考慮緩沖回路的HVDC系統(tǒng)狀態(tài)空間模型與求解算法

李志顯，李 歡，劉崇茹，鄭 樂(lè)，魏 偉，喻建瑜

考慮緩沖回路的HVDC系統(tǒng)狀態(tài)空間模型與求解算法

李志顯1，李 歡2，劉崇茹1，鄭 樂(lè)1，魏 偉2，喻建瑜1

(1.新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué)), 北京 102206；2.直流輸電技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 (南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司), 廣東 廣州 510663)

為了提高基于狀態(tài)空間法的高壓直流輸電系統(tǒng)仿真計(jì)算精度，提出了一種考慮緩沖回路的HVDC系統(tǒng)仿真計(jì)算方法。以晶閘管的閥電流和緩沖電流作為狀態(tài)變量對(duì)晶閘管進(jìn)行建模，將換流變壓器不同工況下的電壓變換關(guān)系通過(guò)關(guān)聯(lián)矩陣表示為統(tǒng)一的形式，建立換流器和換流變壓器的狀態(tài)空間模型，結(jié)合直流線(xiàn)路模型推導(dǎo)HVDC系統(tǒng)一次設(shè)備狀態(tài)空間表達(dá)式。進(jìn)一步，分析了控制系統(tǒng)的觸發(fā)信號(hào)生成方法以及一次系統(tǒng)與控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)交互過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了HVDC系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型高精度求解。最后將Matlab實(shí)現(xiàn)的算法結(jié)果與PSCAD仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，一次系統(tǒng)求解精度可達(dá)99.99%。

高壓直流輸電；狀態(tài)空間；緩沖回路；緩沖電流；電磁暫態(tài)仿真

0 引言

高壓直流輸電以其可實(shí)現(xiàn)交流電網(wǎng)的異步連接、控制靈活性強(qiáng)等特點(diǎn)正得到快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用。特別是隨著大范圍能源優(yōu)化配置、大規(guī)?？稍偕茉窗l(fā)電并網(wǎng)等需求的擴(kuò)大，直流輸電工程項(xiàng)目得到快速實(shí)施[1-3]。

高壓直流輸電(High Voltage Direct Current, HVDC)系統(tǒng)的詳細(xì)模型采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方程，這難以準(zhǔn)確描述換流站附近的不對(duì)稱(chēng)短路故障所引起的HVDC動(dòng)態(tài)行為以及逆變器交流側(cè)不對(duì)稱(chēng)故障或換流變壓器飽和可能引起的換相失敗故障[4]。在準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型的基礎(chǔ)上，引入動(dòng)態(tài)相量法進(jìn)行HVDC解析建模，用開(kāi)關(guān)函數(shù)表示橋臂開(kāi)關(guān)狀態(tài)，仿真精確程度介于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型和電磁暫態(tài)仿真模型之間[5-6]。電磁暫態(tài)仿真通常用來(lái)分析HVDC系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)的暫態(tài)響應(yīng)過(guò)程和具體控制特性，當(dāng)要求得到考慮換流閥的HVDC準(zhǔn)確時(shí)域響應(yīng)時(shí)，需要使用較小的積分步長(zhǎng)，計(jì)算速度慢[7-10]。為了提升仿真速度，文獻(xiàn)[11-13]提出建立結(jié)構(gòu)化子系統(tǒng)線(xiàn)性狀態(tài)模型來(lái)準(zhǔn)確描述HVDC輸電系統(tǒng)，并通過(guò)聯(lián)接矩陣將各子系統(tǒng)互聯(lián)構(gòu)建全系統(tǒng)線(xiàn)性化建模的方法。為了追求更高精度同時(shí)解決計(jì)算規(guī)模問(wèn)題，文獻(xiàn)[14-16]提出了一種采用狀態(tài)空間法求解HVDC系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的解析算法，模型可精確到閥級(jí)，計(jì)算速度快于電磁暫態(tài)仿真。

