GPS 控制測量外業(yè)實施及數(shù)據(jù)處理方法

邢建國

（陜西省煤田物探測繪有限公司，陜西 西安 710005）

1 概況

為了加快銅川市資源轉(zhuǎn)化型城市建設和銅川市耀州區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展，適應煤炭工業(yè)發(fā)展的需要，銅川市人民政府決定進行渭北石炭二疊紀煤田銅川礦區(qū)關莊勘查區(qū)的勘探工作，前期進行了D 級GPS控制測量工作，為即將開展的地質(zhì)勘探任務提供基礎測量成果。文中主要介紹了埋石經(jīng)驗、聯(lián)測方法。摘錄的基線處理結果、同步環(huán)閉合差等列表均在數(shù)據(jù)檢核、處理時進行了引用，給出了公式項解釋，計算過程，完整闡述了作業(yè)流程及數(shù)據(jù)處理方法。

關莊勘查區(qū)位于銅川礦區(qū)西部，南距銅川市約4.5 km。行政區(qū)劃屬銅川市耀州區(qū)關莊鎮(zhèn)、寺溝鎮(zhèn)、城關鎮(zhèn)等管轄。地理坐標東經(jīng)108°49′09″-108°59′57″，北緯34°53′12″-34°59′58″。區(qū)內(nèi)各鄉(xiāng)鎮(zhèn)間均有公路相通，交通便利。

此次作業(yè)主要依據(jù)是《全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范》和技術設計書。D 級GPS 控制網(wǎng)精度規(guī)定見表1。

表1 D 級GPS 控制網(wǎng)精度規(guī)定Table 1 Accuracy regulation of grade D GPS control network

2 外業(yè)實施

2.1 選 點

根據(jù)測區(qū)地形和居民地及道路情況，本次選點13 個，均勻分布于測區(qū)。點位主要設在鄉(xiāng)間大車路口，山梁荒地。地基穩(wěn)固，易于點的保存。GPS點名均以所選點位附近的地名、村名進行命名，點號在流水號前冠以字母GPS，即GPS01、GPS02…，最終編至GPS13。

選點遵守的主要原則：①易于安裝設備、視野開闊；②目標顯著，視場周圍15°以上無障礙物；③遠離大功率無線電發(fā)射源，其距離不小于200 m，遠離高壓輸電線，其距離不得小于50 m；④交通方便，有利于其他觀測手段擴展與聯(lián)測的地方。

2.2 標石埋設

（1） 下標石放置。D 級GPS 點分上下2 塊標石，下標石放置穩(wěn)固后，將三腳架架設在下標石標志的上方，利用天線基座光學對點器進行嚴格的對中整平，鋼尺量取基座標識到下標石標志中心高度后，鋪設大于20 cm 的土石層，并搗實。

（2） 上標石放置。放入上標石，利用杠桿輕輕撬動上標石，使上標石標志中心與對點器中心在同一垂線上，鋼尺量取基座標識到上標石標志中心的高度。

（3） 高差計算。兩次高度之差即是上下標石標志中心之間的高差，一般上標石的預制高度為40 cm，兩次高度之差減去上標石的預制高度，即是土石層的厚度。如果上標石被破壞，則可使用下標石，選埋后對各點作了詳細的點之記。D 級GPS點標石規(guī)格及埋石斷面圖如圖1 所示。

圖1 標石規(guī)格及埋石斷面Fig.1 Standard stone specification and buried stone section

2.3 GPS 觀測

（1） 擬定觀測計劃。埋石工作結束后，間隔了7 d（經(jīng)歷了一次降雨，標石得到了很好的沉降穩(wěn)定） 進行了觀測。在作業(yè)前，每天擬定觀測計劃，通過GPS 衛(wèi)星可見性圖、可見衛(wèi)星數(shù)分布圖及PDOP 值圖選擇最佳觀測時間。觀測時，嚴格按照觀測計劃和《規(guī)范》要求進行。具體要求如下：衛(wèi)星截止高度角≥15°，有效觀測衛(wèi)星總數(shù)≥4，同時觀測有效衛(wèi)星數(shù)≥4，采樣間隔5 ～15 s，觀測時段長度≥60 min，觀測時段數(shù)≥1.6，GDOP 值≤6。

（2） 已知點選擇。測區(qū)周邊有國家C 級GPS 成果點F146（柳林鎮(zhèn)）、F155（耀縣）、F163（洪水），經(jīng)踏勘，標志完好，成果可靠，作為起算數(shù)據(jù)。

（3） 確定網(wǎng)形連接方式。根據(jù)不同的用途，GPS 網(wǎng)的圖形布設通常有點連式、邊連式、網(wǎng)連式、點邊混連4 種連接方式。此次為D 級控制網(wǎng)，應以邊連式布設，如圖2 所示。

