彈簧式衰減器的三維UDF數(shù)值模擬分析

辛 清， 張永祥， 李加偉, 張育卿

(海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430033)

隨著現(xiàn)代工業(yè)的高速發(fā)展，管路被廣泛用于船舶海洋工程、大型重裝設(shè)備以及天然氣、油液等輸送管道。然而，由管路壓力脈動(dòng)誘發(fā)的管路振動(dòng)和噪聲不僅對(duì)管路的壽命和安全造成一定的影響，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)斐删薮蟮呢?cái)產(chǎn)損失和人員傷亡，因此，研究脈動(dòng)衰減成為國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的重點(diǎn)[1]。

為了避免管路壓力脈動(dòng)帶來的危害，國內(nèi)外學(xué)者不斷尋求降低壓力脈動(dòng)的方法，其中，在管路系統(tǒng)安裝壓力脈動(dòng)衰減器是比較有效的方法，并取得了一定的成果，目前普遍采用被動(dòng)式的壓力脈動(dòng)衰減器來降低管路的脈動(dòng)[2]。H型(Helmholtz)衰減器，容腔可視為彈簧，頸部可視為質(zhì)量塊，組成一個(gè)質(zhì)量彈簧振動(dòng)系統(tǒng)，通過諧振產(chǎn)生的反相波，來衰減一定頻率范圍內(nèi)的脈動(dòng)，H型衰減器結(jié)構(gòu)簡單可靠，獲得了廣泛的應(yīng)用。早在1871年，Baldwin[3]開始著手式壓力脈動(dòng)衰減器的研究。Stein[4]利用電路原理與流體系統(tǒng)的類比，制成類似于換熱器中螺旋管道的通道，使流體通過此通道以獲得流體脈動(dòng)的衰減，可有效衰減壓力脈動(dòng)。Stewart[5-7]提出將濾波器的理論應(yīng)用于壓力波動(dòng)衰減器的研究，采用傳遞函數(shù)和波動(dòng)法研究不同結(jié)構(gòu)的衰減器衰減效果，為衰減器的研究提供了思路。Tang[8]研究發(fā)現(xiàn)利用錐形頸部能夠提高H型衰減器的衰減效果，且隨著錐形頸部的加長，衰減效果越來越好，但是并沒有提出了相應(yīng)的聲學(xué)預(yù)測(cè)公式；為了適應(yīng)頻率的變化，Little[9]提出改變頸部截面以實(shí)現(xiàn)調(diào)頻的半主動(dòng)式共振衰減器；Lamancusa[10]則通過改變共振腔的體積實(shí)現(xiàn)頻率的改變，上述理論方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)衰減器固有頻率的調(diào)節(jié)，但在實(shí)際應(yīng)用中，此類調(diào)頻方法比較麻煩，在工程應(yīng)用中存在困難。焦生杰等[11]對(duì)H型壓力脈動(dòng)衰減器進(jìn)行理論分析，建立了衰減器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型，研究了H型液壓濾波器各參數(shù)對(duì)衰減效果的影響，研究表明，衰減器體積越大，則阻抗越小，衰減效果越好。曾祥榮等[12]運(yùn)用集中參數(shù)法，研究了H型多孔同心式脈動(dòng)衰減器的特性，合理選擇衰減器結(jié)構(gòu)參數(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)衰減給定頻率范圍內(nèi)的脈動(dòng)，拓寬了H型衰減的工作頻寬，章寅[13]提出負(fù)載大小以及上游管道長度都對(duì)其衰減特性有較大影響，集中參數(shù)法能夠合理求得衰減器的固有頻率，但卻無法對(duì)于衰減器的衰減效果進(jìn)行量化。Kojima等[14]介紹了一種多自由度串聯(lián)H型脈動(dòng)衰減器，其能工作于多個(gè)頻率范圍內(nèi)，但是這種衰減器一個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)會(huì)同時(shí)影響多個(gè)諧振頻率，設(shè)計(jì)具有一定的困難。Selamet等[15-17]研究了不同頸部入口形式對(duì)H型衰減器衰減效果的影響，研究表明，通過調(diào)整頸部延伸長度、收縮和擴(kuò)張頸部以及偏置頸部都可以調(diào)節(jié)H型衰減器的固有頻率，有助于設(shè)計(jì)出更緊湊的衰減器。Mikota等[18]設(shè)計(jì)了一種由彈簧和質(zhì)量塊組成的緊湊型脈動(dòng)衰減器，并推導(dǎo)其諧振頻率，但其忽略了彈簧運(yùn)動(dòng)對(duì)流體的影響。