然而，目前狀態(tài)空間法建立直流系統(tǒng)模型沒(méi)有考慮緩沖電路，會(huì)使晶閘管關(guān)斷時(shí)直流電流仿真結(jié)果存在較大誤差。當(dāng)緩沖回路時(shí)間常數(shù)大于仿真步長(zhǎng)時(shí)，緩沖電流在閥關(guān)斷期間的突變峰值會(huì)在交直流回路的電感上產(chǎn)生不可忽略的感應(yīng)電壓，尤其對(duì)于直流回路來(lái)說(shuō)，感應(yīng)電壓會(huì)隨著周期疊加，因此計(jì)算過(guò)程中緩沖回路的暫態(tài)特性不可忽略。

本文提出了一種高精度HVDC系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，有以下兩個(gè)主要特點(diǎn)：

1) 以閥電流和緩沖電流作為狀態(tài)變量對(duì)晶閘管進(jìn)行建模，更貼近晶閘管元件特性，模型精度更高，并且可以模擬換流站閉鎖等工況。同時(shí)計(jì)算結(jié)果數(shù)值穩(wěn)定性比較高。

2) 將換流變壓器不同工況的電壓變換關(guān)系通過(guò)關(guān)聯(lián)矩陣概括為統(tǒng)一形式，通過(guò)晶閘管等效電阻阻值的改變更新工況，參數(shù)矩陣不隨工況變化而發(fā)生改變。

1 考慮緩沖回路的HVDC狀態(tài)空間模型

1.1 考慮緩沖回路的換流閥數(shù)學(xué)模型

換流閥是用晶閘管元件以及相應(yīng)的電子電路、阻尼回路等器件組裝而成的換流器橋臂[17]，由晶閘管和緩沖回路并聯(lián)而成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。當(dāng)晶閘管導(dǎo)通時(shí)，閥臂電阻為零，閥電流為輸入的交流電流，緩沖電路無(wú)影響。當(dāng)晶閘管關(guān)斷時(shí)，閥臂電阻為無(wú)窮大，電容充放電過(guò)程產(chǎn)生了緩沖電流，會(huì)流進(jìn)交流回路和直流回路，在交直流回路的電感上產(chǎn)生感應(yīng)電壓，尤其對(duì)直流回路來(lái)說(shuō)，感應(yīng)電壓會(huì)隨著周期疊加，影響了直流電流的準(zhǔn)確度。為了解決以上問(wèn)題，建立了緩沖回路的狀態(tài)空間方程。

圖1 換流閥結(jié)構(gòu)

閥電壓可用狀態(tài)變量閥電流和緩沖電流表示為

緩沖回路電流滿(mǎn)足基爾霍夫電流定律，緩沖回路狀態(tài)空間方程可列寫(xiě)為

1.2 換流變壓器和換流器的數(shù)學(xué)模型

換流器模型的狀態(tài)方程是時(shí)變的，若要囊括所有工況，必須反復(fù)重新形成狀態(tài)方程。本文以12脈波HVDC系統(tǒng)整流側(cè)為例介紹建立狀態(tài)空間模型過(guò)程，逆變側(cè)同理。

12脈波HVDC輸電系統(tǒng)整流側(cè)在正常運(yùn)行的情況下存在12個(gè)導(dǎo)通運(yùn)行工況和12個(gè)換相運(yùn)行工況。本文將變壓器閥側(cè)線(xiàn)電壓按不同聯(lián)結(jié)方式分塊表示，整流器視為兩個(gè)6脈波換流器在直流側(cè)串聯(lián)，通過(guò)關(guān)聯(lián)矩陣計(jì)算出每一個(gè)工況下變壓器的閥側(cè)線(xiàn)電壓、線(xiàn)電流，然后在求解過(guò)程中通過(guò)更新閥電阻阻值進(jìn)入不同工況，從而獲得微分方程系數(shù)不隨工況改變發(fā)生變化的狀態(tài)空間模型。

