基于機器學(xué)習(xí)和模擬退火的優(yōu)惠券推薦系統(tǒng)

趙 剛

（上海賽可出行科技服務(wù)有限公司，上海 201299）

0 引言

需求彈性反應(yīng)商品需?求量對價格變動做出反應(yīng)的敏感程度，營銷的主要目標(biāo)客戶群是對價格敏感、需求彈性大的消費者，可以通過調(diào)整商品價格來促使需求彈性大的消費者進行消費。

優(yōu)惠券可提升消費者的下單意愿，已成為企業(yè)常用的營銷工具。優(yōu)惠券的主要作用是有效提升客戶交易滿意度，引導(dǎo)消費者下單，從而提升企業(yè)的整體收益。如果企業(yè)希望達到收益最大化的目標(biāo)，就應(yīng)該給實際有需要的消費者發(fā)放優(yōu)惠券，從而在營銷成本一定的情況下，完成更多的營銷轉(zhuǎn)化任務(wù)。企業(yè)合理制定優(yōu)惠券發(fā)放策略，使消費者享受優(yōu)惠的同時，提高企業(yè)的營收和利潤，從而達到雙贏的目的，這是當(dāng)前企業(yè)在營銷環(huán)節(jié)的核心問題。

1 問題分析

1.1 優(yōu)惠券特點

目前，優(yōu)惠券已普遍用于服務(wù)和商品銷售領(lǐng)域，優(yōu)惠券分不同的獲取方式和類型。獲取方式分為2種，企業(yè)主動發(fā)放和客戶自動領(lǐng)取。優(yōu)惠券類型有折扣類、現(xiàn)金類以及滿減類等。兼顧提高使用率和降低補貼成本是一個難題。

優(yōu)惠券的本質(zhì)是以企業(yè)讓利的形式吸引更多消費者購買商品（降低商品消費門檻，提高商品單量）。同時，優(yōu)惠券是一種隱性的商品價格歧視策略，企業(yè)針對不同的消費者需求制定相同的價格和差異化的優(yōu)惠券（即在價格相同的情況下，針對不同消費者的消費能力發(fā)放不同的優(yōu)惠券），既不會侵犯消費者的知情權(quán)，也不會違背公平交易的原則，這是企業(yè)追求最大利潤的合理定價行為。

1.2 發(fā)放策略

傳統(tǒng)的優(yōu)惠券發(fā)放策略包括前臺發(fā)放和后臺發(fā)放。前臺發(fā)放為運營人員制定活動，告知消費者獲取優(yōu)惠券的規(guī)則，讓消費者通過分享、做任務(wù)以及消費等形式參與活動，如果滿足活動的獎勵規(guī)則，就為消費者發(fā)放優(yōu)惠券。后臺發(fā)放主要是將消費者分群，例如分為新消費者、老消費者以及流失消費者等，通過精準(zhǔn)定位目標(biāo)消費者的方法統(tǒng)一發(fā)放優(yōu)惠券。后臺發(fā)放主要依靠運營人員的經(jīng)驗和人工觀察（觀察用戶使用優(yōu)惠券的購物偏好）來對發(fā)放策略進行調(diào)整。傳統(tǒng)的策略具有滯后性和依賴差異性的人工經(jīng)驗（不具有普適性）等特點，難以滿足當(dāng)前商業(yè)智能發(fā)展的需求。

為了解決前臺發(fā)放和后臺發(fā)放存在的難以制定策略的問題，該文提出智能推薦發(fā)放方法。對前臺發(fā)放場景來說，可以設(shè)置合理的優(yōu)惠券面額，從而達到吸引消費者的目的；對后臺發(fā)放場景來說，可以通過自動計算每個消費者應(yīng)發(fā)放的優(yōu)惠券進行個體精準(zhǔn)營銷。

2 優(yōu)惠券推薦系統(tǒng)

優(yōu)惠券推薦系統(tǒng)是一個帶Web用戶界面的交互式系統(tǒng)，支持運營人員輸入推薦規(guī)則，例如成本約束、人群限制、優(yōu)惠券類型、金額限制以及使用條件等。優(yōu)惠券推薦系統(tǒng)根據(jù)所設(shè)規(guī)則進行智能運算，運算的結(jié)果包括發(fā)放張數(shù)、發(fā)放人數(shù)、成本以及預(yù)期營收等。