圖2 聯(lián)測網(wǎng)圖Fig.2 Joint survey network diagram

觀測時，GPS 天線架設在三角架上，并安置在標志中心的正上方，天線基座的圓水準氣泡嚴格整平。架設天線高度距地面均大于1 m。天線架設好后，在圓盤天線間隔120°的3 個方向分別量取天線高，3 次測量結果互差不超過3 mm，取均值記入觀測手簿中。在一個時段觀測過程中，不允許進行以下操作：關閉又重新啟動；進行自測試（發(fā)現(xiàn)故障除外）；改變衛(wèi)星高度角；改變天線位置；改變數(shù)據(jù)采樣間隔。填寫觀測記錄手簿，妥善保存。

3 數(shù)據(jù)處理

3.1 基線解算

對于2 臺及以上接收機同步觀測值進行獨立基線測量（坐標差） 的平差計算即為基線解算。

（1） 新建項目。使用中海達HDS2003 數(shù)據(jù)處理軟件，選擇控制網(wǎng)等級為D 級，1980 年西安坐標系，中央子午線為108°。

（2） 導入數(shù)據(jù)。對觀測數(shù)據(jù)輸入點名、儀器高，數(shù)據(jù)載入后在軟件窗口中會生成數(shù)據(jù)網(wǎng)圖。

（3） 基線解算。每條基線均采用固定雙差解，方差比＞3。點【靜態(tài)基線】、【處理全部基線】選項，軟件自動處理全部基線，在主界面的網(wǎng)圖里，算合的基線顯示為黑色，不合的基線顯示為灰色。在計算區(qū)對話框顯示基線的精度，若有不合格則顯示出不合基線的條數(shù)，點擊基線列表，顯示所有基線的觀測時間、精度等信息。不合的基線顯示紅色嘆號。Ratio 值小于3，整數(shù)解誤差過大（達到厘米級或更大） 是基線不合的主要原因。（若不合的基線可有可無，可將其刪除）。

處理不合基線可查看基線殘差圖，殘差圖中圍繞中線起伏跳動小的衛(wèi)星信號好，反之則不好。刪除起伏跳動大的衛(wèi)星或某段時間內(nèi)起伏跳動大的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，重新解算，提高基線精度。若還有不合基線，則點【選定基線處理設置】，修改數(shù)據(jù)采樣間隔、截止角(通常靜態(tài)觀測的采樣間隔以15 s 為宜，高度截止角默認以15°為好），在數(shù)據(jù)量足夠的情況下，采樣間隔大些好，點【處理選定基線（O）】選項，重新處理不合基線。

基線處理全部合格后，點【搜索重復基線】、【搜索基線閉合差】、【搜索閉合環(huán)】選項，查看是否有超限（一般整數(shù)解誤差不大于厘米級都不會超限），若有超限的則找出那條基線，重新處理使誤差盡量減小。

此次工程部分基線處理結果見表2。

表2 基線處理結果（部分）Table 2 Baseline processing results（part）

Ratio 即為方差比，是GPS 基線解算中單位權中誤差最小值，實質(zhì)是反映所確定的整周模糊度參數(shù)的可靠性，數(shù)值越大可靠性相對越好。由表2 可見，同步觀測時間均大于60 min，Ratio 均大于3。

3.2 觀測成果質(zhì)量檢核

（1） 同一時段觀測值的數(shù)據(jù)剔除率小于10%。

（2） 重復觀測邊檢核。規(guī)范中規(guī)定對于重復觀測邊的任意2 個時段的成果互差，均應小于相應等級規(guī)定（按平均邊長計算） 精度的倍。具體計算公式如下。

標準差：

式中：σ 為GPS 基線向量的弦長中誤差，亦即等效距離誤差，mm；a 為GPS 接收機標稱精度中的為固定誤差，mm；b 為GPS 接收機標稱精度中的比例誤差系數(shù)；d 為GPS 網(wǎng)中相鄰點的距離，km。

復測基線較差限差：

經(jīng)統(tǒng)計復測基線最大較差為基線F146～G01，兩次基線邊長見表2，邊長較差為37 mm，邊長平均值為7997.70 m，根據(jù)表1 中D 級GPS 控制網(wǎng)精度規(guī)定，本次計算a 取值10 mm，b 取值10，代入式（1） 可得σ 為80.6 mm，代入式（2） 可得dS=228.0 mm?？梢姡畲髲蜏y基線較差ds=37.0 mm≤228.0 mm（限差）。

（3） 同步環(huán)閉合差檢核。

規(guī)范中規(guī)定同步環(huán)坐標分量閉合差限差和同步環(huán)坐標閉合差限差：

式中：n 為閉合環(huán)邊數(shù)，取值3。

經(jīng)統(tǒng)計，同步環(huán)最大閉合差為F146→G03→G02 →F146，環(huán)長25016.2459 m，平均邊長為8338.75 m，X 增量28.2 mm，Y 增量24.8 mm，Z增量2.2 mm，閉合差37.6 mm，代入式（1） 可得σ 為84.0 mm，依次代入限差計算公式可得限差值Wx 為±29.1 mm，Wy 為±29.1 mm，Wz 為±29.1 mm，Ws 為±50.4 mm。未超限。部分同步環(huán)閉合差統(tǒng)計見表3。

