白鶴灘—江蘇特高壓混合級聯(lián)直流系統(tǒng)運(yùn)行特性分析方法

董芷函，王國騰，徐 政，李建華，丁浩寅

（1. 浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027；2. 國家電網(wǎng)華東電力調(diào)控中心，上海 200120）

0 引言

目前，基于電網(wǎng)換相換流器（LCC）的特高壓直流輸電技術(shù)（LCC-UHVDC）因具有良好的經(jīng)濟(jì)性而被廣泛應(yīng)用［1-2］，但逆變側(cè)LCC 有換相失敗的風(fēng)險?；谀K化多電平換流器（MMC）的特高壓柔性直流輸電技術(shù)（MMC-UHVDC），解決了LCC-UHVDC存在的換相失敗、不能接入弱交流系統(tǒng)等問題［3］，但成本相對較高。LCC-MMC 混合直流系統(tǒng)送端整流站為LCC，受端逆變站為采用足夠比例全橋子模塊的MMC，既降低了成本，又保證了其直流故障處理能力［4］。為進(jìn)一步降低混合直流系統(tǒng)的成本，逆變站可采用LCC-MMC 混合級聯(lián)的技術(shù)路線［5］。在我國計劃建設(shè)的白鶴灘—江蘇特高壓混合級聯(lián)直流系統(tǒng)中，整流站采用LCC，逆變站由高壓閥組LCC 與低壓閥組MMC 組串聯(lián)組成，其中MMC 組由多臺MMC 并聯(lián)組成，構(gòu)成MMC 并聯(lián)組（MMCB）。在逆變側(cè)，由于LCC的單向?qū)щ娦员ＷC了系統(tǒng)具備直流故障清除能力［6］，MMC可以完全采用成本更低的半橋子模塊。逆變側(cè)LCC 和MMC 之間的耦合作用使混合級聯(lián)直流系統(tǒng)呈現(xiàn)出獨(dú)有的運(yùn)行特性。為保證白鶴灘—江蘇特高壓混合級聯(lián)直流系統(tǒng)投運(yùn)后的安全穩(wěn)定運(yùn)行，需對混合級聯(lián)直流系統(tǒng)的運(yùn)行特性進(jìn)行分析。

針對混合級聯(lián)直流系統(tǒng)運(yùn)行特性，前人已經(jīng)做了很多研究。文獻(xiàn)［7］指出，當(dāng)逆變站中所有換流器接入同一交流母線時，逆變側(cè)交流故障下MMC 存在過電壓風(fēng)險，最嚴(yán)重時MMC 過電壓峰值為1.8 p.u.。因此，為保證混合級聯(lián)直流系統(tǒng)在逆變側(cè)交流故障下可以穩(wěn)定運(yùn)行，需要為MMC 高端直流出口配置避雷器，或者將逆變站中不同換流器分散接入交流系統(tǒng)，以降低單一交流故障對直流系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)［8］比較了MMC 和LCC-MMC 級聯(lián)2 種逆變站技術(shù)路線下，逆變側(cè)交流故障對直流系統(tǒng)傳輸能力的影響。結(jié)果表明，逆變站采用LCC-MMC級聯(lián)技術(shù)路線時，LCC 換相失敗特性導(dǎo)致直流系統(tǒng)在故障期間功率傳輸能力減弱。根據(jù)文獻(xiàn)［9］，混合級聯(lián)直流系統(tǒng)中MMC 配置了旁路開關(guān)，如果MMC 交流故障穿越失敗導(dǎo)致旁路開關(guān)合閘，則MMC 會向直流側(cè)饋入短路電流，造成暫時過電流。文獻(xiàn)［10-11］對交直流故障下并聯(lián)MMC 間直流電流不平衡問題進(jìn)行了詳細(xì)研究，并提出了相應(yīng)的電流均衡控制策略。從前人的研究中可以看出，混合級聯(lián)直流系統(tǒng)中的MMC 存在暫時過電壓風(fēng)險，不加以抑制還會進(jìn)一步導(dǎo)致過電流、直流閉鎖等問題。

考慮到混合級聯(lián)直流系統(tǒng)特有的響應(yīng)特性，混合級聯(lián)直流系統(tǒng)的接入勢必會給電網(wǎng)帶來新的安全穩(wěn)定問題。分析直流系統(tǒng)運(yùn)行特性對保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。對于常規(guī)直流，已有成熟的分析方法，并且在實(shí)際工程中得到了驗(yàn)證［12］。近年來，隨著柔性直流系統(tǒng)的應(yīng)用，學(xué)者們提出了多種考慮柔性直流系統(tǒng)饋入的電網(wǎng)運(yùn)行特性分析方法［13-14］。文獻(xiàn)［15］針對混合多饋入交直流混聯(lián)系統(tǒng)，提出了中長期電壓穩(wěn)定分析與控制方法。文獻(xiàn)［16］提出了一種廣義短路比，以評估各類電力電子裝置饋入系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。混合級聯(lián)直流系統(tǒng)是一種采用新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的直流系統(tǒng)，該系統(tǒng)的運(yùn)行特性分析方法還有待進(jìn)一步研究。