推薦系統(tǒng)架構(gòu)和二階段優(yōu)惠券交互圖如圖1所示，推薦系統(tǒng)架構(gòu)共分為4個模塊。其交互步驟如下：首先，客戶消費產(chǎn)生新的消費數(shù)據(jù)。其次，一階段機器學(xué)習(xí)根據(jù)消費數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，完成模型更新。再次，二階段依賴一階段生成的機器學(xué)習(xí)模型，在優(yōu)惠券推薦時執(zhí)行預(yù)測邏輯和模擬退火算法，生成最優(yōu)發(fā)放結(jié)果數(shù)據(jù)。最后，根據(jù)最優(yōu)發(fā)放結(jié)果為用戶發(fā)放優(yōu)惠券。

2.1 規(guī)則約束模塊

規(guī)則約束模塊可以處理運營人員的UI界面操作，還可以展示操作結(jié)果，程序?qū)l(fā)放結(jié)果數(shù)據(jù)和規(guī)則的設(shè)置存入推薦數(shù)據(jù)庫（推薦數(shù)據(jù)庫一般選擇關(guān)系型數(shù)據(jù)庫）。

2.2 AI模型訓(xùn)練模塊

AI模型訓(xùn)練模塊的目標(biāo)是學(xué)習(xí)消費者在購買商品時使用優(yōu)惠券的概率。輸入信息為消費者購買商品是否使用優(yōu)惠券的數(shù)據(jù)，輸出信息為1個函數(shù)，該函數(shù)通過機器學(xué)習(xí)的方法習(xí)得1個概率，該概率能夠度量客戶對優(yōu)惠券的敏感程度。

2.3 AI模型預(yù)測模塊

AI模型預(yù)測模塊是部署AI模型訓(xùn)練模塊生成的機器學(xué)習(xí)模型，還可以根據(jù)消費者特征和優(yōu)惠券特征預(yù)測使用概率。SA模擬退火推薦模塊調(diào)用AI模型預(yù)測模塊預(yù)測消費者使用優(yōu)惠券的概率。

2.4 SA模擬退火推薦模塊

該推薦模塊的目標(biāo)是計算最優(yōu)推薦結(jié)果，其價值的評估是在營銷成本一定的情況下，使企業(yè)營收或利潤最大化；或在預(yù)定營銷和利潤增長目標(biāo)的情況下，計算所需的最低補貼成本。根據(jù)推薦結(jié)果，運營人員會使用該結(jié)果或調(diào)整規(guī)則重新計算，當(dāng)該推薦結(jié)果滿足企業(yè)成本要求或達成企業(yè)利潤目標(biāo)時，為消費者發(fā)放優(yōu)惠券。

3 機器學(xué)習(xí)預(yù)測

機器學(xué)習(xí)是通過學(xué)習(xí)已知的知識來推斷未知信息的方法，可以應(yīng)用于經(jīng)濟活動的各個方面。該文的機器學(xué)習(xí)的目標(biāo)是在為消費者發(fā)放優(yōu)惠券或消費者領(lǐng)取優(yōu)惠券后，由預(yù)測系統(tǒng)預(yù)測消費者在2周內(nèi)進行消費的概率。如果消費者需求彈性大，則通過調(diào)整優(yōu)惠券的面值來提高其消費概率；如果消費者需求彈性小且對價格不敏感，那么無論是否有優(yōu)惠券（或者優(yōu)惠券的面值大?。┒疾粫绊懰麄兊南M行為，此時應(yīng)該不發(fā)放優(yōu)惠券（或者發(fā)放面值較小的優(yōu)惠券）。

3.1 特征構(gòu)造

特征的數(shù)據(jù)來自消費者信息數(shù)據(jù)庫、商品信息數(shù)據(jù)庫以及優(yōu)惠券數(shù)據(jù)庫（包括發(fā)放信息和使用信息）。采用描述統(tǒng)計、維度聚合以及關(guān)聯(lián)分析等方法構(gòu)造數(shù)據(jù)特征。

