建筑能耗異常數(shù)據(jù)的識別算法設計與仿真

趙 山，蘇一帆

(華北水利水電大學土木與交通學院，河南 鄭州 450045)

1 引言

建筑能耗在通常情況下是指建筑從建設前的材料、施工、到投入使用的整個過程中產(chǎn)生的能耗，這些能耗的計算是每個建筑企業(yè)管理過程中不可或缺的內(nèi)容[1]。能耗計算是建筑的一種高級能耗分析形式，可針對建筑中的全部用能項目類別數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計和計算，其可用于建筑成本的分析，掌握建筑各個項目類別的能耗情況，對建筑成本掌控具有重要意義[2]。但是在對這些數(shù)據(jù)計算時，會存在缺失或者受損，以及無效等異常數(shù)據(jù)，這些異常數(shù)據(jù)對于計算的結(jié)果存在較大影響。當數(shù)據(jù)中含有的數(shù)據(jù)類別較多時，識別的結(jié)果越容易受到影響。因此，在對各類能耗計算時，需準確識別能耗數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)，保證計算結(jié)果的準確性?；貧w分析是一種用于數(shù)據(jù)分析的方法，其可通過相關(guān)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，針對數(shù)據(jù)間存在的某些關(guān)聯(lián)構(gòu)建回歸分析方程，用于完成數(shù)據(jù)分析。回歸分析存在兩種方式，分別為線性以及非線性分析，回歸分析使用過程中需要以數(shù)據(jù)為依據(jù)，構(gòu)建回歸方程后求解回歸系數(shù)，采用相關(guān)性對其進行檢驗，獲取相關(guān)系數(shù)，將其與實際情況相結(jié)合，確定目標的實際情況，實現(xiàn)需求的分析[3]。

當下用于識別建筑能耗異常數(shù)據(jù)的方法較多，例如文獻[4]提出的基于分層聚合的異常數(shù)據(jù)識別算法和文獻[5]提出的基于DCNDA算法的異常數(shù)據(jù)識別算法，均可完成單屬性數(shù)據(jù)集中的異常數(shù)據(jù)識別，但是在多屬性數(shù)據(jù)集中的異常數(shù)據(jù)識別的效果相對不夠理想，異常數(shù)據(jù)數(shù)量越多，其識別效果越差，識別的相關(guān)系數(shù)較低?；诖耍疚奶岢龌诨貧w分析的建筑能耗異常數(shù)據(jù)識別算法，以回歸分析理論為依據(jù)，構(gòu)建回歸模型，實現(xiàn)建筑能耗異常數(shù)據(jù)的識別，保證異常數(shù)據(jù)可被準確識別。

2 基于回歸分析的建筑能耗異常數(shù)據(jù)識別

2.1 建筑能耗異常數(shù)據(jù)挖掘

2.1.1 數(shù)據(jù)挖掘

數(shù)據(jù)挖掘是識別的基礎，為完成異常數(shù)據(jù)識別，需對建筑能耗數(shù)據(jù)進行挖掘[6]，本文采用梯度提升回歸樹完成建筑能耗數(shù)據(jù)挖掘，將建筑能耗數(shù)據(jù)定義為目標數(shù)據(jù)。該算法挖掘目標數(shù)據(jù)過程中，以挖掘目標數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)主特征為目標，則輸出為

(1)

式中：f表示特征；k和k-1分別表示第k個和第k-1個數(shù)據(jù)。

為獲取目標數(shù)據(jù)的密度特征，通過回歸樹分析方法完成，該特征屬于統(tǒng)計分布概率，其計算公式為

(2)

式中：一個更新周期的差距存在tn+1和tn兩個時刻；D表示量化特征分布集，屬于本文算法進行挖掘的目標數(shù)據(jù)，求解互為信息量，且屬于目標數(shù)據(jù)，采用梯度提升回歸樹完成[7]，其計算公式為

(3)

(4)

