流體力學(xué)教學(xué)中課程思政的融入與探討

樊艷紅，常超，賈有，張俊婷，陳靜

（1. 太原科技大學(xué) 應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，山西 太原；2.山西省教育科學(xué)研究院，山西 太原）

一 引言

當(dāng)今時代，高等教育至關(guān)重要。以立德樹人為任務(wù)，高校所有課程，引入“課程思政”。其中有不少成果[1-6]。流體力學(xué)是很多工科專業(yè)，一門的技術(shù)基礎(chǔ)課。在其教學(xué)中，加強(qiáng)“課程思政”較關(guān)鍵。本文著重進(jìn)行：課程思政融入流體力學(xué)教學(xué)的實施與探討，具體如下：首先，優(yōu)化流體力學(xué)知識體系，將零散的知識點(diǎn)模塊化，使學(xué)生容易掌握流體力學(xué)知識內(nèi)容，對內(nèi)容觸類旁通，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。其次，通過穿插歷史名人、引入著名工程以及闡述基本理論和方法等等，潤物無聲地穿插思政元素，讓學(xué)生崇尚科學(xué)，尊重科學(xué)，要有科學(xué)的家國情懷。使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的同時，提高能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、探索精神。

二 優(yōu)化流體力學(xué)內(nèi)容知識體系

流體力學(xué)課程知識面廣、內(nèi)容多，包含許多理論及公式。本課程由流體的宏觀、微觀、靜動結(jié)合等方面出發(fā)，理論知識，提高能力，激發(fā)興趣、增強(qiáng)創(chuàng)新意識。筆者講授流體力學(xué)課程，在講授知識點(diǎn)，引入課程思政之前，先優(yōu)化流體力學(xué)知識體系，具體如下：針對流體力學(xué)知識，以三大守恒定律出發(fā)，建立內(nèi)容體系，如圖1所示，將零散的知識有序化，將內(nèi)容進(jìn)行梳理，形成模塊化的課程體系，讓學(xué)生能夠?qū)α黧w力學(xué)內(nèi)容觸類旁通[7]。

圖1 流體力學(xué)內(nèi)容知識體系圖

針對流體力學(xué)實驗，利用杭州奔流科技有限公司[8]研制的虛擬設(shè)備進(jìn)行實驗，該公司利用浙江大學(xué)原有流體力學(xué)實驗技術(shù)，結(jié)合自主研發(fā)的流體力學(xué)技術(shù)，研發(fā)出功能更加完善的流體力學(xué)水力學(xué)實驗設(shè)備，無縫承接并延續(xù)推廣全國多所高校流體力學(xué)實驗室的設(shè)備及售后服務(wù)。本課程因為課時的限制，主要開設(shè)了流體靜力學(xué)、雷諾、能量方程、動量方程等實驗。通過實驗：一方面、可以更深入掌握理論及方法；另一方面、可以提高學(xué)生解決問題能力，調(diào)動其積極性，激發(fā)其潛能。

三 流體力學(xué)課程思政元素的融入

流體力學(xué)課程思政元素的融入，仍需以流體力學(xué)知識的主菜烹調(diào)工序（授課順序）為主線[9]，但是在主菜處于不同火候的時候，根據(jù)主菜的特點(diǎn)，添加思政元素的調(diào)料，料的量既不能多，也不能少，只有做到適時和適度，才能烹調(diào)出流體力學(xué)專業(yè)知識的“美味”。相同的菜品和調(diào)料，在不同級別廚師的手中，很可能會做出不同的味道。如果教師是“廚師”，備課和上課就是烹調(diào)技能和思想美食的過程，學(xué)生則是美食的享用者。流體力學(xué)教學(xué)，也如此。只要用心挖掘、提煉，堅持知識傳授、能力培養(yǎng)結(jié)合，“思政之鹽”，必將融入“育人之湯”。流體力學(xué)教學(xué)中，課程思政，一直在路上，任重道遠(yuǎn)。本文在流體力學(xué)課堂上，從思政角度，對流體力學(xué)內(nèi)容從深度的精準(zhǔn)把握，要求教師不僅要有思政意識，具備精心備課的工匠精神，而且對流體力學(xué)內(nèi)容要有深度挖掘的能力。流體力學(xué)課程思政元素的融入具體做法如下：