本文首先介紹了混合級聯(lián)直流系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型；然后提出一種混合級聯(lián)直流系統(tǒng)運(yùn)行特性分析方法，該方法綜合考慮了混合級聯(lián)直流系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性、逆變側(cè)LCC 換流母線電壓穩(wěn)定性、MMC 暫時過電壓估算以及逆變站出線熱穩(wěn)裕度計算4 個方面；接著利用所提分析方法對白鶴灘—江蘇特高壓混合級聯(lián)直流系統(tǒng)運(yùn)行特性進(jìn)行分析。

1 混合級聯(lián)直流系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

混合級聯(lián)直流輸電系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖1。整流站采用LCC，逆變側(cè)由高壓側(cè)LCC與低壓側(cè)MMCB串聯(lián)而成。每臺換流器可以接入不同交流母線。

圖1 混合級聯(lián)直流系統(tǒng)拓?fù)銯ig.1 Topology of hybrid cascaded DC system

整流側(cè)LCC數(shù)學(xué)模型可用微分代數(shù)方程描述為：

式中：Pr和Qr分別為整流側(cè)LCC 的有功和無功功率；udcr和idc分別為整流側(cè)LCC 的直流電壓和直流電流；Uacr為整流側(cè)換流母線的線電壓有效值；kr與Xtr分別為整流側(cè)換流變壓器的變比與漏抗；Nbr為整流側(cè)LCC 的6 脈波橋個數(shù)；α和μr分別為整流側(cè)LCC 的延遲觸發(fā)角以及換相重疊角；Ldc為平波電抗器的電感。

對于直流線路有：

式 中：udcL為 逆 變 側(cè)LCC 直 流 電 壓；udcM為 逆 變 側(cè)MMC直流電壓；Rdc為直流線路電阻。

逆變側(cè)LCC 的數(shù)學(xué)模型與整流側(cè)LCC 基本相同，這里不再復(fù)述。本文中MMC 數(shù)學(xué)模型采用文獻(xiàn)［17］提出的機(jī)電暫態(tài)模型。MMC 機(jī)電暫態(tài)模型的直流側(cè)為等效電容Ceq并聯(lián)一個受控直流源，而交流側(cè)被等效為注入電流源與電感的串聯(lián)結(jié)構(gòu)，如附錄A 圖A1 所示。對于MMCk（k=1，2，…，n），其數(shù)學(xué)模型的表達(dá)式見式（6）—（8）。

式中：idcMk為流入MMCk的直流電流；idcsk為受控直流源的電流值；PMMCk為MMCk交流側(cè)流出的有功功率；usd、usq分別為MMC 所接交流母線電壓的d、q軸分量，isd、isq分別為MMC 交流電流的d、q軸分量，其大小分別由MMC的內(nèi)、外環(huán)控制器決定。

對于混合級聯(lián)直流系統(tǒng)，逆變站換流器交流側(cè)模型均獨(dú)立，直流側(cè)通過串并聯(lián)耦合。因此，混合級聯(lián)直流系統(tǒng)的直流側(cè)等效電路如附錄A 圖A2所示。本文中整流側(cè)LCC 采用定直流電流控制，配置低壓限流環(huán)節(jié)（VDCOL）和最小觸發(fā)角限制。逆變側(cè)LCC采用定關(guān)斷角控制，附加后備定直流電流控制，并配有VDCOL。MMC 采用電流矢量控制，其有功控制模式為其中1 臺MMC 采用定直流電壓控制，其余MMC 采用定有功功率控制，無功控制模式為所有MMC均采用定無功功率控制。

2 混合級聯(lián)直流系統(tǒng)運(yùn)行特性分析方法

下面提出一種混合級聯(lián)直流系統(tǒng)運(yùn)行特性分析方法，該分析方法主要由4 個部分構(gòu)成：1）混合級聯(lián)直流系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性分析；2）逆變側(cè)LCC 換流母線電壓穩(wěn)定性評估；3）MMC 暫時過電壓估算方法；4）逆變站出線熱穩(wěn)裕度評估。

2.1 混合級聯(lián)直流系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性分析

為了得到混合級聯(lián)直流系統(tǒng)中控制器的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性，本文采用逐步降低換流母線電壓的方法來測試控制器的響應(yīng)特性。對于混合級聯(lián)直流系統(tǒng)，整流側(cè)LCC集中接入同一交流母線。要想獲得整流側(cè)LCC換流母線電壓跌落時混合級聯(lián)直流系統(tǒng)響應(yīng)特性，保證逆變側(cè)換流母線電壓不變，采取逐步降低整流側(cè)LCC換流母線電壓的方式即可。

