航空高速起發(fā)電機轉(zhuǎn)子永磁體預應力設計

施道龍，鄒繼斌，肖利軍，卓 亮，孫 魯

(1.貴州航天林泉電機有限公司 國家精密微特電機工程技術(shù)研究中心，貴陽 550008；2.哈爾濱工業(yè)大學 電氣工程學院，哈爾濱 151001)

0 引 言

高速永磁同步電機具有功率密度高、結(jié)構(gòu)簡單、無需勵磁等的優(yōu)點[1-2]。由于無人飛行器無需考慮滅磁，因此永磁同步起發(fā)電機是首選。高速永磁電機的設計主要集中在轉(zhuǎn)子的機械強度與動力學設計上。高速起發(fā)電機轉(zhuǎn)子承受巨大的離心力，其機械強度是必須解決的問題。一般在轉(zhuǎn)子外側(cè)加裝保護套，例如非導磁金屬護套(如鈦合金、Inconel合金、高強度合金鋼等)和高強度纖維類保護套(如碳纖維、玻璃纖維等)。由于高強度纖維類保護套在高溫下易氧化、導熱系數(shù)低。因此，大多數(shù)的高速永磁同步起發(fā)電機轉(zhuǎn)子仍采用合金護套[3]。

目前對高速電機轉(zhuǎn)子應力研究已經(jīng)在多方面的研究工作。從算法方面，主要分為解析法和有限元法。文獻[4-6]針對表貼式永磁電機轉(zhuǎn)子應力分布建立解析模型，通過對轉(zhuǎn)子強度的規(guī)律性計算，總結(jié)了高速電機轉(zhuǎn)子的機械設計方法。但解析法局限性高。有限元方法具有較高的精度，可針對任意結(jié)構(gòu)的電機模型進行計算，便于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化。文獻[7-10]護套過盈量，永磁體厚度，護套材料進行分析，得到不同工況下永磁體和護套的設計方法。文獻[11-12]分析了多層轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)過盈配合狀態(tài)的應力分布，給特殊結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子設計提供參考，但忽略了溫度的影響。航空永磁起發(fā)電機在高速運轉(zhuǎn)的情況下，測量護套的應力和應變率很難實現(xiàn)，因此采用有限元法對高速永磁轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)進行分析，預測永磁轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)強度，合理的對永磁體進行預應力設計并指導永磁轉(zhuǎn)子的機械設計是目前常用的方法。通常起發(fā)電機受安裝尺寸的限制，電機轉(zhuǎn)子軸向距離短、外徑大、使用溫度高，對轉(zhuǎn)子的預應力設計是重要的研究方向。

本文建立了一種考慮多種因素影響的高速起發(fā)電機轉(zhuǎn)子永磁體預應力計算模型。通過溫度補償?shù)姆椒紤]電機在高溫狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子應力分布。以一臺起動功率20 kW、額定發(fā)電功率4 kW、最高轉(zhuǎn)速55000 r/min的高速起發(fā)電機轉(zhuǎn)子為例，運用有限元法分析護套及永磁體靜態(tài)預應力、高速動態(tài)應力?；谠撃Ｐ头治鲛D(zhuǎn)子動態(tài)應力隨電機轉(zhuǎn)速和溫度等因素的影響。確定了合理的過盈量值和護套厚度，為耐高速耐高溫轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設計提供重要參考。最后搭建高速試驗臺，在高溫環(huán)境下對轉(zhuǎn)子機械性能進行了試驗驗證，證明了該模型計算的準確性和可靠性。

1 轉(zhuǎn)子強度的有限元分析

1.1 高速永磁轉(zhuǎn)子三維結(jié)構(gòu)建模

起發(fā)電機轉(zhuǎn)子主要由軸、永磁體、護套、擋板組成。軸為空心軸結(jié)構(gòu)以減少轉(zhuǎn)子重量；永磁體采用膠接的方式固定在轉(zhuǎn)軸上；護套以過盈方式安裝，可以防止永磁體在高速旋轉(zhuǎn)時發(fā)生飛逸或破裂；擋板用以防止永磁體的軸向串動?？紤]起發(fā)電機性能需求，材料選用高溫合金GH4169；轉(zhuǎn)軸材料為不銹鋼1Cr17Ni2。轉(zhuǎn)子強度分析中可忽略轉(zhuǎn)子的軸向變化，對轉(zhuǎn)軸的凹槽、擋板等結(jié)構(gòu)進行簡化，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及四分之一拋分模型見圖1所示，轉(zhuǎn)子各部分的材料屬性如表1所示，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