表3 同步環(huán)閉合差統(tǒng)計（部分）Table 3 Statistics of synchronous ring closure difference（part）

（4） 異步環(huán)閉合差檢核。

異步環(huán)坐標分量閉合差限差和異步環(huán)坐標閉合差限差

經(jīng)統(tǒng)計異步環(huán)最大閉合差為F146→G05 →G01 →F146，環(huán)長23637.1989 m，平均邊長為7879.07 m，X 增量47.1 mm，Y 增量-108 mm，Z增量-47.9 mm，閉合差127.2 mm。代入式（1）可得σ 為79.4 mm，依次代入限差計算公式可得限差值Wx 為±275.1 mm，Wy 為±275.1 mm，Wz為±275.1 mm，Ws 為±476.5 mm，未超限。部分異步環(huán)閉合差統(tǒng)計見表4。

表4 異步環(huán)閉合差統(tǒng)計（部分）Table 4 Statistics of asynchronous ring closure difference（part）

綜上所述，本次GPS 數(shù)據(jù)質(zhì)量可靠，滿足《規(guī)范》要求。

3.3 GPS 網(wǎng)平差及精度統(tǒng)計

3.3.1 無約束平差及精度統(tǒng)計

基線處理合格后，在WGS-84 坐標系下進行無約束平差計算。為全面衡量GPS 基線向量網(wǎng)的內(nèi)部精度，使用網(wǎng)中各點的平均坐標值來控制坐標平移，用內(nèi)部約束以滿足網(wǎng)中方位角和尺度的約束條件。根據(jù)參考因子的數(shù)值修改協(xié)方差比例系數(shù)，經(jīng)加權平差，全網(wǎng)參考因子為1.00，自由度為120，通過了x2(α=95%)統(tǒng)計檢驗，平差收斂。從觀測量閉合差和方差分布圖上分析，通過置信度95%以上檢驗和τ 值檢驗，網(wǎng)內(nèi)各項精度指標符合要求，無超限觀測值。精度統(tǒng)計見表5。

表5 無約束平差精度統(tǒng)計Table 5 Statistics of unconstrained adjustment accuracy

3.3.2 約束平差及精度統(tǒng)計

無約束網(wǎng)平差通過后，進行約束平差計算。平面坐標系統(tǒng)選擇1980 西安坐標系，高斯投影3°帶第36 帶，中央子午線為108°，高程系統(tǒng)采用1985 國家高程基準。先固定F146 和F163 兩個已知點進行了網(wǎng)平差初步計算，將F155 平差值與已有成果值進行比較，X、Y、H 方向較差分別為+2.16、-2.73、-13.01 cm。平面坐標檢驗良好，高程擬合較好。固定3 個已知點進行整體網(wǎng)平差。精度統(tǒng)計見表6。基線最弱邊相對中誤差統(tǒng)計見表7。

表6 約束平差精度統(tǒng)計Table 6 Statistics of constrained adjustment accuracy

表7 基線最弱邊相對中誤差統(tǒng)計Table 7 Statistics of relative median error of baseline weakest edge

最弱點點位中誤差為G04，最弱邊相對中誤差1/370706，遠小于規(guī)范要求的1/45000。

以上精度統(tǒng)計及檢驗結果表明此次D 級GPS控制網(wǎng)平差精度良好，滿足《規(guī)范》和項目技術設計要求。

4 結論

根據(jù)GPS 測量精度分級，D、E 級GPS 測量適用于中小城市、城鎮(zhèn)以及測圖、地籍、土地信息、房產(chǎn)、物探、勘測、建筑施工、礦井隧道貫通等，在工程建設中發(fā)揮著重要的向?qū)ё饔?，因此，應積極探索創(chuàng)新，根據(jù)設計要求選擇切合實際的施工方案，合理優(yōu)化聯(lián)測網(wǎng)形及數(shù)據(jù)處理方法，提高工作效率和測量精度。在實際應用中應注意以下幾點。

（1） 控制點范圍及分布要均勻合理，數(shù)量不應少于3 個，便于檢核控制點成果質(zhì)量。

（2） 若檢核較差較大時，主要考慮控制點本身精度、控制點是否屬于同一時期成果、引入了不合理的控制點（如點位移動）、控制點成果輸入有誤等。

（3） 基線解算優(yōu)化處理時，個別不良基線如不影響圖形強度，可不參與平差計算。

（4） 一般平原或丘陵地區(qū)，高程擬合方式最好采用曲面擬合，若幾何水準點分布均勻、數(shù)量足夠，其擬合精度可達到四等水準精度。

（5） 量測天線高應避免錯讀，否則對測站高程擬合結果影響較大。

（6） 利用平差報告中的WGS-84 坐標和地方坐標可室內(nèi)計算點校正坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)，無需外業(yè)架設基準站。