從以往對(duì)H型脈動(dòng)衰減器的研究可以看出，對(duì)衰減器的作用機(jī)理研究比較清楚，但是在研究過程中忽略了衰減器結(jié)構(gòu)與流體介質(zhì)的耦合作用，始終難以對(duì)衰減器的衰減性能進(jìn)行定量分析，并且存在工作頻率范圍較小，體積大的問題。本文基于H型衰減器工作原理的基礎(chǔ)上，提出了新型彈簧式衰減器結(jié)構(gòu)，將液壓油缸加裝彈簧后改裝成彈簧式壓力脈動(dòng)衰減器，采用三維UDF數(shù)值方法、運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)活塞的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行模擬，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)衰減器內(nèi)部流場變化情況，并分析其衰減性能。

1 衰減器簡化模型與工作原理

本文所研究的衰減器結(jié)構(gòu)(如圖1所示)與H型衰減器結(jié)構(gòu)一致，是在液壓油缸的基礎(chǔ)上加裝彈簧形成的。與H型衰減器相比，彈簧式衰減器用機(jī)械彈簧代替H型衰減器中的流體，機(jī)械彈簧與流體共同作用在活塞上，在實(shí)際工程應(yīng)用中可以根據(jù)不同的工況，設(shè)計(jì)使用不同剛度的機(jī)械彈簧，以達(dá)到最佳的衰減效果。

圖1 彈簧式衰減器結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structure diagram of spring attenuator

當(dāng)壓力波傳到衰減器時(shí)，衰減器內(nèi)液柱在脈動(dòng)壓力的作用下，像活塞一樣往復(fù)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的液柱具有一定的質(zhì)量，再加上管道的阻尼作用，削弱了管路中的壓力脈動(dòng)；另外，活塞在流體壓力與彈簧彈力的共同作用做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)流體壓力高于彈簧彈力時(shí)，流體推動(dòng)活塞壓縮彈簧，脈動(dòng)流體多余的能量轉(zhuǎn)化為彈簧彈性勢(shì)能儲(chǔ)存；當(dāng)流體壓力低于彈簧彈力時(shí)，彈簧對(duì)流體做功，將彈簧彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為流體動(dòng)能，如此以來，不僅提高了能量的利用率，而且能夠有效的降低了脈動(dòng)流體的波動(dòng)情況。根據(jù)衰減器的工作原理，充分考慮質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)的振動(dòng)特性，通過選用合適的彈簧，使在其諧振頻率附近工作，利用質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)的諧振來增強(qiáng)其脈動(dòng)衰減能力。

