基于顆粒壓縮實(shí)驗(yàn)的破碎比功測(cè)定研究

李 壯，張 浩，鄧存寶

（太原理工大學(xué) 安全與應(yīng)急管理工程學(xué)院，山西 太原 030024）

煤與瓦斯突出是煤礦主要地質(zhì)災(zāi)害之一。按照綜合作用假說，煤與瓦斯突出是地應(yīng)力、瓦斯和煤體力學(xué)性質(zhì)綜合作用的結(jié)果。其中，地應(yīng)力和瓦斯是突出災(zāi)害的動(dòng)力來源，而煤體的力學(xué)性質(zhì)則扮演著突出阻力的作用[1]。當(dāng)前，在突出災(zāi)害的研究過程中，人們常常采用測(cè)量堅(jiān)固性系數(shù)的方法描述煤的力學(xué)特性[2-4]。該指標(biāo)采用落錘后所形成的小于0.5 mm 的顆粒體積來反映煤的力學(xué)強(qiáng)度，測(cè)定方法簡便，被廣泛應(yīng)用于突出災(zāi)害的防治：郭懷廣[4]研究了吸附瓦斯對(duì)煤體堅(jiān)固性系數(shù)的弱化作用，指出堅(jiān)固性系數(shù)與瓦斯壓力之間具有負(fù)指數(shù)關(guān)系；姜海納等[5]系統(tǒng)性地測(cè)定了不同煤階煤體的堅(jiān)固性系數(shù)，指出堅(jiān)固性系數(shù)隨著煤階的增大而減??；李鵬等[6]和楊志偉等[7]測(cè)定了不同含水率下煤體的堅(jiān)固性系數(shù)，分析了濕度對(duì)堅(jiān)固性系數(shù)的作用機(jī)制；宋雙林等[8]研究了溫度變化對(duì)煤體堅(jiān)固性系數(shù)的影響，指出溫度對(duì)硬煤的堅(jiān)固性系數(shù)弱化效果更為明顯；張瑞林等[9]探索了煤體堅(jiān)固性系數(shù)與孔隙率之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系。上述研究深化了對(duì)煤體力學(xué)強(qiáng)度的認(rèn)識(shí)。然而，基于該指標(biāo)的煤體力學(xué)強(qiáng)度表征具有重大缺陷：假設(shè)2 組煤樣在落錘后形成的小于0.5 mm 顆粒體積相同，但破碎粒徑不同，根據(jù)現(xiàn)有的堅(jiān)固性系數(shù)測(cè)量方法，認(rèn)為這2 組煤樣具有相同的力學(xué)強(qiáng)度，這顯然與實(shí)際不符。事實(shí)上，真正能表征突出過程中煤體力學(xué)強(qiáng)度的指標(biāo)是破碎比功，然而當(dāng)前尚缺乏合適的破碎比功測(cè)定方法。鑒于此，根據(jù)黎金格新表面學(xué)說[10-11]，提出了1 種基于顆粒壓縮實(shí)驗(yàn)的煤樣破碎比功測(cè)定方法，通過測(cè)定煤樣單顆粒破碎功和新增表面積進(jìn)而求得破碎比功，此方法有助于深化人們對(duì)于煤體力學(xué)強(qiáng)度的認(rèn)識(shí)。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及方法

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

顆粒壓縮實(shí)驗(yàn)采用TY8000-A 型電子式顆粒壓縮機(jī)。實(shí)驗(yàn)設(shè)備由顆粒壓縮系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)2部分構(gòu)成。顆粒壓縮系統(tǒng)包括上下壓桿、壓力傳感器。其中，上下壓桿給煤顆粒提供壓力，位移精度為0.001 mm，荷重精度≤±0.5%，測(cè)試速度為0.001～1 000 mm/min，速度精度≤±0.3%。壓力傳感器主要用于監(jiān)測(cè)壓縮煤樣時(shí)產(chǎn)生的壓縮載荷的變化量，其對(duì)壓縮載荷的測(cè)量范圍為0.2%～100% FS，對(duì)變形的測(cè)量范圍為0.1%～100% FS。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括視頻顯微鏡、光電位移編碼器。其中，視頻顯微鏡用于觀察煤顆粒受壓縮時(shí)的斷裂程度，并進(jìn)行拍照存儲(chǔ)。光電位移編碼器用于轉(zhuǎn)換煤顆粒受壓縮時(shí)壓桿的位移量，可得到數(shù)字量并傳輸出至計(jì)算機(jī)保存。