梯度提升回歸模型的建立依據(jù)多隊列調(diào)度方法完成，si={xj：d(xj，yi)≤d(xj，yl)}表示訓練集，其中，d表示交互性統(tǒng)計數(shù)據(jù)，其屬于目標數(shù)據(jù)；以其為依據(jù)獲取目標數(shù)據(jù)的挖掘幀序列[8]

MinWH=min{w(cc)，h(cc)}

(5)

(6)

核函數(shù)依據(jù)式(5)和(6)的結(jié)果構(gòu)建，對加權(quán)進行調(diào)整后可得出目標數(shù)據(jù)的統(tǒng)計輸出和幾何鄰域[9]，分別為Nj*和NEj*(t)，同時獲取目標數(shù)據(jù)挖掘的模糊聚類中心，其為

U={μik|i=1，2，…，c，k=1，2，…，n}

(7)

為獲取回歸樹目標數(shù)據(jù)的分析目標函數(shù)，以關(guān)聯(lián)規(guī)則為參考，其公式為

(8)

優(yōu)化后聚類中心為

(9)

(10)

式中：適應度函數(shù)用m表示；xk表示目標數(shù)據(jù)樣本；Vi表示關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)樣本；dik表示兩者間的測度距離?？臻g聚類分布通過挖掘結(jié)果獲取，其為

(11)

式(11)需滿足(12)的條件：

(12)

2.1.2 數(shù)據(jù)融合聚類

如果x(t)表示目標數(shù)據(jù)挖掘區(qū)域的離散序列，t=0，1，…，n-1；梯度提升基函數(shù)則用式(13)表示，且其屬于設置的每一個隊列范圍內(nèi)

u=[u1，u2，…，uN]∈RmN

(13)

目標數(shù)據(jù)挖掘最大梯度差的獲取，需對目標數(shù)據(jù)的丟包率和傳送延時進行分析后計算得出[10]，其公式為

(14)

關(guān)聯(lián)指向性特征通過式(15)獲取，且屬于目標數(shù)據(jù)回歸樹，其為

(15)

目標數(shù)據(jù)梯度差異化信息特征的提取在差異程度明顯的情況下完成，且該差異屬于梯度特征；為獲取挖掘目標數(shù)據(jù)的輸出，對挖掘到的數(shù)據(jù)進行融合[11]，得出輸出結(jié)果

(16)

式中：差異化的隊列融合屬性數(shù)據(jù)分別用X、Y表示；密度函數(shù)分別用P(X)、P(Y)表示；概率分布用P(X∩Y)表示。

2.2 基于自回歸模型的異常數(shù)據(jù)識別

2.2.1 自回歸模型

基于回歸分析理論構(gòu)建自回歸模型，其可根據(jù)變量自身存在的規(guī)律完成。為準確識別目標數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)，本文將殘差平方和(SSE)引入模型中，完成新的統(tǒng)計量建立，用于識別數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)[12]?；貧w模型公式為

yi=β0+β1xi1+β2xi2+…+βpxip+εi，i=1，2，…，n

(17)

式中：回歸系數(shù)用βj(j=0，1，…，p)表示；隨機誤差和階數(shù)分別用εi和p表示。

異常數(shù)據(jù)識別變量用γi表示，將其引入各個識別數(shù)據(jù)中，引入γi后模型成為均值轉(zhuǎn)移模型，其為

yi=β0+β1xi1+β2xi2+…+βpxip+δiγi+εi，

i=1，2，…，n

(18)

根據(jù)式(18)可知數(shù)據(jù)是否為異常值，可通過γi判斷。

模型在進行異常數(shù)據(jù)識別時，無法確定是否存在異常數(shù)據(jù)，因此，如果異常數(shù)據(jù)不存在模型中，則模型可通過式(19)表示

Y=Xβ+ε

(19)

SSE=YT(I-H(X))Y

(20)