混合級聯(lián)直流系統(tǒng)逆變站中多臺換流器通常接入同一電網(wǎng)中的不同交流母線。受端電網(wǎng)某換流母線電壓降低時，其余換流母線電壓也會發(fā)生變化。因此，要想獲得逆變側(cè)換流母線電壓跌落時直流系統(tǒng)響應(yīng)特性，需要獲得受端電網(wǎng)詳細(xì)信息。為此，本文對混合級聯(lián)直流系統(tǒng)逆變側(cè)做如下處理：

1）完全保留受端電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，以保證換流母線間的電氣距離與實(shí)際情況相符；

2）將電網(wǎng)中所有發(fā)電機(jī)等效為戴維南等值電路，以保證系統(tǒng)強(qiáng)度與實(shí)際情況相符，戴維南等值電路中阻抗為發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗，電動勢為發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電動勢。

通過上述處理，可以在保證交流系統(tǒng)強(qiáng)度、換流母線之間電氣距離不變的前提下獲得混合級聯(lián)直流系統(tǒng)在逆變側(cè)換流母線電壓跌落時的響應(yīng)特性。

2.2 逆變側(cè)LCC換流母線電壓穩(wěn)定性評估

逆變側(cè)LCC換流母線電壓穩(wěn)定性可以分為靜態(tài)電壓穩(wěn)定性和暫態(tài)電壓穩(wěn)定性2 類。對于換流母線的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，本文采用電壓穩(wěn)定系數(shù)λVSF［18］來評估。對于逆變側(cè)LCC 換流母線的電壓穩(wěn)定系數(shù)，這里將其定義為：

式中：ΔUacL為逆變側(cè)LCC 換流母線的電壓變化量；ΔQLoad為換流母線處無功負(fù)荷的變化量；ΔQLCC為LCC 吸收無功功率的變化量。具體求取方法是在換流母線處施加一個無功負(fù)荷擾動ΔQLoad，通過仿真計算得到逆變側(cè)LCC吸收無功功率的變化量以及換流母線電壓的變化量ΔUacL。當(dāng)λVSF>0 時，換流母線為靜態(tài)電壓穩(wěn)定；當(dāng)λVSF≤0時，換流母線電壓不穩(wěn)定。

對于換流母線的暫態(tài)電壓穩(wěn)定，本文采用短路故障切除瞬間母線電壓躍升水平Up來評估。獲取方式是在換流母線處施加三相金屬性接地短路故障，故障切除瞬間換流母線電壓數(shù)值即為Up。Up數(shù)值越小，直流系統(tǒng)無法恢復(fù)的風(fēng)險越高。

2.3 MMC暫時過電壓估算方法

根據(jù)前人的研究，混合級聯(lián)直流系統(tǒng)在受端電網(wǎng)短路故障下會出現(xiàn)暫時過電壓問題［7］。為此，本文提出一種MMC 暫時過電壓估算方法，以評估MMC 可能出現(xiàn)的最大過電壓水平。受端電網(wǎng)短路故障下MMC暫時過電壓有以下特點(diǎn)：

1）定直流電壓控制的MMC 出口處三相金屬性接地短路故障造成的暫時過電壓最大，所以在估算MMC 可能出現(xiàn)的最大暫時過電壓時，只考慮定直流電壓MMC出口處的三相金屬性接地短路故障［19］；

2）短路故障清除后MMC 直流電壓基本不會繼續(xù)升高，峰值在故障清除時刻出現(xiàn)［8］；

3）逆變側(cè)LCC 未發(fā)生換相失敗時，根據(jù)控制方式不同，其直流電壓udcL或關(guān)斷角γ通?？梢钥刂圃陬~定值附近［1］。

考慮混合級聯(lián)直流系統(tǒng)中有n臺MMC 并聯(lián)，則MMC直流電壓的微分方程為：

進(jìn)一步，式（10）可以變換成式（11）。

式中：PM為所有MMC輸出有功功率的總和。

對式（11）等式兩邊同時積分可以得到式（13）。

式中：tf為故障持續(xù)時間；D為常數(shù)，將故障發(fā)生時刻作為初始時刻，可以根據(jù)系統(tǒng)初始條件求得該常數(shù)。

在已知MMC輸出有功功率PM、直流電流idc以及故障持續(xù)時間tf的情況下，代入式（13）即可求得故障切除時刻MMC 的直流電壓。考慮繼電保護(hù)動作和斷路器跳開所需時間，在安全穩(wěn)定計算當(dāng)中，故障持續(xù)時間tf通常選取固定時間100 ms。下面分步介紹如何獲取MMC輸出有功功率PM和直流電流idc。

1）步驟1：計算定直流電壓控制MMC 出口發(fā)生三相金屬性接地短路故障時，其他MMC 和級聯(lián)LCC出口處的交流母線電壓。電壓估算方法是利用多饋入交互因子ξMIIF，通過式（14）進(jìn)行計算。

