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    運(yùn)用判別式解題時(shí)應(yīng)避開的幾個(gè)誤區(qū)

    2022-06-10 00:54:29馬品娟
    關(guān)鍵詞:實(shí)根判別式一元二次方程

    馬品娟

    根的判別式即△=62 - 4ac,它是判斷一個(gè)一元二次方程是否有實(shí)根以及實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)及分布情況的公式,是解題的重要工具.很多同學(xué)在運(yùn)用判別式解題時(shí)常因考慮不周或忽視隱含條件而導(dǎo)致錯(cuò)誤.對(duì)此,筆者結(jié)合相關(guān)例題,剖析了判別式錯(cuò)用、誤用及漏用的幾種情形,以期同學(xué)們能夠從中汲取教訓(xùn),避免犯錯(cuò).

    一、忽視條件,錯(cuò)用判別式

    在使用判別式時(shí)一定要注意判別式的適用范圍,即只有一冗二次方程才能用判別式,但形如a2+bx+c=0的方程不一定是一元二次方程,許多同學(xué)忽略了這一重要的隱含條件造成解題錯(cuò)誤.因此,如果一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)中含有字母,在運(yùn)用判別式時(shí)要加上二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一限制條件.

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