研究生招生調(diào)劑錄取中的選擇與效率

宋朝陽(yáng)，崔曉娟，王夏慧，周珊

(武漢大學(xué) 研究生院，湖北 武漢 430072)

近年來(lái)，碩士研究生報(bào)考人數(shù)迅速增長(zhǎng)，2020年報(bào)考人數(shù)341萬(wàn)人，比上年度增長(zhǎng)50余萬(wàn)人，增幅超過(guò)17%[1]；2021年報(bào)考人數(shù)又激增36萬(wàn)，達(dá)到377萬(wàn)人，增幅約10.6%[2]；2022年報(bào)考人數(shù)再次大幅增加至457萬(wàn)人[3]。隨著報(bào)考規(guī)模的擴(kuò)大，調(diào)劑錄取在碩士研究生招生錄取中的作用也日漸突出。每年都有不少考生未錄取至第一志愿報(bào)考單位，通過(guò)調(diào)劑被其他招生單位錄取，實(shí)現(xiàn)資源流動(dòng)和有效配置。有文獻(xiàn)指出，當(dāng)前，大多數(shù)普通院校碩士研究生調(diào)劑錄取數(shù)量占到了總招生比例的30%，甚至更多[4]。

在研究生招生工作中，雖然作為政策的調(diào)劑早已有之，但無(wú)論是對(duì)招生單位還是對(duì)考生來(lái)說(shuō)，隨著調(diào)劑規(guī)模逐漸擴(kuò)大，調(diào)劑政策逐步規(guī)范和細(xì)化，出現(xiàn)了一些與以往不同的新情況和新問(wèn)題。例如，調(diào)劑系統(tǒng)開(kāi)放時(shí)間的調(diào)整，會(huì)對(duì)各招生單位復(fù)試錄取的習(xí)慣性安排造成一定影響，有的招生單位遇到了第一志愿報(bào)考考生在參加復(fù)試前已調(diào)劑錄取至其他單位的情況，從而產(chǎn)生一些困擾。事實(shí)上，國(guó)家關(guān)于研究生招生的調(diào)劑政策，總的來(lái)說(shuō)還是在公平性的層面上持續(xù)進(jìn)行設(shè)計(jì)與安排，如關(guān)于調(diào)劑志愿的填報(bào)條件、志愿填報(bào)的平臺(tái)完善、調(diào)劑系統(tǒng)開(kāi)放的時(shí)間下限、調(diào)劑復(fù)試考生的遴選原則等等。在報(bào)考狀況、考生需求、制度環(huán)境等因素變化的背景下，招生單位和考生對(duì)調(diào)劑政策的利用也處在由不熟悉到熟悉、由不習(xí)慣到適應(yīng)的轉(zhuǎn)變中。招生單位如何用好調(diào)劑錄取這一措施，發(fā)揮制度效率，提高招錄質(zhì)量，是需要認(rèn)真分析和對(duì)待的問(wèn)題。近年來(lái)，也有一些文獻(xiàn)對(duì)研招中的調(diào)劑錄取進(jìn)行過(guò)研究，但總的來(lái)說(shuō)，研究文獻(xiàn)還相對(duì)較少，尤其是關(guān)于調(diào)劑錄取的效率方面，本文擬就此展開(kāi)討論，以就教于廣大同仁。

1 問(wèn)題的提出

傳統(tǒng)研招模式中，考生填報(bào)志愿后參加招生考試，招生單位根據(jù)第一志愿考生的初試成績(jī)情況提出進(jìn)入復(fù)試的成績(jī)要求，進(jìn)行復(fù)試錄取。考生志愿填報(bào)完畢后，面臨的問(wèn)題就是能否進(jìn)入報(bào)考單位的復(fù)試并被錄取，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)象主要是報(bào)考同一單位的考生。招生單位選擇的范圍也主要是報(bào)考本單位的考生，面臨的問(wèn)題是如何安排復(fù)試錄取，基本上著眼于本單位來(lái)考慮，考生的報(bào)考情況屬于招生單位的“外生”因素，其他招生單位和考生的行為影響相對(duì)較小。而調(diào)劑錄取則是招生單位和考生在統(tǒng)一的招考平臺(tái)上，面向統(tǒng)一的生源市場(chǎng)進(jìn)行選擇和匹配的招生錄取模式，在一定程度上使考生報(bào)考成為招生單位的“內(nèi)生”因素，其他招生單位和考生的選擇也會(huì)較為直接地影響到本單位的錄取結(jié)果。也就是說(shuō)，調(diào)劑錄取使招生單位和考生都面對(duì)統(tǒng)一的生源和錄取市場(chǎng)，這些差異客觀上要求招生單位和考生以與傳統(tǒng)模式不同的方式來(lái)謀劃和實(shí)施或參與調(diào)劑。

