基于陣列天線(xiàn)的改進(jìn)步長(zhǎng)抗干擾算法

嚴(yán)大雙， 倪淑燕

(1.航天工程大學(xué)研究生院， 北京 101400； 2.航天工程大學(xué)電子與光學(xué)工程系， 北京 101400)

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)具有全天候、全天時(shí)、精度高、全覆蓋等特點(diǎn)，因此導(dǎo)航系統(tǒng)在軍用及民用領(lǐng)域的作用都非常巨大。隨著導(dǎo)航在日常生活中的普及，人民的生活質(zhì)量得到了極大的提高[1]。自導(dǎo)航系統(tǒng)產(chǎn)生并運(yùn)用以來(lái)，就因其精準(zhǔn)的導(dǎo)航和定位服務(wù)得到了廣泛使用，其不僅方便了人們的生活，而且促進(jìn)了社會(huì)的發(fā)展。然而隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，電磁環(huán)境的復(fù)雜度不斷增加，再加上導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道一般都在20 000 km以上，到達(dá)地面的信號(hào)很弱，因此接收信號(hào)時(shí)極易因電磁干擾而性能下降。尤其在軍事領(lǐng)域使用導(dǎo)航信號(hào)時(shí)，其應(yīng)用的特殊性使得導(dǎo)航信號(hào)更容易被人為蓄意地干擾，嚴(yán)重影響導(dǎo)航信號(hào)的使用甚至導(dǎo)致信號(hào)中斷，而且如果導(dǎo)航中斷將會(huì)帶來(lái)非常嚴(yán)重的后果[2-3]。

現(xiàn)如今，自適應(yīng)陣列天線(xiàn)技術(shù)的運(yùn)用越來(lái)越廣泛[4]，在衛(wèi)星導(dǎo)航方面，該技術(shù)對(duì)實(shí)現(xiàn)有用信號(hào)的精確接收、提高系統(tǒng)的抗干擾能力具有非常重要的意義。陣列天線(xiàn)技術(shù)通過(guò)接收的信號(hào)控制各個(gè)陣元權(quán)值，在保證對(duì)期望信號(hào)正確接收的同時(shí)，有效抑制干擾信號(hào)[5]，而其中的自適應(yīng)抗干擾算法對(duì)最終的效果起著關(guān)鍵作用。

在自適應(yīng)算法中，比較常見(jiàn)的有采樣矩陣求逆(sample matrix inverse，SMI)算法、最小均方誤差(least mean square，LMS)算法、遞推最小二乘(recursive least square，RLS)算法、以及功率倒置(power inversion，PI)算法等。趙常亮[6]在進(jìn)行抗干擾功能實(shí)現(xiàn)時(shí)，使用SMI算法，其運(yùn)算速度快，可以較快地在干擾的方向上形成零陷；但該算法直接對(duì)矩陣求逆，運(yùn)算量較大。苑文學(xué)[7]選擇了LMS算法進(jìn)行抗干擾技術(shù)研究，針對(duì)定步長(zhǎng)LMS算法收斂速度與穩(wěn)態(tài)誤差之間的矛盾，提出了一種改進(jìn)的變步長(zhǎng)LMS算法，收斂速度和抗干擾性能得到了提高；LMS算法雖然運(yùn)算量小，魯棒性較強(qiáng)，但穩(wěn)定性相對(duì)較差。董浩等[8]基于RLS算法，建立了不同天線(xiàn)模型的導(dǎo)向矢量，并對(duì)不同天線(xiàn)模型的抗干擾性能進(jìn)行了仿真對(duì)比；RLS算法相對(duì)于LMS算法，收斂速度較快，但其運(yùn)算量變大了。周博海[9]采用PI算法，在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下，提出了基于零陷展寬的PI算法，完成了抗干擾技術(shù)的實(shí)現(xiàn)；PI算法無(wú)需干擾信號(hào)與期望信號(hào)的先驗(yàn)信息，且計(jì)算復(fù)雜度低，易于實(shí)現(xiàn)。

針對(duì)以上情況，現(xiàn)運(yùn)用陣列天線(xiàn)接收技術(shù)，采用均勻圓形陣列天線(xiàn)，對(duì)抗干擾技術(shù)進(jìn)行研究。在實(shí)現(xiàn)時(shí)，采用最陡下降法進(jìn)行權(quán)值的逼近。在對(duì)步長(zhǎng)進(jìn)行選擇時(shí)，選取太大和選取太小都會(huì)對(duì)算法產(chǎn)生較大影響，為了解決該問(wèn)題，現(xiàn)提出一種基于步長(zhǎng)變化的功率倒置抗干擾算法，以增大輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍，提高算法的收斂速度和抗干擾性能。