2 彈簧式衰減器三維UDF仿真分析

2.1 三維幾何模型

根據(jù)彈簧式衰減器的結(jié)構(gòu)簡圖進(jìn)行建模(如圖2所示)，從建模的三維圖形可以看出，彈簧式衰減器的簡化模型相對(duì)簡單，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)比較規(guī)則；活塞在流體與彈簧的共同作用下不斷運(yùn)動(dòng)，活塞周圍伴隨網(wǎng)格生成與銷毀，對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量有著較高的要求，因此采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行劃分。其優(yōu)點(diǎn)是生成速度快、網(wǎng)格質(zhì)量好，與實(shí)際模型更為接近，可以實(shí)現(xiàn)與區(qū)域邊界實(shí)現(xiàn)較好的擬合，并且節(jié)點(diǎn)定義在每一層的網(wǎng)格線上，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單，節(jié)省了計(jì)算資源。在劃分網(wǎng)格時(shí)，為了獲得與管路以及衰減器幾何拓?fù)湎嘁恢碌膲K結(jié)構(gòu)，對(duì)塊進(jìn)行切分，將整體的六面體塊分成了三個(gè)部分的Block塊，并對(duì)結(jié)構(gòu)中的圓弧部分進(jìn)行O型剖分(O—Block)， 充分考慮網(wǎng)格質(zhì)量與計(jì)算成本的前提下，設(shè)置網(wǎng)格最大尺寸為4 mm，并對(duì)局部網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，劃分后的網(wǎng)格數(shù)量為62 856，局部網(wǎng)格如圖2所示。

(b) 局部網(wǎng)格圖2 衰減器三維幾何模型Fig.2 Three-dimensional geometric model of attenuator

2.2 三維UDF數(shù)值模擬

本文對(duì)彈簧式衰減器的模擬中，重點(diǎn)是采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)活塞運(yùn)動(dòng)的模擬仿真，動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)中的難點(diǎn)是對(duì)運(yùn)動(dòng)區(qū)域的控制以及避免負(fù)體積的出現(xiàn)。從圖1可以看出，活塞的運(yùn)動(dòng)受到流體與彈簧的共同作用，由于流體的壓力存在脈動(dòng)，并且彈簧不斷產(chǎn)生形變，因此活塞的受力情況比較復(fù)雜，難以采用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述，通過編寫自定義函數(shù)(UDF)的方法，描述活塞與流體的耦合運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)的區(qū)域包括油缸壁與活塞，油缸壁面做變形運(yùn)動(dòng)，設(shè)置為Deforming，由cylinder控制其運(yùn)動(dòng)過程；活塞在油缸軸向方向做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)luent提供的Six DOF模型，不僅可以對(duì)剛體在流體壓力下的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬，而且可以定義活塞質(zhì)量、彈簧剛度、彈簧預(yù)壓力，充分考慮重力、彈簧力等外部作用力的影響，可以很方便的限制剛體在某個(gè)方向上的自由度，其核心是DEFINE-DOF-MOTION宏，該宏函數(shù)的原理是釋放油缸軸向的平移自由度，約束其他方向的平移和轉(zhuǎn)動(dòng)。在仿真過程中，活塞邊界會(huì)在前面定義的Six DOF模型指定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律下產(chǎn)生剛體平移運(yùn)動(dòng)，所以在計(jì)算中需要在每個(gè)仿真步中根據(jù)邊界的運(yùn)動(dòng)情況，實(shí)時(shí)更新計(jì)算網(wǎng)格，網(wǎng)格更新方式選用動(dòng)態(tài)層法，這種方式計(jì)算量較小，并且生成的網(wǎng)格質(zhì)量高。為了避免負(fù)體積的出現(xiàn)導(dǎo)致計(jì)算失敗，首先給定彈簧一定的預(yù)緊力，這樣有效的避免了在計(jì)算開始的時(shí)候，加速度過大，導(dǎo)致負(fù)體積出現(xiàn)的問題。

流體介質(zhì)是46#潤滑油，初始溫度為40 ℃，密度860 kg/m3，運(yùn)動(dòng)黏度46 mm2/s，邊界條件如表1。

表1 邊界條件設(shè)置Tab.1 Boundary conditions setting

仿真的主要目的是模擬流體流經(jīng)衰減器時(shí)對(duì)流體脈動(dòng)的衰減作用，設(shè)置入口UDF為不同頻率(仿真頻率設(shè)置如表2)的正弦壓力信號(hào)，模擬不同頻率脈動(dòng)流體，通過對(duì)比出口壓力在關(guān)閉動(dòng)網(wǎng)格與打開動(dòng)網(wǎng)格兩種不同狀態(tài)下的脈動(dòng)率，分析衰減器在不同工況下對(duì)流體脈動(dòng)的衰減作用。為準(zhǔn)確測(cè)量壓力，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，通過觀察衰減器的速度矢量圖，避開流體回流區(qū)域，在出口附近布置測(cè)點(diǎn)P(見圖2)，從而獲得衰減器在該工況下的脈動(dòng)衰減率。