式中：Uack為待求定有功功率MMCk換流母線電壓；UacL為待求級聯(lián)LCC 換流母線電壓；Uack0、UacL0分別為待求MMCk、LCC 換流母線電壓初始值；Uac10為定直流電壓MMC 換流母線電壓初始值，由于該母線發(fā)生三相金屬性接地短路故障，Uac10也是變化量；ξMIIF1k、ξMIIF1L分別為定直流電壓MMCk與其他MMC、級聯(lián)LCC 間的多饋入交互因子，其定義及計算方法參見文獻(xiàn)［20］。

2）步驟2：計算定有功功率MMC 輸出有功功率PMMC。當(dāng)1臺定有功功率控制MMC 輸出交流電流未達(dá)到上限時，該MMC 交流側(cè)輸出功率即為參考值。若MMC 換流母線電壓跌幅過大，使得MMC 輸出電流達(dá)到上限的情況下依然不能輸出指定有功功率，則應(yīng)按照MMC 可輸出最大電流重新計算有功功率。電壓跌落后MMC的有功功率計算表達(dá)式為式（15）。

式中：PMMC0、PMMC和Us0、Us分別為換流母線電壓跌落前、后MMC 輸出有功功率和電壓值；Ismax為MMC 可輸出最大電流限幅值；Is0為MMC 在換流母線電壓跌落前MMC輸出電流幅值。

3）步驟3：計算逆變側(cè)LCC 直流電壓。根據(jù)逆變側(cè)LCC 換流母線電壓，判斷逆變側(cè)LCC 是否發(fā)生換相失敗。這里對逆變側(cè)LCC是否發(fā)生換相失敗的判據(jù)沿用PSS／E 中CDC6T 直流模型的換相失敗判據(jù)，即逆變側(cè)LCC 換流母線電壓小于某一閾值時判定逆變側(cè)LCC發(fā)生換相失敗。若逆變側(cè)LCC發(fā)生換相失敗，則故障期間逆變側(cè)LCC 的直流電壓為0。若逆變側(cè)LCC 沒有發(fā)生換相失敗，則根據(jù)控制方式計算直流電壓：如果逆變側(cè)LCC 采用定直流電壓控制，則短路故障發(fā)生后逆變側(cè)LCC 直流電壓保持不變；如果逆變側(cè)LCC 采用定關(guān)斷角控制，則按照式（17）重新計算直流電壓。

式中：Nbi為逆變側(cè)LCC 的6 脈波橋個數(shù)；Uaci為逆變側(cè)換流母線的線電壓有效值；ki和Xti分別為逆變側(cè)換流變壓器的變比和漏抗；μi為逆變側(cè)LCC 的換相角，其滿足式（18）。

4）步驟4：計算造成逆變側(cè)LCC 后備定電流控制投入所需故障持續(xù)時間。需要注意的是，隨著MMC 直流電壓的增長，idc并不是一直保持恒定不變的。在整流側(cè)LCC 觸發(fā)角α未達(dá)到最小限制之前，直流電流被整流側(cè)LCC控制在額定值。但是整流側(cè)LCC 達(dá)到最小觸發(fā)角限制后，逆變側(cè)LCC 后備定電流控制投入，直流電流由逆變側(cè)LCC 控制在額定值的90%。故獲取MMC過電壓峰值之前，需要知道故障期間逆變側(cè)LCC的后備定電流控制是否會投入?？紤]控制方式切換的臨界狀態(tài)，即整流側(cè)LCC達(dá)到最小觸發(fā)角限制，且逆變側(cè)LCC 的后備定電流尚未投入。在已知整流側(cè)交流母線電壓、直流電流以及逆變側(cè)LCC 直流電壓的情況下，可求得造成控制方式切換的MMC直流電壓ucm，如式（19）所示。

根據(jù)步驟2 求得的MMC 輸出有功功率，取直流電流為恒定值，取MMC 的直流電壓為ucm，代入式（13），即可得到造成逆變側(cè)LCC 后備定電流控制投入所需的故障持續(xù)時間，這里用tg表示。

5）步驟5：計算MMC 暫時過電壓峰值。如果tg大于實(shí)際故障持續(xù)時間tf，則說明故障持續(xù)期間沒有控制方式切換，直流電流由整流側(cè)LCC 控制在額定值，根據(jù)式（13）直接求解暫時過電壓峰值即可。如果tg小于等于實(shí)際故障持續(xù)時間tf，則需要分2 段計算MMC 過電壓峰值：第一段是故障自發(fā)生起持續(xù)tg期間，在該時間段內(nèi)，直流電流由整流側(cè)LCC控制在額定值，根據(jù)式（13）可求得第一段結(jié)束時MMC 直流電壓；第二段是故障持續(xù)tg后到故障結(jié)束期間，時長為tf-tg，在該時間段內(nèi)，直流電流由逆變側(cè)LCC 后備定電流控制決定。將第一段終值作為第二段計算的初值，在式（13）中更新第二段計算所需的常數(shù)D，代入后備電流指令值和故障持續(xù)時間tf即可得到最終的MMC暫時過電壓峰值。