1 陣列天線(xiàn)模型

對(duì)于抗干擾陣列天線(xiàn)而言，天線(xiàn)陣列的陣型可能會(huì)影響到抗干擾的效果和成敗。為了保證算法對(duì)干擾抑制的準(zhǔn)確性，各個(gè)陣元所接收信號(hào)要有高度的一致性，為此天線(xiàn)的陣列分布一般排布成對(duì)稱(chēng)的形式。使用較多的且對(duì)稱(chēng)的天線(xiàn)陣列主要有均勻直線(xiàn)陣，均勻平面陣和均勻圓陣[10]。而其中可以對(duì)360°的方位進(jìn)行波束形成的陣列有均勻直線(xiàn)陣、均勻圓陣，而均勻圓陣較平面陣的一大優(yōu)勢(shì)是圓陣是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的陣型，對(duì)稱(chēng)中心為陣列圓心。分析各種陣型的特點(diǎn)，本文選擇均勻圓陣進(jìn)行接下來(lái)的抗干擾研究。

γm為圓周上第m個(gè)陣元的方位角圖1 均勻圓陣Fig.1 Uniform circular array

均勻圓陣(uniform circular array，UCA)的陣列結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，坐標(biāo)系的原點(diǎn)O作為圓形陣列的圓心，陣列的陣元數(shù)目為M，其均勻地分布于半徑為R的一個(gè)圓周上[11]。對(duì)M個(gè)陣元進(jìn)行編號(hào)，從x軸上的陣元開(kāi)始，編為0號(hào)，依次類(lèi)推，逆時(shí)針編號(hào)。信號(hào)源的俯仰角θ定義為信號(hào)入射方向和z軸的夾角，方位角φ定義為信號(hào)入射方向投影在平面后，與x軸的夾角。

若以圓形陣列的圓心作為計(jì)算的參考點(diǎn)，則圓周上第m個(gè)陣元的方位角可表示為

(1)

因此，第m個(gè)陣元在坐標(biāo)系中的空間坐標(biāo)[12]為

(2)

進(jìn)而第m個(gè)陣元與圓心參考點(diǎn)相比，其相位差φm(θ，φ)為

m=0,1,…,M-1

(3)

式(3)中，λ為接收信號(hào)的波長(zhǎng)。

第m個(gè)陣元的時(shí)間延遲τm為

(4)

由式(1)～式(4)可得出該均勻圓陣對(duì)于信號(hào)在入射方向?yàn)?θ,φ)時(shí)的導(dǎo)向矢量aUCA(θ,φ)為

(5)

當(dāng)入射信號(hào)數(shù)量為N，且來(lái)波方向分別為(θ1,φ1)，(θ2,φ2)，…，(θN,φN)時(shí)，均勻圓陣的陣列流形矩陣為

A=[a(θ1,φ1),a(θ2,φ2),…,a(θN,φN)]

(6)

式(6)中：A=[a(θ1,φ1),a(θ2,φ2),…,a(θN,φN)]為一個(gè)M×N的矩陣；ξi=2πRsinθi/λ；i=1,2,…,N。

2 功率倒置算法原理與實(shí)現(xiàn)

2.1 算法原理

功率倒置算法，通常也簡(jiǎn)稱(chēng)為PI算法，功率倒置算法的特點(diǎn)決定了其是具有較強(qiáng)約束的抗干擾算法[13]。功率倒置算法不再對(duì)所期望方向的增益進(jìn)行約束，而是對(duì)接收到的各個(gè)方向信號(hào)均進(jìn)行抑制，不僅只抑制干擾信號(hào)[14]。該算法的特點(diǎn)是接收到信號(hào)的功率越強(qiáng)，則在該方向的陣列方向圖的零陷越深，對(duì)信號(hào)的抑制能力也就越強(qiáng)，因此在對(duì)接收的導(dǎo)航信號(hào)進(jìn)行抗干擾時(shí)，抑制了干擾信號(hào)功率，也就提高了所接收信號(hào)的信干噪比。功率倒置算法固定了天線(xiàn)的第一路權(quán)系數(shù)，在權(quán)值更新時(shí)，使該權(quán)值保持為1，保證了輸出信號(hào)有效性，防止出現(xiàn)輸出功率為零的現(xiàn)象。功率倒置抗干擾算法的工作原理如圖2所示。

xM(n)為第M個(gè)天線(xiàn)接收的信號(hào)； wM(n)為第M個(gè)陣元的權(quán)值；y(n)為輸出信號(hào)圖2 功率倒置算法原理圖Fig.2 Schematic diagram of power inversion algorithm