實(shí)際工作中，招生單位在計(jì)劃出現(xiàn)缺額時(shí)發(fā)布調(diào)劑公告，考生根據(jù)調(diào)劑公告再次填報(bào)志愿?？忌梢蕴顖?bào)多個(gè)調(diào)劑志愿、接受多個(gè)復(fù)試通知并參加多個(gè)招生單位的復(fù)試，收到多個(gè)待錄取通知但最終只能接受一個(gè)。為了有利于考生和招生單位通過(guò)多次探索匹配實(shí)現(xiàn)有效率的配置，調(diào)劑錄取工作的時(shí)間安排必須設(shè)置為一個(gè)時(shí)期，而不是瞬間的一次性行為。于是，對(duì)需要進(jìn)行調(diào)劑錄取的招生單位來(lái)說(shuō)，調(diào)劑錄取事實(shí)上涉及兩個(gè)方面的問(wèn)題：一是公平性，二是效率性。前者如接受調(diào)劑的條件、程序等，應(yīng)符合國(guó)家有關(guān)政策，符合公平原則；后者則在一定程度上關(guān)系到錄取結(jié)果和選拔質(zhì)量，如何時(shí)開(kāi)啟調(diào)劑系統(tǒng)、如何選擇調(diào)劑行為等。有的招生單位就會(huì)面臨這樣的兩難選擇：及早開(kāi)始調(diào)劑工作，其他招生單位的一志愿復(fù)試沒(méi)有結(jié)束，不少考生還未“釋放”至生源市場(chǎng)中，可選擇范圍較小，不利于擇優(yōu)錄取；而如果延遲啟動(dòng)調(diào)劑工作，有一些考生已經(jīng)被調(diào)劑錄取至其他單位，錯(cuò)失優(yōu)秀生源。再如，早一些開(kāi)展調(diào)劑工作，會(huì)有更大概率出現(xiàn)考生遲遲不接受待錄取通知的情形；而在調(diào)劑工作窗口的后期進(jìn)行調(diào)劑，考生的落實(shí)率理論上會(huì)提高。進(jìn)一步地，傳統(tǒng)招生錄取模式中，考生在填報(bào)志愿時(shí)，招生單位之間不存在直接的競(jìng)爭(zhēng)和博弈，而在調(diào)劑錄取時(shí)，招生單位必然要面臨的問(wèn)題是，面向同類(lèi)考生的招生單位是相對(duì)集中地進(jìn)行調(diào)劑更好，還是相對(duì)分散更好？前者便于共同吸引考生，但會(huì)形成較為集中的生源競(jìng)爭(zhēng)；后者相對(duì)避免了直接競(jìng)爭(zhēng)，但又分散了生源。也就是說(shuō)，招生單位在考慮調(diào)劑安排的時(shí)候，其他招生單位和考生反應(yīng)將成為影響因素，這些都是傳統(tǒng)研招模式所不涉及的問(wèn)題，本文將其歸入調(diào)劑錄取的效率范疇，通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單模型[5-10]來(lái)進(jìn)行粗略的討論分析。

調(diào)劑錄取“市場(chǎng)”中有兩類(lèi)主體：一是需要進(jìn)行調(diào)劑錄取的招生單位，二是已經(jīng)有初試成績(jī)的考生。

對(duì)需要開(kāi)展調(diào)劑的招生單位來(lái)說(shuō)，面臨的問(wèn)題是在生源市場(chǎng)上如何選擇調(diào)劑行為以及不同選擇的結(jié)果。假設(shè)有兩個(gè)招生單位1和2，以下標(biāo)i=1,2表示，具有不同特征，調(diào)劑的持續(xù)時(shí)間分別為t1,t2，ti∈R+，ti≥1。如果t1>t2，即招生單位1先開(kāi)始調(diào)劑，招生單位2在其后開(kāi)展調(diào)劑工作，可將招生單位1稱(chēng)為先行者(leader)，招生單位2稱(chēng)為跟隨者(follower)。顯然，若只有一家招生單位接受調(diào)劑，則類(lèi)似于市場(chǎng)“壟斷”的狀況，該招生單位獲得的收益不受其他單位影響，這種情況下招生單位的效用收益以RM表示。跟隨者(其他招生單位)進(jìn)入市場(chǎng)后，不同單位招錄行為將會(huì)相互影響，將單位時(shí)間內(nèi)雙方的效用流表示為R1(t1,t2)和R2(t1,t2)，招生單位在整個(gè)調(diào)劑期內(nèi)的總效用記為πi。假設(shè)招生單位的效用為piqi，其中qi為數(shù)量要素，可以理解為完成的招生計(jì)劃數(shù)；pi為質(zhì)量要素，可以理解為生源質(zhì)量如考生的初試成績(jī)等(1)招生單位錄取工作的成效暫時(shí)沒(méi)有統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn)，除了執(zhí)行政策的公平性、操作過(guò)程的平穩(wěn)性、師生滿(mǎn)意度等，在效率層面，有的單位以完成招生計(jì)劃(qi)為標(biāo)準(zhǔn)，有的單位以考生成績(jī)?nèi)鐝?fù)試分?jǐn)?shù)線(xiàn)(pi)為標(biāo)準(zhǔn)，本文以二者兼顧為衡量標(biāo)準(zhǔn)。。