MMC 暫時過電壓估算方法的流程圖如附錄A圖A3 所示。該估算方法的輸入為定直流電壓MMC與LCC之間的多饋入交互因子以及定直流電壓MMC與其他MMC 之間的電壓交互因子，輸出為MMC 直流電壓峰值。

2.4 逆變站出線熱穩(wěn)裕度評估

針對直流系統(tǒng)中的任意一臺換流器，逐步增加該換流器的出力并計算系統(tǒng)潮流，當(dāng)其出線中任意一回達(dá)到熱穩(wěn)定功率極限時，該換流器出力達(dá)到熱穩(wěn)極限。MMCk出線的熱穩(wěn)裕度λk和級聯(lián)LCC 出線的熱穩(wěn)裕度λL分別為：

式中：Pmaxk與PmaxL分別為MMCk與級聯(lián)LCC 出力熱穩(wěn)極 限；PMMCk與PL分 別 為MMCk與 級 聯(lián)LCC 的 實(shí) 際出力。

混合級聯(lián)直流系統(tǒng)的逆變側(cè)由多臺換流器串并聯(lián)組成，并且每臺換流器接在不同交流母線上。因此，每臺換流器的出線熱穩(wěn)裕度都不同，對于該直流系統(tǒng)，本文將所有換流器出線熱穩(wěn)裕度的最小值作為最終的換流站出線熱穩(wěn)裕度，如式（21）所示。

另外，需要注意的是，并聯(lián)MMC 之間具有功率互濟(jì)能力。因此，當(dāng)1 臺MMC 出線熱穩(wěn)裕度過低，而其他MMC 出線熱穩(wěn)裕度較高時，可以通過調(diào)節(jié)有功功率在MMC 之間的分配情況以提高直流系統(tǒng)整體的換流站出線熱穩(wěn)裕度λ?？紤]了并聯(lián)MMC 功率互濟(jì)能力后，在計算MMC 出線熱穩(wěn)裕度時需要對式（21）進(jìn)行修正。具體方法是通過改變有功功率在并聯(lián)MMC 之間的分配情況，盡可能增大所有MMC中的最小出線熱穩(wěn)裕度。需要說明的是，當(dāng)所有MMC 的出線熱穩(wěn)裕度相等時，所有MMC 中最小出線熱穩(wěn)裕度達(dá)到最大值。因此，考慮MMC 功率互濟(jì)后，各臺MMC出線熱穩(wěn)裕度可以由式（22）得到。

3 算例分析

本文采用3套江蘇電網(wǎng)2023年規(guī)劃數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析，包括冬季高峰、夏季高峰以及汛期高峰。仿真軟件為PSS／E。白鶴灘—江蘇特高壓混合級聯(lián)直流系統(tǒng)為饋入江蘇電網(wǎng)的雙極直流，其饋入節(jié)點(diǎn)及附近部分網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A4 所示。逆變側(cè)LCC通過2回線接入斗山、通過3回線接入常熟南，單回線路容量為3 500 MV·A。MMC1的2 條出線分別接入張家港與常熟北，線路容量均為2 718 MV·A。MMC2、MMC3分別通過2 回線接入木瀆和玉山，單回線路容量為3 182 MV·A。穩(wěn)態(tài)時直流功率一半由LCC送出，另一半由3臺MMC送出，冬季運(yùn)行方式下單極直流功率為2 000 MW，夏季與汛期運(yùn)行方式下為4 000 MW。測試用系統(tǒng)參數(shù)見附錄A 表A1。熟北站MMC1采用定直流電壓控制，木瀆站MMC2和玉山站MMC3采用定有功功率控制，3臺MMC 的q軸外環(huán)均采用定無功功率控制（無功功率參考值為0）。

3.1 白鶴灘—江蘇特高壓混合級聯(lián)直流系統(tǒng)模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證白鶴灘—江蘇特高壓混合級聯(lián)直流系統(tǒng)模型的正確性，在PSS／E 和BPA 中采用相同的江蘇電網(wǎng)2023 年汛高數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真。選取故障為玉山—車坊雙回線N-2 故障，具體故障邏輯為0.2 s 玉山—車坊雙回線發(fā)生三相金屬性接地短路故障，短路故障持續(xù)0.1 s 后跳開雙回線，故障被切除。對比PSS／E 和BPA 這2 種軟件下的仿真結(jié)果，白鶴灘—江蘇特高壓混合級聯(lián)直流系統(tǒng)逆變側(cè)MMC、LCC 的響應(yīng)特性分別如附錄A圖A5、A6所示。