當(dāng)陣列的陣子數(shù)目為M時(shí)，天線(xiàn)接收的信號(hào)矢量為

x(n)=[x1(n),x2(n),…，xM(n)]T

(7)

設(shè)陣列天線(xiàn)的權(quán)矢量為

W=[w1,w2,…，wM]T

(8)

根據(jù)式(8)可得出天線(xiàn)的輸出信號(hào)的表達(dá)式為

y(n)=WHx(n)

(9)

式(9)中：WH為權(quán)矢量的共軛轉(zhuǎn)置；H為共軛轉(zhuǎn)置。

功率倒置算法推導(dǎo)時(shí)采用了線(xiàn)性約束最小方差(linear confinement minimum variance，LCMV)準(zhǔn)則，是在該準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上建立的，令該準(zhǔn)則中的約束條件C=s=[1,0,…,0]T，g=1，s為約束矩陣，g為對(duì)應(yīng)的響應(yīng)向量，則

WHs=1

(10)

進(jìn)而得出w1=1，即天線(xiàn)陣列的第一路信號(hào)的權(quán)值系數(shù)不變，保持為1，其意義在于：當(dāng)?shù)谝粋€(gè)權(quán)值固定不變時(shí)，如果接收機(jī)接受到了壓制式大功率干擾信號(hào)，PI算法通過(guò)自適應(yīng)地不斷更新除第一陣元權(quán)值之外的各個(gè)權(quán)值，直到權(quán)向量中各個(gè)權(quán)值均收斂于穩(wěn)定值，使得陣列方向圖對(duì)干擾信號(hào)形成零陷，并使天線(xiàn)輸出的總功率達(dá)到最小。因此得到功率倒置算法的權(quán)值表達(dá)式為

(11)

根據(jù)表達(dá)式構(gòu)造性能函數(shù)：

L(W)=WHRXW+λ(WHs-1)

(12)

式(12)中：λ為拉格朗日常數(shù)；RX為入射信號(hào)的自相關(guān)矩陣。對(duì)性能函數(shù)取梯度，并令?W[L(W)]=0，可求得最優(yōu)權(quán)矢量為

(13)

式(13)中：sH為約束矩陣s的共軛轉(zhuǎn)置。

在該權(quán)值條件下的輸出功率P取最小值，最小功率用輸出信號(hào)模|y|的平方再求期望E表示，最小功率為

(14)

功率倒置算法在抗干擾時(shí)是基于功率的大小進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整的，其不用在抗干擾前對(duì)信號(hào)的波達(dá)方向進(jìn)行估計(jì)，直接對(duì)信號(hào)的功率作出響應(yīng)，如果干擾信號(hào)越強(qiáng)，則會(huì)在該干擾方向產(chǎn)生越深的零陷，也就對(duì)干擾的抑制效果越好。所以功率倒置算法對(duì)大功率的干擾信號(hào)有更好的濾波效果。

2.2 算法實(shí)現(xiàn)

在算法實(shí)現(xiàn)時(shí)，由于求逆運(yùn)算會(huì)大大增加運(yùn)算量，特別在FPGA實(shí)現(xiàn)時(shí)將消耗不少資源，為達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的，對(duì)最優(yōu)權(quán)值進(jìn)行迭代逼近，運(yùn)用最陡下降法解決了該問(wèn)題。由構(gòu)造的性能函數(shù)L(W)，對(duì)該函數(shù)求極值點(diǎn)，由此可得

W(n+1)=W(n)-μ?W[L(W)]

(15)

式(15)中：μ為算法迭代時(shí)的步長(zhǎng)，與算法的收斂速度緊密相關(guān)。將性能函數(shù)代入式(15)中得

W(n+1)=W(n)-μ[2RXW(n)+λs]

(16)

由于sTW(n+1)=1，同時(shí)sTW(n)=1，所以：

sTW(n+1)=sTW(n)-μ[2sTRXW(n)+

λsTs]

(17)

進(jìn)而可得

(18)

所以可以得到表達(dá)式：

(19)