表2 仿真工況Tab.2 Simulation conditions

2.3 三維UDF計(jì)算模型

一般認(rèn)為，無論多么復(fù)雜的湍流運(yùn)動(dòng)，非穩(wěn)態(tài)的連續(xù)方程和Navier-Stokes方程對(duì)于湍流的瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)是適用的，本文忽略流體密度的變化，速度矢量u在x、y和z方向的分量為u、v和w，湍流瞬態(tài)控制方程[19]如下

divu=0

(1)

(2)

(3)

(4)

目前數(shù)值模擬方法使用最廣泛地湍流模型是標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，在標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型中，k和ε是兩個(gè)基本未知量，與之對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸方程為[20]

Gk+Gb-ρε-YM+SK

(5)

(6)

式中：ρ為流體密度；u、v、w為速度矢量在x，y，z方向上的速度分量；μ為流體動(dòng)力學(xué)黏度；μt為湍流黏度；Gk、Gb為湍流能項(xiàng)；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗(yàn)常量，取值分別為1.44,1.92,0.99；σk、σε為湍流prandtl數(shù)，取值為1.0和1.3。

2.4 仿真結(jié)果分析

為了考察不同頻率下彈簧式衰減器的脈動(dòng)衰減率，本文定義脈動(dòng)率和衰減率如下

(7)

(8)

圖3顯示的是衰減器彈簧剛度設(shè)置為867 684、脈動(dòng)頻率為15 Hz時(shí)仿真得到的壓力響應(yīng)曲線，分析壓力響應(yīng)曲線可以得出，當(dāng)關(guān)閉動(dòng)網(wǎng)格時(shí)，壓力脈動(dòng)的最大值為774 kPa，壓力脈動(dòng)的最小值為640 kPa，壓力脈動(dòng)的平均值為707 kPa，計(jì)算獲得壓力脈動(dòng)為19%；當(dāng)打開動(dòng)網(wǎng)格時(shí)，壓力脈動(dòng)的最大值為744 kPa，壓力脈動(dòng)的最小值為662 kPa，壓力脈動(dòng)的平均值為703 kPa，計(jì)算獲得壓力脈動(dòng)為11.67%，此時(shí)，衰減器的脈動(dòng)衰減率為38%。同理，圖4顯示的是脈動(dòng)頻率為70 Hz時(shí)仿真得到的壓力響應(yīng)曲線，分析壓力響應(yīng)曲線可以得出，當(dāng)關(guān)閉動(dòng)網(wǎng)格時(shí)，壓力脈動(dòng)的最大值為777 kPa，壓力脈動(dòng)的最小值為648 kPa，壓力脈動(dòng)的平均值為712.5 kPa，計(jì)算獲得壓力脈動(dòng)為18%；當(dāng)打開動(dòng)網(wǎng)格時(shí)，壓力脈動(dòng)的最大值為722 kPa，壓力脈動(dòng)的最小值為683 kPa，壓力脈動(dòng)的平均值為702.5 kPa，計(jì)算獲得壓力脈動(dòng)為5.6%，此時(shí)，衰減器的脈動(dòng)衰減率為69.1%。

圖3 15 Hz時(shí)壓力響應(yīng)曲線Fig.3 Pressure response curve at 15 Hz

圖4 70 Hz時(shí)壓力響應(yīng)曲線Fig.4 Pressure response curve at 70 Hz

(9)

式中：ω為彈簧質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)的諧振頻率；k為彈簧的剛度系數(shù)；m為彈簧振子的有效質(zhì)量。

