計(jì)及虛擬慣量控制的DFIG等效慣量在線評估與響應(yīng)特性分析

王彤，邢其鵬，李鴻恩，王增平

計(jì)及虛擬慣量控制的DFIG等效慣量在線評估與響應(yīng)特性分析

王彤，邢其鵬，李鴻恩，王增平

(新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，北京 102206)

虛擬慣量控制的引入提高了雙饋風(fēng)機(jī)的頻率調(diào)節(jié)能力，然而其慣量表現(xiàn)形式依賴于不同控制方式，導(dǎo)致其慣量響應(yīng)特性不盡相同，亟需實(shí)現(xiàn)對其慣量水平及變化特征的準(zhǔn)確感知。對基于轉(zhuǎn)子動能虛擬慣量控制的雙饋風(fēng)機(jī)等效慣性定量表征及響應(yīng)特性問題展開研究。首先，基于利用轉(zhuǎn)子動能的虛擬慣量控制策略，建立了雙饋風(fēng)機(jī)在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速時(shí)間尺度下的簡化模型，進(jìn)而理論推導(dǎo)了雙饋風(fēng)機(jī)等效慣性常數(shù)的數(shù)學(xué)解析式。其次，針對解析式中雙饋風(fēng)機(jī)控制參數(shù)的“黑箱”問題，提出了一種基于自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波的控制參數(shù)在線辨識方法。在此基礎(chǔ)上，利用雙饋風(fēng)機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行下的量測信息在線評估雙饋風(fēng)機(jī)等效慣性常數(shù)，定量表征雙饋風(fēng)機(jī)的慣量支撐能力。最后，在改進(jìn)的四機(jī)兩區(qū)仿真系統(tǒng)上驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性。仿真分析結(jié)果表明：虛擬慣量控制參數(shù)主要影響慣量響應(yīng)過程的初始階段和恢復(fù)階段，速度控制器參數(shù)主要影響慣量響應(yīng)過程的恢復(fù)階段和穩(wěn)定階段。

雙饋風(fēng)機(jī)；虛擬慣量控制；等效慣量；控制參數(shù)；自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波；慣量響應(yīng)特性

0 引言

在碳達(dá)峰、碳中和的時(shí)代背景下，加快構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)是電力行業(yè)的必由之路。發(fā)展風(fēng)電是實(shí)現(xiàn)國家能源戰(zhàn)略，兌現(xiàn)國際承諾的重要舉措[1-3]。作為風(fēng)電市場的主要機(jī)型，雙饋風(fēng)機(jī)(Doubly-fed Induction Generator, DFIG)靈活快速的控制特性使其轉(zhuǎn)子動能與輸出有功功率相對解耦，基本不具備慣量支撐能力[4]。隨著風(fēng)電機(jī)組滲透率的提高，電力系統(tǒng)整體慣量水平勢必會被削弱，嚴(yán)重惡化系統(tǒng)抗擾能力和穩(wěn)定特性[4]。我國最新發(fā)布的《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則GB38755-2019》中明確要求新能源場站應(yīng)具有足夠的慣量支撐能力。

目前，虛擬慣量控制技術(shù)[5-6]已成為提高電力系統(tǒng)慣量水平的重要手段，在DFIG傳統(tǒng)控制策略的基礎(chǔ)上將電網(wǎng)頻率偏差相關(guān)量引入變流器有功控制環(huán)節(jié)，通過吸收或釋放轉(zhuǎn)子動能來抵抗電網(wǎng)頻率波動，進(jìn)而向電網(wǎng)提供慣量支撐。DFIG慣量響應(yīng)特性與變流器類型、控制方式和機(jī)組運(yùn)行工況息息相關(guān)[2]。含虛擬慣量控制的DFIG接入電網(wǎng)后，系統(tǒng)慣量不再是無法改變的固有特性，其時(shí)空變化特征將愈加突出，擾動后的慣量響應(yīng)過程將會更加復(fù)雜多變，這使得傳統(tǒng)電網(wǎng)的慣量分析技術(shù)的局限性日益凸顯。