圖1 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖

表1 轉(zhuǎn)子材料屬性

表2 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 靜態(tài)預應力分析

永磁體的靜態(tài)預應力即護套過盈裝配時產(chǎn)生的預壓應力，靜態(tài)預應力過大會造成加工工藝上的困難，甚至可能會使護套破裂，因此必須對靜態(tài)預應力進行計算。采用有限元法分別對不同過盈量下護套等效應力及永磁體靜態(tài)預應力進行計算。轉(zhuǎn)子采用軸承約束，分段永磁體和轉(zhuǎn)子軸及護套之間的力學關(guān)系如表3所示。結(jié)果如圖2、圖3所示。

表3 轉(zhuǎn)子部件之間的接觸關(guān)系

從圖2分析結(jié)果可以看出，在護套厚度不變時，護套最大等效應力隨著過盈量的增加而線性增加；其中，護套內(nèi)表面的等效應力最大，外表面最小。在進行過盈量選取時，可根據(jù)應力與過盈量線性關(guān)系，結(jié)合工藝和裝配難度選取合適的過盈量。

從圖3分析結(jié)果可以看出，永磁體的最大徑向應力、切向應力及軸向應力也隨過盈量的增加而線性增加；其中徑向應力及切向應力為壓應力，軸向應力最大值為正值，但可忽略不計，且隨過盈量增加變化不大。

圖2 護套最大等效應力變化曲線

圖3 永磁體最大應力變化曲線

綜上，在設計轉(zhuǎn)子靜態(tài)預應力時，根據(jù)永磁材料的特性以及應力與計算得到的過盈量關(guān)系曲線，在滿足材料強度的要求的基礎上盡量減小過盈量設計，降低工藝難度。

1.3 動態(tài)應力分析

高速起發(fā)電機轉(zhuǎn)速高，轉(zhuǎn)子會由于承受巨大的離心力作用而產(chǎn)生非常高的徑向、切向和軸向應力。高速電機轉(zhuǎn)子離心力成為主要載荷，不加以防護的永磁體難以承受巨大離心力，因此需要保證在任何工況下，永磁體只能受到壓應力而不能受到拉應力。在僅考慮55000 r/min的離心載荷情況下，護套及永磁體應力隨過盈量變化計算結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 護套等效應力分布

由圖5分析結(jié)果可以看出，在僅考慮慣性載荷的情況下，護套所受到的等效應力仍然隨著過盈量的增加而增加。從等效應力云圖還可以看出，護套所受到的最大應力處為兩塊永磁體中間部分，因此對永磁體進行分段處理，可以有效降低護套部分的應力集中，提高護套的疲勞壽命。在0.2 mm過盈量的情況下，護套最大等效應力達到了800 MPa，考慮1.5的安全系數(shù)，在常溫下已經(jīng)達到其許用強度。

圖5 護套最大等效應力變化曲線

圖6 永磁體徑向應力分布

圖7 永磁體最大應力變化曲線

在圖6(a)中永磁體的外表面受壓應力為-1.69 MPa，接近于0；其內(nèi)表面受最大拉應力為34.695 MPa，已經(jīng)達到了釤鈷永磁體所能承受的最大拉應力極限。這是由于在0.04 mm過盈量時，在旋轉(zhuǎn)載荷的作用下，護套內(nèi)表面與永磁體外表面已經(jīng)發(fā)生了分離，永磁體不再承受壓應力作用，此時永磁體在旋轉(zhuǎn)載荷的作用下極易發(fā)生碎裂。

永磁體的應力變化曲線如圖7所示。當過盈量從0.04 mm增加，當增大到0.08 mm時，在高速離心載荷的作用下，護套仍對永磁體施加一定的壓應力，因此永磁體所受應力減小，永磁體的切向應力及軸向應力出現(xiàn)了突變；當過盈量繼續(xù)增加時，其最大切向應力及軸向應力變化不明顯。當過盈量保持在0.08mm以上時，此時對永磁體施加的預應力合理，可保證轉(zhuǎn)子常溫下安全運行。

2 轉(zhuǎn)子預應力設計校核

2.1 考慮溫度的動態(tài)應力計算

起發(fā)電機工作環(huán)境溫度為65 ℃，滑油入口溫度為150 ℃，從熱計算可以得出起發(fā)電機轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)溫度達181.3 ℃。相對于常溫工做狀態(tài)，在高溫下，護套與永磁體之間的過盈量減小，必須對溫度引起的過盈量進行補償。計算出由溫度引起的表面位移ut[23-25]:

(1)

式中,ut為表面溫度位移；vs為材料泊松比；rsi為半徑；α為材料線膨脹系數(shù)；ΔT為溫升。

由式(1)計算得出護套內(nèi)表面溫度位移為0.0698 mm，永磁體外表面溫度位移為0.0051 mm，轉(zhuǎn)軸外表面溫度位移為0.0478 mm，由溫度引起的單邊過盈減小量為0.0168 mm。為補償溫度變化所引起的護套與永磁體之間過盈量的變化，實際過盈量值應在0.08 mm過盈量基礎上增加0.034 mm，即0.114 mm。增加過盈量后，應力分析結(jié)果如圖8至圖10所示。