圖2 整流側(cè)換流變壓器

用換流閥的閥電壓表示變壓器閥側(cè)線(xiàn)電壓，有兩種表示方法。

1) 采用閥1、3、5時(shí)

2) 采用閥2、4、6時(shí)

其中：

式(6)和式(7)通過(guò)閥電壓表示了整流側(cè)所有工況下的變壓器閥側(cè)線(xiàn)電壓。

將整流側(cè)和逆變側(cè)換流變壓器的電壓變換關(guān)系整理為統(tǒng)一形式：

變壓器閥側(cè)電流可用晶閘管的閥電流表示：

將式(1)、式(6)、式(7)、式(9)代入式(5)，可得換流變壓器和換流器的狀態(tài)空間模型為

1.3 直流線(xiàn)路模型

直流線(xiàn)路模型應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行建模，直流線(xiàn)路模型與交流線(xiàn)路模型沒(méi)有本質(zhì)差別，因此對(duì)應(yīng)的等效線(xiàn)路模型均可用[18]，列寫(xiě)電壓電流關(guān)系微分方程即可。

本文以國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議直流輸電標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的直流線(xiàn)路模型為例進(jìn)行建模，所對(duì)應(yīng)直流線(xiàn)路的狀態(tài)空間表達(dá)式為

整流側(cè)和逆變側(cè)的直流電流可用閥電流表示，有四種表示方法(以整流側(cè)為例)。

整流側(cè)和逆變側(cè)的直流電壓也可用閥電壓來(lái)表示，每一極有三種表示方法，避免冗余方程，這里僅用閥1、4來(lái)表示。

式(12)—式(16)中的各參數(shù)矩陣詳細(xì)為

將式(12)—式(16)代入式(11)，可得

根據(jù)式(1)將閥電壓用狀態(tài)變量表示，可得直流線(xiàn)路的狀態(tài)空間模型為

1.4 主設(shè)備系統(tǒng)狀態(tài)空間模型求解

結(jié)合式(2)、式(10)和式(18)，生成狀態(tài)空間如式(19)。

用梯形積分法對(duì)全系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式進(jìn)行離散化處理，對(duì)式(19)兩側(cè)同時(shí)積分可得

2 模型求解

2.1 觸發(fā)角計(jì)算

圖3 整流側(cè)控制系統(tǒng)框圖

圖4 逆變側(cè)控制系統(tǒng)框圖

2.2 觸發(fā)信號(hào)生成

圖5 鎖相振蕩器控制框圖

2.3 控制系統(tǒng)與主設(shè)備的交互過(guò)程

由圖6介紹的主設(shè)備與控制側(cè)的數(shù)據(jù)交互邏輯，可得本文算法流程框圖。算法流程框圖如圖7所示。

圖6 一次系統(tǒng)與控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)交互

圖7 HVDC系統(tǒng)狀態(tài)空間模型計(jì)算流程

3 算例與分析

本文仿真采用的是基于PSCAD的國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議(International Council on Large Electric systems, CIGRE)直流輸電標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)[20-21]，主設(shè)備系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖8所示，包括整流側(cè)換流器模型、直流線(xiàn)路模型和逆變側(cè)換流器模型三部分，忽略直流濾波器。

圖8 雙端12脈波HVDC主設(shè)備系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

表1 標(biāo)準(zhǔn)算例系統(tǒng)參數(shù)

本文模型采用換流站網(wǎng)側(cè)母線(xiàn)電壓作為輸入，通過(guò)Matlab的計(jì)算結(jié)果和PSCAD的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而驗(yàn)證考慮緩沖回路的HVDC系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的有效性和準(zhǔn)確性。