電力系統(tǒng)的慣量評估問題作為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)[7-8]，可為電網(wǎng)規(guī)劃和調(diào)度運(yùn)行提供科學(xué)參考，對提高電力系統(tǒng)抗擾能力意義重大。根據(jù)評估方法分類，可分為以下兩類：基于搖擺方程原理的評估方法[9-13]和基于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[14-15]?；趽u擺方程原理的評估方法是指根據(jù)擾動引起的功率不平衡量、頻率變化率以及慣性時(shí)間常數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系來計(jì)算獲取慣量，具體可分為以下幾種方式：基于系統(tǒng)在頻率事件后的功率偏差和頻率變化率的量測數(shù)據(jù)直接計(jì)算等效慣量[9-10]、根據(jù)搖擺方程推導(dǎo)機(jī)電振蕩模態(tài)與等效慣量間的數(shù)學(xué)表達(dá)式，提取機(jī)電振蕩特征參數(shù)實(shí)現(xiàn)等效慣量在線評估[11-12]、結(jié)合搖擺方程與參數(shù)辨識技術(shù)，從中提取慣量響應(yīng)環(huán)節(jié)進(jìn)而對等效慣量進(jìn)行估計(jì)[13]。然而，基于搖擺方程原理的評估方法一般需要外加擾動信號，無法結(jié)合穩(wěn)態(tài)運(yùn)行下的量測信息對等效慣量實(shí)施在線跟蹤和連續(xù)監(jiān)測。針對此問題，基于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的慣量評估方法[14-15]對歷史數(shù)據(jù)中的等效慣量及頻率波動進(jìn)行相關(guān)性分析，構(gòu)建含有等效慣量的學(xué)習(xí)模型，利用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)下的頻率量測數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)評估慣量。然而，上述評估方法大多聚焦于整個(gè)系統(tǒng)或部分區(qū)域的等效慣量，關(guān)于DFIG自身慣量及響應(yīng)特性的研究[16-17]相對較少。一般情況下，同步機(jī)組的慣性時(shí)間常數(shù)已經(jīng)給定，且其數(shù)值基本不會發(fā)生變化。但對于DFIG來說，其慣性響應(yīng)特性較為復(fù)雜，對系統(tǒng)整體慣性的時(shí)空分布特性影響較大。而系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定以及暫態(tài)失穩(wěn)模式不僅與系統(tǒng)總慣性相關(guān)，與整個(gè)系統(tǒng)的慣性分布更為相關(guān)[18]。準(zhǔn)確評估含虛擬慣量控制的DFIG自身等效慣量、深入分析其慣量響應(yīng)特性可以為風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量的合理分配提供科學(xué)依據(jù)，有利于調(diào)度運(yùn)行人員掌握系統(tǒng)慣量的時(shí)空分布情況，進(jìn)而為實(shí)際系統(tǒng)安全預(yù)警和實(shí)時(shí)緊急控制策略提供理論參考。

本文對含虛擬慣量控制的DFIG等效慣性定量表征及響應(yīng)特性問題展開研究。首先，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速時(shí)間尺度下建立了計(jì)及鎖相環(huán)和比例微分虛擬慣量控制的DFIG模型；然后，結(jié)合DFIG等效慣性常數(shù)的數(shù)學(xué)定義式，推導(dǎo)了DFIG等效慣性常數(shù)在此模型下的數(shù)學(xué)頻域解析式；同時(shí)利用自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波(Adaptive Extended Kalman Filter, AEKF)參數(shù)辨識技術(shù)來獲取DFIG等效慣性常數(shù)解析式中的控制參數(shù)；在此基礎(chǔ)上，結(jié)合DFIG穩(wěn)態(tài)運(yùn)行下的量測數(shù)據(jù)計(jì)算其等效慣性常數(shù)，并根據(jù)等效慣性常數(shù)的變化特征，分析了虛擬慣量控制和速度控制器的控制參數(shù)對DFIG慣量響應(yīng)過程各階段的影響。

