中小學人工智能跨學科的課程設計與課堂教學

武迪 袁中果 姜國東

【摘 要】中小學人工智能跨學科課程的落地需要學科交叉點。本文以人工智能與數(shù)學為例，將跨學科課程的落腳點設計為：建模。一方面建模是信息素養(yǎng)中計算思維的核心要素，另一方面建模是數(shù)學學科核心素養(yǎng)之一。此外，建模的本質(zhì)是源于并用于生產(chǎn)生活、人類發(fā)展歷程中的實際問題，是面向真實問題解決路徑的體現(xiàn)，適用于項目式學習。本文聚焦筆者開設過的課程“人工智能中的數(shù)學建?！?，詳細分析課程設計，包括課程結構、教學內(nèi)容的選擇等，并介紹課堂教學的實施方式，包括師生學習共同體及教學評價等。最后，筆者給出自己對中小學人工智能跨學科課程開設的思考與展望。

【關鍵詞】人工智能;數(shù)學建模;課程設計;跨學科;核心素養(yǎng)

【中圖分類號】G434 ? 【文獻標識碼】A

【論文編號】1671-7384（2022）06-069-05

中小學人工智能跨學科課程的落腳點分析

互聯(lián)網(wǎng)+大數(shù)據(jù)時代積累的巨大能量，如數(shù)據(jù)、計算能力等，在人工智能時代全面釋放。我們已經(jīng)從“互聯(lián)網(wǎng)+”時代 步入“智能”時代。不是大勢所至，而是未來已來。在大數(shù)據(jù)驅(qū)動的智能化、數(shù)字化社會，計算無處不在。

人工智能是一個跨學科綜合的領域，本質(zhì)上與STEAM教育深入融合，交叉了信息科技、數(shù)學、物理學、生物學、認知學科、腦科學、心理學、社會學、哲學等。在智能時代，各學科領域和各行各業(yè)普遍存在著學科交叉和跨界創(chuàng)新[1]。人工智能跨學科課程是一種教育的創(chuàng)新嘗試，以解決現(xiàn)實世界問題為載體，一方面解構人工智能的跨學科基礎，另一方面結合人工智能在自然科學、社會科學、技術、工程等方面的具體應用案例，以案例學習整合項目式學習為抓手，創(chuàng)新地開展智能時代的人才培養(yǎng)[2][3][4]。

人工智能有三個支柱：大數(shù)據(jù)、計算能力和建模算法，如圖1所示。而中學階段最能夠落地培養(yǎng)的就是建模算法，這也是數(shù)學和信息這兩門課程新課標的直接體現(xiàn)。因此，“人工智能+”人才培養(yǎng)的落腳點可以選取“建?！边@個方向，也就是人工智能+數(shù)學的跨學科交叉。

建模與當今世界各行各業(yè)都緊密相連，如交通、信息、生物、電子、政治決策、經(jīng)濟金融、物流、機械、通信電力等。建模的本質(zhì)是源于并用于生產(chǎn)生活、人類發(fā)展歷程中的實際問題。

在《普通高中信息技術課程標準（2017年版2020年修訂）》[5]中，計算思維是信息素養(yǎng)四個要素之一，其中抽象建模是計算思維的要素之一。在《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》[6]中，數(shù)學建模被列為數(shù)學核心素養(yǎng)之一?！敖！笔切畔⒑蛿?shù)學學科核心素養(yǎng)的共性和交叉點。

人工智能跨學科課程的落地有以下幾點需要思考。

（1）人工智能跨學科教學的落地需要課時，需要有實際的課程作載體，課程可以在三個層面上開展，一是“面向全體”的必修課程，二是“面向群體”的拓展課程，三是“面向個體”的榮譽課程。面向?qū)獙W生群體的教育內(nèi)容和素材應適應學生的特點。

（2）人工智能跨學科教學可以在STEAM教育的思想和框架下展開，讓所有參與的學生都能受益。

（3）人工智能跨學科教學的主戰(zhàn)場是各個學科日常課程，在教學中主動結合建模思想和實踐，以計算思維和數(shù)學建模的結合在真實問題情境下開展教學。

（4）學科交叉融合激發(fā)科技創(chuàng)新活力。人工智能的跨學科教學是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的途徑之一，在教學實踐中一方面培養(yǎng)學生的交叉創(chuàng)新思維，另一方面對激發(fā)教師的創(chuàng)新熱情、開闊視野、挖掘創(chuàng)造性教學潛能具有重要意義。學校需要搭建并提供適合教師的跨學科教學環(huán)境與機制。

