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    放手學(xué)習(xí),成就小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂

    2022-06-16 00:08:26王春瑜
    關(guān)鍵詞:積極性有效性教學(xué)模式

    王春瑜

    [摘? 要] 在數(shù)學(xué)課堂上,若要提高教學(xué)有效性,教師就要學(xué)會放手,改變傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)模式,讓數(shù)學(xué)問題與學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系,善于利用一些簡單問題、一些小錯誤去發(fā)展學(xué)生的大智慧,調(diào)動學(xué)生參與的積極性,讓學(xué)生在簡單中發(fā)現(xiàn),在探究中成長。

    [關(guān)鍵詞] 有效性;教學(xué)模式;積極性

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,部分教師為了追求效率,常常將解題經(jīng)驗(yàn)和解題方法灌輸給學(xué)生,這樣簡單地直接套用確實(shí)可以解決一部分問題,然而,在此過程中,學(xué)生沒有親歷知識生成和發(fā)展的過程,必然會使解題思路過于保守和單一,當(dāng)面對一些新題和難題時他們就會束手無策。為此,在教學(xué)中,教師要給學(xué)生預(yù)留一定的時間和空間,讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)、學(xué)會創(chuàng)新[1]。

    一、在“簡單”中拓展

    在日常學(xué)習(xí)中,為了培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,教師常引導(dǎo)學(xué)生解一些新題和難題,這樣勢必會使部分學(xué)生因問題過新、過難而產(chǎn)生畏難情緒,影響學(xué)習(xí)效果。為此,要培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,教師就要善于從簡單的內(nèi)容出發(fā),讓學(xué)生掌握常規(guī)解法后繼續(xù)“跳一跳”,從而拓寬學(xué)生的視野,提高教學(xué)的有效性[2]。

    案例1? 既是2、3的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是(? ? )

    師:首先看2和5,既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù),那么這個數(shù)的個位數(shù)會是幾呢?

    生(齊聲):是0。

    師:誰能說說為什么是0嗎?

    生1:如果這個數(shù)是2的倍數(shù),那么它的個位數(shù)可能是0,2,4,6,8;如果這個數(shù)是5的倍數(shù),那么它的個位數(shù)可能是0或5,所以如果這個數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù),那么這個數(shù)的個位數(shù)一定是0。

    師:說得真好,你們也是這樣想的嗎?

    生2:我和生1的思路相同,我是先分析5的倍數(shù),即這個數(shù)是5的倍數(shù),那么它的個位數(shù)可能是0和5,這樣就從0和5中選擇。

    師:非常棒。個位數(shù)現(xiàn)在確定了是0,接下來我們看一下百位數(shù)是幾呢?

    生3:因?yàn)槭乔笞钚〉娜粩?shù),所以百位數(shù)應(yīng)該是1。

    (教師看學(xué)生都沒有異議,便繼續(xù)進(jìn)行下一步分析。)

    師:若一個數(shù)是3的倍數(shù),這個數(shù)有什么特征呢?

    生4:這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

    師:根據(jù)前面的分析,我們知道這個三位數(shù)百位上的數(shù)是1,個位上的數(shù)是0,那么十位上的數(shù)是幾呢?

    這樣,在教師的一步一步引導(dǎo)下,學(xué)生得出既是2、3的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是120。

    該案例中的這道題既簡單又常見,教師一直延續(xù)著同樣的方法進(jìn)行教學(xué),學(xué)生也將該方法視為解題的唯一方法。整個教學(xué)過程從表面上看堅(jiān)持以學(xué)生為主體,教師通過創(chuàng)設(shè)簡單的問題情境讓學(xué)生參與其中,然而在整個探究過程中,學(xué)生的思維被教師牽著走,學(xué)生并沒有過多的時間去想“為什么這么做”“還能怎么做”,因此,在教學(xué)中,“灌輸”依然占據(jù)統(tǒng)治地位。

    那么,求解這樣的問題是不是必須應(yīng)用這樣的思路呢?學(xué)習(xí)的目的并不是簡單的應(yīng)用,還有一個重要的環(huán)節(jié)就是“去發(fā)現(xiàn)”,為此,教師要引領(lǐng)學(xué)生嘗試從不同角度去觀察、去思考,尋找不同的解題方法。也許自我發(fā)現(xiàn)的方法不是最優(yōu)的,甚至可能是錯誤的,但讓學(xué)生經(jīng)歷自我發(fā)現(xiàn)對發(fā)展學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力卻有著不可估量的價值。