為了探討破碎功與堅(jiān)固性系數(shù)之間的協(xié)同演化關(guān)系，基于GB/T 23561.12—2010 測(cè)定煤樣堅(jiān)固性系數(shù)。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

首先，采用電子式顆粒壓縮機(jī)進(jìn)行壓縮實(shí)驗(yàn)；設(shè)備中的光電位移編碼器單元會(huì)將壓縮時(shí)產(chǎn)生的位移量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量并得到力和位移曲線，然后通過積分?jǐn)?shù)學(xué)方法處理即可得到壓縮煤顆粒過程中所產(chǎn)生的功：

式中：Wi為煤樣單顆粒破碎功，J；F 為壓縮過程中煤顆粒所受到的力，N；x 為煤顆粒受壓縮后的位移量，m；xm、xn分別為初始位移和結(jié)束位移，m。

由于煤顆粒物理結(jié)構(gòu)復(fù)雜多樣，有明顯的非均質(zhì)性，為減少樣本單一所造成的誤差，增加多組煤顆粒進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)定。因此，實(shí)驗(yàn)所用到的煤顆粒破碎功W 可以求和計(jì)算：

式中：W 為破碎過程中所消耗的總破碎功，J。

測(cè)定結(jié)束后使用不同目數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)煤樣篩進(jìn)行煤粒篩分工作。假設(shè)煤粒為標(biāo)準(zhǔn)球體，根據(jù)破碎后獲得的粒徑分布數(shù)據(jù)，可計(jì)算出煤粒破碎過程中的新增表面積△S：

式中：△S 為破碎過程中的新增表面積，m2；m為煤樣總質(zhì)量，kg；γj為壓縮后某粒徑區(qū)間內(nèi)煤顆粒所占質(zhì)量比例，%；ρc為煤樣密度，kg/m3；dj為壓縮后某粒徑區(qū)間內(nèi)煤顆粒粒徑的平均值，m；d 為壓縮前煤顆粒粒徑的平均值，m。

根據(jù)以上計(jì)算獲得的總破碎功和新增表面積，可進(jìn)一步計(jì)算出破碎比功[12]：

式中：Γ 為破碎比功，J/m2。

基于GB/T 23561.12—2010，對(duì)堅(jiān)固性系數(shù)f 值進(jìn)行測(cè)定。

2 實(shí)驗(yàn)方案

2.1 實(shí)驗(yàn)煤樣

陽泉礦區(qū)構(gòu)造煤廣泛發(fā)育，瓦斯突出災(zāi)害極為嚴(yán)重，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，該區(qū)域煤與瓦斯突出事故曾發(fā)生過3 969 起[13]。區(qū)內(nèi)新景和新元礦3#煤層、寺家莊礦15#煤層中均發(fā)育有不同形式的構(gòu)造煤。其中，新景礦和寺家莊礦中的構(gòu)造煤以整層的形式發(fā)育，新元礦中的構(gòu)造煤以軟分層的形式發(fā)育。同時(shí)，新景礦和新元礦中的構(gòu)造煤屬于碎粒煤，而寺家莊礦中的構(gòu)造煤屬于糜棱煤。取樣礦井內(nèi)構(gòu)造煤發(fā)育特征如圖1。從3 個(gè)礦井中取得新鮮的共生原生煤樣和構(gòu)造煤樣用于實(shí)驗(yàn)測(cè)定。

圖1 取樣礦井內(nèi)構(gòu)造煤發(fā)育特征Fig.1 Tectonic coal development characteristics in the sampling coal mines

2.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)定

將取得的煤樣進(jìn)行分組，每組分別篩選得到80個(gè)粒徑為6 mm 左右的煤顆粒，然后再進(jìn)行測(cè)定。

壓縮前將篩好的煤顆粒平穩(wěn)的放在下壓桿上，確保不會(huì)發(fā)生滑移，隨后進(jìn)行壓縮實(shí)驗(yàn)。壓縮過程產(chǎn)生的壓力載荷利用壓力傳感器監(jiān)測(cè)并傳輸記錄，而煤顆粒產(chǎn)生的位移量則通過光電位移編碼器進(jìn)行轉(zhuǎn)化記錄，最終可以獲得清晰的煤顆粒受力和位移曲線。受力和位移曲線如圖2。

