基于PSO-LSSVM和NSGA-Ⅱ的心電記錄儀外殼注塑工藝優(yōu)化＊

王德炤 范希營 劉 欣 王常晶 李春曉

（江蘇師范大學(xué)機電工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

隨著現(xiàn)代制造技術(shù)的不斷發(fā)展，塑料工業(yè)成為現(xiàn)代化工業(yè)的重要組成成分之一。在日常生活中，由于質(zhì)量輕、產(chǎn)量大、成本低和精度高等特點，塑料制品被廣泛應(yīng)用于包裝、醫(yī)療衛(wèi)生、汽車和日常生活等領(lǐng)域[1-2]。甚至在很多方面，金屬制品已經(jīng)逐漸被塑料制品所取代[2]?，F(xiàn)今，注塑成型已經(jīng)成為塑件生產(chǎn)加工的主要形式，對注塑件成型質(zhì)量的研究也受到廣泛關(guān)注，注塑工藝參數(shù)是影響制品最終質(zhì)量和成型效率的關(guān)鍵因素。

目前，最優(yōu)注塑工藝參數(shù)往往是通過建立工藝參數(shù)與質(zhì)量目標(biāo)間的數(shù)學(xué)模型并結(jié)合優(yōu)化算法全局尋優(yōu)而得到[3]。大多數(shù)研究采用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP)建立數(shù)學(xué)模型，獲得了較好的預(yù)測效果[4]。然而，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效率低，易于陷入局部極小點，故一些研究采用優(yōu)化算法對其權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，提高了模型預(yù)測精度。為獲取最優(yōu)工藝參數(shù)，對于建立的單目標(biāo)質(zhì)量預(yù)測模型，常采用遺傳算法(GA)[5-7]、粒子群算法(PSO)[8-9]、模擬退火算法(SA)[10]等方法對注塑工藝參數(shù)進行全局尋優(yōu)。而對于建立的多目標(biāo)質(zhì)量預(yù)測模型，常通過多目標(biāo)遺傳算法(MOGA)、多目標(biāo)粒子群算法(MOPSO)和序列近似優(yōu)化(SAO) 等方法來獲取帕累托(Pareto)解集[11-13]，再根據(jù)經(jīng)驗從中選取最優(yōu)工藝參數(shù)組合。

支持向量機(SVM)是機器學(xué)習(xí)有監(jiān)督學(xué)習(xí)的一種方法，比BP 模型在處理小樣本、非線性和高維數(shù)問題上更具有優(yōu)勢。然而，SVM 采用不等式約束，求解難度較大。因此，本研究針對以上問題，以心電記錄儀外殼為研究對象，采用基于粒子群優(yōu)化的最小二乘支持向量機(PSO-LSSVM) 算法建立預(yù)測模型。然后，采用改進的非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)求取帕累托(Pareto) 前沿解集，并采用CRITIC 綜合分析法對解集中的工藝方案進行客觀排序，以獲得最佳工藝參數(shù)。

1 心電記錄儀外殼注塑CAE 分析

心電記錄儀外殼由上殼和下殼兩部分裝配而成，其三維模型如圖1 所示，二維圖如圖2 所示。它整體的外形尺寸為83 mm×54 mm×23 mm，平均壁厚為1.5 mm。塑件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征較多，形狀復(fù)雜，內(nèi)側(cè)面的加強筋特征可以提高其剛度和強度，并且上殼一側(cè)面有卡扣特征，注塑模具需進行側(cè)抽機構(gòu)的設(shè)計。塑件材質(zhì)為ABS 樹脂，該材料具有高沖擊性、耐磨性、耐蠕變性等優(yōu)良力學(xué)性能，被廣泛應(yīng)用于各種儀器殼體的加工。

圖1 心電記錄儀外殼三維圖

圖2 心電記錄儀外殼二維圖

將塑件三維模型導(dǎo)入Moldflow 中，進行網(wǎng)格劃分。對網(wǎng)格進行手動修復(fù)后，其最大縱橫比為5.76，網(wǎng)格匹配率為93.2%，滿足分析要求。澆注系統(tǒng)選用側(cè)澆口進澆，為了提高生產(chǎn)效率、使模具型腔中的零件能夠快速固化，在模具結(jié)構(gòu)上設(shè)置冷卻系統(tǒng)，CAE注塑仿真模型如圖3 所示。選定塑件的材料ABS的牌號為PA757F，制造商為Chi Mei Corporation。