根據(jù)式(9)計(jì)算衰減器設(shè)置四種不同剛度的彈簧時(shí)的固有頻率如表3。表4顯示的是仿真四種不同彈簧剛度的彈簧，在不同頻率條件下所獲得的脈動(dòng)衰減率，從表4中可以看出，彈簧剛度以及流體的脈動(dòng)頻率均對(duì)衰減效果有著比較明顯的影響，其原因是改變彈簧剛度時(shí)，衰減器的固有頻率隨之改變，從而對(duì)衰減效果產(chǎn)生比較大的影響；當(dāng)流體的脈動(dòng)頻率與衰減器的固有頻率相同時(shí)，衰減器的衰減率可以達(dá)到最優(yōu)，最優(yōu)的衰減率可達(dá)71%，因?yàn)榇藭r(shí)發(fā)生了共振；隨著彈簧剛度的降低，衰減谷的寬度不斷增大，且剛度減低，有助于衰減效果的提高，有助于拓寬彈簧式衰減器的工作頻帶。

表3 彈簧固有頻率Tab.3 Natural frequency of spring

表4 仿真結(jié)果Tab.4 Simulation results

3 試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)裝置及原理

為了驗(yàn)證采用三維UDF數(shù)值方法、運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)活塞的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行模擬，計(jì)算分析彈簧式衰減器衰減性能方法的正確性和可靠性，根據(jù)某柴油機(jī)潤滑油管路搭建試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)研究。試驗(yàn)裝置與測(cè)點(diǎn)布置如圖5所示，該試驗(yàn)平臺(tái)主要由彈簧式衰減器、雙頭螺桿泵、油箱、管路、精密壓力表以及控制箱等組成，為了準(zhǔn)確獲得管路內(nèi)部的壓力值，分別選取衰減器

(a) 試驗(yàn)平臺(tái)

(b) 原理圖圖5 彈簧式衰減器試驗(yàn)平臺(tái)及原理圖Fig.5 Spring attenuator test platform and schematic diagram

入口與管路系統(tǒng)出口為壓力測(cè)點(diǎn)，設(shè)置壓力傳感器進(jìn)行壓力信號(hào)采集，通過分析不同工況下的壓力信號(hào)，與仿真信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證本文所提出方法的正確性。

試驗(yàn)原理見圖5，試驗(yàn)臺(tái)工作時(shí)，關(guān)閉閘閥1，打開閘閥2，潤滑油從螺桿泵輸出，經(jīng)循環(huán)后通過節(jié)流閥3回到油箱，此時(shí)，管路系統(tǒng)中無衰減器接入；打開閘閥1、閘閥2，潤滑油從螺桿泵輸出，油液通過衰減器，經(jīng)循環(huán)后通過節(jié)流閥3回到油箱，此時(shí)，管路系統(tǒng)中衰減器并聯(lián)接入。調(diào)節(jié)節(jié)流閥3，使油路達(dá)到所需的油壓；由控制箱控制螺桿泵的轉(zhuǎn)速，控制潤滑油的脈動(dòng)頻率；通過測(cè)點(diǎn)1、2壓力傳感器獲得脈動(dòng)油壓的脈動(dòng)情況。

3.2 試驗(yàn)方案

本文設(shè)計(jì)的彈簧式衰減器是在MOB 100*400型液壓油缸的基礎(chǔ)上加裝彈簧設(shè)計(jì)而成的，為了使彈簧式衰減器保持不同的諧振頻率，根據(jù)無阻尼自由振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率的計(jì)算公式(式(9))以及彈簧的剛度計(jì)算公式(式(10))，充分考慮加工工藝的前提下，設(shè)計(jì)不同型號(hào)的彈簧如表5所示。

(10)