以相關(guān)矩陣的隨機(jī)取樣值RX≈X(k)X(k)H作為RX的近似值來(lái)計(jì)算，收斂速度不快，將其代入式(19)可得抗干擾算法的最優(yōu)權(quán)值遞推公式為

X(n)HW(n)

(20)

式(20)中：I為單位矩陣。μ的大小與算法的性能有較大關(guān)系，為保證算法的收斂性，避免出現(xiàn)權(quán)值的發(fā)散，式(20)中的參數(shù)μ需滿(mǎn)足：

(21)

式(21)中：λmax為輸入信號(hào)協(xié)方差矩陣的所有特征值中的最大值。

3 變步長(zhǎng)功率倒置算法

通過(guò)之前的分析，穩(wěn)定步長(zhǎng)的范圍可以體現(xiàn)一個(gè)算法的優(yōu)越性，可收斂步長(zhǎng)的范圍越大，算法效果就越好。對(duì)輸入信號(hào)的功率譜進(jìn)行處理，通過(guò)調(diào)整使功率譜變得更加平坦，可以增大穩(wěn)定步長(zhǎng)范圍，也就是即對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行白化處理。為消除信號(hào)的自相關(guān)性，最直接的方法就是歸一化變步長(zhǎng)PI算法，在步長(zhǎng)式中加入去相關(guān)的量[15]。

(22)

利用接收到的信號(hào)來(lái)改善步長(zhǎng)選取矛盾的問(wèn)題，以Sigmoid函數(shù)原型為函數(shù)模型出發(fā)[17]，構(gòu)造一種新的變步長(zhǎng)算法，將變步長(zhǎng)函數(shù)表達(dá)式設(shè)計(jì)為

(23)

比較改進(jìn)前后遞推表達(dá)式，可以看出，變步長(zhǎng)的表達(dá)式中，通過(guò)除以信號(hào)采樣點(diǎn)瞬時(shí)功率，消除了輸入信號(hào)的自相關(guān)性以及輸入權(quán)向量過(guò)大而產(chǎn)生的噪聲，也增大了算法的動(dòng)態(tài)輸入范圍。同時(shí)，改進(jìn)之后，提高了權(quán)值收斂速度，因此比傳統(tǒng)的 PI算法具有更佳的收斂性能。將變步長(zhǎng)因子表達(dá)式代入功率倒置算法的遞推公式，可得新的功率倒置算法遞推公式為

(24)

4 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

完成了算法的推導(dǎo)與改進(jìn)之后，為驗(yàn)證算法性能，采用MATLAB進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真與分析。陣列天線(xiàn)根據(jù)之前的設(shè)計(jì)，陣元數(shù)目設(shè)定為4，均勻圓陣的陣元間距設(shè)定為λ/2。設(shè)干擾信號(hào)的入射方向?yàn)?θ,φ)，其中，θ為信號(hào)進(jìn)入天線(xiàn)時(shí)的俯仰角，φ為信號(hào)進(jìn)入天線(xiàn)時(shí)的方位角。

4.1 常量分析

下面對(duì)算法中的常量進(jìn)行分析，仿真中，設(shè)定期望信號(hào)的到達(dá)方向?yàn)?25°,45°)，干擾信號(hào)由(30°,30°)的入射角進(jìn)入，設(shè)定干擾信號(hào)的干噪比為45 dB，干擾信號(hào)類(lèi)型采用寬帶干擾信號(hào)。首先μβ值取定為6×10-2，然后對(duì)β分別取不同的值，使得β=2、β=4、β=8、β=16，則變步長(zhǎng)μ(n)隨著因子β的增加而逐漸減小。常量因子取不同值時(shí)改進(jìn)算法的權(quán)值收斂情況如圖3所示。由于功率倒置算法(PI)及其改進(jìn)算法的原理決定了第一路權(quán)值W1恒為1，因此，為了在顯示其他權(quán)值的收斂曲線(xiàn)時(shí)能夠更清晰、準(zhǔn)確，仿真時(shí)僅顯示不斷變化的三個(gè)權(quán)值W2、W3、W4，權(quán)值W1不再顯示在圖3中。

如圖3所示，圖3(a)中算法的收斂速度最快，經(jīng)過(guò)了大約377次迭代之后收斂于穩(wěn)定值，圖3(b)中算法的收斂速度相對(duì)于圖3(a)有所減慢，經(jīng)過(guò)了大約686次迭代之后才收斂于一個(gè)穩(wěn)定值。可見(jiàn)，隨著常量β的增加，改進(jìn)算法的收斂速度逐漸減慢。當(dāng)β值增加到一定量的時(shí)候，算法的權(quán)值向量在有限迭代次數(shù)范圍內(nèi)無(wú)法收斂于一個(gè)比較穩(wěn)定的值，如圖3(c)和圖3(d)所示，經(jīng)過(guò)仿真的最大迭代次數(shù)1 000次迭代之后，權(quán)值沒(méi)有完成收斂，收斂速度較慢。