對(duì)考生來(lái)說(shuō)，面臨的問(wèn)題是根據(jù)自己的偏好、成績(jī)選擇報(bào)考單位。在調(diào)劑周期內(nèi)，每位考生可以多次填報(bào)志愿，但最終只能選擇一個(gè)待錄取結(jié)果。若將招生單位視為企業(yè)，考生視為消費(fèi)者，則相當(dāng)于考生(消費(fèi)者)“貨比三家”，最多可向招生單位(企業(yè))“購(gòu)買(mǎi)”1個(gè)單位的產(chǎn)品(錄取)。不同考生具有不同偏好，記為考生的特征參數(shù)θ；不同招生單位的錄取條件不同，可視為對(duì)考生的要求pi；不同招生單位i具有不同的特征，記作xi，包括招生單位的質(zhì)量參數(shù)和調(diào)劑行為參數(shù)，如學(xué)科專(zhuān)業(yè)水平、調(diào)劑時(shí)間安排等，令xi=siti，其中si為招生單位的質(zhì)量因素，ti為調(diào)劑時(shí)間因素?？忌膬粜в脼閁=xiθ-pi，即考生的報(bào)考及錄取意愿，與招生單位的特征、分?jǐn)?shù)要求等因素相關(guān)?？忌蛘猩鷨挝籭提出申請(qǐng)并被錄取，得到效用U=xiθ-pi；向招生單位j提出申請(qǐng)并被錄取，得到效用U=xjθ-pj；若未被錄取，則凈效用為0?？忌淖非笫亲畲蠡в茫谕葍r(jià)格(分?jǐn)?shù)線(xiàn))情況下選擇更高質(zhì)量的招生單位。

假設(shè)調(diào)劑市場(chǎng)中考生的特征在區(qū)間[a,b](b>2a≥0)上均勻分布。招生單位根據(jù)自身的質(zhì)量特點(diǎn)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)劑安排，考生向自己偏好的招生單位提出申請(qǐng)，雙方的目標(biāo)都是最大化自身效用。至此，建立起了一個(gè)基本模型。

2 一個(gè)招生單位和兩個(gè)同質(zhì)招生單位的情形

(1)

若有兩個(gè)同質(zhì)的招生單位進(jìn)入調(diào)劑市場(chǎng)——可以理解為學(xué)科水平、招生計(jì)劃、對(duì)考生的吸引力等要素相當(dāng)，當(dāng)然這是一種理想狀況，但對(duì)分析是有幫助的——可以將他們合并視為一個(gè)單位，顯然兩家單位將會(huì)平分(1)式所示的效用。如果兩家同質(zhì)的招生單位分別獨(dú)立選擇開(kāi)始調(diào)劑的時(shí)間，最優(yōu)選擇應(yīng)該是同時(shí)。因?yàn)?，任一家招生單位作為先行者在時(shí)間t1進(jìn)入市場(chǎng)，另一個(gè)招生單位作為跟隨者隨后進(jìn)入，會(huì)分流先行者在市場(chǎng)中的獨(dú)家生源，于是跟隨者將盡量把進(jìn)入市場(chǎng)的時(shí)間前移，縮短先行者壟斷市場(chǎng)的時(shí)段；反過(guò)來(lái)，任何一家招生單位如果能夠作為先行者在時(shí)間t1進(jìn)入市場(chǎng)，跟隨者在時(shí)間t2進(jìn)入市場(chǎng)，那么先行者就可以在t1至t2之間的時(shí)段獲得額外效用，于是先行者將盡量爭(zhēng)取獨(dú)立占有市場(chǎng)。博弈結(jié)果將是t1-t2=0，即兩個(gè)招生單位同時(shí)開(kāi)始調(diào)劑。

3 兩個(gè)異質(zhì)招生單位的情形

解得

(2)

于是，有

(3)