從圖A5、A6 可以看出，本文所采用的白鶴灘—江蘇特高壓混合級聯(lián)直流系統(tǒng)模型與BPA 軟件中所用模型的響應(yīng)特性基本吻合。鑒于BPA 已經(jīng)被用于白鶴灘—江蘇特高壓混合級聯(lián)直流工程的規(guī)劃與安全穩(wěn)定校核當(dāng)中，其正確性得到國內(nèi)電力行業(yè)的廣泛認(rèn)可。因此，本文所采用的模型可以正確反映白鶴灘—江蘇混合級聯(lián)直流系統(tǒng)的運(yùn)行特性。

3.2 白鶴灘—江蘇特高壓混合級聯(lián)直流系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性分析

當(dāng)逆變側(cè)換流母線電壓保持不變、整流側(cè)換流母線電壓逐步降低時，整流側(cè)出口直流電壓udcr與電流idc有下降的趨勢。為維持idc在整定值，整流站LCC 的觸發(fā)角α不斷減小直至其最小限定值αmin，在此期間逆變側(cè)LCC的控制方式為定關(guān)斷角控制。觸發(fā)角α達(dá)到最小限定值后，整流側(cè)LCC 失去對直流電流的控制能力，逆變側(cè)LCC 控制方式從定關(guān)斷角控制切換為定電流控制，而idc的整定值由VDCOL 確定。由于逆變側(cè)MMC 換流母線電壓無法降低，當(dāng)逆變側(cè)LCC 換流母線電壓已經(jīng)降為0 時，如果整流側(cè)交流母線電壓繼續(xù)降低，則直流系統(tǒng)將失去電流控制能力。當(dāng)整流站換流母線電壓跌落至與逆變側(cè)MMC 換流母線電壓相同時，直流系統(tǒng)將發(fā)生斷流。整流側(cè)交流故障下混合級聯(lián)直流系統(tǒng)響應(yīng)特性如附錄A 表A2 所示。由表可知，對于混合級聯(lián)直流系統(tǒng)，如果整流側(cè)交流電壓跌落幅度較大，則直流系統(tǒng)將發(fā)生斷流。在本次測試中，整流側(cè)交流母線電壓幅值低于0.46 p.u.時，混合級聯(lián)直流系統(tǒng)發(fā)生斷流。這一點(diǎn)與常規(guī)直流差別較大，常規(guī)直流通常在整流站換流母線電壓跌落至0時才會發(fā)生斷流。

接著，保持整流側(cè)換流母線電壓在正常值不變，逐步降低逆變側(cè)LCC 換流母線電壓。由于逆變側(cè)LCC 和3 臺MMC 接入同一交流電網(wǎng)，當(dāng)LCC 換流母線電壓跌落時，3 臺MMC 的換流母線電壓也會在不同程度上跌落。當(dāng)逆變側(cè)LCC 換流母線電壓跌落時，混合級聯(lián)直流系統(tǒng)響應(yīng)特性如附錄A表A3所示。

當(dāng)逆變側(cè)LCC 換流母線電壓不斷跌落時，逆變側(cè)LCC 一直保持定關(guān)斷角控制方式不變，整流側(cè)LCC 的控制方式會發(fā)生變化。逆變側(cè)LCC 換流母線電壓跌落，VDCOL 投入，降低整流側(cè)LCC 的電流指令值。在逆變側(cè)LCC換流母線電壓不斷跌落的過程中，MMC 換流母線電壓也會有所降低。由于LCC 和MMC 之間有一定電氣距離，MMC 換流母線電壓跌幅較小，MMC依舊可以正常輸送功率。

然后，保持整流側(cè)LCC換流母線電壓不變，逐步降低逆變側(cè)熟北站MMC1換流母線電壓，得到混合級聯(lián)直流系統(tǒng)響應(yīng)特性，見附錄A 表A4。由表可知，當(dāng)熟北站MMC1換流母線電壓嚴(yán)重跌落時，整流側(cè)LCC 的電流指令值將由MMC 的最小直流電流限制決定。這是因?yàn)镸MC1交流側(cè)存在一個最大電流限制，MMC1出口處交流電壓嚴(yán)重跌落時，MMC1交流側(cè)的可送出功率受限。為保證MMC1換流母線電壓不變，就需要整流側(cè)LCC降低直流電流指令值。

最后，當(dāng)木瀆站MMC2換流母線電壓跌落時，混合級聯(lián)直流系統(tǒng)的響應(yīng)特性如附錄A 表A5 所示。由于熟北站MMC1采用定直流電壓控制，當(dāng)木瀆站MMC2換流母線電壓跌落時，MMC2功率無法正常送出，MMC1會分擔(dān)一部分功率以保證直流電壓不變。因此，相較于熟北站MMC1，當(dāng)木瀆站MMC2換流母線電壓跌落時，白鶴灘—江蘇混合級聯(lián)直流系統(tǒng)基本不需要降低直流電流運(yùn)行。另外，當(dāng)玉山站MMC3換流母線電壓跌落時，白鶴灘—江蘇混合級聯(lián)直流系統(tǒng)響應(yīng)特性和木瀆站MMC2換流母線電壓跌落時基本相同，這里不再贅述。