在對(duì)改進(jìn)算法的常量因子β進(jìn)行取值時(shí)，在保證系統(tǒng)不出現(xiàn)失調(diào)和權(quán)值發(fā)散的條件下，盡可能取一個(gè)較小且合適的常量因子β，有助于提高算法的收斂速度，節(jié)省算法運(yùn)算時(shí)間，提高最終陣列天線(xiàn)的抗干擾效率。

圖3 改進(jìn)算法中β不同取值時(shí)的權(quán)值收斂圖Fig.3 Convergence graph of weights for different values of β in the improved algorithm

圖4 改進(jìn)算法中μβ不同取值時(shí)的權(quán)值收斂圖Fig.4 Convergence graph of weights for different values of μβ in the improved algorithm

下面對(duì)取不同的μβ值時(shí)權(quán)值的收斂情況進(jìn)行仿真分析，首先取定β=2，然后對(duì)μβ分別取不同的值，使得μβ=1×10-2，μβ=2×10-2，μβ=4×10-2，μβ=8×10-2。常量因子μβ取不同值時(shí)改進(jìn)算法的權(quán)值收斂情況如圖4所示。與常量因子β的仿真類(lèi)似，為使仿真結(jié)果更加精確，由于第一路權(quán)值W1恒為1，因此，仿真時(shí)僅顯示不斷變化的三個(gè)權(quán)值W2、W3、W4，權(quán)值W1不再在圖中顯示出來(lái)。

由圖4可以看出，圖4(a)中的權(quán)值收斂速度最慢，在最大迭代次數(shù)1 000次迭代之后仍未收斂于一個(gè)穩(wěn)定的值，圖4(b)中的權(quán)值收斂曲線(xiàn)在大約970次迭代之后收斂，圖4(c)中的權(quán)值曲線(xiàn)在大約500次迭代之后收斂于穩(wěn)定值，圖4(d)中的權(quán)值曲線(xiàn)在大約290次迭代之后就收斂于穩(wěn)定值。由圖4的仿真結(jié)果可以得出，隨著常量的不斷增大，改進(jìn)算法的權(quán)值收斂速度逐漸增大。因此，在取值允許的范圍內(nèi)，取一個(gè)較大且合適的常量因子μβ時(shí)，有助于提高算法的收斂速度，節(jié)省運(yùn)算時(shí)間，提高最終陣列天線(xiàn)的抗干擾效率。

4.2 算法性能比較

改進(jìn)算法基于功率倒置算法，采用了變步長(zhǎng)的思想，對(duì)改進(jìn)步長(zhǎng)算法與固定步長(zhǎng)算法進(jìn)行對(duì)比分析，仿真分析中，仍然采用4陣元的均勻圓陣，設(shè)定期望信號(hào)由(25°,45°)的入射角進(jìn)入，干擾類(lèi)型設(shè)為窄帶干擾，兩個(gè)干擾信號(hào)的入射方向分別為(30°,30°)和(50°，200°)，干噪比為統(tǒng)一值45 dB。仿真中，取權(quán)值的穩(wěn)定精度達(dá)到10-5時(shí)認(rèn)定為權(quán)值收斂。

兩種算法的權(quán)值收斂情況如圖5所示，因第一路權(quán)值W1恒為1，故僅顯示W(wǎng)2、W3、W4三個(gè)權(quán)值。由圖可以看出，兩種算法都能在大約100次迭代以?xún)?nèi)完成了收斂，在接收信號(hào)相同條件下，變步長(zhǎng)算法在確保了權(quán)值穩(wěn)定精度的前提下，可以更快地收斂到穩(wěn)定值附近。

圖5 固定步長(zhǎng)算法與變步長(zhǎng)算法的權(quán)值收斂曲線(xiàn)Fig.5 Convergence curve of weights of fixed step size algorithm and variable step size algorithm