從而

(4)

根據(jù)假設(shè)xi=siti，也可以寫(xiě)作

(2)～(4)式表明：

4 考生分布狀況對(duì)調(diào)劑錄取的影響

尚未被錄取的考生群體構(gòu)成了調(diào)劑錄取的生源市場(chǎng)，上述分析中假設(shè)考生的分布區(qū)間為[a,b]，顯然有b>a，a,b是考生市場(chǎng)的特征參數(shù)，決定考生與招生單位調(diào)劑錄取形成匹配的可能性，也可以簡(jiǎn)單理解為代表了考生的初試成績(jī)等狀況。調(diào)劑錄取中的生源市場(chǎng)是統(tǒng)一的，其中考生的分布狀況也將對(duì)調(diào)劑錄取的效用產(chǎn)生影響。

(5)

(6)

x2)。

(7)

(8)

5 簡(jiǎn)要結(jié)論

為增強(qiáng)直觀性，下面給出一個(gè)數(shù)量化的例子。假設(shè)考生均勻分布，招生單位的效用函數(shù)為單位時(shí)間內(nèi)的收益流，招生單位的總效用即為整個(gè)時(shí)期內(nèi)的收益之和，即[11]

若招生單位1對(duì)考生更具吸引力，s2=1，s1=2。調(diào)劑總時(shí)限至T=5，貼現(xiàn)率r為1，成本函數(shù)k(t)=t，不同招生單位的效用由(4)式給出。

第一種情況，兩個(gè)異質(zhì)招生單位同時(shí)開(kāi)始調(diào)劑。

若兩個(gè)招生單位同時(shí)開(kāi)始調(diào)劑，則有

π1-π2≈0.96(b2-a2)>0，說(shuō)明培養(yǎng)質(zhì)量高、對(duì)考生吸引力強(qiáng)的招生單位效用更高。

第二種情況，兩個(gè)異質(zhì)招生單位先后開(kāi)始調(diào)劑：后發(fā)優(yōu)勢(shì)。

若招生單位2先進(jìn)入市場(chǎng)，t1=0，招生單位1在t2=2時(shí)開(kāi)始調(diào)劑，則招生單位2的總收益為

招生單位1的總收益為

第三種情況，兩個(gè)異質(zhì)招生單位先后開(kāi)始調(diào)劑：先行優(yōu)勢(shì)。

若招生單位2先進(jìn)入市場(chǎng)，t1=0，招生單位1在t2=4時(shí)開(kāi)始調(diào)劑，則招生單位2的總收益為

招生單位1的總收益為

基于基本模型分析，可以得出如下結(jié)論：

第一，招生單位調(diào)劑錄取明顯存在先行優(yōu)勢(shì)，對(duì)考生吸引力相對(duì)較弱的招生單位如果及早開(kāi)始接受調(diào)劑，將會(huì)在一定程度上彌補(bǔ)“質(zhì)量”不足的影響，通過(guò)主動(dòng)競(jìng)爭(zhēng)得到優(yōu)秀生源。類(lèi)似地，若接受調(diào)劑招生單位數(shù)量較少，相對(duì)接受調(diào)劑招生單位較多的情況下，調(diào)劑接收的考生質(zhì)量更高。同時(shí)，在質(zhì)量上具有優(yōu)勢(shì)的招生單位，若質(zhì)量相對(duì)較低的招生單位作為先行者獨(dú)占市場(chǎng)的時(shí)期不足夠長(zhǎng)，即使隨后開(kāi)始調(diào)劑，也具有后發(fā)優(yōu)勢(shì)；但若開(kāi)始調(diào)劑的時(shí)間較遲，死守“酒香不怕巷子深”的觀念，也將會(huì)失去后發(fā)優(yōu)勢(shì)。

第二，在開(kāi)始調(diào)劑的時(shí)機(jī)選擇方面，質(zhì)量差異不大的招生單位開(kāi)通調(diào)劑系統(tǒng)應(yīng)盡可能接近，質(zhì)量差異較大的招生單位則應(yīng)盡可能地分散。即更趨向于同質(zhì)的招生單位，開(kāi)始調(diào)劑的時(shí)間應(yīng)選擇更為接近；更趨向于異質(zhì)的招生單位，開(kāi)始調(diào)劑的時(shí)間應(yīng)選擇更為疏離。實(shí)際上，(8)式也對(duì)后一種情況給出了數(shù)量化的參考，可作為某個(gè)招生單位相對(duì)于其他招生單位的調(diào)劑行為做出選擇的一個(gè)依據(jù)，可以理解為，若某個(gè)招生單位已經(jīng)存在于市場(chǎng)并且開(kāi)始接受調(diào)劑，與其差異為4/7≈57%的招生單位進(jìn)入市場(chǎng)可得到相對(duì)最優(yōu)結(jié)果。

