基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)探索
——以七年級(jí)下冊(cè)“乘法公式”一課教學(xué)為例

◎張 科 (江蘇省蘇州市西安交通大學(xué)蘇州附屬初級(jí)中學(xué)，江蘇 蘇州 215000)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)探索和建構(gòu)的重要途徑，其不僅能提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，還能幫助學(xué)生驗(yàn)證數(shù)學(xué)原理，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度自主思考，獲取更深層次的知識(shí).初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全面提升，然而，從現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)情況來(lái)看，一些學(xué)生在開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解依舊處于淺層學(xué)習(xí)狀態(tài)，這對(duì)其學(xué)習(xí)效率及多方面能力培養(yǎng)造成極大阻礙.因此，為了幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，教師要深入了解何為深度學(xué)習(xí)，并明確數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義，從深度學(xué)習(xí)的角度不斷探索數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)策略，幫助學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)入深層學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量.

一、深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵及其特征

深度學(xué)習(xí)主要是指在教師引導(dǎo)下，學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)主題，參與并獲得有意義的發(fā)展的過(guò)程.與之相對(duì)應(yīng)的是淺層學(xué)習(xí)，在淺層學(xué)習(xí)狀態(tài)中，學(xué)習(xí)浮于表面，不具有深入性和深刻性，知識(shí)很難根植于學(xué)生腦海中.相較于淺層學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)能讓學(xué)生在分析、應(yīng)用中提高自身的認(rèn)知水平.同時(shí)，深度學(xué)習(xí)主要側(cè)重于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、知識(shí)理解和知識(shí)應(yīng)用，因此在初中數(shù)學(xué)中，教師應(yīng)注重開(kāi)展探究性數(shù)學(xué)活動(dòng)，以引導(dǎo)學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程，發(fā)展自身思維，提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，深度學(xué)習(xí)的特征主要有以下幾點(diǎn)：第一，被動(dòng)接受式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探究式學(xué)習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的角色和地位有了明顯的改變；第二，簡(jiǎn)單直觀型知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)向?yàn)閺?fù)雜抽象型知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)由淺入深，學(xué)生逐步達(dá)到登堂入室的境界；第三，低階思維能力轉(zhuǎn)向高階思維能力，學(xué)習(xí)不再處于低級(jí)思維階段，學(xué)生的思維不斷得到深化與提高；第四，從個(gè)體知識(shí)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向整體知識(shí)建構(gòu)，學(xué)習(xí)不再具有片面性和割裂性，學(xué)生逐步構(gòu)建出較完善的知識(shí)架構(gòu)，對(duì)所學(xué)的知識(shí)有全局性的把握和理解.

我們可以看到，深度學(xué)習(xí)的幾點(diǎn)特征完全契合當(dāng)下素質(zhì)教育理念的要求，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)探索、思維活動(dòng)及知識(shí)搭建，從根本上提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.因此，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)來(lái)完成深度學(xué)習(xí)，能不斷完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，并使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí).

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價(jià)值

在初中數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是改變傳統(tǒng)“灌輸式”教學(xué)模式的教學(xué)方式.其能促使學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)觀察能力和用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題的能力;使學(xué)生在自主探究中深入了解數(shù)學(xué)內(nèi)涵，掌握數(shù)學(xué)本質(zhì).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，不僅能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，還能促使學(xué)生產(chǎn)生深度學(xué)習(xí)行為，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力和思考探究品質(zhì).同時(shí)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究中往往隱藏著更深層次的問(wèn)題，這些問(wèn)題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的自主性、開(kāi)放性.而在完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程中，教師能有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力，使學(xué)生構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，并實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí).具體而言，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有以下價(jià)值.

(一)實(shí)現(xiàn)由“看客”到“主人”的轉(zhuǎn)變

大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)認(rèn)真聽(tīng)教師講課，很少真正參與實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐等課堂活動(dòng)，難有全身心參與數(shù)學(xué)研究活動(dòng)的機(jī)會(huì)，因此一些學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)比較單一和無(wú)趣.從某種意義上而言，這些學(xué)生在教學(xué)中的角色是“看客”，既不動(dòng)也不說(shuō).隨著我國(guó)教育環(huán)境的不斷改善及“深度教育”理念的提出，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)主動(dòng)轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，改變學(xué)生在教學(xué)中的次要地位，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)正是突出學(xué)生教學(xué)主體地位的重要載體.教師通過(guò)開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，為學(xué)生提供實(shí)踐的機(jī)會(huì)，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)感知力得到增強(qiáng)、學(xué)習(xí)體驗(yàn)得到深化，使學(xué)生對(duì)教材知識(shí)有更深入和全面的理解，從“看客”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸魅恕?