3.1 緩沖回路對(duì)比仿真

由圖9分析可知，閥電壓在閥關(guān)斷期間發(fā)生多次突變，這也導(dǎo)致了緩沖電流的多次突變峰值，而緩沖電流會(huì)流進(jìn)交流回路和直流回路，在交直流回路的電感上產(chǎn)生感應(yīng)電壓，即突變峰值的導(dǎo)數(shù)，數(shù)值很大，尤其對(duì)直流回路來(lái)說(shuō)，感應(yīng)電壓會(huì)隨著周期疊加，因此緩沖回路不可忽略。

3.2 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件下，HVDC系統(tǒng)整流側(cè)狀態(tài)變量、逆變側(cè)狀態(tài)變量和直流線(xiàn)路中點(diǎn)電壓波形如圖10所示。

由圖10中穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的波形對(duì)比可知，本文算法與PSCAD仿真結(jié)果重合度較高，現(xiàn)將相對(duì)誤差數(shù)值列于表2。

表2 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)誤差

3.3 故障響應(yīng)

為了得到本文所建模型在故障發(fā)生時(shí)的暫態(tài)響應(yīng)，故障分別設(shè)置為對(duì)稱(chēng)故障、非對(duì)稱(chēng)故障和直流系統(tǒng)雙極閉鎖。對(duì)稱(chēng)故障的設(shè)置為逆變側(cè)換流母線(xiàn)在2 s時(shí)發(fā)生三相短路接地故障，電壓跌落至0.7 p.u.，1 s后故障清除。非對(duì)稱(chēng)故障的設(shè)置為2 s時(shí)逆變側(cè)換流母線(xiàn)A相發(fā)生經(jīng)阻抗接地故障[22]，1 s后故障清除。閉鎖工況的設(shè)置為系統(tǒng)啟動(dòng)1 s后整流器和逆變器均發(fā)生閉鎖故障，且故障不清除。將PSCAD中CIGRE BENCHMARK模型故障的換流變壓器網(wǎng)側(cè)線(xiàn)電壓幅值作為本文所建模型的輸入變量，最后得到本文與PSCAD整流側(cè)直流電流、直流線(xiàn)路中點(diǎn)電壓以及逆變側(cè)直流電流波形對(duì)比，如圖11、圖12所示。模擬閉鎖工況是將PSCAD中CIGRE BENCHMARK模型穩(wěn)態(tài)下的換流變壓器網(wǎng)側(cè)線(xiàn)電壓幅值作為本模型輸入變量，得到閉鎖工況的波形對(duì)比，如圖13所示。

圖11 對(duì)稱(chēng)故障下的暫態(tài)響應(yīng)

圖12 非對(duì)稱(chēng)故障下的暫態(tài)響應(yīng)

對(duì)稱(chēng)故障和非對(duì)稱(chēng)故障響應(yīng)觀測(cè)量選用整流側(cè)直流電流和逆變側(cè)直流電流，而不用閥電流、緩沖電流進(jìn)行對(duì)比的原因是：由前文直流線(xiàn)路建?？芍鱾?cè)直流電流和逆變側(cè)直流電流均用閥電流、緩沖電流表示，精度相同，且選用整流側(cè)直流電流和逆變側(cè)直流電流更能直觀地反映直流部分的暫態(tài)過(guò)程。

由圖11—圖13波形對(duì)比可知，本文算法在暫態(tài)響應(yīng)下與PSCAD仿真結(jié)果重合度仍然比較高，現(xiàn)將對(duì)稱(chēng)和非對(duì)稱(chēng)故障響應(yīng)相對(duì)誤差數(shù)值列于表3。