本文接下來以人工智能+數(shù)學跨學科課程“人工智能中的數(shù)學建?！睘槔?，介紹這類課程的設計與課堂教學實施的方法，拋磚引玉。

“人工智能中的數(shù)學建?！闭n程設計

1.課程教學內(nèi)容設計的根本出發(fā)點

“人工智能中的數(shù)學建模”課程教學內(nèi)容設計的出發(fā)點是學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，聚焦學科核心素養(yǎng)的交叉點。

信息素養(yǎng)中的“計算思維”是指個體運用計算機科學領域的思想方法，在形成問題解決方案的過程中產(chǎn)生的一系列思維活動。具備計算思維的學生，在信息活動中能夠采用計算機可以處理的方式界定問題、抽象特征、建立結構模型、合理組織數(shù)據(jù);通過判斷、分析與綜合各種信息資源，運用合理的算法形成解決問題的方案;總結利用計算機解決問題的過程與方法，并遷移到與之相關的其他問題解決中[7]。

數(shù)學素養(yǎng)中的“數(shù)學建?！笔菍ΜF(xiàn)實問題進行數(shù)學抽象，用數(shù)學語言表達問題、用數(shù)學方法構建模型解決問題的素養(yǎng)。數(shù)學建模過程主要包括：在實際情境中從數(shù)學的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、建立模型，確定參數(shù)、計算求解，檢驗結果、改進模型，最終解決實際問題。數(shù)學模型搭建了數(shù)學與外部世界聯(lián)系的橋梁，是數(shù)學應用的重要形式。數(shù)學建模是應用數(shù)學解決實際問題的基本手段，也是推動數(shù)學發(fā)展的動力。數(shù)學建模主要表現(xiàn)為：發(fā)現(xiàn)和提出問題，建立和求解模型，檢驗和完善模型，分析和解決問題[8]。

計算思維運用抽象建模來分析問題，并且跨學科地解決包括各領域的數(shù)據(jù)分析與處理等問題。因此，計算思維與數(shù)學抽象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模都有一定的聯(lián)系。其中，計算思維與數(shù)學建模聯(lián)系最為緊密，因為它們均面向真實世界真實問題的解決，都要建立對問題規(guī)律的表達。因此，課程設計聚焦“計算思維”與“數(shù)學建?！钡慕徊?。

2.課程教學內(nèi)容設計的結構

“人工智能中的數(shù)學建模”是一門學校選修課，共12次課，每次課80分鐘。課程目標為：一是能夠讓學生了解、熟悉并實踐AI+數(shù)學融合應用的創(chuàng)新思想;二是希望學生能夠體驗真實前沿問題的完整解決過程;三是讓學生綜合運用所學并完成自己感興趣的小項目。因此，課程的結構設計分為三個部分，完整的課程教學計劃見表1。

第一部分由四個專題（即AI+數(shù)學的四個交叉點）組成，每個專題兩次課，從兩個不同的實際應用出發(fā)，讓學生邊學習、邊實踐核心的交叉點。

這四個專題如下。

（1）圖論——網(wǎng)絡模型

圖論是以“圖”為研究對象的一個數(shù)學分支。圖論也廣泛滲透在計算機科學領域中，圖是信息科技里的一種數(shù)據(jù)結構。這個專題的背景是真實世界中的互聯(lián)網(wǎng)，核心是對互聯(lián)網(wǎng)中的網(wǎng)頁及其連接關系用“圖”來建模，著重培養(yǎng)學生的抽象建模能力。這個專題選取互聯(lián)網(wǎng)搜索引擎為背景問題，設計兩個案例分別聚焦網(wǎng)絡爬蟲和網(wǎng)頁排名。

案例一選取互聯(lián)網(wǎng)搜索引擎的網(wǎng)絡爬蟲作為問題，探究自動抓取互聯(lián)網(wǎng)海量網(wǎng)頁的策略。這里的關鍵問題是將互聯(lián)網(wǎng)的每個網(wǎng)頁抽象為圖上的一個點，網(wǎng)頁之間的超鏈接為圖上的邊，在這樣的結構下，如何高效遍歷互聯(lián)網(wǎng)上的每一個網(wǎng)頁？

案例二選取互聯(lián)網(wǎng)搜索引擎的網(wǎng)頁排名作為問題，搜索引擎基于關鍵字能夠搜索到大量相關網(wǎng)頁，而人們通常只會看搜索引擎返回結果的第一頁，對網(wǎng)頁的高質(zhì)量排名是搜索引擎的核心競爭力。這里的關鍵問題是用網(wǎng)頁的超鏈接進行投票，并針對實際可能存在的問題，不斷優(yōu)化模型，得到最終的實用模型，體現(xiàn)了迭代優(yōu)化的思想。

