基于GA-FNN的模糊PID反應(yīng)釜溫度控制研究

王彥勇

(山西職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣自動(dòng)化工程系，山西 太原 237016)

0 引言

反應(yīng)釜是工業(yè)加工過(guò)程中常用的加熱裝置，在化工、制藥等行業(yè)運(yùn)用較為普遍。溫度跟隨控制的精度與產(chǎn)品的使用壽命和質(zhì)量息息相關(guān)。但由于釜內(nèi)結(jié)構(gòu)和溫度變化的不穩(wěn)定性、實(shí)際生產(chǎn)中，化學(xué)反應(yīng)伴隨的放熱現(xiàn)象以及添加原料等外界干擾的復(fù)雜性，導(dǎo)致嚴(yán)重影響溫度跟隨控制的難度與精度。

反應(yīng)釜的數(shù)學(xué)溫控模型具有不穩(wěn)定性、非線性、慣性滯后等特性。傳統(tǒng)的比例積分微分(proportional-integral-derivative, PID)控制方法廣泛應(yīng)用于響應(yīng)性較好的系統(tǒng)，操作簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)。但由于其跟隨性差、抗干擾能力弱、控制精度低、響應(yīng)速度慢等缺點(diǎn)，不適用于非線性、滯后性系統(tǒng)。針對(duì)上述問(wèn)題，下列文獻(xiàn)給出不同的解決方法。F.X Z等采用改進(jìn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法優(yōu)化PID參數(shù)，提出一種基于模糊邏輯的分?jǐn)?shù)階模糊PID控制方法；Harun N等提出利用粒子群算法優(yōu)化PID控制器的參數(shù)增益，使用粒子群算法生成了12個(gè)控制器參數(shù)增益，仿真結(jié)果表明該方法比手動(dòng)調(diào)節(jié)參數(shù)的控制器有效性更好；Cherrat N等采用模糊系統(tǒng)整定PID參數(shù)，并利用梯度下降算法優(yōu)化模糊系統(tǒng)參數(shù)，仿真結(jié)果證明了自適應(yīng)模糊PID的有效性；Zhang J采用預(yù)測(cè)功能控制優(yōu)化PID參數(shù)，并通過(guò)改進(jìn)PID控制器對(duì)工業(yè)焦?fàn)t爐膛壓力進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明，該方法性能較好。

目前反應(yīng)釜溫度控制主要依賴人工經(jīng)驗(yàn)或傳統(tǒng)PID控制，傳統(tǒng)PID控制參數(shù)采用靜態(tài)方式，而溫度控制過(guò)程則是時(shí)變性的，因此需要對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)調(diào)整，以適應(yīng)溫度控制的特點(diǎn)。本文提出基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(fuzzy neural network,FNN)自適應(yīng)整定PID參數(shù)，加強(qiáng)溫度控制的跟隨性；采用遺傳算法(genetic algorithm,GA)對(duì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的初始值進(jìn)行優(yōu)化，以彌補(bǔ)訓(xùn)練過(guò)程中參數(shù)隨機(jī)性對(duì)模型收斂速度的影響，以此來(lái)減弱反應(yīng)釜溫度變化的滯后性。

1 基于GA和FNN的模糊PID控制器

為了解決采用靜態(tài)方式的PID控制器跟隨性差、調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)、參數(shù)難以整定的問(wèn)題，提出采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)PID控制器參數(shù)進(jìn)行在線整定，并利用遺傳算法對(duì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的初始值進(jìn)行優(yōu)化，以加強(qiáng)溫度控制的跟隨性?；贕A和FNN的模糊PID控制器原理如圖1所示。

圖1 基于GA-FNN的PID控制器原理Fig.1 Principle of fuzzy PID controller based on genetic algorithm and fuzzy neural network

圖1中，t為設(shè)定溫度；u為PID控制器輸出；y為實(shí)際輸出溫度；e為實(shí)際溫度與設(shè)定溫度的誤差。整個(gè)控制器由3部分組成：1)PID控制器：通過(guò)Kp，Ki，Kd閉環(huán)控制被控對(duì)象；2)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：對(duì)PID的Kp，Ki，Kd3個(gè)參數(shù)尋優(yōu)；3)遺傳算法：優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)。

1.1 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度控制器設(shè)計(jì)

1.1.1模糊邏輯設(shè)計(jì)