1 含虛擬慣量控制的DFIG模型

1.1 DFIG轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速尺度暫態(tài)模型

多時(shí)間尺度控制是DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)的關(guān)鍵特征，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速時(shí)間尺度[19]可用于該時(shí)間尺度下的儲能元件(轉(zhuǎn)子)的動態(tài)特性研究，適合于利用轉(zhuǎn)子動能的虛擬慣量響應(yīng)特性分析。因此，為了更加清晰和有針對性地解決DFIG等效慣量評估問題，本文建立了DFIG在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速時(shí)間尺度下的簡化模型，并做出如下假設(shè)：

1) 忽略磁鏈的動態(tài)變化以及定子電阻損耗；

2) 不考慮風(fēng)速和機(jī)械轉(zhuǎn)矩的變化；

3) 電流內(nèi)環(huán)控制響應(yīng)速度遠(yuǎn)快于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速尺度，認(rèn)為轉(zhuǎn)子電流快速跟蹤指令值[19]；

4) 網(wǎng)側(cè)變流器相對于轉(zhuǎn)子側(cè)變流器動態(tài)較小，所以忽略網(wǎng)側(cè)變流器動態(tài)[19]；

轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制通過定子電壓定向矢量控制實(shí)現(xiàn)，由轉(zhuǎn)子電流控制的電磁轉(zhuǎn)矩方程為

不考慮機(jī)械轉(zhuǎn)矩的變化，轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程增量頻域表達(dá)式為

1.2 鎖相環(huán)模型

式中：為鎖相環(huán)輸出的相角；與為鎖相環(huán)的積分與比例增益；為定子電壓相角。

1.3 虛擬慣量控制模型

1.3.1基于鎖相環(huán)頻率的比例微分虛擬慣量控制

1.3.2最大功率追蹤模塊

由式(3)、式(4)和式(6)聯(lián)立可得電磁轉(zhuǎn)矩參考值的增量表達(dá)式，如式(7)所示。

1.4 含虛擬慣量控制的DFIG簡化模型

根據(jù)前述分析，含虛擬慣量控制的DFIG在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速尺度下的DFIG簡化模型如圖2所示，主要計(jì)及發(fā)電機(jī)暫態(tài)模型、傳動鏈模型、鎖相環(huán)模型、比例微分虛擬慣量控制、MPPT控制與速度控制器。

圖2 含虛擬慣量控制的DFIG模型

2 含虛擬慣量控制的DFIG等效慣性常數(shù)

需要說明的是，本文針對一種給定的基于轉(zhuǎn)子動能虛擬慣量控制的DFIG模型展開研究，進(jìn)而分析其慣量響應(yīng)特性。而如今新能源廠家眾多、型號多樣，通用化建模難度巨大，實(shí)際應(yīng)用中很難完全匹配本文的控制結(jié)構(gòu)。但是對于利用轉(zhuǎn)子動能進(jìn)行虛擬慣量控制的DFIG來說，其等效慣量大小均可以采用如式(8)所示的DFIG等效慣性常數(shù)定義式來定量表征。因此，隨著新能源控制結(jié)構(gòu)及其性能標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化發(fā)展，在已知DFIG具體模型和控制結(jié)構(gòu)的條件下，完全可以采用本文所述的研究思路和理論方法來分析此類虛擬慣量控制下的DFIG慣量響應(yīng)問題。

3 基于AEKF的DFIG控制參數(shù)辨識方法

擴(kuò)展卡爾曼濾波EKF[24-25]是一種非線性最小方差估計(jì)，具有收斂速度快、抗干擾性強(qiáng)和估計(jì)精度高的優(yōu)點(diǎn)。本文針對風(fēng)電場信息量測的噪聲對辨識精度的影響，在傳統(tǒng)的EKF算法基礎(chǔ)上引入Sage-Husa估值器自適應(yīng)技術(shù)，通過估計(jì)隨機(jī)噪聲的統(tǒng)計(jì)特征來提高控制參數(shù)的辯識精度。