2.2.2 異常數(shù)據(jù)的計算和識別

將獲取的差異化屬性數(shù)據(jù)特征分別輸入至模型中，通過模型進行異常數(shù)據(jù)的計算和識別。

如果輸入模型中的數(shù)據(jù)為異常數(shù)據(jù)，則表示γk=1，δk則表示該異常數(shù)據(jù)的大?。怀酥獾臄?shù)據(jù)均為非異常數(shù)據(jù)，則此刻SSE的計算公式為

SSEk=(Y-δkIk)T(I-H(X))(Y-δkIk)

(21)

(22)

將式(22)的結(jié)果帶入式(21)中進行求解后得出SSEk=SSE-Δk，其中

(23)

式中：在數(shù)據(jù)為異常數(shù)據(jù)的情況下，Δk表示殘差平方和。

3 測試分析

選取某建筑企業(yè)2019年多屬性建筑能耗統(tǒng)計數(shù)據(jù)集為測試對象，數(shù)據(jù)集數(shù)量共1550個，該數(shù)據(jù)數(shù)量中包含兩種異常數(shù)據(jù)，分別為缺失數(shù)據(jù)和無效數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集中包含三種屬性數(shù)據(jù)，分別為建筑材料數(shù)據(jù)數(shù)量650個(異常數(shù)據(jù)24個)、施工數(shù)據(jù)550個(異常數(shù)據(jù)17個)、投入使用數(shù)據(jù)350個(異常數(shù)據(jù)5個)。采用Matlab軟件完成，回歸樹迭代次數(shù)為200次。

數(shù)據(jù)特征分布集的挖掘是異常數(shù)據(jù)識別的基礎。采用本文算法挖掘數(shù)據(jù)集，獲取數(shù)據(jù)特征分布集，結(jié)果見圖1。

圖1 數(shù)據(jù)特征分布集

根據(jù)圖1測試結(jié)果可知：獲取的數(shù)據(jù)特征分布集中，分散三種數(shù)據(jù)的特征，說明本文算法具備數(shù)據(jù)特征挖掘性能，可獲取數(shù)據(jù)集中不同屬性的數(shù)據(jù)特征分布集，為異常數(shù)據(jù)識別提供依據(jù)。

為分析本文算法的特征挖掘效果，采用文本算法對圖1獲取的數(shù)據(jù)特征分布集進行挖掘，獲取不同屬性數(shù)據(jù)特征，用于分析本文算法數(shù)據(jù)挖掘效果，結(jié)果見圖2。

圖2 空間聚類分布結(jié)果

根據(jù)圖2測試結(jié)果可知：本文算法可根據(jù)不同特征的聚類中心，有效完成不同屬性數(shù)據(jù)特征聚類，并且實現(xiàn)不同屬性特征的分類聚類。該結(jié)果表明：本文算法的聚類效果良好，可有效依據(jù)不同數(shù)據(jù)特征屬性，可靠完成數(shù)據(jù)的特征分類聚類。

為測試本文算法對于異常數(shù)據(jù)的識別效果，進行異常數(shù)據(jù)識別，在單屬性施工數(shù)據(jù)特征中第35個識別數(shù)據(jù)上引入大小為-22的缺失數(shù)據(jù)，測試本文算法對其識別效果，見圖3；在單屬性建筑材料數(shù)據(jù)特征中第125個和155個識別數(shù)據(jù)上，分別引入大小為19和-16的無效數(shù)據(jù)和缺失數(shù)據(jù)，測試本文算法對其識別效果，見圖4；在多屬性數(shù)據(jù)中，第445個識別數(shù)據(jù)上，同時引入大小為31和-34的無效數(shù)據(jù)和缺失數(shù)據(jù)、第1265個識別數(shù)據(jù)上，同時引入大小為38和-44的無效數(shù)據(jù)和缺失數(shù)據(jù)，測試本文算法的識別效果，見圖5。