圖8 護套等效應力分布

圖9 永磁體徑向應力分布

圖10 永磁體切向應力分布

圖11 磁體軸向應力分布

從分析結(jié)果可以看出，經(jīng)過盈補償后，護套等效應力及永磁體徑向應力滿足材料許用強度。同時與常溫運行工況相比，盈補償后的分析結(jié)果與常溫下0.08 mm時的分析結(jié)果相接近，表明采用式(12)實現(xiàn)了由溫度變化而引起的過盈量變化，實現(xiàn)了過盈補償。

2.2 永磁體分段對動態(tài)應力的影響

表貼式轉(zhuǎn)子的永磁體尺寸如圖12所示。在3.4節(jié)分析中，永磁體角度α為45°，軸向分三段計算。但在轉(zhuǎn)子設計過程中，可選擇不同的角度α，現(xiàn)對永磁體角度α分別為60°、30°時對護套及永磁體應力的影響進行分析。設置溫度為181.3 ℃、轉(zhuǎn)速55000 r/min、過盈量為0.114 mm，僅改變永磁體角度α，計算結(jié)果如圖14所示。

圖12 永磁體尺寸

圖13 永磁體最大應力變化曲線

圖14 α=60°永磁體切向應力分布

圖15 α=30°永磁體切向應力分布

從分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隨著角度α的減小，護套的等效應力、永磁體的徑向應力、軸向應力幾乎沒有變化，但是永磁體的切向應力卻大幅度減小。因此，在轉(zhuǎn)軸外徑較大或是空心軸等情況下，永磁體所受的切向應力較大，此時可適當減小角度α，減小永磁體與轉(zhuǎn)軸粘結(jié)處的切向應力。

2.3 護套極限應力計算

永磁體與轉(zhuǎn)軸之間通常為高強度粘結(jié)膠粘結(jié)，但其抗拉強度一般為30 MPa，小于永磁體的抗拉強度。從上述分析結(jié)果可以看出，永磁體與轉(zhuǎn)軸粘結(jié)處所受應力最大且為拉應力。由此可以判斷，轉(zhuǎn)子在運行時，應為粘結(jié)膠最先失效，極限情況為所用永磁體與轉(zhuǎn)軸之間粘結(jié)膠均失效，此時永磁體的所有離心力全部施加給護套，護套所受應力最大。極限強況下護套及永磁體的應力分析如圖16～圖19所示。

圖16 極限條件下護套等效應力

圖17 極限條件下永磁體徑向應力

圖18 極限條件下永磁體切向應力

圖19 極限條件下永磁體軸應力

由分析結(jié)果可以看出，在粘結(jié)膠完全失效的情況下，護套等效應力為904.03 MPa，與正常狀態(tài)相比應力增大了13%。因此在設計高速航空永磁電機設計時，在動態(tài)預應力校核的基礎上，對極限條件下轉(zhuǎn)子應力的增加量也需要進行校核。

3 高速永磁電機轉(zhuǎn)子應力實驗

為了驗證轉(zhuǎn)子設計的可行性，按本文設計指標設計了樣機轉(zhuǎn)子，并在高速發(fā)電機試驗臺上進行了55000 r/min試驗驗證，如圖20所示。

圖20 樣機及試驗照片

試驗過程中，電機在55000 r/min下仍能正常輸出電壓，在試驗5 min后，拆下轉(zhuǎn)子進行檢測，轉(zhuǎn)子無損傷，證明轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)可行驗證了該模型計算的準確性和可靠性。

4 結(jié) 論

本文建立了一種考慮多因素影響轉(zhuǎn)子預應力設計模型，分析了轉(zhuǎn)子的靜態(tài)預應力、動態(tài)應力分布規(guī)律?；谠撃Ｐ头治鲇来朋w分段和溫度變化等因素對護套及磁鋼應力分布的影響。對極限狀態(tài)下護套的應力進行了校核。有效預測了永磁體預應力分布，準確判斷轉(zhuǎn)子的可靠性，為實現(xiàn)轉(zhuǎn)子的高速可靠運行提供重要參考。

對永磁體進行分段，可以降低永磁內(nèi)表面所受到的切向應力，但對其徑向應力及軸向應力影響不大。對于轉(zhuǎn)子半徑較大或空心軸的場合，在工藝可行的情況下對永磁體進行分段可提高其耐高速能力，永磁體分段幾乎不影響護套的最大等效應力。此外，高速離心載荷、溫度載荷會使過盈量減小，必須對過盈變化進行補償。