混凝土倉面噴霧的LES-DPM數(shù)值模擬

張 華，吳國華

(華北電力大學(xué)水利與水電工程學(xué)院，北京 102206)

1 概述

在水利水電工程施工過程中，混凝土倉面控溫是重要環(huán)節(jié)之一。尤其在夏季，由于環(huán)境溫度較高，會使得澆筑溫度超標(biāo)，同時高溫對施工人員也具有一定影響[1- 2]。近些年來，噴霧降溫作為一種有效的降溫方式，能夠同時滿足降低混凝土倉內(nèi)溫度和控制局部環(huán)境溫度的要求，逐漸成為水利水電工程施工過程中的一種較為良好的降溫方式[3]。但混凝土倉面澆筑過程多處于峽谷地帶，噴霧過程會受到環(huán)境風(fēng)的作用[4]，導(dǎo)致霧滴發(fā)生飄移運動。因此，研究不同風(fēng)速情況下混凝土倉面噴霧特性尤為重要，且對提高噴霧降溫效率具有重要意義。

對于單噴嘴霧化特性的研究，許多科研工作者進(jìn)行了大量的研究，說明了減小霧滴大小有利于增加噴霧降溫效果[5- 6]。Estes等[7]針對全錐噴霧器液滴SMD(Sauter Mean Diamete)影響因素進(jìn)行了研究，指出全錐噴霧器的索特直徑取決于孔板直徑、液體破碎前孔口流動的韋伯?dāng)?shù)和雷諾數(shù)。Whitlow等[8- 9]對不同噴嘴進(jìn)行實驗研究，證明了隨著噴嘴入射壓力的增加，噴霧霧滴SMD將變小。楊繼雅等[10]對橫風(fēng)環(huán)境中燃油霧化的微觀特性進(jìn)行了研究，指出橫風(fēng)條件下的液滴直徑的集中性更好，并說明了存在風(fēng)場時可加強(qiáng)噴霧霧滴的破碎效果。

當(dāng)降溫范圍較大時，單噴嘴不能滿足理想的噴霧效果，需要采用多噴嘴進(jìn)行噴霧。相對于與單噴嘴，多噴嘴噴霧霧滴分布更均勻進(jìn)而降溫效果更好[11]。針對多噴嘴噴霧過程，劉秋生[12]研究了雙噴嘴間距離對霧化效果的影響，指出噴嘴間距較小時，噴霧間相互干涉較大，噴霧液滴分布均勻性較好。Hou[13]建立了多噴嘴三維CFD(Computational Fluid Dynamics)模型，對噴霧場內(nèi)流場與溫度場做了數(shù)值模擬，討論了進(jìn)口壓力、入口流量對霧化特性的影響，得出了霧滴SMD隨進(jìn)口壓力的增大而減小，隨入口流量增大而增大。Pereira[14]采用九噴嘴，通過改變噴嘴與噴嘴之間的間距和噴嘴高度，研究多噴嘴噴霧特性，并建立了努塞爾特數(shù)與雷諾數(shù)、普朗特數(shù)和噴嘴幾何高寬比的經(jīng)驗關(guān)系式。

上述多噴嘴噴霧場的研究，是針對一個噴嘴組是位于同一條直線且噴嘴的軸線豎直向下而進(jìn)行的，而混凝土倉面噴霧控溫施工采用兩噴嘴組分別位于倉面兩側(cè)對稱設(shè)置的，其布置方式不同于上述噴嘴組的布置方式[15- 17]。同時，位于河谷地段混凝土倉面噴霧施工過程中，風(fēng)場會對噴霧霧滴運動造成漂移，進(jìn)而改變落于倉面的霧滴顆粒大小分布。因而，有必要研究風(fēng)速變化時，混凝土倉面噴霧霧滴運特性。