表3 故障響應(yīng)相對(duì)誤差

由系統(tǒng)兩種狀態(tài)下得仿真對(duì)比結(jié)果可知，無(wú)論是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)還是故障響應(yīng)，本文模型的狀態(tài)變量、系統(tǒng)其他電氣量波形與PSCAD對(duì)比幾乎重合，計(jì)算結(jié)果與PSCAD十分接近。本文所建模型狀態(tài)變量在0～3 s內(nèi)的最大絕對(duì)誤差在10-6kA以下，直流線(xiàn)路中點(diǎn)電壓最大絕對(duì)誤差在10-4kV以下，在模型精確到閥級(jí)的基礎(chǔ)上，提高了計(jì)算精度。經(jīng)分析可知，主要優(yōu)勢(shì)在于采用閥電流和緩沖電流作為狀態(tài)變量。狀態(tài)變量包含24個(gè)閥電流、24個(gè)緩沖回路電流，是文獻(xiàn)[14]中的大約4倍，對(duì)于晶閘管的描述更貼近于PSCAD軟件，結(jié)果相較于文獻(xiàn)[14]更精確。

4 結(jié)論

本文通過(guò)分析并推導(dǎo)出了考慮緩沖回路的高壓直流輸電系統(tǒng)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了該模型的高精度求解，可以得出以下結(jié)論：

1) 當(dāng)緩沖回路時(shí)間常數(shù)大于仿真步長(zhǎng)時(shí)，需要考慮緩沖回路暫態(tài)特性。以晶閘管的閥電流和緩沖電流為狀態(tài)變量，實(shí)現(xiàn)了對(duì)考慮緩沖回路的HVDC輸電系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的求解，一次系統(tǒng)求解精度可達(dá)99.99%，同時(shí)計(jì)算結(jié)果數(shù)值穩(wěn)定性高。證明了本文模型能夠有效提高狀態(tài)空間解析法的計(jì)算精度、減小誤差。本文模型模擬閉鎖工況擬合程度較高，為進(jìn)一步研究其他故障情況下考慮緩沖回路的狀態(tài)空間計(jì)算打下基礎(chǔ)。

2) 換流器切換不同工況會(huì)導(dǎo)致其微分方程系數(shù)不斷發(fā)生變化，通過(guò)建立換流器及換流變壓器的狀態(tài)空間模型，利用關(guān)聯(lián)矩陣包含了所有工況，在求解過(guò)程中通過(guò)更新閥電阻阻值進(jìn)入不同工況，從而調(diào)用對(duì)應(yīng)的微分方程進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)了將處于不同工況下的換流器及換流變壓器模型表示成統(tǒng)一的矩陣形式。

通過(guò)算例與分析可知，本文模型與PSCAD的仿真結(jié)果基本一致，證明了所提算法的有效性和正確性。

附錄

換流變壓器和換流器的數(shù)學(xué)模型中式(5)的各參數(shù)矩陣分別為

直流線(xiàn)路模型中式(17)的各參數(shù)矩陣為

直流線(xiàn)路模型式(18)中詳細(xì)參數(shù)矩陣為

生成主設(shè)備系統(tǒng)狀態(tài)空間模型中式(19)各參數(shù)矩陣為

[1] 熊華強(qiáng), 楊程祥, 馬亮, 等. 含分層接入特高壓直流的交直流混聯(lián)電網(wǎng)機(jī)電—電磁暫態(tài)混合仿真研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2020, 48(24): 145-153.

XIONG Huaqiang, YANG Chengxiang, MA Liang, et al. Electromechanical-electromagnetic transient hybrid simulation of an AC/DC hybrid power grid with UHVDC hierarchical connection mode[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(24): 145-153.

[2] 李高望, 陳銳智, 陳艷波. 考慮網(wǎng)絡(luò)劃分優(yōu)化的交直流系統(tǒng)并行電磁暫態(tài)仿真研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(4): 72-80.

LI Gaowang, CHEN Ruizhi, CHEN Yanbo. Research on parallel electromagnetic transient simulation of an AC-DC system considering optimization of network division[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(4): 72-80.

[3] 祝佳佩, 趙文彬. 考慮線(xiàn)路潮流波動(dòng)對(duì)母線(xiàn)電壓影響的特高壓交流電網(wǎng)電壓控制策略[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(6): 76-82.

ZHU Jiapei, ZHAO Wenbin. Voltage control strategy of a UHV AC power grid considering the influence of line power flow fluctuation on bus voltage[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(6): 76-82.