    為了打破解法的“唯一性”,教師給學(xué)生足夠的時間去思考,引導(dǎo)學(xué)生在合作交流中突破思維的禁錮,拓展學(xué)生的思維空間。

    師:大家再想一想,看看還有沒有其他解法呢?(教師讓學(xué)生通過合作交流尋找新思路)

    生5:可以利用最小公倍數(shù)求解,2、3、5的最小公倍數(shù)是30,于是得到60、 90、120……這樣最小的三位數(shù)就是120。

    生6:直接用30×4。

    通過合作交流和自主探究,學(xué)生又發(fā)現(xiàn)了利用公倍數(shù)的解題思路,雖然對于一些基礎(chǔ)較差的學(xué)生來說理解三個數(shù)的公倍數(shù)還有一定難度,他們依然感覺原來的解題方法更加通俗易懂,但是不同方法的出現(xiàn)使學(xué)生的思維更加活躍,課堂更加生動。

    生7:3×4=12,后面加個0,也是120。

    就在教師想結(jié)束探究,繼續(xù)下面問題的講解時,有學(xué)生突然提出了一個新的解決方法。這個方法是否可行呢?筆者一時也不知道對錯,于是決定利用這次“意外”,與學(xué)生一探究竟。

    師:說說你的想法。

    生7:我感覺就是3×4=12,后面加個0,結(jié)果正好就是答案。

    師:誰能幫忙解釋一下呢?

    (其他學(xué)生也很難理解生7的真正意圖,集體失語。)

    師:若求既是2、3的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的最小四位數(shù),你會如何計算呢?(繼續(xù)追問)

    生7:30×4=120,后面添加一個0,就是1200。

    師:現(xiàn)在我們一起用上面的兩種方法檢驗(yàn)一下,看這個結(jié)果是否正確呢?

    經(jīng)過探究,學(xué)生發(fā)現(xiàn),應(yīng)用該方法并不能求出符合條件的最小的四位數(shù),學(xué)生又借助該方法探究符合條件的最小的五位數(shù),也沒成功求解,顯然該方法是行不通的。不過,教師已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了錯誤的價值,帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)探究。

    師:現(xiàn)在你能說說當(dāng)時是怎么想的嗎?

    生7:當(dāng)時就是想的最后一位0是確定的,這樣只要找一個數(shù)與3相乘就可以了。3×3=9沒有進(jìn)位,還是兩位數(shù),正好3×4=12符合要求。

    師:雖然生7剛才的結(jié)論是錯的,但是錯得很有價值,順著生7的思路想一下,如果要求符合條件的最小四位數(shù),我們該用3乘以幾呢?

    (反應(yīng)快的學(xué)生已經(jīng)有了答案。)

    生8:應(yīng)該是3×34,因?yàn)?×33=99,乘34剛好是3的倍數(shù)的最小三位數(shù),這樣加上0,就得到了1020。

    這一思路打開后,學(xué)生又探究了符合條件的最小五位數(shù),即3×334=1002,添上0,得到10020。推理至此,學(xué)生大膽地猜測滿足條件的最小六位數(shù)為100020。

    就這樣,一道看似平淡無奇的數(shù)學(xué)題,通過拓展和探究變得更具趣味性和規(guī)律性,使課堂呈現(xiàn)勃勃生機(jī)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師雖然不能將每個問題都講得面面俱到,但是也不能局限于單一的、常規(guī)的解法,應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去突破,這樣學(xué)生才會帶著興趣去學(xué)數(shù)學(xué),課堂教學(xué)也會更加高效。

    二、在“小”中探秘

    一個小錯誤可能會暴露出大問題,一個小點(diǎn)子可能蘊(yùn)含著大智慧。因此,學(xué)生在學(xué)習(xí)時不要好高騖遠(yuǎn)地解決一些新題和難題,要善于在日常的小錯誤、小技巧中去積累和磨合,從而使學(xué)習(xí)更加深入,應(yīng)用更加靈活。