上節(jié)分析對(duì)比了固定步長(zhǎng)算法與變步長(zhǎng)算法的權(quán)值收斂情況，接下來(lái)對(duì)改進(jìn)前后算法的干擾抑制效果進(jìn)行對(duì)比。仿真時(shí)，在接收的信號(hào)中，期望信號(hào)由(25°,45°)的入射角進(jìn)入，干擾數(shù)目與干擾信號(hào)強(qiáng)度同之前保持一致，干擾信號(hào)的形式為點(diǎn)頻干擾，兩個(gè)干擾信號(hào)的入射方向分別為(30°,30°)和(50°，200°)。兩種算法的干擾抑制結(jié)果如圖6所示，為了使零陷深度觀(guān)察得更清楚，圖6中顯示為陣列方向圖的側(cè)視圖。

圖6 PI算法二維方向圖Fig.6 Two-dimensional pattern of PI algorithm

對(duì)比圖6可以看出，兩圖所形成的零陷深度有所不同，圖6(b)改進(jìn)的變步長(zhǎng)算法比圖6(a)固定步長(zhǎng)算法形成的零陷深度更深，改進(jìn)后較改進(jìn)前深10～20 dB，也即本文所提算法可以得到更好的抗干擾效果。

4.3 干擾信號(hào)功率與權(quán)值收斂速度的關(guān)系

在驗(yàn)證干擾功率大小與權(quán)值收斂快慢的關(guān)系時(shí)，干擾數(shù)目設(shè)定為兩個(gè)，干擾的方向分別為(30°,30°)和(50°，200°)，仿真中，通過(guò)設(shè)定不同的干擾功率，分析不同干噪比條件下各個(gè)陣元權(quán)值的收斂情況。仿真中，干擾信號(hào)采用寬帶干擾信號(hào)，分別設(shè)置三組不同大小的干噪比，統(tǒng)計(jì)分析不同干噪比對(duì)各路權(quán)值收斂速度的影響，不同干噪比條件下的陣列方向圖和收斂曲線(xiàn)分別如圖7和圖8所示。

圖7 不同干噪比陣列方向圖Fig.7 Array patterns for different interference-to-noise ratios

圖8 不同干噪比權(quán)值收斂曲線(xiàn)Fig.8 Convergence curves of weights for different interference-to-noise ratios

由以上的仿真結(jié)果，繪制出不同干噪比與陣元權(quán)值收斂的關(guān)系曲線(xiàn)，結(jié)果如圖9所示。

圖9 干噪比與迭代次數(shù)的關(guān)系Fig.9 The relationship between the interference-to-noise ratio and the number of iterations

由圖9可知，隨著干擾信號(hào)干噪比的不斷增大，權(quán)值收斂所需的最少迭代次數(shù)逐漸減少，也即算法收斂速度隨著干噪比的增加逐漸變快。如果快拍數(shù)越來(lái)越多，說(shuō)明權(quán)值收斂越來(lái)越慢，甚至當(dāng)干擾功率低于某值時(shí)，收斂的快拍數(shù)達(dá)到了仿真的最大值，但權(quán)值仍未收斂，導(dǎo)致陣列天線(xiàn)抗干擾不成功。因此，在設(shè)計(jì)抗干擾實(shí)驗(yàn)時(shí)，為保證對(duì)一定范圍干擾功率的抑制效果，權(quán)值收斂的快拍數(shù)不能太少，以保證權(quán)值能夠充分收斂，達(dá)到較好的干擾抑制效果。

5 結(jié)論

針對(duì)空間中導(dǎo)航信號(hào)易被各種電磁環(huán)境影響的特點(diǎn)，對(duì)干擾抑制技術(shù)進(jìn)行了研究，通過(guò)仿真得到以下結(jié)論。

(1)針對(duì)傳統(tǒng)的抗干擾算法在求解時(shí)求逆的問(wèn)題，對(duì)算法的權(quán)值進(jìn)行迭代逼近，簡(jiǎn)化了運(yùn)算量。

(2)由于固定步長(zhǎng)選取時(shí)的局限性，以及算法對(duì)信號(hào)處理的動(dòng)態(tài)范圍，本文提出了新的變步長(zhǎng)抗干擾算法，通過(guò)信號(hào)的瞬時(shí)功率對(duì)步長(zhǎng)進(jìn)行改善。由仿真實(shí)驗(yàn)可以得出，本文提出的變步長(zhǎng)算法相比于固定步長(zhǎng)算法，收斂速度得到了提高，零陷深度較改進(jìn)前加深了10～20 dB。并且，算法可以對(duì)較大動(dòng)態(tài)輸入范圍內(nèi)的干擾進(jìn)行有效抑制，對(duì)干擾具有較好的抑制效果。