（一） 通過歷史名人講授課程思政元素

偉大的科學(xué)家牛頓（Newton）探討了：粘滯力的計算。帕斯卡（Pascal）、阿基米德（Archimedes）分別給出了液體壓強(qiáng)的求法、浮力的計算公式。約瑟夫·路易斯·拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）給出了理想液體的平衡微分方程式，他還運(yùn)用動能定理推導(dǎo)出了著名的能量方程（伯努利方程）。這些科學(xué)家通過辛勤工作，不怕艱難險阻，取得顯著成果。我們應(yīng)該銘記他們，尊重其科學(xué)成果，在實踐中發(fā)揚(yáng)光大該科學(xué)精神[10]。應(yīng)該好好研究其理論內(nèi)容，而且要在此基礎(chǔ)上有所啟發(fā)，有所突破，有所創(chuàng)新。

我國科學(xué)家湍流理論奠基人周培源[11]在湍流研究方面做了巨大貢獻(xiàn)。他給出了“湍流模式理論”，其理論扎實，功底深厚。其不怕吃苦，認(rèn)真鉆研的精神值得我們深入學(xué)習(xí)，并好好研究其理論內(nèi)容，而且要在此基礎(chǔ)上有所啟發(fā)，有所創(chuàng)新。另外，為了紀(jì)念周老，有了每兩年一次的“周培源”力學(xué)競賽。我國著名科學(xué)家錢學(xué)森，在火箭和導(dǎo)彈發(fā)射貢獻(xiàn)巨大。由此，讓學(xué)生有民族自豪感，自信起來，樹立愛國熱情，啟發(fā)學(xué)生對科學(xué)的家國情懷。

（二） 通過典型工程引入思政元素

在課堂上，當(dāng)學(xué)生了解到四川的都江堰[12]神奇的結(jié)構(gòu)設(shè)計，看到在汶川大地震中二王廟已坍塌、受損嚴(yán)重，但經(jīng)歷兩千余年的都江堰卻安然無恙、依然正常運(yùn)轉(zhuǎn)時，無不驚嘆于都江堰所創(chuàng)造的千古奇跡，驚嘆于中國古代人民改造自然的神奇力量，民族自豪感油然而生。

陜西鄭國渠、廣西的靈渠，趙州橋[13]都是人類智慧結(jié)晶，其工程聞名中外，可見，其可以提升民族自豪感，樹立自信，激發(fā)愛國熱情。這些工程，體現(xiàn)了中國民族的智慧，展現(xiàn)了他們的勇敢、勤勞，在科技迅速發(fā)展的當(dāng)今，我們?nèi)砸^承、發(fā)揚(yáng)中華民族勤勞、勇敢等優(yōu)良傳統(tǒng)，并發(fā)揚(yáng)光大，更加勤奮、刻苦學(xué)習(xí)，努力工作，這樣才有利于我們個人的發(fā)展、集體的發(fā)展、乃至整個國家的發(fā)展，不斷進(jìn)步。這樣講解，讓學(xué)生有民族自豪感，自信起來，樹立愛國熱情。另外，掌握專業(yè)課同時，要有意識保護(hù)好歷史瑰寶[14]。

（三） 通過基本理論和計算方法的講解引入思政元素

首先、針對提高邏輯思維能力，精心設(shè)計，推導(dǎo)連續(xù)性方程。推導(dǎo)中，引入思政元素。具體如下：

圖2 六面體單元示意圖

進(jìn)一步簡化，二維時，方程為

上式理想流體、實際流體都適用。進(jìn)一步簡化，對于管道中流動的流體，其屬于一維流動的問題。取一微元流束，如圖3所示，設(shè)定常、連續(xù)流動，則

圖3 微元流束示意圖

講解流體阻力和能量損失[15]時，沿程阻力系數(shù)的計算：

以上函數(shù)均為隱函數(shù)，無解析解。通常采用迭代法求解。迭代時，初值選取不同，迭代過程不同，不會影響最終結(jié)果。因此，可引導(dǎo)學(xué)生，不要看重入學(xué)的成績，不要太介意之前課程的成績，只要選定本課程學(xué)習(xí)目標(biāo)，好好學(xué)習(xí)，不怕刻苦，努力拼搏，堅持不懈，認(rèn)認(rèn)真真，不斷總結(jié)做錯題的經(jīng)驗和教訓(xùn)，一定能實現(xiàn)目標(biāo)。