根據(jù)前文分析，用于AEKF的狀態(tài)方程和量測方程為

EKF作為常用的一種經(jīng)典的非線性估計(jì)方法，在許多領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，其具體步驟可參見文獻(xiàn)[24]。根據(jù)DFIG的數(shù)學(xué)模型和Sage-Husa估值器自適應(yīng)技術(shù)，AEKF方法的主要步驟如下所述。

1) 預(yù)測更新

狀態(tài)變量預(yù)測如式(12)所示。

誤差協(xié)方差矩陣預(yù)測如式(13)所示。

2) 增益矩陣和測量更新

增益矩陣計(jì)算如式(14)所示。

誤差協(xié)方差矩陣更新為

狀態(tài)變量更新為

3) 隨機(jī)噪聲評估

采用Sage-Husa估計(jì)器對過程噪聲協(xié)方差和量測噪聲協(xié)方差進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，在迭代過程中對隨機(jī)噪聲進(jìn)行自適應(yīng)化地處理，以提高辨識精度。有偏噪聲估計(jì)可以防止濾波發(fā)散，但會造成較大的估計(jì)誤差，因此本文采用了將無偏噪聲估計(jì)和有偏噪聲估計(jì)相結(jié)合的方法，其計(jì)算方程式為

有偏噪聲估計(jì)為

無偏噪聲估計(jì)為

通過上述步驟不斷迭代可以獲得DFIG的控制參數(shù)，若風(fēng)機(jī)控制參數(shù)不再發(fā)生變化，此后僅需風(fēng)電場的實(shí)時(shí)量測信息和風(fēng)機(jī)具體參數(shù)即可計(jì)算DFIG的等效慣性常數(shù)，擺脫了對大擾動事件的依賴。但是有時(shí)風(fēng)電場模型參數(shù)需要改變[26]，當(dāng)風(fēng)機(jī)控制方式發(fā)生變化時(shí)，則需利用擾動后的量測數(shù)據(jù)重新在線辨識DFIG的控制參數(shù)。DFIG等效慣量評估方法的完整流程示意圖如圖3所示。

圖3 DFIG等效慣量評估方法的流程示意圖

4 仿真分析

改進(jìn)的四機(jī)兩區(qū)仿真系統(tǒng)如圖4所示，DFIG替換節(jié)點(diǎn)1的同步機(jī)，利用Matlab平臺驗(yàn)證上述辨識方法和等效慣量評估方法的準(zhǔn)確性，并進(jìn)一步探究控制參數(shù)對DFIG等效慣量的影響。

圖4 改進(jìn)的四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)

4.1 基于AEKF的控制參數(shù)辨識結(jié)果

為了提高辨識結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文基于仿真數(shù)據(jù)采用試錯法[27]來確定系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣，測量噪聲協(xié)方差矩陣采用對角元為的對角矩陣。時(shí)，在系統(tǒng)中施加三相短路故障，持續(xù)時(shí)間為0.1 s，仿真時(shí)間為10 s，仿真步長為0.01 s，將仿真結(jié)果得到的真值疊加高斯白噪聲作為量測量。圖5展示了辨識過程中控制參數(shù)不斷迭代變化的曲線，表1給出了最終的詳細(xì)辨識結(jié)果。

圖5 控制參數(shù)的辨識結(jié)果曲線

表1 控制參數(shù)辨識結(jié)果

由圖5和表1的辨識結(jié)果可以看出，AEKF方法可以準(zhǔn)確地辨識DFIG的控制參數(shù)，辨識結(jié)果存在的誤差均在可接受的范圍內(nèi)，這為接下來DFIG等效慣性常數(shù)的評估奠定了基礎(chǔ)。