為研究施工過程中噴嘴采用對稱排列方式時，噴霧的霧化特性以及由于風(fēng)速導(dǎo)致噴霧效果的變化。本文應(yīng)用歐拉-拉格朗日方法，針對噴霧場進(jìn)行數(shù)值模擬，采用SMD和降雨強(qiáng)度作為評價指標(biāo)，重點研究噴嘴數(shù)量變化及風(fēng)速變化時，霧滴大小分布及降雨強(qiáng)度的變化。研究結(jié)果為混凝土倉面噴霧傳熱過程的數(shù)值模擬奠定基礎(chǔ)。

2 混凝土倉面噴霧的數(shù)學(xué)模型

混凝土倉面澆筑施工處于峽谷地帶，倉面噴霧過程是一種傳質(zhì)傳熱的兩相流過程。因此，本文采用LES-DPM(Large Eddy Simulation-Discrete Phase Model)研究混凝土倉面噴霧的霧滴運動特性，將霧滴相視為離散相，采用DPM模型獲得霧滴的運動方程。而將氣相視為連續(xù)相，使用大渦模擬方法來描述空氣的流動。

2.1 大渦模擬

LES通過濾波函數(shù)將大尺度的渦和小尺度的渦分離，對大尺度運動直接模擬求解，而對小尺度運動通過建立亞網(wǎng)格尺度模型進(jìn)行計算[18]。LES相對于采用RANS(Reynolds Average Navier-Stokes)，能夠精細(xì)刻畫空氣湍流擬序結(jié)構(gòu)，同時LES的計算量要遠(yuǎn)小于DNS(Direct Numerical Simulation)[19- 20]。

(1)

氣相連續(xù)性方程和動量方程進(jìn)行空間濾波后，得到大渦模擬數(shù)學(xué)方程：

質(zhì)量守恒方程:

(2)

式中,ρg—密度，kg/m3;ui—速度，m/s。

動量守恒方程：

(3)

定義亞網(wǎng)格張力為：

(4)

式中,p—壓力，Pa；μ—氣體粘度，kg/(m·s)；Smi—源項，N/m3。

2.2 霧滴離散相模型

將霧滴視為離散相，霧滴的運動方程[21]如下所示：

(5)

(6)

(7)

式中,Fd—霧滴單位質(zhì)量的拖曳力，N/kg；Fgi—霧滴單位質(zhì)量的重力與浮力之差，N/kg；udi—霧滴速度，m/s；ρd—霧滴密度，kg/m3；d—霧滴直徑，m；gi(i=1，2，3)大小分別為0，0，9.80m/s2；CD—曳力系數(shù)；Red—相對顆粒雷諾數(shù)，其定義為：

(8)

離散相與連續(xù)相之間的動量交換：

(9)

同時，考慮霧滴的破碎，破碎模型使用泰勒類比破碎模型(Taylor Analogy Breakup)[22]。球形霧滴的控制方程：

(10)

式中,y—液滴最大直徑無量綱變形量；d0—霧滴未變形前的直徑，m；μd—液體黏性，kg/(m·s)；σ—表面張力系數(shù)，N/m；CF，Cb，Ck，Cd—模型常數(shù)。

當(dāng)液滴的變形量超過1時，大霧滴變成小霧滴。通過破碎前后能量的守恒得出破碎后霧滴的穩(wěn)定直徑：

(11)

式中,K—變形總能量與1階模態(tài)能量之比。

2.3 霧滴的索特平均直徑和降雨強(qiáng)度

索特平均直徑SMD，指的是顆粒的總體積與其總表面積的比值[23]，即：

(12)

式中,di—霧滴直徑，m；Ni—直徑di的霧滴數(shù)。

對于噴霧降溫來說，SMD越小，液滴與空氣接觸的表面積越大，其降溫效果越明顯。

降雨強(qiáng)度公式[24]:

(13)

式中,n(di)—直徑di的霧滴空間數(shù)密度,m-3。ud3(di)—直徑di的霧滴降落末速度,m·s-1。

3 混凝土倉面噴霧的數(shù)值計算模型

3.1 混凝土倉面和計算域的設(shè)置

將混凝土倉面概化為六面體固體A1，大小為10m×6m×5m。在六面體A1底面中心點O，建立坐標(biāo)系Oxyz，y軸指向河流的上游，z軸垂直向上，如圖1(a)所示。為使計算域大小對結(jié)果影響較小[25]，設(shè)置長方體A2，大小為20m×40m×20m，則計算域為:

Ω={x，y，z丨x，y，z∈A2，x，y，z?A1}。

采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，對計算計算域行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)為1004800。網(wǎng)格劃分的左視圖與前視圖如圖1(b)和(c)所示。計算域空氣壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，將A2中的ABCD面設(shè)置為速度入口，將底面ABEF設(shè)置為固壁，而將其余各面設(shè)置為壓力出口。

圖1 計算域的設(shè)置和網(wǎng)格劃分

3.2 噴嘴布置及工況設(shè)計

混凝土倉面進(jìn)行噴霧時，所需要噴霧的范圍較大，僅僅采用一個噴嘴噴霧不能滿足要求?，F(xiàn)選用霧化錐角為30°、孔徑為1mm、噴嘴壓強(qiáng)為3MPa、流量為0.08kg/s的噴嘴。噴嘴布置方式如圖2所示，噴嘴坐標(biāo)見表1：

圖2 噴嘴布置方式

表1 噴嘴的坐標(biāo)

(1)在圖中A1左側(cè)，布置奇數(shù)號的噴嘴，3個子圖對應(yīng)的噴嘴號碼分別為a1、b1-b3、c1-c3-c5，噴嘴坐標(biāo)見表1；

(2)在A1右側(cè)，布置偶數(shù)號的噴嘴，3個子圖對應(yīng)的噴嘴號碼分別為a2、b2-b4、c2-c4-c6，噴嘴坐標(biāo)見表1；

綜合考慮噴嘴布置方式和風(fēng)速的情況，設(shè)置如下計算工況，見表2：

(1)對于圖2中3種噴嘴布置方式，在無風(fēng)的條件下，分別設(shè)置了2w0、4w0和6w0等3種計算工況。2w0，4w0和6w0等3種工況分別采用噴嘴布置方式a，b，c。

(2)對于圖2(c)噴嘴布置方式，在均勻風(fēng)速分別為0.1m/s、0.2m/s和0.4m/s的條件下，又設(shè)置了6w01、6w02和6w04等3種計算工況，同時采用噴嘴布置方式c。

表2 計算工況

3.3 單噴嘴噴霧的模型驗證

如圖3所示，建立長0.2m、寬0.2m和高0.10m的噴霧場模型，在頂面中心A1處設(shè)置噴嘴向下噴霧。分別針對噴霧壓強(qiáng)為4MPa、5MPa和6MPa等4種情況進(jìn)行模擬計算，將底面ABCD的SMD作為指標(biāo)。模擬結(jié)果見表3，模擬結(jié)果與相同條件下文獻(xiàn)26中實驗結(jié)果進(jìn)行對比可知，各個工況下的誤差均在10%以內(nèi)，在合理范圍內(nèi)，驗證了模型的可靠性。

圖3 單噴嘴噴霧的幾何模型

表3 單噴嘴噴霧的計算結(jié)果

4 計算結(jié)果和分析

采用LES-DPM數(shù)學(xué)模型，針對表1中的6個工況，進(jìn)行混凝土倉面噴霧過程的數(shù)值計算。研究無風(fēng)條件下，噴嘴數(shù)量變化對混凝土倉面上的霧滴顆粒大小分布和倉面SMD的影響，以及風(fēng)速對霧滴顆粒大小分布及倉面降雨強(qiáng)度的影響。

4.1 靜風(fēng)條件下，噴嘴數(shù)量對霧滴顆粒大小分布和霧滴SMD的影響

混凝土倉面整體霧滴粒徑大小分布如圖4所示。在噴嘴對稱排列情況下，工況2w0呈雙峰分布，而4w0和6w0霧滴粒徑成趨于單峰分布。3種工況的極值點皆位于70μm處，它們在極大值處占比分別為20.5%、25.5%和29.8%。同時，增加噴嘴數(shù)量可以提高液滴直徑分布的集中性。3種工況滴直徑范圍在60～80μm的占比分別為51%，57%及62%。