(二)實(shí)現(xiàn)由“演繹”到“歸納”的轉(zhuǎn)變

教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一種現(xiàn)象：教師在講臺(tái)上激情飛揚(yáng)、滔滔不絕，對(duì)教材中的知識(shí)反復(fù)演繹，但講臺(tái)下的學(xué)生心不在焉、毫無(wú)興趣.值得注意的是，教師教得認(rèn)真并不代表教學(xué)質(zhì)量就高.與之相對(duì)的是，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高并不代表其不愛(ài)學(xué)習(xí)，或者不是學(xué)習(xí)的料.因?yàn)閿?shù)學(xué)有較強(qiáng)的邏輯性與嚴(yán)謹(jǐn)性，如果教師只通過(guò)簡(jiǎn)單的口頭講解來(lái)進(jìn)行教學(xué)，那么會(huì)讓數(shù)學(xué)變得更加枯燥和無(wú)趣，導(dǎo)致學(xué)生完全沒(méi)有聽(tīng)課的興趣.俗語(yǔ)有言：“聽(tīng)不如看，看不如做.”如果學(xué)生一邊動(dòng)手一邊思考，那么學(xué)生會(huì)實(shí)現(xiàn)由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變，由“演繹”到“歸納”的轉(zhuǎn)變，這對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果、深化學(xué)生的知識(shí)理解具有重要的意義.

(三)實(shí)現(xiàn)由“結(jié)果”到“過(guò)程”的轉(zhuǎn)變

數(shù)學(xué)是一門對(duì)計(jì)算有較高要求的學(xué)科，而計(jì)算過(guò)程不僅關(guān)系到結(jié)果的正確與否，還可以反映出學(xué)生的探究和解題思維過(guò)程.在過(guò)去的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常會(huì)強(qiáng)調(diào)結(jié)果十分重要，比如要求學(xué)生死記硬背一些數(shù)學(xué)公式和概念，但并不講解這些公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的，這會(huì)在很大程度上削減學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，也不利于學(xué)生思維的培養(yǎng)與鍛煉.在素質(zhì)教育背景下，教師有了更多的教學(xué)自由，可以在課堂上開(kāi)展一些有趣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生了解知識(shí)誕生和提煉的過(guò)程，了解每一個(gè)公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的，從而加深對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)、公式的理解.學(xué)生在做題的時(shí)候也能夠根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和線索盡快找到解題思路，并逐步進(jìn)行推導(dǎo)與計(jì)算，從根本上提高做題的正確率.比如學(xué)習(xí)“概率”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行拋硬幣實(shí)驗(yàn)，從而深化學(xué)生對(duì)本章公式的認(rèn)識(shí)和理解，在學(xué)習(xí)上實(shí)現(xiàn)由“結(jié)果”到“過(guò)程”的轉(zhuǎn)變.

三、基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)策略

(一)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

由于身心發(fā)育不完全，初中生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些較大的情緒波動(dòng)，比如容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒.當(dāng)教師的教學(xué)非?？菰餆o(wú)味時(shí)，學(xué)生的厭學(xué)情緒會(huì)更加嚴(yán)重.所以，即便是在追求嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)課堂上，教師也應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)出一些能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣的情境.在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，生動(dòng)、有趣的情境能在一定程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而濃厚的學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)邁入深度學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力.因此，在初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師要結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而開(kāi)展有效的自主探究學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).同時(shí)，在情境創(chuàng)設(shè)過(guò)程中，教師要重視多元效應(yīng)，以在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生完成探究學(xué)習(xí)任務(wù)，開(kāi)展趣味性、知識(shí)性于一體的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué).