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粘流中，邊界層理論非常重要。湍流理論屬于世界難題之一，其著名的研究成果有卡門渦街現(xiàn)象。對其研究，在此基礎(chǔ)上，有所創(chuàng)新。解決問題時，要采用辯證思維，思維要有邏輯性，不能絕對，要靜觀其變，在變化中找普遍規(guī)律，從整體發(fā)現(xiàn)其局部變化的規(guī)律。

描述明渠流或其他流道，采用圣維南方程組，其由質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律推導(dǎo)得到。時間不同位置不同水力要素不同。采用該方程組求解結(jié)果準(zhǔn)確?？梢姡鉀Q問題時，要從整體把握解決問題的關(guān)鍵方面，抓住主要方面，整體分層遞進(jìn)把該問題解決，其實，解決任何問題，抓住主要方面是解決問題的關(guān)鍵。

工程中很多問題的求解，常常無解析解，通常需要求解偏微分方程組，故，用數(shù)值模擬方法分析。工程中廣泛用到求解三維可壓縮Navier-Stokes（簡稱N-S方程）方程如下：

其中，Q、F、Fv分別為流動守恒變量、無粘（對流）通量、粘性通量，各項具體如下：

這里，流入流體的密度（ρ）、流體的速度分量（ui）、系統(tǒng)的總能（E）、流體的表面壓強(qiáng)（p）、系統(tǒng)的總焓（H）?？偰芘c總焓滿足：

對于完全氣體，溫度和壓強(qiáng)滿足：

式中，γ為比熱比，空氣取1.4，R為氣體常數(shù)。此外，對于牛頓流體，粘性應(yīng)力和熱傳導(dǎo)分別為：

μ0是參考溫度T0μ下的粘性系數(shù)，Sμ為Sutherland常數(shù)。κl、κt滿足：

這里，Prt、Prl分別為湍流、層流普朗特數(shù)。對上述方程進(jìn)行時間、空間離散。采用二階迎風(fēng)格式得到合理的數(shù)值模擬結(jié)果，如圖4、圖5分別為機(jī)翼1、2的壓力云圖、等值線圖?？梢姡核惺虑槎紤?yīng)按照客觀規(guī)律辦理；要個人利益服從集體利益，要有團(tuán)隊意識，注重集體的力量，才能取得更好發(fā)展、更大進(jìn)步。

圖4 機(jī)翼1表面的壓力云圖及典型等值線圖

圖5 機(jī)翼2表面的壓力云圖及典型剖面等值線圖

講授“氣體動力學(xué)”時，首先，介紹高超聲速飛行器的知識[16]，其次，為學(xué)生展示荷蘭代爾夫特大學(xué)所設(shè)計的低粗糙度敏感性的某翼型，狀態(tài)（馬赫數(shù)Ma=0.2，雷諾數(shù)Re=9.0×106，兩種攻角：a)α=6°、b)α=15°）的壓力系數(shù)等值線、流線，如圖6所示，學(xué)生可以對典型外形的流場有清晰的認(rèn)識，通過講解，可以激發(fā)其好奇心，培養(yǎng)其科學(xué)興趣及探索精神。

圖6 某翼型的壓力系數(shù)等值線和流線(α=6°、α=15°）

四 結(jié)語

本文結(jié)合流體力學(xué)內(nèi)容，首先，對教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行梳理，模塊化整理，優(yōu)化內(nèi)容，其次，通過穿插歷史名人、引入著名工程以及闡述基本理論和方法等等，潤物無聲地，引入思政元素，尊重科學(xué)成果，要有科學(xué)的家國情懷。使學(xué)生以民族為自豪感，自信起來，樹立愛國熱情，啟發(fā)他們對科學(xué)的家國情懷，在掌握基礎(chǔ)知識的同時，提高能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)探索精神。