[4] 郭琦. 交直流混聯(lián)電網(wǎng)運(yùn)行控制實(shí)時(shí)仿真技術(shù)研究[J].南方電網(wǎng)技術(shù), 2017, 11(3): 59-64.

GUO Qi. Research on real-time simulation technology of operation control of AC & DC hybrid power system[J]. China Southern Power System Technology, 2017, 11(3): 59-64.

[5] 毛曉明, 管霖, 張堯, 等. 含有多饋入直流的交直流混合電網(wǎng)高壓直流建模研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2004, 24(9): 72-77.

MAO Xiaoming, GUAN Lin, ZHANG Yao, et al. Researches on HVDC modeling for AC/DC hybrid grid with multi-infeed HVDC[J]. Proceedings of the CSEE, 2004, 24(9): 72-77.

[6] 戚慶茹, 焦連偉, 嚴(yán)正, 等. 高壓直流輸電動(dòng)態(tài)相量建模與仿真[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2003, 23(12): 31-35.

QI Qingru, JIAO Lianwei, YAN Zheng, et al. Modeling and simulation of HVDC with dynamic phasors[J]. Proceedings of the CSEE, 2003, 23(12): 31-35.

[7] VEGA-HERRERA J, RAHMANN C A, VALENCIA F, et al. Analysis and application of quasi-static and dynamic phasor calculus for stability assessment of integrated power electric and electronic systems[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2021, 36(3): 1750-1760.

[8] SHU D, XIE X, DINAVAHI V, et al. Dynamic phasor based interface model for EMT and transient stability hybrid simulations[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2018, 33(4): 3930-3939.

[9] 岳程燕, 田芳, 周孝信, 等. 電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)-機(jī)電暫態(tài)混合仿真接口原理[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2006, 30(1): 23-27, 88.

YUE Chengyan, TIAN Fang, ZHOU Xiaoxin, et al. Principle of interfaces for hybrid simulation of power system electromagnetic-electromechanical transient process[J]. Power System Technology, 2006, 30(1): 23-27, 88.

[10] XU W, QIANG S. Research on electromechanical transient-electromagnetic transient hybrid simulation algorithm for power system[C] // International Conference on Information Systems and Computer Aided Education (ICISCAE), July 6-8, 2018, Changchun, China.

[11] KWON D, KIM Y, MOON S. Modeling and analysis of an LCC HVDC System using DC voltage control to improve transient response and short-term power transfer capability[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2018, 33(4): 1922-1933.

[12] LIU H, SUN J. Modeling and analysis of DC-link harmonic instability in LCC HVDC systems[C] // IEEE 14th Workshop on Control and Modeling for Power Electronics (COMPEL), June 23-26, 2013, Salt Lake City, UT, USA.

[13] HWANG M S, WOOD A R. Harmonic state-space modelling of a controlled HVDC converter[J]. Electric Power Systems Research, 2015, 124: 65-73.

[14] 李崇濤, 林嘯, 趙勇, 等. 高壓直流輸電系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程的解析解法(一): 數(shù)學(xué)模型[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2017, 41(1): 1-8.

LI Chongtao, LIN Xiao, ZHAO Yong, et al. An analytical solution for transient process of HVDC transmission system part 1-mathematical model[J]. Power System Technology, 2017, 41(1): 1-8.

[15] 李崇濤, 林嘯, 趙勇, 等. 高壓直流輸電系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程的解析解法(二): 算法與算例[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2017, 41(1): 8-13.

LI Chongtao, LIN Xiao, ZHAO Yong, et al. An analytical solution for transient process of HVDC transmission system part 2-algorithm and example[J]. Power System Technology, 2017, 41(1): 8-13.

[16] 程佩芬, 李崇濤, 傅闖, 等. 基于狀態(tài)空間法的高壓直流輸電系統(tǒng)電磁暫態(tài)簡(jiǎn)化模型的解析算法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(6): 1230-1239.