反應(yīng)釜內(nèi)溫度控制是通過(guò)加氣閥門的開(kāi)度大小來(lái)控制的，且釜內(nèi)溫度很難實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量，因此，很難建立精確的數(shù)學(xué)控制模型實(shí)現(xiàn)釜溫的實(shí)時(shí)控制。而模糊處理不需要復(fù)雜精確的模型，在處理在線調(diào)控問(wèn)題時(shí)具有更強(qiáng)的魯棒性。本文將反應(yīng)釜實(shí)際溫度與設(shè)定溫度偏差e和溫度偏差變化率r作為輸入，利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)PID控制參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整，而模糊邏輯設(shè)計(jì)是模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)。

由于溫度偏差e和溫度偏差變化率r的論域范圍均為[-3-3]設(shè)定兩個(gè)變量的模糊化等級(jí)均為7，用集合{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}表征，分別表示負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模糊化過(guò)程中，均按照7個(gè)等級(jí)進(jìn)行劃分。

1.1.2基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制參數(shù)預(yù)測(cè)

為了實(shí)現(xiàn)PID對(duì)反應(yīng)釜溫度的實(shí)時(shí)自適應(yīng)控制，本文采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)PID控制參數(shù)Kp，Ki，Kd進(jìn)行在線自適應(yīng)調(diào)整。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of fuzzy neural network

如圖2所示，本文采用的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為5層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，分別為輸入層、模糊層、模糊推理層、歸一化層和輸出層。

1)第1層為輸入層。由于本文的被控對(duì)象為反應(yīng)釜溫度，因此將溫度偏差e和溫度偏差變化率r作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入x1，x2，輸入層具有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，其計(jì)算方法分別為：

e(k)=t(k)-y(k)

(1)

r(k)=e(k)-e(k-1)

(2)

式中:t(k) 為k時(shí)刻的設(shè)定溫度；y(k) 為k時(shí)刻實(shí)際溫度。

2)第2層為模糊層，對(duì)輸入層的輸入信號(hào)進(jìn)行模糊化處理。根據(jù)設(shè)定的模糊邏輯，將輸入信號(hào)按照定義的7個(gè)模糊等級(jí)進(jìn)行模糊化。因此，模糊層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為14。模糊隸屬度函數(shù)采用高斯隸屬函數(shù)，其定義為：

(3)

3)第3層為模糊推理層，主要功能是模擬模糊推理中的推理規(guī)則，對(duì)模糊化后的兩個(gè)輸入變量進(jìn)行兩兩組合。輸入信號(hào)x1模糊化后有7個(gè)等級(jí)，輸入信號(hào)x2模糊化后也有7個(gè)等級(jí)，二者兩兩組合后共有49種組合方式，因此，模糊推理層節(jié)點(diǎn)數(shù)為49。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出為：

(4)

式中：αl表示第l個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出；l=1,2, …,49。

4)第4層為歸一化層，對(duì)模糊推理層的輸出進(jìn)行歸一化。因此，歸一化層的節(jié)點(diǎn)數(shù)與模糊推理層一致，均為49。歸一化公式為：

(5)

5)第5層為輸出層，輸出最后的預(yù)測(cè)結(jié)果。本文對(duì)PID的控制參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此，輸出為預(yù)測(cè)的Kp，Ki，Kd，輸出節(jié)點(diǎn)為3。輸出結(jié)果為：

(6)

Kp=O1

(7)

Ki=O2

(8)

Kd=O3

(9)

式中：ωzj為歸一化層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)到輸出層第z個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重。

整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，隸屬度函數(shù)的中心值、隸屬度函數(shù)寬度和歸一化層到輸出層的權(quán)重為需要學(xué)習(xí)的參數(shù)。在模型訓(xùn)練過(guò)程中，這些參數(shù)的初始值隨機(jī)產(chǎn)生，導(dǎo)致模型在利用梯度下降法訓(xùn)練過(guò)程中收斂速度慢，容易陷入局部最優(yōu)。針對(duì)上述問(wèn)題，本文采用遺傳算法對(duì)模型的初始參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1.2 基于遺傳算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化

遺傳算法是一種全局性和并行性的隨機(jī)優(yōu)化算法，相較于其它優(yōu)化算法，具有更強(qiáng)的可靠性和有效性。本文采用遺傳算法對(duì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的初始值進(jìn)行優(yōu)化，可以彌補(bǔ)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中參數(shù)隨機(jī)性對(duì)模型收斂速度的影響。遺傳算法的核心是模擬生物遺傳學(xué)的選擇、交叉、變異[10-11]，其基本步驟為