圖2 受力和位移曲線Fig.2 Force and displacement curve

顆粒壓縮實(shí)驗(yàn)結(jié)束后為獲得其粒徑分布，分別用4、3、1、0.5、0.25、0.2、0.074 mm 粒徑的煤樣篩對(duì)經(jīng)實(shí)驗(yàn)破碎后的煤樣進(jìn)行篩分。

根據(jù)篩分得到的煤樣粒徑分布，利用式（3）計(jì)算實(shí)驗(yàn)后煤粒的新增表面積。選取粒徑數(shù)據(jù)時(shí)為減少誤差，均選擇該分布間隔內(nèi)的粒徑平均值。破碎比功則采用式（4）進(jìn)行計(jì)算。

堅(jiān)固性系數(shù)測(cè)定：基于GB/T 23561.12—2010，采用FMJ-1 型煤堅(jiān)固性系數(shù)測(cè)定儀對(duì)實(shí)驗(yàn)煤樣進(jìn)行了測(cè)定?？紤]到顆粒壓縮實(shí)驗(yàn)工作量較大，且原生煤樣強(qiáng)度特性差異較小，因此整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中原生煤樣僅測(cè)定新景礦。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

1）單顆粒破碎功。根據(jù)式（1）對(duì)顆粒壓縮實(shí)驗(yàn)獲得的曲線進(jìn)行積分，單顆粒破碎功測(cè)定結(jié)果如圖3。從圖3 可知，構(gòu)造煤的破碎功介于0.006 46～0.115 99 J 之間，同種煤樣的破碎功測(cè)定結(jié)果離散性較差；原生煤的破碎功介于0.088 49～0.952 76 J之間，具有較強(qiáng)的離散性；構(gòu)造煤的破碎功比原生煤低1～2 個(gè)數(shù)量級(jí)；不同類型構(gòu)造煤樣的破碎功也具有明顯的差異，新景礦和新元礦碎粒煤的破碎功介于0.007 5～0.115 99 J 之間，而寺家莊礦糜棱構(gòu)造煤的破碎功介于0.006 46～0.070 96 J 之間，碎粒煤的破碎功比糜棱煤高1 倍左右。

圖3 單顆粒破碎功測(cè)定結(jié)果Fig.3 Crushing work determination results of different particles

2）粒徑分布。顆粒壓縮實(shí)驗(yàn)前后粒徑分布見表1。從表1 可以看出，構(gòu)造煤的破碎程度明顯高于原生煤，構(gòu)造煤破碎后，幾乎不存在＞4 mm 的煤顆粒，而原生煤破碎后，＞4 mm 煤顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)依然高達(dá)20.33%；糜棱煤的破碎程度明顯高于碎粒煤，寺家莊礦糜棱煤破碎后，煤顆粒的粒徑均降低至3 mm以下，而新景礦和新元礦碎粒煤破碎后＞3 mm 的煤顆粒仍然高達(dá)26.71%～35.82%。

表1 顆粒壓縮實(shí)驗(yàn)前后粒徑分布Table 1 Particle size distribution before and after comparison

3）新增表面積及破碎比功。根據(jù)粒徑分布測(cè)定結(jié)果，利用式（3）得到了各組煤樣的新增表面積，基于上述計(jì)算所獲得的總破碎功及新增表面積，利用式（4）可以得到原生煤樣和構(gòu)造煤樣的破碎比功。新增表面積及破碎比功計(jì)算結(jié)果見表2。從表2 可以看出：①由于構(gòu)造煤的破碎程度遠(yuǎn)高于原生煤，實(shí)驗(yàn)后構(gòu)造煤新增表面積高達(dá)0.06～0.136 m2，為原生煤（0.026 m2）的2.31～5.23 倍；②糜棱煤的新增表面積也明顯大于碎粒煤，是碎粒煤的1.92～2.23 倍；③構(gòu)造煤的破碎比功在18.14～87.39 J/m2之間，與原生煤（1 098.46 J/m2）相差1～2 個(gè)數(shù)量級(jí)；④碎粒煤的破碎比功（64.26～87.39 J/m2）明顯大于糜棱煤的破碎比功（18.14 J/m2），是糜棱煤的3.54～4.82 倍。