3.3 逆變側(cè)LCC換流母線電壓穩(wěn)定性評估

在冬季高峰、夏季高峰以及汛期高峰3 種運(yùn)行方式下，在逆變側(cè)LCC 的換流母線處施加一個無功擾動，根據(jù)式（9）計算逆變側(cè)LCC換流母線的電壓穩(wěn)定系數(shù)λVSF，結(jié)果見附錄A表A6所示。由表可知，在3 種運(yùn)行方式下，λVSF均為正值，因此逆變側(cè)LCC 的換流母線具有靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。

為評估逆變側(cè)LCC 換流母線的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性，在換流母線處設(shè)置持續(xù)時間為0.1 s 的三相金屬性接地短路故障，通過仿真計算獲得故障切除瞬間換流母線的電壓數(shù)值Up，結(jié)果見附錄A 表A6。由表可知，在不同運(yùn)行方式下，故障切除瞬間逆變側(cè)LCC換流母線電壓躍升至約0.85 p.u.。因此，故障切除后逆變側(cè)LCC換流母線電壓并不能馬上恢復(fù)到正常范圍，表明系統(tǒng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性略差，甚至引起逆變側(cè)LCC長時間無法從換相失敗中恢復(fù)。

3.4 MMC暫時過電壓評估

利用仿真計算驗(yàn)證本文所提MMC 暫時過電壓估算方法的準(zhǔn)確性。設(shè)0.2 s 時，在采用定直流電壓MMC 的換流母線處施加持續(xù)時間為0.1 s 的三相金屬性接地短路故障。白鶴灘—江蘇特高壓混合級聯(lián)直流工程中有3臺MMC，考慮任一MMC都可以采用定直流電壓控制，這里在不同運(yùn)行方式下依次選擇不同MMC 作為定直流電壓MMC 進(jìn)行仿真計算。MMC直流電壓響應(yīng)曲線如圖2所示。

圖2 不同運(yùn)行方式下MMC直流電壓響應(yīng)曲線Fig.2 DC voltage response curves of MMCs under different operation conditions

然后利用提出的MMC 暫時過電壓估算方法對不同工況數(shù)據(jù)進(jìn)行估算，估算結(jié)果與仿真結(jié)果的對比如附錄A 表A7 所示。表中，誤差通過式（23）計算得到。這里，MMC直流電壓的額定值為400 kV。

式中：Eerr為計算誤差；udcM0和udcM_cal分別為MMC 直流電壓估算值和穩(wěn)態(tài)值。

通過對比結(jié)果可以看到，估算結(jié)果可以有效反映MMC 暫時過電壓峰值水平。值得注意的是，該過電壓估算方法并不是為了替代仿真計算，而是對現(xiàn)有規(guī)劃方案進(jìn)行評估，無法作為對MMC 進(jìn)行絕緣配合的依據(jù)。利用該估算方法可以分析各類參數(shù)對MMC 過電壓水平的影響，目的是為技術(shù)人員提供規(guī)劃方案改善方向，故該估算方法的精度可滿足需求。

實(shí)際上，影響交流故障下MMC 過電壓水平的重要因素是MMC 換流母線之間的電氣距離。MMC 換流母線之間的電氣距離越近，單一短路故障造成的MMC 功率阻塞現(xiàn)象就越嚴(yán)重，MMC 過電壓水平越高。下面，以ξMIIF作為母線之間電氣距離的度量值，利用所提MMC 暫時過電壓估算方法分析MMC 落點(diǎn)之間電氣距離對過電壓峰值的影響。

基于白鶴灘—江蘇混合級聯(lián)特高壓直流工程實(shí)際數(shù)據(jù)，改變定直流電壓MMC1與定有功功率MMC2之間的ξMIIF12，得到MMC暫時過電壓峰值估算值udcMmax的變化曲線，如圖3 上圖所示。圖中，考慮了直流系統(tǒng)滿載和50%負(fù)載2 種負(fù)載情況，并且考慮了定直流電壓MMC1換流母線短路故障是否引起逆變側(cè)LCC 換相失敗2 種情況。從圖中可以看到，當(dāng)2 臺MMC 換流母線之間的ξMIIF12小于某一數(shù)值時，MMC暫時過電壓峰值將不再發(fā)生變化。這是因?yàn)樵谶@一區(qū)間，定有功功率MMC 換流母線電壓跌落較小，該MMC 完全有能力按照指令值輸出有功功率。MMC暫時過電壓峰值隨ξMIIF12變化率的波形如圖3下圖所示。可以看到，當(dāng)dudcMmax/dξMIIF12不為0 時，其值隨著ξMIIF12的增大而減小。MMC 暫時過電壓峰值隨ξMIIF13的變化情況與ξMIIF12類似，這里不再贅述。