圖4 霧滴直徑百分比分布

在3種工況下，噴嘴參數(shù)設(shè)計相同，因此單個噴嘴噴出的霧滴分布是相同，增加噴嘴數(shù)量會增加噴霧場內(nèi)霧滴的碰撞的幾率。結(jié)果表明，小粒徑霧滴聚合要比大霧滴粒徑分裂效果更加明顯。因此產(chǎn)生以下結(jié)果：

(1)對于2w0和6w0的SMD曲線，大致有2個交點，交點橫坐標(biāo)位于55μm和80μm附近。兩處交點將圖形分成3個區(qū)間，即紅色虛線所分成的3個區(qū)域。6w0相對于2w0，兩側(cè)霧滴占比有所減小，而位于中間的占比增加了。

(2)6w0與4w0的SMD相比，二者SMD曲線被藍(lán)色虛線分成3個區(qū)域，且6w0相對于4w0，位于交點中間部分的霧滴占比有所增加。

(3)3種相比，隨著噴嘴數(shù)量的增加，極值點70μm處的霧滴占比逐漸增多，同時霧滴分布更加集中于60～80μm。

工況2w0，4w0和6w0等3種條件下的整體倉面霧滴粒徑大小分布，如圖5所示。3種工況下，SMD分布多處于60～80μm，平均值分別為76.6μm、74.7μm和78.6μm，可見增加噴嘴數(shù)量對混凝土倉面索特平均直徑影響不大。如圖5(a)所示，2w0工況下的SMD分布不均勻，特別是沿x軸方向，等高線較為密集，SMD變化較大。2w0，4w0和6w0 3種工況下，標(biāo)準(zhǔn)差分別為4.8μm，4.0μm，3.1μm。因此6w0工況時相對倉面霧滴分布較為均勻。

圖5 倉面霧滴索特直徑分布

4.2 微風(fēng)條件下，風(fēng)速對霧滴譜和倉面降雨強(qiáng)度的影響

混凝土倉面澆筑施工處于峽谷地帶，會存在沿河道的風(fēng)速。為研究實際工程時，風(fēng)速對噴霧場的影響，本文對存在風(fēng)速為0～0.4m/s情況下的噴霧場進(jìn)行模擬。

不同風(fēng)速下，混凝土倉面霧滴大小分布如圖6所示。隨著風(fēng)速增加霧滴直徑較小的顆粒占比逐漸減少，而直徑相對較大的霧滴占比逐漸增加。直徑位于最小值40μm處的霧滴，隨著風(fēng)速增加趨近于0，而位于最大值120μm處的霧滴逐漸增加。同時，隨著風(fēng)速增加霧滴分布的集中性逐漸減小，對于6w0，6w01和6w02等4種工況，直徑位于60～80μm附近的霧滴占比分別為69.5%，60.6%，56.7%和44.8%。

圖6 霧滴分布

為了進(jìn)一步說明風(fēng)速變化會使得大粒徑霧滴相對小粒徑霧滴更容易落于倉面，采用反映全部霧滴的特征參數(shù)作為評價指標(biāo)。因此，對SMD和幾個常用的累積體積分布DV0.1，DV0.5，DV0.9進(jìn)行研究。其中DV0.1，DV0.5和DV0.9表示落于倉面總霧滴的體積從小到大順序累積，其累積值分別等于霧滴體積總和的10%、50%和90%的霧滴粒徑。

如圖7所示，隨著風(fēng)速的增大，霧滴索特直徑隨著風(fēng)速的增大而增大。風(fēng)速從0.1m/s增加到0.4m/s過程中DV0.5和DV0.9隨之變大，但是DV0.1變化微小，說明風(fēng)速逐漸變大的過程中，使得直徑較大的顆粒較直徑較小的顆粒更容易落于混凝土倉面。