    案例2? 小數(shù)乘法

    師:請大家看一下這個結(jié)果對嗎?(PPT展示題目)

    3.76×0.25+25.8

    =0.094+25.8

    =25.894

    問題給出后,學(xué)生一步一步開始驗(yàn)算,顯然0.094+25.8=25.894是對的,現(xiàn)在主要驗(yàn)證3.76×0.25。

    生1:3.76×0.25的結(jié)果不可能是0.094。因?yàn)?.094是三位小數(shù),而3.76與0.25的積應(yīng)該是一個四位小數(shù)。

    生2:這樣判斷是不對的,因?yàn)?×6=30,最后一位是0,所以結(jié)果去掉了末尾的0。

    師:雖然生1的方法在本題的驗(yàn)證中是失效的,但有時卻是一個很好的驗(yàn)證方法,你們知道什么情況下這個方法不失效嗎?

    生3:當(dāng)兩個因數(shù)的末尾數(shù)的積不是0時就不會失效。

    師:很好!那么例題該如何驗(yàn)證呢?

    生4:觀察3.76×0.25可知,計算結(jié)果一定是大于0.25的。因?yàn)楫?dāng)0.25乘以一個大于1的數(shù)時,其結(jié)果一定是大于0.25的,顯然3.76>1,所以計算結(jié)果應(yīng)大于0.25。而0.094<0.25,所以第一步計算錯誤。

    師:分析得很好,不僅條理清晰,而且論據(jù)嚴(yán)謹(jǐn)。同學(xué)們是否有其他的簡便方法呢?

    (在教師的提示下,學(xué)生嘗試尋找簡便算法求解。)

    生5:3.76×0.25=0.94×4×0.25=0.94。

    師:說說你的想法。(看到有些學(xué)生還沒有理解,繼續(xù)追問)

    生5:根據(jù)以往的解題經(jīng)驗(yàn),當(dāng)出現(xiàn)25時常利用“乘4”的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化,而3.76÷4=0.94,所以就將3.76拆分成0.94與4的積。(其他學(xué)生聽后恍然大悟)

    師:非常棒!生5在判斷一個數(shù)是否為4的倍數(shù)時通過直接除以4的方法進(jìn)行驗(yàn)證,那還有沒有其他的方法呢?

    (學(xué)生聯(lián)想以前的經(jīng)驗(yàn),很快有了答案。)

    生6:判斷一個數(shù)是否可以被4整除,只要看這個數(shù)的后兩位,如76顯然可以被4整除,故3.76可以被4整除。

    ……

    一道看似簡單的糾錯題,讓學(xué)生充分發(fā)揮了主體作用,展現(xiàn)了學(xué)生超強(qiáng)的觀察力,如對小數(shù)位數(shù)的判斷及對0.25的估算,雖然在判斷時出現(xiàn)了一點(diǎn)小意外,但可以看出學(xué)生在積極地思考,他們探究的熱情已經(jīng)被激發(fā)出來。接下來教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試用簡單的方法進(jìn)行求解,當(dāng)學(xué)生看到0.25時立刻聯(lián)想到了4,這樣便將思維推向了高潮。當(dāng)給出計算結(jié)果后,教師還不忘“引一引”,引導(dǎo)學(xué)生回憶如何判斷一個數(shù)是否可以被4整除。這樣,學(xué)生不僅體驗(yàn)了估算的價值,而且發(fā)現(xiàn)了巧解的樂趣,這要比簡單地應(yīng)用豎式計算更有價值。

    總之,數(shù)學(xué)教學(xué)不是為了解題而教,而是為了發(fā)展學(xué)生的能力而教。要提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性,就要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個更加開放、民主的教學(xué)環(huán)境,充分調(diào)動學(xué)生的積極性,讓學(xué)生的思維活起來,讓數(shù)學(xué)課堂動起來。

    參考文獻(xiàn):

    [1]? 李玉娥. 去“浮華”之氣,求“真淳”之風(fēng):對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的思考[J]. 遼寧教育,2008(5):36-37.

    [2]? 查繼科. 淺析數(shù)學(xué)練習(xí)的趣味性和開放性[J]. 課程教材教學(xué)研究(小教研究),2008(11):60-61.

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