數(shù)據(jù)模型的特征構(gòu)造分為5類：消費者特征、商品特征、優(yōu)惠券特征、消費者對商品的偏好特征以及消費者對優(yōu)惠券的偏好特征。消費者特征主要包括年齡、性別、消費頻率以及消費金額等；商品特征包括商品類型、商品投放優(yōu)惠券次數(shù)以及商品核銷優(yōu)惠券次數(shù)等；優(yōu)惠券特征包括面值、折扣率以及折扣類型等；消費者對商品的偏好特征包括對該商品的消費頻率、下單后的支付率等；消費者對優(yōu)惠券的偏好特征包括訂單平均折扣率、優(yōu)惠券訂單比例等。

優(yōu)惠券的使用預(yù)測等價為機器學(xué)習(xí)對數(shù)據(jù)的二分類問題。因此，將數(shù)據(jù)模型的標(biāo)簽設(shè)置為0和1，0表示2周內(nèi)未使用優(yōu)惠券，1表示2周內(nèi)使用過優(yōu)惠券，用特征加標(biāo)簽構(gòu)成樣本集。

3.2 算法訓(xùn)練和預(yù)測

首先，該文采用LightGBM對算法進行訓(xùn)練，LightGBM是一個實現(xiàn)GBDT算法的框架。將樣本數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集，測試集中的數(shù)據(jù)是從樣本數(shù)據(jù)集中隨機抽取的，并且與訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)無交叉，從而生成離線模型。

其次，采用（開源的）Java模型工具庫lightgbm_predict4j對算法進行預(yù)測。因為主流的后端框架是Java語言，所以一般使用Java語言完成在線模型預(yù)測工作。在用LightGBM生成離線模型之后，使用lightgbm_predict4j加載該模型。

最后，在Java在線應(yīng)用中進行預(yù)測。

3.3 算法評價

二分類一般使用AUC值作為模型的評價標(biāo)準(zhǔn)，AUC表示接受者操作特性曲線（ROC曲線）下的面積。AUC的取值范圍為0.5～1.0，當(dāng)AUC=0.5時，其真實性最低，無實際價值；AUC越接近1.0，其真實性越高，機器學(xué)習(xí)分類器的效果也就越好。一般訓(xùn)練的模型在測試集上的AUC大于0.8，即可在實際業(yè)務(wù)中應(yīng)用，并能取得不錯的業(yè)務(wù)效果。

3.4 篩選重要特征

二分類算法收斂后，機器學(xué)習(xí)算法可以展示各個特征對模型的重要性評分。并按重要性評分對特征進行排序，選取前n個特征重新進行模型訓(xùn)練，計算對應(yīng)的AUC值。當(dāng)找到AUC的最大值時，相應(yīng)的前n個特征值為最佳的特征組合。

4 模擬退火推薦

優(yōu)惠券推薦屬于組合優(yōu)化問題，隨著問題規(guī)模的擴大，搜索空間也會增長，使求最優(yōu)解變得非常困難，因此一般會采用尋找可接受滿意解的方法。遺傳算法（Genetic Algorithm，GA） 、模擬退火（Simulate Anneal，SA）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Neural Network，NN）是解決這類問題的3種經(jīng)典啟發(fā)式算法，這類算法都是先生成初始可行解，再采用優(yōu)化方法逐步得到可接受滿意解。

模擬退火算法是單體啟發(fā)式算法，其優(yōu)點是易于對復(fù)雜問題進行建模，且總是有可能找到全局最優(yōu)解。下面以消費者的平均期望優(yōu)惠券使用率表示目標(biāo)訂單數(shù)或目標(biāo)營收的近似值，為用戶發(fā)放單一面值的優(yōu)惠券，以說明模擬退火在優(yōu)惠券推薦中的應(yīng)用方法（其他規(guī)則和場景與其類似）。

4.1 數(shù)學(xué)模型

消費者的預(yù)測使用概率如公式（1）所示。

式中：x為消費者特征數(shù)據(jù)；g（x）為對消費者的補貼成本，即對消費者發(fā)放優(yōu)惠券的面值；p（x）為x在g（x）情況下的預(yù)測使用概率；f為第一階段的機器學(xué)習(xí)預(yù)測求解的概率函數(shù)（根據(jù)消費者過去的消費數(shù)據(jù)）。