圖3 CAE 仿真模型

2 正交試驗

研究體積收縮率(Δv)、翹曲變形量(Δq)與注塑工藝參數(shù)之間的非線性關(guān)系，需要獲得訓(xùn)練模型的樣本。采用“充填+保壓+翹曲”分析序列進行CAE分析，用于仿真模擬。注塑過程中塑件的成型質(zhì)量受諸多工藝參數(shù)的影響，本文依據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗選擇注射時間(t1)、熔體溫度(T2)、模具溫度(T3)、保壓壓力(p4)、保壓時間(t5) 和冷卻時間(t6) 為影響因子。綜合考慮實際生產(chǎn)經(jīng)驗和Moldflow 軟件對ABS材料的推薦注塑工藝，采取6 因素5 水平的正交試驗方案，因素水平設(shè)計如表1 所示。在Minitab 軟件中用L25(56)正交表格式設(shè)計試驗表。運用Moldflow軟件模擬試驗，其CAE 分析結(jié)果如表2 所示。

表1 因素水平設(shè)計

表2 注塑工藝正交試驗表

3 PSO-LSSVM 模型預(yù)測

LSSVM 是將核函數(shù)應(yīng)用到脊回歸中的一種方法，利用二范數(shù)對目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化公式進行變形，并將SVM 中的不等式約束條件轉(zhuǎn)化為等式約束條件，用線性方程組求解。在構(gòu)建LSSVM 模型時，以注射時間、熔體溫度等6 個注塑工藝參數(shù)為輸入，分別以翹曲變形量、體積收縮率為輸出，建立6 個輸入、1 個輸出的模型。此外，超參數(shù)γ以及σ選取不當(dāng)，可能會導(dǎo)致LSSVM 模型陷入局部收斂。因此，采用PSO算法對這些超參數(shù)進行優(yōu)化，提高模型擬合能力，并對數(shù)據(jù)進行回歸預(yù)測，優(yōu)化流程圖如圖4 所示。

圖4 PSO 優(yōu)化流程圖

為了驗證訓(xùn)練的PSO-LSSVM 模型的準(zhǔn)確性，從正交試驗數(shù)據(jù)中隨機抽取16 組數(shù)據(jù)作為檢驗樣本，其余9 組作為測試樣本進行輸出預(yù)測。PSO-LSSVM模型的翹曲變形量和體積收縮率的預(yù)測最大相對誤差均滿足模型預(yù)測精度要求，并與SVM、LSSVM模型測試結(jié)果作對比，如圖5、圖6 所示。由此可見，PSO-LSSVM 預(yù)測結(jié)果的最大相對誤差最小。

圖5 翹曲變形量

圖6 體積收縮率

4 基于NSGA-Ⅱ的工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

根據(jù)前文基于PSO-LSSVM 建立的翹曲變形量和體積收縮率預(yù)測模型，在Matlab 中用NSGA-Ⅱ進行多目標(biāo)優(yōu)化。在尋優(yōu)時，種群規(guī)模設(shè)置為50，交叉概率設(shè)置為0.9，變異概率設(shè)置為0.02，最大迭代次數(shù)設(shè)置為200，其他參數(shù)選擇默認(rèn)值。在優(yōu)化翹曲和體積收縮的過程中，通過NSGA-Ⅱ優(yōu)化獲得的Pareto 如圖7 所示。

圖7 Pareto 最優(yōu)解集

由圖7 和表2 可知，翹曲變形量和體積收縮率的優(yōu)化趨勢相反，即較小的翹曲變形量對應(yīng)較大的體積收縮率，無法找到一組最佳的工藝參數(shù)使得兩者同時達到最小，需進一步采用基于CRITIC 的綜合評價方法分析，以獲得最佳工藝參數(shù)，使得兩者相對最佳。綜合評價模型具體表達式為

針對NSGA-Ⅱ多目標(biāo)優(yōu)化獲得的50 組方案，基于CRITIC 計算翹曲變形量和體積收縮率的客觀權(quán)重，其一般步驟為：

（1）確定指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣。一共包含50 個待評價樣本，2 個評價指標(biāo)的評價矩陣為