4.2 DFIG等效慣量在線評估

圖6 不同工況下兩種算法的Hei對比結(jié)果

4.3 控制參數(shù)對DFIG等效慣性常數(shù)的影響分析

圖7 虛擬慣量控制參數(shù)對的影響

圖8 速度控制器控制參數(shù)對的影響

綜上所述，虛擬慣量控制參數(shù)主要影響慣量響應(yīng)過程的初始階段和恢復(fù)階段，速度控制器參數(shù)主要影響慣量響應(yīng)過程的恢復(fù)階段和穩(wěn)定階段。虛擬慣量控制和速度控制器兩者共同作用，直接決定了DFIG的慣量響應(yīng)特性。

5 結(jié)論

本文對含虛擬慣量控制的DFIG等效慣量在線評估問題進(jìn)行研究，主要內(nèi)容可分為以下幾個(gè)方面。

1) 構(gòu)建了計(jì)及鎖相環(huán)和虛擬慣量控制的DFIG轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速時(shí)間尺度下的暫態(tài)模型；在此模型基礎(chǔ)上，結(jié)合慣性常數(shù)的數(shù)學(xué)定義式，推導(dǎo)得到了DFIG等效慣性常數(shù)的數(shù)學(xué)解析式。

2) 針對風(fēng)機(jī)控制參數(shù)的“黑箱”問題，提出了一種基于自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波的控制參數(shù)在線辨識方法；在獲取到風(fēng)機(jī)參數(shù)后，根據(jù)DFIG等效慣性常數(shù)的數(shù)學(xué)解析式，僅需風(fēng)機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行下的輸出功率和電網(wǎng)頻率的量測信息即可對DFIG的等效慣性進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算。

3) 根據(jù)DFIG等效慣性常數(shù)的變化特征，分析了虛擬慣量控制和速度控制器的控制參數(shù)對DFIG慣性響應(yīng)特性的影響。虛擬慣量控制參數(shù)主要影響慣量響應(yīng)過程的初始階段和恢復(fù)階段，速度控制器參數(shù)主要影響恢復(fù)階段和穩(wěn)定階段。

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Online evaluation and response characteristics analysis of equivalent inertia of a doubly-fed induction generator incorporating virtual inertia control

WANG Tong, XING Qipeng, LI Hong'en, WANG Zengping

(State Key Laboratory of Alternate Electric Power Systems with New Energy Resources (North China Electric Power University), Beijing 102206, China)

The introduction of virtual inertia controlimproves the frequency regulation ability of a DFIG. However, its manifestation of inertia depends on different control modes, resulting in different response characteristics. It is important to determine an accurate perception of its inertia level and change characteristics. In this paper, the quantitative characterization and response characteristics of the equivalent inertia of a DFIG based on virtual inertia control of rotor kinetic energy are studied. First, a simplified model of a DFIG in rotor speed timescale is established based on a virtual inertia control strategy utilizing rotor kinetic energy, and then the mathematical expression of equivalent inertia constant of the DFIG is derived theoretically. Secondly, given that there is a problem of unknown control parameters, an online evaluation method of control parameters based on adaptive extended Kalman filter is proposed. The equivalent inertia constant of the DFIG is calculated and the inertia support ability of the DFIG is quantitatively evaluated based on the measurement information of the DFIG in steady-state operation. Finally, the accuracy of the proposed method is verified on an improved 4-machine 2-area simulation system, and the simulation results show that the virtual inertia control parameters mainly affect the initial stage and recovery stage of the inertia response process, and the speed controller parameters mainly affect the recovery stage and stability stage of that process.

doubly fed induction generator; virtual inertia control; equivalent inertia; control parameters; adaptive extended Kalman filter; inertia response characteristics

10.19783/j.cnki.pspc.211029

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目資助(51637005)；新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題資助(LAPS20021)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51637005).

2021-08-04；

2021-12-07

王 彤(1985—)，女，通信作者，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾履茉措娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定分析與控制、暫態(tài)穩(wěn)定分析與緊急控制；E-mail: hdwangtong@126.com

邢其鵬(1997—)，男，碩士研究生，研究方向新能源電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析與控制；E-mail: xqpncepu@163.com

王增平(1964—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槔^電保護(hù)、變電站綜合自動化、廣域保護(hù)等。E-mail: wangzp1103@sina.com

(編輯 周金梅)