第三，管理部門(mén)近年來(lái)調(diào)劑政策的不斷調(diào)整規(guī)范，主要是針對(duì)傳統(tǒng)的調(diào)劑錄取工作中呈現(xiàn)出招生單位、地區(qū)、學(xué)科之間的不平衡[12]以及考生填報(bào)調(diào)劑志愿的盲目性[13]、考生無(wú)序流動(dòng)[14]和其他突出問(wèn)題[15-17]，從實(shí)踐來(lái)看，當(dāng)前關(guān)于調(diào)劑的各項(xiàng)規(guī)定在服務(wù)考生、維護(hù)調(diào)劑秩序、保障考生自主報(bào)考、促進(jìn)招生單位有序競(jìng)爭(zhēng)、實(shí)現(xiàn)資源更充分流動(dòng)等方面發(fā)揮了明顯的作用，一些問(wèn)題正在逐步得到解決或緩解。同時(shí)，隨著研究生報(bào)考人數(shù)的增加，仍需要繼續(xù)完善調(diào)劑錄取政策體系。

第四，統(tǒng)一的生源市場(chǎng)是形成博弈和匹配的基礎(chǔ)，生源分布的狀況將會(huì)在很大程度上影響選拔結(jié)果，應(yīng)繼續(xù)完善調(diào)劑系統(tǒng)，形成統(tǒng)一的選拔平臺(tái)。更多異質(zhì)化的招生單位進(jìn)入調(diào)劑市場(chǎng)，更加多樣化地滿(mǎn)足考生需求，將會(huì)滿(mǎn)足不同考生的報(bào)考意愿，更有效地分流考生志愿，促進(jìn)調(diào)劑錄取的匹配效率，優(yōu)化選拔結(jié)果。在調(diào)劑錄取政策上，應(yīng)繼續(xù)拓展統(tǒng)一的選拔平臺(tái)，形成統(tǒng)一市場(chǎng)的制度環(huán)境和招錄習(xí)慣，杜絕“小循環(huán)”。市場(chǎng)達(dá)成均衡狀態(tài)需要一定過(guò)程，在可能的情況下延長(zhǎng)用于調(diào)劑錄取工作的周期，也將有利于提高招生單位和考生調(diào)劑錄取的最終效用。

第五，對(duì)于考生來(lái)說(shuō)，調(diào)劑錄取是再次明確和表達(dá)報(bào)考意向的過(guò)程，既是挑戰(zhàn)也是機(jī)遇，市場(chǎng)并不保障所有考生都得到滿(mǎn)意的調(diào)劑結(jié)果，特別是接近分布區(qū)間下限部分的考生。應(yīng)了解和掌握調(diào)劑相關(guān)規(guī)定和信息，立足初試成績(jī)，端正心態(tài)，拓寬視野，調(diào)整預(yù)期，理性地選擇報(bào)考單位，利用好多次填報(bào)志愿的機(jī)會(huì)，合理設(shè)置志愿的層次結(jié)構(gòu)，布局不同的意向表達(dá)，增強(qiáng)被意向招生單位錄取的可能性。

6 結(jié)語(yǔ)

調(diào)劑錄取與傳統(tǒng)的招生錄取模式有所不同，招生單位和考生都需要逐漸適應(yīng)，善于利用這類(lèi)政策工具，才能推動(dòng)考生更有效率地進(jìn)入滿(mǎn)意的招生單位，招生單位也才能在更廣闊的生源市場(chǎng)內(nèi)選擇和錄取更高質(zhì)量的考生。制定政策時(shí)，要考慮各類(lèi)主體的反應(yīng)與行為選擇以及由此所影響和決定的政策實(shí)施效率。市場(chǎng)規(guī)模足夠大、考生分布范圍較廣是招生單位和考生都能在調(diào)劑錄取市場(chǎng)中充分表達(dá)意愿的前提和基礎(chǔ)。各單位的特征不同，必要的差異化有利于考生和招生單位的多元選擇。在健康、規(guī)范的市場(chǎng)中，招生單位的質(zhì)量是吸引考生、決定選拔質(zhì)量的關(guān)鍵要素。恰當(dāng)?shù)剡x擇調(diào)劑行為，科學(xué)安排調(diào)劑工作，統(tǒng)籌發(fā)揮先行優(yōu)勢(shì)和后發(fā)優(yōu)勢(shì)，也有利于實(shí)現(xiàn)調(diào)劑錄取的效率，提高選拔質(zhì)量。