表5 彈簧尺寸Tab.5 Spring size

式中：k為彈簧的剛度系數(shù);G為彈簧材料的切變模量(鋼為8×104MPa);d為彈簧線徑;C為彈簧的螺旋比;n為彈簧的有效圈數(shù)。

選取與仿真模擬相同的工況進(jìn)行試驗(yàn)研究，工作壓力設(shè)置為0.7 MPa，管路系統(tǒng)油液脈動(dòng)頻率是雙頭螺桿泵轉(zhuǎn)頻的兩倍，轉(zhuǎn)速設(shè)置如表6，試驗(yàn)的測(cè)試系統(tǒng)主要是由量程為0～3 MPa的HM90-H2-3-V2-F1-W2壓力傳感器與最高采樣頻率為131 072 Hz的B&K3610-A-042數(shù)據(jù)采集器組成，壓力傳感器的輸出端連接B&K公司的PLUSE系統(tǒng)采集器上，傳輸至計(jì)算機(jī)，試驗(yàn)時(shí)的信號(hào)采樣頻率為16 384 Hz。

表6 試驗(yàn)轉(zhuǎn)速Tab.6 Test speed

3.3 傳感器標(biāo)定

壓力傳感器在使用過程中由于傳感器長時(shí)間受地域和時(shí)間影響，會(huì)產(chǎn)生一些漂移，因此需要對(duì)壓力傳感器進(jìn)行標(biāo)定，以降低測(cè)量誤差對(duì)試驗(yàn)的影響。本文參照文獻(xiàn)[21]的方法，對(duì)測(cè)點(diǎn)1、2分別設(shè)定特定壓力值，并采集輸出電壓信號(hào)，對(duì)壓力傳感器進(jìn)行手動(dòng)標(biāo)定，通過試驗(yàn)建立傳感器輸入量和輸出量之間的關(guān)系，標(biāo)定參數(shù)如表7。根據(jù)標(biāo)定參數(shù)進(jìn)行擬合后獲得測(cè)點(diǎn)1、2傳感器的壓力測(cè)量值與輸出電壓之間成式(11)、(12)的線性關(guān)系。

表7 傳感器標(biāo)定數(shù)據(jù)Tab.7 Sensor calibration datas

Y1=585 470X1-52 459

(11)

Y2=608 640X2+8 295.3

(12)

式中：X為輸出電壓值；Y為所測(cè)壓力值。

3.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)傳感器的標(biāo)定，將試驗(yàn)采集的電壓信號(hào)轉(zhuǎn)化為壓力信號(hào)，并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，獲得管路出口附近測(cè)點(diǎn)2的時(shí)間-壓力響應(yīng)曲線。圖6顯示的是衰減器安裝4號(hào)彈簧、螺桿泵轉(zhuǎn)速為450 r/min時(shí)采集得到的壓力響應(yīng)曲線，分析壓力響應(yīng)曲線可以得出，不接入衰減器時(shí)，壓力脈動(dòng)的最大值為794 kPa，壓力脈動(dòng)的最小值為596 kPa，壓力脈動(dòng)的平均值為681 kPa，計(jì)算獲得壓力脈動(dòng)為29.1%；接入衰減器時(shí)，壓力脈動(dòng)的最大值為750 kPa，壓力脈動(dòng)的最小值為630 kPa，壓力脈動(dòng)的平均值為682 kPa，計(jì)算獲得壓力脈動(dòng)為17.6%，此時(shí)，衰減器的脈動(dòng)衰減率為39.4%。圖7顯示的是螺桿泵轉(zhuǎn)速為2 100 r/min時(shí)采集得到的壓力響應(yīng)曲線，分析壓力響應(yīng)曲線可以得出，不接入衰減器時(shí)，壓力脈動(dòng)的最大值為743 kPa，壓力脈動(dòng)的最小值為552 kPa，壓力脈動(dòng)的平均值為704 kPa，計(jì)算獲得壓力脈動(dòng)為12.9%；接入衰減器時(shí)，壓力脈動(dòng)的最大值為718 kPa，壓力脈動(dòng)的最小值為685 kPa，壓力脈動(dòng)的平均值為703 kPa，計(jì)算獲得壓力脈動(dòng)為4.6%，此時(shí)，衰減器的脈動(dòng)衰減率為64.4%。