例如，在蘇科版七年級(jí)下冊(cè)“乘法公式”教學(xué)中，教師可設(shè)計(jì)情境問(wèn)題：一張課桌桌面的長(zhǎng)和寬分別是a、b，面積是多少？將課桌如圖1排列，6張課桌排成的長(zhǎng)方形的面積如何表示？教師可借助多媒體動(dòng)畫功能模擬拼課桌情境，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)拼課桌來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)自主探究.經(jīng)過(guò)探究，有學(xué)生說(shuō)：“6張課桌拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3a，寬為2b，則面積為3a·2b；每張課桌的面積為ab，所以6張課桌排列成的長(zhǎng)方形的面積為6ab，通過(guò)桌面整體與部分的等積表示能得到兩個(gè)相等的代數(shù)式，這驗(yàn)證了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則.”通過(guò)創(chuàng)設(shè)“拼課桌”情境，學(xué)生在自主探究中體會(huì)整體與部分的等積表示，并掌握了拼圖驗(yàn)證法則.同時(shí)，此類情境能讓學(xué)生活動(dòng)起來(lái)，這對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣具有重要意義.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)感興趣后，就能有效開(kāi)展深度學(xué)習(xí)探究.

圖1

(二)驗(yàn)證假設(shè)，引導(dǎo)主動(dòng)探究

以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)多為“灌輸式”教學(xué)，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，并處于淺層學(xué)習(xí)狀態(tài)，這種學(xué)習(xí)狀態(tài)最大的問(wèn)題在于學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)與內(nèi)容缺乏深刻認(rèn)識(shí)，在做題時(shí)不懂得運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行解題.而且隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷深入，由于之前的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，學(xué)生很難跟上教師的教學(xué)進(jìn)度.驗(yàn)證假設(shè)是一種避免“灌輸式”教學(xué)的教學(xué)方式，此種教學(xué)方式能幫助學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)過(guò)渡到深度學(xué)習(xí).因此，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師要注重發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過(guò)假設(shè)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生推理、驗(yàn)證，最終獲取結(jié)論，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

例如，在蘇科版七年級(jí)下冊(cè)“乘法公式”教學(xué)中，對(duì)于差的完全平方公式的驗(yàn)證，學(xué)生一般聽(tīng)教師講解后直接獲取結(jié)論，這導(dǎo)致學(xué)生僅能在淺層學(xué)習(xí)狀態(tài)下獲取差的完全平方公式的相關(guān)知識(shí).為了實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，教師可提出假設(shè)問(wèn)題：假設(shè)(a-b)2的幾何表征是邊長(zhǎng)為(a-b)的正方形，你如何用4張紙片拼出這樣的正方形？請(qǐng)用不同方式表示該正方形的面積.教師取1張紅色紙片、1張黃色紙片和2張綠色紙片，要求學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證，如圖2所示.通過(guò)動(dòng)手驗(yàn)證，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：拼圖中紅色正方形的邊長(zhǎng)為a-b，其面積則為(a-b)2；大正方形面積減去兩個(gè)長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形的面積，則多減了一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形面積，所以要加上這個(gè)小正方形的面積，即a2-2ab+b2，因此(a-b)2=a2-2ab+b2，同時(shí)差的完全平方公式可以使用符號(hào)驗(yàn)證.通過(guò)進(jìn)行這樣的驗(yàn)證假設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究，學(xué)生能進(jìn)行深層次的思考，并在思考中獲取相關(guān)知識(shí)，加深學(xué)習(xí)記憶.

圖2

(三)化解沖突，深化數(shù)學(xué)思維

初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性和邏輯性，對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平要求較高.隨著學(xué)生年齡的不斷增長(zhǎng)，所學(xué)的知識(shí)會(huì)越來(lái)越復(fù)雜，數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)水平的要求也越來(lái)越高.認(rèn)識(shí)水平偏低極易導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究中出現(xiàn)認(rèn)識(shí)沖突，若此類認(rèn)識(shí)沖突未能得到有效化解，則會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生的探究深度.但傳統(tǒng)的理論式教學(xué)法很難引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入探究，導(dǎo)致一些學(xué)生只能停留于表面的學(xué)習(xí)與理解.因此，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在保證教學(xué)進(jìn)度的基礎(chǔ)上，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐，使學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)，進(jìn)而化解認(rèn)識(shí)沖突，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