（2）深度學習——神經(jīng)網(wǎng)絡模型

神經(jīng)網(wǎng)絡是典型的交叉學科創(chuàng)新產(chǎn)物，受啟發(fā)于神經(jīng)科學和腦科學，如何從生物神經(jīng)網(wǎng)絡出發(fā)，建立數(shù)字神經(jīng)網(wǎng)絡的模型，核心是生物神經(jīng)元的數(shù)字化建模。中學生能夠理解深度神經(jīng)網(wǎng)絡的簡單模型及概念。教師可以運用一些交互式教學資源，讓學生能夠可視化并改變神經(jīng)網(wǎng)絡的結構、參數(shù)及結果等，無需編程即可通過交互操作搭建、訓練自己的網(wǎng)絡，并測試結果。

（3）密碼學—— 編碼解碼模型

計算機科學的一個重要分支是密碼學。密碼學的核心原理是數(shù)學。因此，這也是一個典型的交叉點。在密碼學這個專題，圍繞幾個實際問題的解決來激發(fā)學生的學習興趣，如網(wǎng)絡面臨的安全威脅及安全防護，信息加密傳輸，數(shù)字簽名等。此外，課程還從密碼學的角度來看“區(qū)塊鏈”和“加密貨幣”，讓學生感知密碼學在前沿技術中的核心作用。因此，這個專題設計了兩次課，分別為：信息指紋及加密通信;密碼學——“加密貨幣是如何實現(xiàn)的”。

（4）數(shù)據(jù)分析處理—— 分類、聚類及降維模型

學生對人工智能的理解，主要集中在大數(shù)據(jù)、人工智能機器學習的應用，如人臉識別、文字識別、智能助理聊天機器人、自動寫新聞等。課程設計了數(shù)據(jù)處理與分析的實例，這些實例相對較小，容易理解，也便于實現(xiàn)，讓學生親歷問題解決的全過程。因此，本專題聚焦解決新聞文本聚類、圖片壓縮、文圖像降噪等實際問題。

第二部分是學生的課程實踐項目。項目不在大，主要目的是讓學生能夠經(jīng)歷問題解決的完整過程，從發(fā)現(xiàn)問題到提出問題、分析問題、求解問題，再到系統(tǒng)性總結、遷移應用這幾個步驟。課上時間有限，因此，這一部分設計2次課：第9次課開題答辯和最后一次課結題答辯。教師在課程的第一次課就將課程安排清晰地告訴學生，學生在前八次課、四個專題的學習中就開始思考自己的選題。

第三部分是介紹國際前沿研究的簡化案例。筆者在設計課程時希望學生有機會了解人工智能的國際前沿研究，能夠體驗并初步實踐學術研究的過程，尤其是最核心的建模部分。因此，筆者選擇了核心內(nèi)容在高中生能力范圍內(nèi)的2篇高質(zhì)量論文，引導學生對問題進行抽象建模，并學習其中的“原始創(chuàng)新”，教師還提供簡化的實踐代碼讓學生能夠動手嘗試。

“人工智能中的數(shù)學建模”的課堂教學

“人工智能中的數(shù)學建?！边@門人工智能跨學科選修課的教學模式是創(chuàng)新的、打破傳統(tǒng)的。首先，課程團隊包括2名教師，分別為計算機教師和數(shù)學教師，4名助教，均為當時的高二學生，他們都有一定的信息技術基礎，且有熱情和老師一同設計與實施課程。教師與學生形成了教學共同體，共同備課、共同打磨課程、共同授課及評價。

教師在開課前2～3個月在自己的必修課、選修課上宣傳新課程并招募助教，在寒假、暑假期間定期交流，共同提前深度閱讀和學習教學相關資料，掃清知識層面上的挑戰(zhàn)，同時教師為學生做教學基本功的培訓。教師依據(jù)學生的興趣，將學生兩兩分組，分別負責不同的專題，每次課由兩名助教領銜課程內(nèi)容設計、課堂活動設計、動手實踐資料準備及測試、課堂授課（部分）、課堂支持及評價等，其他兩名助教協(xié)助配合準備相關需要的資料。在進入學期教學后，教師與助教每周固定時間進行集體備課，主要目的是共同細化教學內(nèi)容，設計豐富落地的課程實踐活動，提升助教的教學表達能力。通過這樣迭代優(yōu)化的方式，教師與學生能夠在正常工作學習的基礎上有條不紊地共同實施教學。