式中：yij代表第i組試驗第j個評價指標(biāo)的數(shù)值。

（2）標(biāo)準(zhǔn)化處理。

不同的量綱對評價結(jié)果有著非常重要的影響，為了消除這種影響，對各個指標(biāo)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。待優(yōu)化的指標(biāo)(翹曲變形量、體積收縮率)均越小越好，因此標(biāo)準(zhǔn)化處理時按照負(fù)向指標(biāo)進行計算。

式中：n為實驗組總數(shù)。

（4）計算指標(biāo)沖突性Rj。

（5）計算信息量Cj。

（6）計算客觀權(quán)值Wj。

根據(jù)上述公式，逐步計算出兩個指標(biāo)的客觀權(quán)重值。如表3 所示，翹曲變形量在兩個成型質(zhì)量中所占的客觀權(quán)重為0.507 4，體積收縮率在兩個成型質(zhì)量中所占的客觀權(quán)重為0.492 6。

根據(jù)獲得的權(quán)重值，按照式（1）計算表3 中每組方案的成型質(zhì)量綜合評價值。其中，一組方案的綜合評價值達到0.032 6，是50 組方案中的最小值，為最優(yōu)方案。此時的注塑工藝參數(shù)組合為：注塑時間為1.3 s，熔體溫度為255 ℃，模具溫度為80 ℃，保壓壓力為129 MPa，保壓時間為15 s，冷卻時間為30 s。

表3 計算評價指標(biāo)的客觀權(quán)重

5 驗證分析

5.1 仿真驗證

將全局尋優(yōu)得到的最優(yōu)工藝參數(shù)組合輸入到Moldflow 軟件中進行模擬，得到塑件的最大翹曲變形量、體積收縮率分別為0.438 3 mm、8.729%,分別如圖8、圖9 所示，該值比優(yōu)化前分別減小了6.98%和14.92%，從而證實了PSO-LSSVM 模型的準(zhǔn)確性。

圖8 翹曲變形量

圖9 體積收縮率

5.2 試驗驗證

上述優(yōu)化過程只是基于理論分析與仿真分析的結(jié)果，為了驗證優(yōu)化方法的可靠性，進行物理試驗驗證。如圖10、圖11 所示。

圖10 驗證流程

圖11 Geomagic Control 處理云圖

（1）試驗設(shè)備與流程

本次試驗選用群基精密CREATOR CI-125 型注塑機。翹曲變形量測量采用數(shù)字式立式光學(xué)計，型號：JDG-S1，生產(chǎn)商：上海光學(xué)儀器五廠。體積收縮率測量采用激光三維掃描儀，型號：PRINCE，生產(chǎn)商：杭州思看科技有限公司。

（2）試驗結(jié)果分析

基于最優(yōu)工藝參數(shù)進行注塑加工，加工100 個塑件，每加工20 個測量一次。分別使用光學(xué)計和三維掃描儀測量翹曲和體積收縮，測量結(jié)果如表4所示。結(jié)果表明，塑件的翹曲和體積收縮最大分別為0.349 4 mm 和4.993%，滿足生產(chǎn)要求。

表4 測量結(jié)果

6 結(jié)語

（1）以注塑工藝參數(shù)為輸入、翹曲和體積收縮率為輸出建立的LSSVM 模型通過求解線性方程組實現(xiàn)最終的決策函數(shù)，一定程度上降低了求解難度，提高了求解速度，并用PSO 優(yōu)化算法對超參數(shù)進行優(yōu)化，獲得最優(yōu)PSO-LSSVM 模型。

（2）對最優(yōu)PSO-LSSVM 模型的性能進行評估，性能測試表明：采用提出的方法能夠有效評估注塑成型的質(zhì)量，相對于SVM 以及LSSVM 模型具有更高的回歸精度，保證了注塑成型質(zhì)量預(yù)測的精度及質(zhì)量控制的可靠性。

（3）利用NSGA-Ⅱ進行工藝參數(shù)尋優(yōu)，得到Pareto最優(yōu)解集進行CRITIC 綜合分析，最終確定最優(yōu)注塑工藝參數(shù)。對獲得的最優(yōu)工藝參數(shù)組合進行仿真，此時，塑件的翹曲變形量和體積收縮率分別比初始模擬結(jié)果降低了6.98%和14.92%。

（4）為了驗證優(yōu)化方法的可靠性，進行物理試驗驗證。采用數(shù)字立式光學(xué)計和激光三維掃描儀分別測量塑件的翹曲變形量和體積收縮率，均滿足實際生產(chǎn)要求。