圖7 風(fēng)速對霧滴分布的影響

4.3 風(fēng)速對降雨強(qiáng)度的影響

水利水電工程施工過程中，水工建筑物多處于河道上，易受風(fēng)速的影響，從而導(dǎo)致倉面噴霧效果不佳的結(jié)果。本文針對風(fēng)速為0～0.4m/s時，倉面上降雨強(qiáng)度情況進(jìn)行分析。6w0，6w01和6w02等4種工況的混凝土倉面雨強(qiáng)如圖8所示。

圖8 降雨強(qiáng)度

(1)如圖8所示，靜風(fēng)場條件下工況為6w0時，倉面降雨強(qiáng)度圖。環(huán)境風(fēng)速為0m/s時，落在倉面的降雨強(qiáng)度最大為0.725mm/h，最大值出現(xiàn)在y=0軸線上。并且，倉面內(nèi)的降雨強(qiáng)度要高于倉面邊緣的降雨強(qiáng)度，此時平均雨強(qiáng)為0.64mm/h。

(2)環(huán)境風(fēng)速為0.1m/s時，降雨強(qiáng)度沿風(fēng)速方向先增大，后平穩(wěn)。環(huán)境風(fēng)速造成降雨強(qiáng)度峰值沿風(fēng)速方向偏移。倉面降雨強(qiáng)度最大值為0.675mm/h，與靜風(fēng)場相比減少6.9%，平均降雨強(qiáng)度為0.56mm/h，減少12.5%。

(3)環(huán)境風(fēng)速為0.2m/s時，降雨強(qiáng)度在x軸方向上，沿著風(fēng)速方向逐漸增加。最大值出現(xiàn)在，遠(yuǎn)離風(fēng)速來流邊界上。降雨強(qiáng)度最大值與0.1m/s風(fēng)速時降雨強(qiáng)度最大值基本相同。平均降雨強(qiáng)度為0.53mm/h，與風(fēng)速為0.1m/s時相比，減少5%。

(4)環(huán)境風(fēng)速為0.4m/s時，落在倉面的降雨強(qiáng)度最大為0.63mm/h，倉面平均降雨強(qiáng)度為0.47mm/h，與風(fēng)速為0.2m/s時相比，倉面降雨強(qiáng)度減小0.04mm/h。

如圖9所示，降雨強(qiáng)度隨著風(fēng)速增大，而逐漸減小。風(fēng)速從0增大到0.2m/s時降雨強(qiáng)度減小速率要比，風(fēng)速從0.2m/s增加到0.4m/s時大。其原因是由于風(fēng)速的存在使得霧滴集中碰撞的區(qū)域沿風(fēng)速風(fēng)向移動，進(jìn)而使得距離風(fēng)速入口較遠(yuǎn)的噴嘴，對雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)逐漸減小。

圖9 風(fēng)速對平均降雨強(qiáng)度的影響

5 結(jié)論

本文采用LES-DPM方法針對不同噴嘴數(shù)量及不同風(fēng)速情況下，霧滴落在混凝土倉面的分布情況進(jìn)行模擬，得出以下結(jié)論；

(1)針對水利工程中，噴嘴對稱排列時，噴嘴數(shù)量增加對索特平均直徑的影響微小，但對霧滴直徑分布具有顯著影響。隨著噴嘴數(shù)量的增加，直徑較小的霧滴減少，峰值點附近的霧滴，數(shù)量增加，整體分布趨勢趨于單峰分布。

(2)風(fēng)速增加使得具有相對大直徑的霧滴更易于落在混凝土倉面，從而造成索特平均直徑逐漸增加，降雨強(qiáng)度逐漸減小。同時，受到風(fēng)速影響風(fēng)速從0.1m/s增加到0.4m/s過程中DV0.5，DV0.9值變大，而DV0.1變化較小。

(3)遠(yuǎn)離風(fēng)速入口方向的噴嘴，對落于倉面的霧滴貢獻(xiàn)量變小。造成平均雨強(qiáng)隨著風(fēng)速減小而減小，減小速率先大后小。