CHENG Peifen, LI Chongtao, FU Chuang, et al. An analytic solution for simplified electromagnetic transient model of HVDC transmission system based on state space method[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(6): 1230-1239.

[17] 魯成棟, 肖登明, 秦松林. 特高壓直流換流閥的運(yùn)行性能及其失效機(jī)制[J]. 電氣技術(shù), 2014(4): 5-10.

LU Chengdong, XIAO Dengming, QIN Songlin. Study on operating performance and failures mechanism of UHVDC thyristor valves[J]. Electrical Engineering, 2014(4): 5-10.

[18] 昆德. 電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制[M]. 周孝信, 宋永華, 李興源, 等譯. 北京: 中國(guó)電力出版社, 2002.

[19] 尉龍, 宋吉江, 孫磊. 基于PSCAD的CIGRE HVDC模型控制系統(tǒng)研究[J]. 山東理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2014, 28(5): 69-75.

WEI Long, SONG Jijiang, SUN Lei. The research on the control system of CIGRE HVDC model based on PSCAD[J]. Journal of Shandong University of Technology (Nature Science Edition), 2014, 28(5): 69-75.

[20] FARUQUE M O, ZHANG Y Y, DINAVAHI V. Detailed modeling of CIGRE HVDC benchmark system using PSCAD/EMTDC and PSB/SIMULINK[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2006, 21(1): 378-387.

[21] ATIGHECHI H, CHINIFOROOSH S, JATSKEVICH J, et al. Dynamic average-value modeling of CIGRE HVDC benchmark system[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2014, 29(5): 2046-2054.

[22] 王璐, 李鳳婷, 尹純亞, 等. 考慮直流電流變化的HVDC系統(tǒng)不對(duì)稱(chēng)故障換相失敗分析[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(1): 17-23.

WANG Lu, LI Fengting, YIN Chunya, et al. Analysis of asymmetric fault commutation failure in an HVDC system with DC current variation[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(1): 17-23.

State-space model and solution algorithm of an HVDC system considering a snubber circuit

LI Zhixian1, LI Huan2, LIU Chongru1, ZHENG Le1, WEI Wei2, YU Jianyu1

(1. State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University), Beijing 102206, China; 2. State Key Laboratory of HVDC, Electric Power Research Institute (China Southern Power Grid), Guangzhou 510663, China)

To improve the accuracy of the simulation calculation of an HVDC transmission system based on state-space method, a method for an HVDC system considering a snubber circuit is proposed. Valve current and snubber current are used as state variables to model a thyristor. The voltage transformation relation of a converter transformer under different working conditions is expressed as a unified form by a correlation matrix, so as to establish the state-space model of converter and converter transformer, from which the state-space expression of primary equipment in an HVDC system is derived simultaneously with the DC line model. Also, a calculation method of trigger angle in the control system is proposed. A data interaction process between the primary equipment system and the control side system is introduced. As a result, a high-precision solution of the mathematical model of an HVDC system is realized. Finally, algorithm results realized by Matlab are compared with the simulation results of PSCAD, and the solving accuracy of the primary system can reach 99.99%.

HVDC transmission system; state-space method; snubber loop; snubber current; electromagnetic transient simulation

10.19783/j.cnki.pspc.211025

南方電網(wǎng)科技項(xiàng)目資助(ZBKJXM20180104)

This work is supported by the Science and Technology Project of Southern China Power Grid (No. ZBKJXM20180104).

2021-08-04；

2021-10-09

李志顯(1997—)，男，碩士，研究方向?yàn)楦邏褐绷鬏旊姇簯B(tài)仿真計(jì)算；E-mail：lizhixian777@163.com

劉崇茹(1977—)，女，通信作者，博士，教授，主要研究方向?yàn)榻恢绷骰旌舷到y(tǒng)分析、仿真、運(yùn)行與控制。E-mail: chongru.liu@ncepu.edu.cn

(編輯 周金梅)