圖3 單一屬性數(shù)據(jù)中的一種異常數(shù)據(jù)識別結(jié)果

圖4 單一屬性數(shù)據(jù)中的多種異常數(shù)據(jù)識別結(jié)果

圖5 多屬性數(shù)據(jù)中的多種異常數(shù)據(jù)識別結(jié)果

根據(jù)圖3、圖4和圖5測試結(jié)果可知：單一類型數(shù)據(jù)中只存在一種異常數(shù)據(jù)時，本文算法可較好完成異常數(shù)據(jù)的識別；當存在的異常數(shù)據(jù)為多種時，依舊可準確識別出引入的所有數(shù)據(jù)；在綜合類數(shù)據(jù)中，當兩種異常數(shù)據(jù)同時出現(xiàn)在一個識別數(shù)據(jù)上時，本文算法仍能夠可靠完成異常數(shù)據(jù)的識別；同時，在識別引入的異常數(shù)據(jù)的同時，數(shù)據(jù)集中原有的異常數(shù)據(jù)均可有效識別出。該結(jié)果表明：本文算法可同時完成單一數(shù)據(jù)中已有的和引入的異常數(shù)據(jù)識別；綜合數(shù)據(jù)中的已有的和引入的并發(fā)多種異常數(shù)據(jù)識別，并且識別效果良好，在不同類別的異常數(shù)據(jù)同時存在一個數(shù)據(jù)上時，依據(jù)可準確識別。

為進一步衡量本文算法對于異常數(shù)據(jù)的識別性能，將文獻[4]的基于分層聚合的異常數(shù)據(jù)識別算法和文獻[5]的基于DCNDA算法的異常數(shù)據(jù)識別算法作為本文算法的對比算法，以相關(guān)系數(shù)作為衡量標準，采用三種算法對數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)進行識別，計算三種算法識別的相關(guān)系數(shù)，以此分析三種算法的異常數(shù)據(jù)識別性能，結(jié)果見圖6。相關(guān)系數(shù)值越高，表示算法的識別性能越好。

相關(guān)系數(shù)計算公式為：

(24)

圖6 三種算法的相關(guān)系數(shù)測試結(jié)果

根據(jù)圖6測試結(jié)果可知：對多屬性數(shù)據(jù)集的異常數(shù)據(jù)進行識別時，本文算法識別相關(guān)系數(shù)值最佳，并且異常數(shù)據(jù)量的增加，相關(guān)系數(shù)值的變化較小，沒有受到數(shù)量增加的影響，呈現(xiàn)緩慢小幅度的增長趨勢；兩種對比算法異常數(shù)據(jù)識別的相關(guān)系數(shù)值明顯低于本文算法，并且異常數(shù)據(jù)數(shù)量的增加，兩種算法相關(guān)系數(shù)呈顯著下降趨勢，說明在多屬性數(shù)據(jù)集中的異常數(shù)據(jù)數(shù)量越多，兩種算法的識別效果降低。該測試結(jié)果表明：本文算法的異常數(shù)據(jù)識別性能良好，多屬性數(shù)據(jù)集中異常數(shù)據(jù)識別的相關(guān)系數(shù)均在0.972以上，顯著優(yōu)于兩種對比算法。

4 結(jié)論

建筑能耗數(shù)據(jù)對于建筑企業(yè)的成本預算和利潤計算存在直接關(guān)聯(lián)，因此，各建筑企業(yè)需依據(jù)建筑能耗數(shù)據(jù)完成能耗計算。由于數(shù)據(jù)中會存在各種異常數(shù)據(jù)，對于計算結(jié)果存在直接影響，本文提出基于回歸分析的建筑能耗異常數(shù)據(jù)識別算法，識別建筑能耗數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)。經(jīng)測試：該算法具備較好的數(shù)據(jù)分類聚類效果，可根據(jù)數(shù)據(jù)屬性的差異完成數(shù)據(jù)特征挖掘，并且有效完成多屬性數(shù)據(jù)中異常數(shù)據(jù)的識別，識別性能優(yōu)于兩種對比方法，可用于建筑能耗異常數(shù)據(jù)的識別，保證識別結(jié)果具備良好的可靠性，為建筑企業(yè)的成本預算以及利潤核算提供可靠依據(jù)。