如熊璋教授所說：信息素養(yǎng)中的計算思維不是信息教師的必備，而是所有教師都應該具備的。信息科技與教育教學的深度融合重新定義了教師角色，信息素養(yǎng)成為教師必備的核心素養(yǎng)之一，與學科能力組成雙翼[9]。這門跨學科的課程，一方面是將建模與計算思維作為教學內(nèi)容;另一方面也將其作為一種教學方法，滲透到課堂中。經(jīng)濟合作與發(fā)展組織（OECD）在2018年總結了6類創(chuàng)新教學法，其中就包括計算思維創(chuàng)新教學法，其以“計算機能夠幫助人們解決的問題”的方式來思考并解決問題。文中指出，計算思維教學是一種問題解決思維的教學方法，包括 分析、預測、推斷結果、將復雜的大問題分解為許多小問題，甄別并描述規(guī)律，形成分步驟教學，抓住問題的核心，排除不必要的細節(jié)，建立關聯(lián)、舉一反三等要素[10] 。

計算思維教學法是教師對學生的親身示范，也更能促進教師以更加前沿、更加全面的方式思考數(shù)學與信息科技/人工智能的交叉創(chuàng)新?！叭斯ぶ悄苤械臄?shù)學建?！边@門課的教學以運用計算思維解決問題的流程作為設計的框架。每次課都分為問題背景與問題界定、問題分析與抽象建模、問題求解與自動化實現(xiàn)、問題遷移與系統(tǒng)總結四個主要環(huán)節(jié)。

這門課以過程性評價為主，課程每5～15分鐘就配有一個實踐環(huán)節(jié)，每次課共安排2～5個課堂實踐活動。這些實踐活動由教師和助教共同設計和討論，由助教負責實現(xiàn)并測試，在課堂上提供合適的腳手架（如半成品的問題解決方案等），并在學生做實踐時給予足夠細致的指導和幫助，給予及時的反饋。課堂實踐環(huán)節(jié)是對課程教學內(nèi)容的及時檢驗和評價。

評價的另一個亮點是讓學生分組完成一個自己提出的實踐項目，從項目選題、設計、實現(xiàn)、測試、匯報答辯等環(huán)節(jié)都由學生合作完成。學生在短短的一個月左右時間在課后完成這個項目具有很大的挑戰(zhàn)，筆者的辦法仍然是組建學習共同體，由每個助教帶領1～2個小組，助教給出方法上、技術上的支持和及時指導，這既鍛煉了助教，更促進了同齡人之間的交流和進步。

中小學人工智能跨學科課程的思考展望

設計和實施“人工智能中的數(shù)學建模”這門課后，筆者有如下思考和展望。

第一，學生活動與課程教學可以有機結合。以筆者的這門跨學科課程為例，四位助教分別是我校學生社團“人工智能社”社長與副社長、“數(shù)學建模社”社長、“Python編程社”社長。這三個社團通過這門課也有了許多聯(lián)合活動的契機，從學生活動的層面搭建了交叉創(chuàng)新的平臺。社團的學生可以在一個更高、更廣、更綜合的視角上開展活動，發(fā)展自己的志趣。

第二，學生、教師、學校、社會是一個大的學習共同體，大家一起開拓未來學習的新形式，共同踐行人人為師、終身學習的理念。學生是學習的主體，不僅是知識的輸入者，還可以更多地嘗試做輸出者，這非常有助于激發(fā)學生的主動性，從輸入到輸出的轉(zhuǎn)變過程是對學生全方位的提升和促進。

第三，跨學科課程的設計和實施更需要學習共同體的支撐，一是多學科教師形成學習共同體，二是學生與教師的師生學習共同體。教師是課程的設計者、引導者，學生是實施者、建設者、接班人，他們提出反饋，并改進和傳承。學校是讓學生和教師保持創(chuàng)新熱情與活力的機制保障。社會是真實問題的來源也是問題解決方法的應用去處，還是更廣闊的資源、更大膽靈感的提供者。

第四，關于課程項目，因時間和精力有限，學生很有可能在結題答辯前只能完成開題報告中的部分計劃。針對這個問題，教師可以在開題階段盡可能引導學生聚焦更具體的問題，解決一個問題的核心部分，實現(xiàn)一個小例子;如果學生有想法，但是實現(xiàn)起來技術上比較困難，教師可以鼓勵高年級、有經(jīng)驗的同學或者相關科技社團作為助教帶領學生攻克難點，或者通過詳細調(diào)研提出研究計劃。

注：本文系全國教育科學“十三五”規(guī)劃2019年度教育部青年課題“面向未來高階能力和智能素養(yǎng)的中學跨學科人工智能課程體系建設與教學研究”研究成果，課題號：EHA190519

參考文獻

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