圖6 450 r/min時(shí)壓力響應(yīng)曲線Fig.6 Pressure response curve at 450 r/min

圖7 2 100 r/min時(shí)壓力響應(yīng)曲線Fig.7 Pressure response curve at 2 100 r/min

表8顯示的是衰減器安裝不同剛度的彈簧，通過試驗(yàn)所獲得的衰減器在不同轉(zhuǎn)速下的脈動(dòng)衰減率，從表8中可以看出，在衰減器中安裝不同剛度的彈簧，所獲得的衰減率是不同的，并且同一彈簧，在不同轉(zhuǎn)速條件下的衰減率也是不同的。由圖8可以看出，在衰減器固有頻率的附近，衰減器的衰減率可以達(dá)到最優(yōu)，最優(yōu)的衰減率可達(dá)65%；隨著彈簧剛度的降低，衰減谷的寬度不斷增大，因此降低彈簧剛度，有助于拓寬彈簧式衰減器的工作頻帶，但是同時(shí)也會(huì)使得衰減器工作時(shí)彈簧的伸縮量將變大，衰減器尺寸變大，將使得彈簧加工難度增加且不利于緊湊型衰減器的設(shè)計(jì)，同時(shí)，伸縮量增大，也不利于衰減器的穩(wěn)定性，因此彈簧的剛度不能過小。

圖8 試驗(yàn)與仿真的結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of test and simulation results

表8 試驗(yàn)結(jié)果Tab.8 Test results

從試驗(yàn)與仿真的結(jié)果來看，仿真得到的衰減率略高于試驗(yàn)結(jié)果，其原因是試驗(yàn)時(shí)活塞與油缸壁面存在摩擦，在仿真中并沒有考慮；仿真得到的最優(yōu)衰減率在衰減器固有頻率處，而試驗(yàn)得到最優(yōu)衰減率的頻率略低于衰減器的固有頻率，原因是在試驗(yàn)中，衰減器充滿油液后，導(dǎo)致衰減器的固有頻率有所降低。試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的平均誤差為13%，低于20%，滿足一般工程要求，誤差在可以接受的范圍之內(nèi)，因此采用三維UDF數(shù)值方法、運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)活塞的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行模擬，計(jì)算分析彈簧式衰減器的衰減性能的方法是可行的。

4 結(jié) 論

本文提出了新型彈簧式衰減器結(jié)構(gòu)，并采用三維UDF數(shù)值方法、運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)彈簧式衰減器活塞的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行模擬，對(duì)衰減器的衰減性能進(jìn)行分析研究，得到以下結(jié)論：

(1) 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均表明，當(dāng)流體的脈動(dòng)頻率與衰減器的固有頻率一致時(shí)，二者發(fā)生共振，此時(shí)，衰減器衰減效果最好，仿真得到的最優(yōu)衰減率為71%，試驗(yàn)得到的最優(yōu)衰減率為65%。當(dāng)流體的脈動(dòng)頻率偏離衰減器的固有頻率時(shí)，衰減器的衰減性能下降，因此彈簧式衰減器對(duì)頻率的選擇性有著較高的要求。

(2) 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均表明，彈簧剛度越小，衰減效果越好，衰減器的工作頻帶越寬，但是低剛度會(huì)給彈簧制造帶來困難，彈簧尺寸變大，從而使得衰減器體積變大，不利于緊湊型衰減器的設(shè)計(jì)；低剛度時(shí)彈簧的變形量大，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。

(3) 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相一致，表明所建立的彈簧式衰減器模型的有效性和研究方法的可行性，為彈簧式衰減器衰減性能的定量分析提供了新方法和新思路。

(4) 通過仿真研究與試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，本文所提出的彈簧式衰減器對(duì)管路內(nèi)部流體的壓力脈動(dòng)有著明顯的衰減作用，能夠有效降低管路系統(tǒng)的振動(dòng)水平，并且可以在不停機(jī)的情況下更換彈簧，提高了衰減器的使用靈活性，所提出的彈簧式衰減器結(jié)構(gòu)具有一定的工程意義。