1)將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)參數(shù)組合作為一個(gè)個(gè)體，由N個(gè)個(gè)體構(gòu)建種群，對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行編碼；

2)確定適應(yīng)度函數(shù)，本文采用的適應(yīng)度函數(shù)為：

(10)

3)采用輪盤(pán)賭法即適應(yīng)度比例選擇策略，對(duì)種群進(jìn)行選擇操作，個(gè)體i被選擇的概率為

(11)

4)利用實(shí)數(shù)交叉法對(duì)種群進(jìn)行交叉操作；

5)對(duì)種群進(jìn)行變異，實(shí)現(xiàn)種群中個(gè)體的更新；

6)判斷是否滿足終止條件，如果滿足，則輸出模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)的參數(shù)，否則返回步驟3)。

遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的流程如圖3所示。

圖3 遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)流程圖Fig.3 Flow diagram of genetic algorithm optimize fuzzy neural network parameter

2 反應(yīng)釜溫度控制系統(tǒng)測(cè)試及仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證提出方法的準(zhǔn)確性與有效性，本文采用實(shí)際的反應(yīng)釜溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

2.1 基于GA-FNN的反應(yīng)釜溫度預(yù)測(cè)結(jié)果

采用2 000組具有時(shí)間序列的反應(yīng)釜溫度數(shù)據(jù)作為模糊網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，其中前1 900組為訓(xùn)練樣本，后100組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，評(píng)估模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度。為了定量地評(píng)價(jià)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能，采用平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)、均方根誤差(RMSE)和平均絕對(duì)誤差(MAE)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。最后的測(cè)試結(jié)果如表1所示。

表1 GA-FNN和FNN溫度預(yù)測(cè)性能Tab.1 Temperature prediction performance of GA-FNN and FNN

由表1可知，GA-FNN預(yù)測(cè)反應(yīng)釜溫度的平均絕對(duì)百分誤差達(dá)到了0.76%，較FNN相比誤差減少0.07%，說(shuō)明利用GA優(yōu)化FNN初始參數(shù)后，模型對(duì)溫度的預(yù)測(cè)精度有了一定提升，可以滿足整個(gè)控制器要求。為了更加直觀的展示預(yù)測(cè)結(jié)果，給出了預(yù)測(cè)溫度與實(shí)際溫度的比較，如圖4所示。

圖4 預(yù)測(cè)溫度與實(shí)際溫度比較Fig.4 Comparison between predicted temperatures and actual temperatures

2.2 溫度控制實(shí)測(cè)結(jié)果

以實(shí)際反應(yīng)釜溫度要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分別利用傳統(tǒng)PID控制器和本文提出的方法進(jìn)行溫度控制，每隔5 s采集一次溫度數(shù)據(jù)，繪制溫度趨勢(shì)變化圖。傳統(tǒng)PID和本文提出方法溫度變化如圖5所示。

由圖5可知，本文提出方法比傳統(tǒng)PID具有更快的響應(yīng)速度、更好的跟隨性和更小的超調(diào)量。為了定量分析本文提出方法的性能，列出兩種方法的各性能指標(biāo)，如表2所示。

圖5 不同方法溫度控制比較Fig.5 Comparison between different methods of temperature control

表2 兩種方法溫度控制方法的性能比較Tab.2 Performance comparison between two methods

由表2可知，本文提出的方法在反應(yīng)釜溫度控制過(guò)程中各項(xiàng)性能均優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制方法，驗(yàn)證了本文提出改進(jìn)方法的準(zhǔn)確性和有效性。

3 結(jié)論

針對(duì)目前反應(yīng)釜溫度控制系統(tǒng)響應(yīng)速度慢、跟隨性差等問(wèn)題，本文提出了一種基于GA-FNN的模糊PID反應(yīng)釜溫度控制方法，該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，可在線調(diào)整PID參數(shù)。采用大量現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，由大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本文提出方法的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性均優(yōu)于傳統(tǒng)控制方法，且具有響應(yīng)時(shí)間快、跟隨性強(qiáng)、調(diào)節(jié)時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)。但是該方法中FNN模糊層的模糊等級(jí)確定依賴實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)工藝配方發(fā)生改變時(shí)，模糊等級(jí)數(shù)不一定適用，可能會(huì)導(dǎo)致控制效果變差，在后續(xù)工作中需要根據(jù)實(shí)際工藝動(dòng)態(tài)調(diào)整FNN模糊層的模糊等級(jí)，增強(qiáng)模型的適應(yīng)性。