例如，在蘇科版七年級(jí)下冊(cè)“乘法公式”教學(xué)中，開(kāi)展“平方差公式應(yīng)用”實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)，教師可設(shè)計(jì)相關(guān)探究問(wèn)題：圖3是由2個(gè)邊長(zhǎng)分別為100和99的正方形重疊得到的，求圖中陰影部分的面積；若圖4由100個(gè)邊長(zhǎng)為100、99、98……2、1的正方形重疊而成，則按這種方式重疊而成的陰影部分面積是多少?由于先前已學(xué)過(guò)正方形的面積計(jì)算方法，大部分學(xué)生均能計(jì)算出圖3中兩個(gè)正方形的面積并進(jìn)行相減，得出陰影部分面積.然而，在這樣的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)影響下，部分學(xué)生對(duì)圖4的陰影面積也沿用圖3的計(jì)算方法，導(dǎo)致計(jì)算數(shù)據(jù)繁多、凌亂，且花費(fèi)較長(zhǎng)時(shí)間，極易出錯(cuò).此時(shí)，教師可利用平方差的逆運(yùn)算來(lái)幫助學(xué)生化解認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算.此類數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)能讓學(xué)生充分感受到平方差公式計(jì)算的簡(jiǎn)便.

圖3

圖4

(四)引導(dǎo)反思，鞏固內(nèi)化知識(shí)

任何學(xué)習(xí)過(guò)程都是從不懂到懂、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過(guò)程，但這個(gè)過(guò)程離不開(kāi)自我反思.反思是從淺層學(xué)習(xí)進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的途徑之一，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，不僅能提高學(xué)生的反思能力，還能使學(xué)生通過(guò)總結(jié)相關(guān)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，將學(xué)習(xí)探究向更深層次推進(jìn).因此，開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)，教師要重視“引導(dǎo)反思”環(huán)節(jié)，使學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)思想方法，建構(gòu)科學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu).

例如，在蘇科版七年級(jí)下冊(cè)“乘法公式”教學(xué)中，關(guān)于“和、差的完全平方公式的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)教學(xué)，教師可設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：取4張長(zhǎng)方形紙片，讓學(xué)生自主拼成如圖5的形狀，并嘗試?yán)玫确e法寫出一個(gè)等式.在學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生思考如何用兩種不同的方法表示中間小正方形的面積.經(jīng)過(guò)自主探究、反思，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：中間小正方形邊長(zhǎng)為(a-b)，面積為(a-b)2，如果將中間小正方形面積看成大正方形面積減去4個(gè)長(zhǎng)方形的面積，則面積為(a+b)2-4ab，因此(a-b)2=(a+b)2-4ab.一些學(xué)生發(fā)現(xiàn)了其他等式，如(a+b)2=(a-b)2+4ab和(a+b)2-(a-b)2=4ab.教師通過(guò)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，進(jìn)一步拓展、延伸知識(shí)，這樣做不僅能使學(xué)生鞏固內(nèi)化所學(xué)的知識(shí)，還能使學(xué)生的思維向高階發(fā)展.

圖5

(五)數(shù)學(xué)應(yīng)用，提升數(shù)學(xué)能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完成后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用，在深度學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力.因此，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生的深度學(xué)習(xí)需求，以學(xué)生的所學(xué)知識(shí)和技能為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)深層次的學(xué)習(xí)探究，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力，促進(jìn)其全面發(fā)展.

例如，在蘇科版七年級(jí)下冊(cè)“乘法公式”課后等積法計(jì)算練習(xí)中，教師可設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：用等積法計(jì)算生活中常見(jiàn)的圖形面積，如柜子、冰箱、抽屜等，使用尺子進(jìn)行測(cè)量，并寫出相關(guān)等式.在學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)探究的過(guò)程中，教師要求學(xué)生將探究過(guò)程拍攝下來(lái)，并在班級(jí)群中與同學(xué)分享.隨后，在下一節(jié)課中，教師請(qǐng)幾名學(xué)生講講自己完成實(shí)驗(yàn)活動(dòng)探究的心得體會(huì).這樣的數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)活動(dòng)能有效打破傳統(tǒng)單一的教學(xué)模式，使學(xué)生在日常生活中嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并嘗試從不同角度開(kāi)展具有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動(dòng).同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生在生活中應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)探究更具有深度.

總而言之，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是幫助學(xué)生開(kāi)展深度數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的重要途徑，能有效打破傳統(tǒng)“灌輸式”教學(xué)模式，并為學(xué)生提供更多實(shí)踐學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì).因此，教師要提高對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重視程度，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，從創(chuàng)設(shè)情境、驗(yàn)證假設(shè)、化解沖突、引導(dǎo)反思、數(shù)學(xué)應(yīng)用等方面出發(fā)，設(shè)計(jì)有價(jià)值的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生在自主探究中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，獲得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究體驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力和核心素養(yǎng).