表2 新增表面積及破碎比功計(jì)算結(jié)果Table 2 Newly added surface area and specific energy results of crushing

4）堅(jiān)固性系數(shù)。堅(jiān)固性系數(shù)測(cè)定結(jié)果見表3。從表3 可以看出：構(gòu)造煤的堅(jiān)固性系數(shù)介于0.24～0.54之間，明顯低于原生煤（1.21）；糜棱煤的堅(jiān)固性系數(shù)（0.24）同樣顯著低于碎粒煤（0.46～0.54）。

表3 堅(jiān)固性系數(shù)測(cè)定結(jié)果Table 3 Determination results of solidity coefficients

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論

按照黎金格的新表面學(xué)說，煤巖體破碎時(shí)所消耗的功主要用于生成新表面積。鑒于此，采用顆粒壓縮實(shí)驗(yàn)獲得煤體的破碎功，采用粒徑分析估算煤體的新生表面積，從而實(shí)現(xiàn)了煤體破碎比功的實(shí)驗(yàn)室測(cè)定。

構(gòu)造煤是原生煤在構(gòu)造應(yīng)力作用下發(fā)生變形后所形成的顆粒集合體。構(gòu)造煤形成過程中，煤體內(nèi)部連接方式發(fā)生了深刻改變：原生煤作為1 種大分子化合物，其內(nèi)部往往通過化學(xué)鍵進(jìn)行連接；構(gòu)造煤中由于次生裂隙的大量發(fā)育，內(nèi)部通過煤顆粒間的機(jī)械咬合力進(jìn)行連接。顯然這導(dǎo)致構(gòu)造煤力學(xué)強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于原生煤。本實(shí)驗(yàn)測(cè)得原生煤的破碎比功為1 098.46 J/m2，遠(yuǎn)高于構(gòu)造煤（18.14～87.39 J/m2），實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果相吻合。

對(duì)于構(gòu)造煤來說，構(gòu)造程度越高，煤體的力學(xué)強(qiáng)度越低。新景礦和新元礦碎粒煤的破碎比功測(cè)定結(jié)果為64.26～87.39 J/m2，同樣顯著高于寺家莊礦的糜棱煤（18.14 J/m2），這也與常識(shí)相符。

此外，對(duì)比不同煤樣的破碎比功和堅(jiān)固性系數(shù)測(cè)定結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：堅(jiān)固性系數(shù)越大，破碎比功越高。3 種煤樣中，原生煤的堅(jiān)固性系數(shù)（1.12）最大，其破碎比功也最高（1 098.46 J/m2）；糜棱煤的堅(jiān)固性系數(shù)（0.24）最小，其破碎比功（18.14 J/m2）也最低。這說明破碎比功數(shù)值與堅(jiān)固性系數(shù)之間具有較好的協(xié)同演化關(guān)系[14]。

5 結(jié) 語

1）根據(jù)破碎功的新表面說，采用粒徑分析估算煤體的新生表面積，從而實(shí)現(xiàn)了煤體破碎比功的實(shí)驗(yàn)室測(cè)定，有助于深化人們對(duì)于煤體力學(xué)強(qiáng)度的認(rèn)識(shí)。

2）基于該方法的測(cè)定結(jié)果表明：陽泉礦區(qū)構(gòu)造煤的破碎比功僅為18.14～87.39 J/m2，比其共生原生煤（約1 098.46 J/m2）低1～2 個(gè)數(shù)量級(jí)；同時(shí)，構(gòu)造程度越高，構(gòu)造煤的破碎比功越低，碎粒煤的破碎比功（64.26～87.39 J/m2）可達(dá)糜棱煤（約18.14 J/m2）的3.54～4.82 倍。

3）煤體破碎比功與堅(jiān)固性系數(shù)之間具有較好的協(xié)同演化關(guān)系：堅(jiān)固性系數(shù)越大，破碎比功越高。