消費者的發(fā)放成本如公式（2）所示。

式中：x為消費者特征數(shù)據(jù)；h（x）為x的發(fā)放成本。

目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)如公式（3）所示。

圖1 推薦系統(tǒng)架構(gòu)和二階段優(yōu)惠券交互圖

式中：L為總發(fā)送成本。

設(shè)消費者數(shù)量為n，消費者x標(biāo)記為x～x，將優(yōu)惠券發(fā)放問題轉(zhuǎn)化為求解g（x）的問題，使目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)L取得最小值。

4.2 約束條件

設(shè)定最優(yōu)化問題的約束條件，所有消費者的預(yù)測使用概率均值約束如公式（4）所示。如果未接受新解，則對未接受次數(shù)d累加1。接受概率σ如公式（6）所示。5） 如果滿足終止條件，則輸出當(dāng)前解，將其作為最優(yōu)解， 計算結(jié)束， 終止條件定義如公式（7）所示。6） 退火內(nèi)循環(huán)1輪結(jié)束，溫度降溫后轉(zhuǎn)第2步。溫度更新方法如公式（8）所示。

式中：α為本次發(fā)放目標(biāo)期望平均使用率約束因子；p 為計算的所有消費者的預(yù)測使用概率實際值；n為消費者數(shù)量。

單個消費者的補貼約束如公式（5）所示。

式中：β為單個消費者補貼上限；g（x）為對消費者x的補貼成本，g（x）取值為離散整數(shù)值，取值范圍為[0，β]。

4.3 求解過程

對g（x）的求解過程如下：1） 算法初始化。執(zhí)行智能發(fā)放優(yōu)惠券模擬退火算法的流程如圖2所示。設(shè)初始化溫度t，每個溫度t下的迭代次數(shù)為m，溫度的衰減系數(shù)為u[u∈（0，1）]，初始解s為每個消費者最大補貼金額β，根據(jù)公式（1）～公式（3）計算初始化目標(biāo)函數(shù)值L。2） 當(dāng)k=1，…，m時，重復(fù)執(zhí)行第3步～第5步。m為關(guān)鍵參數(shù)，表示馬爾科夫鏈長度（此處是對m現(xiàn)實含義的進一步解釋。從算法角度看，m為溫度t下的迭代次數(shù)；從現(xiàn)實含義來看，m為馬爾科夫鏈長度），其數(shù)字越大，模擬退火算法搜索就越充分，越有可能找到全局最優(yōu)解，但會增加算法的搜索時間。3） 根據(jù)隨機選擇操作對當(dāng)前解進行變換，得到的新解為s'，具體過程為隨機選擇消費者x，對g（x）進行隨機變換（增加或減少），該變換需要滿足公式（4）、公式（5）所定義的約束條件。4） 計算目標(biāo)函數(shù)變化量。如果變化量小于0，就說明新解比原有解更好（接受新解）；否則基于Metropolis準(zhǔn)則，用概率σ接受新解。在接受新解后，設(shè)置未接受次數(shù)d=0；

式中：K為玻爾茲曼常數(shù)，K=1.380649×10；t為當(dāng)前溫度；ΔL為目標(biāo)函數(shù)變化量，ΔL=L-L（L為新解的目標(biāo)值）；σ為接受概率。

圖2 模擬退火推薦算法流程圖

式中：d為未接受新解的連續(xù)次數(shù)，如果連續(xù)d次未接受新解，則默認(rèn)已收斂；β為單個消費者補貼上限；n為消費者數(shù)量。

式中：u為溫度衰減系數(shù)；t為當(dāng)前溫度。

5 結(jié)語

智能營銷在經(jīng)濟領(lǐng)域中占據(jù)越來越重要的地位，優(yōu)惠券是一種有效的營銷方法。為了解決智能營銷問題，該文建立了優(yōu)惠券推薦系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用機器學(xué)習(xí)和模擬退火算法解決優(yōu)惠券發(fā)放最優(yōu)化問題。該推薦系統(tǒng)的特點是可設(shè)置各種補貼目標(biāo)，例如補貼上限、消費者使用率以及目標(biāo)訂單數(shù)等，由推薦系統(tǒng)自動完成對每個消費者個性補貼的計算工作。 同時，該算法能估算總營銷成本以及營銷成果的可提升空間。如果運營人員評估營銷成本高于預(yù)算，還可以重新調(diào)整約束規(guī)則，再次進行計算。該算法具有按需補貼、預(yù)算可控以及個性補貼等優(yōu)勢，可以降低企業(yè)營銷的難度和成本。