圖3 MMC暫時過電壓峰值與其隨ξMIIF12變化率波形Fig.3 Waveforms of temporary overvoltage peak values and changing rates of peak values vs. ξMIIF12

基于江蘇電網(wǎng)2023 年規(guī)劃數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，白鶴灘—江蘇特高壓混合級聯(lián)直流工程的3臺MMC之間的ξMIIF位于dudcMmax/dξMIIF=0 的區(qū)間。任一MMC 采用定直流電壓控制時，該MMC 換流母線發(fā)生三相金屬性接地短路故障，另外2 臺MMC 都可以按照指令值輸出有功功率。因此，江蘇電網(wǎng)規(guī)劃的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)已經(jīng)將MMC 暫時過電壓峰值最小化，改變MMC 換流母線之間的電氣距離已經(jīng)不能再降低過電壓水平。

3.5 逆變站出線熱穩(wěn)裕度計算

首先考慮逆變側(cè)LCC出線熱穩(wěn)裕度。在正常運(yùn)行方式以及逆變側(cè)LCC 出線N-1／N-2 檢修方式下進(jìn)行計算，得到各種運(yùn)行方式下逆變側(cè)LCC 出線熱穩(wěn)裕度，如附錄A 表A8 所示。由表可知，在汛期高峰LCC-斗山N-1 檢修運(yùn)行方式下，LCC 出線的熱穩(wěn)裕度過低，僅為4.30%。實(shí)際上，即使在N-1 檢修方式下，LCC 依然有4 回出線，LCC 出線的總體輸送能力是足夠的，但是存在潮流分布不均的問題，可通過增設(shè)線路潮流調(diào)控設(shè)備緩解該問題。

然后分別在正常運(yùn)行工況和出線N-1 檢修工況下計算3 臺MMC 的出線熱穩(wěn)裕度，得到結(jié)果如附錄A 表A9 所示。由表可知，在正常工況和N-1 檢修工況下，3臺MMC均具有較高的熱穩(wěn)裕度，受端電網(wǎng)可以很好地消納直流功率。但需要注意的是，每臺MMC 只有2 條出線，當(dāng)1 條MMC 出線運(yùn)行于N-2檢修工況時，該MMC 的功率必須由其他MMC 分擔(dān)。在考慮了3 臺MMC 的功率互濟(jì)能力后，可以得到N-2 檢修工況下MMC 出線熱穩(wěn)裕度，如附錄A 表A10 所示。結(jié)果顯示，通過MMC 之間的功率互濟(jì)能力，即使在發(fā)生N-2 故障時，1 臺MMC 無法輸出功率，剩余MMC 也不屬于重載狀態(tài)，系統(tǒng)依然可以安全穩(wěn)定運(yùn)行。

4 結(jié)論

本文提出了一種混合級聯(lián)直流系統(tǒng)運(yùn)行特性分析方法，并針對白鶴灘—江蘇特高壓混合級聯(lián)直流系統(tǒng)運(yùn)行特性分析，得出以下結(jié)論。

1）通過不斷降低白鶴灘—江蘇特高壓混合級聯(lián)直流系統(tǒng)整流側(cè)或逆變側(cè)換流母線電壓，得到直流系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性。結(jié)果表明，白鶴灘—江蘇特高壓混合級聯(lián)直流系統(tǒng)在整流側(cè)LCC換流母線電壓低于0.46 p.u.時就會斷流。對于逆變側(cè)，當(dāng)熟北站MMC 換流母線電壓嚴(yán)重跌落時，受限于MMC 交流側(cè)最大可輸送功率限制，直流電流也會被限制在較低水平。木瀆站或玉山站MMC 換流母線電壓跌落基本不影響直流系統(tǒng)的功率傳輸能力。

2）白鶴灘—江蘇特高壓混合級聯(lián)直流系統(tǒng)逆變側(cè)LCC 換流母線靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度充足，但是暫態(tài)電壓穩(wěn)定性略差，體現(xiàn)為交流短路故障切除后LCC換流母線電壓不能馬上恢復(fù)到正常范圍。

3）白鶴灘—江蘇特高壓混合級聯(lián)直流系統(tǒng)在受端電網(wǎng)交流短路故障下MMC 存在暫時過電壓問題，且3 臺MMC 換流母線之間的電氣距離足夠大，改變MMC 換流母線之間的電氣距離已經(jīng)不能再降低過電壓水平。

4）白鶴灘—江蘇特高壓混合級聯(lián)直流系統(tǒng)逆變側(cè)出線容量充裕，在任意出線發(fā)生N-1故障時，不需要采取措施；在任意出線發(fā)生N-2故障時，通過改變MMC之間的功率分配即可避免過載問題。

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