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      基于ST DBSCAN 的航跡聚類實(shí)現(xiàn)

      2022-06-07 08:56:42朱瑜亮
      電子技術(shù)應(yīng)用 2022年5期
      關(guān)鍵詞:點(diǎn)跡航跡鄰域

      朱瑜亮

      (中國(guó)電科集團(tuán)第十研究所,四川 成都 610036)

      0 引言

      航跡聚類是航跡數(shù)據(jù)分析中的一個(gè)重點(diǎn),通過對(duì)記錄或?qū)崟r(shí)的航跡數(shù)據(jù)的聚類分析,可以獲得不同空中目標(biāo)的飛行路徑、飛行范圍、飛行特征等信息,幫助指揮人員了解空中目標(biāo)態(tài)勢(shì),對(duì)空情進(jìn)行指揮或事后研究分析。

      以往傳統(tǒng)航跡聚類方法,有可以對(duì)空間中K 個(gè)點(diǎn)為中心進(jìn)行聚類,對(duì)最靠近中心點(diǎn)的對(duì)象歸類,并迭代中心點(diǎn)位置的K-means 算法。K-means 算法可對(duì)圓形或球狀的聚類數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,但無法處理任意形狀的數(shù)據(jù)簇聚類,且需要事先人工設(shè)置聚類類別數(shù)K,聚類結(jié)果也受起始中心點(diǎn)設(shè)置的影響。

      也有基于網(wǎng)格的移動(dòng)對(duì)象處理算法,將時(shí)空域劃分為網(wǎng)格,把航跡數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分到不同網(wǎng)格內(nèi)可解決航跡點(diǎn)本身的定位誤差,再將鄰域密度高于門限的網(wǎng)格連接成簇進(jìn)行聚類。但對(duì)密度不均勻、密度差異大的數(shù)據(jù)集聚類效果不好,門限參數(shù)不好選取,且不能處理空域數(shù)據(jù)的聚類。

      還有基于空間密度的聚類算法DBSCAN,通過統(tǒng)計(jì)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)集內(nèi)任意點(diǎn)鄰域內(nèi)鄰近點(diǎn)的數(shù)量,不斷向鄰域擴(kuò)張聚合為簇,直到遍歷所有點(diǎn)完成聚類。同樣可發(fā)現(xiàn)任意形狀的數(shù)據(jù)聚類,但對(duì)密度不均勻、密度差異大的數(shù)據(jù)集聚類效果不好,且不能處理時(shí)空域數(shù)據(jù)的聚類。

      本文使用基于ST DBSCAN 的航跡聚類,既符合DBSCAN 聚類算法的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)又增加了從時(shí)間域?qū)δ繕?biāo)數(shù)據(jù)集的掃描。

      1 ST DBSCAN 算法

      ST DBSCAN 算法的航跡提取實(shí)現(xiàn)是在時(shí)間域和空間域上對(duì)目標(biāo)點(diǎn)跡進(jìn)行掃描,以目標(biāo)航跡點(diǎn)的密度為依據(jù)進(jìn)行聚類。通過此種聚類方式可對(duì)任意形狀的飛行航跡進(jìn)行聚類。

      1.1 DBSCAN 算法

      (1)把所有數(shù)據(jù)集D 的數(shù)據(jù)點(diǎn)都標(biāo)記為無分類標(biāo)簽點(diǎn);

      (2)從任意無標(biāo)簽點(diǎn)開始選取某點(diǎn)p 為掃描的核心點(diǎn),以核心點(diǎn)p 為圓心,距離鄰域Eps 為半徑的圓區(qū)域Eps(p)為掃描鄰域,掃描滿足鄰近距離門限的鄰域點(diǎn)數(shù)量;

      (3)如果該核心點(diǎn)的鄰域點(diǎn)數(shù)量小于設(shè)定閾值MinPts,則標(biāo)記該點(diǎn)為噪聲點(diǎn);

      (4)如果鄰域點(diǎn)數(shù)量大于等于設(shè)定閾值MinPts,則標(biāo)記該點(diǎn)p 為核心點(diǎn),產(chǎn)生聚類編號(hào)為簇C1,并將p 在鄰域Eps(p)內(nèi)的點(diǎn)都加入待掃描的簇C1 中;

      (5)對(duì)簇C1 內(nèi)的尚未被標(biāo)記的點(diǎn)重復(fù)步驟(2)~步驟(4)的過程,直到簇C1 內(nèi)的點(diǎn)全部被標(biāo)記處理;

      (6)繼續(xù)從數(shù)據(jù)集D 內(nèi)選取其他未標(biāo)記過的點(diǎn),重復(fù)步驟(2)~步驟(5)的過程,聚類為另一個(gè)新類簇C2、C3等,直到D 內(nèi)沒有未標(biāo)記過的點(diǎn)。

      1.2 ST DBSCAN 算法的改進(jìn)

      ST DBSCAN 算法的改進(jìn)在于將DBSCAN 算法中的第(2)步加入了對(duì)掃描鄰域的時(shí)間連續(xù)性約束,從而可以從時(shí)間域維度提高飛機(jī)航跡聚類的準(zhǔn)確性。具體方法如下:

      (1)把所有飛行航跡數(shù)據(jù)集D 的數(shù)據(jù)點(diǎn)都標(biāo)記為無分類標(biāo)簽點(diǎn);

      (2)從任意無標(biāo)簽點(diǎn)開始選取某點(diǎn)p 為掃描的核心點(diǎn),核心點(diǎn)p 時(shí)間鄰域ΔT 內(nèi)為掃描鄰域,掃描時(shí)間鄰域ΔT 內(nèi)滿足以核心點(diǎn)p 為圓心,距離鄰域Eps 為半徑的圓球區(qū)域Eps(p)中滿足距離門限的鄰域點(diǎn)數(shù)量;

      (3)如果該核心點(diǎn)的鄰域點(diǎn)數(shù)量小于設(shè)定閾值MinPts,則標(biāo)記該點(diǎn)為噪聲點(diǎn);

      (4)如果鄰域點(diǎn)數(shù)量大于等于設(shè)定閾值MinPts,則標(biāo)記該點(diǎn)p 為核心點(diǎn),產(chǎn)生聚類編號(hào)為簇C1,并將p 在鄰域Eps(p)內(nèi)的點(diǎn)都加入待掃描的簇C1 中;

      (5)對(duì)簇C1 內(nèi)的尚未被標(biāo)記的點(diǎn),重復(fù)步驟(2)~步驟(4)的過程,直到簇C1 內(nèi)的點(diǎn)全部被標(biāo)記處理;

      (6)繼續(xù)從數(shù)據(jù)集D 內(nèi)選取未標(biāo)記過的點(diǎn),重復(fù)步驟(2)~步驟(5)的過程,聚類為另一個(gè)類,直到D 內(nèi)沒有未標(biāo)記過的點(diǎn)。

      1.3 參數(shù)選取

      1.3.1 Eps 值的選取

      Eps 的值可通過計(jì)算排序K 最近鄰距離值獲得。

      一般情況下,數(shù)據(jù)集中的噪音點(diǎn)與可聚類數(shù)據(jù)應(yīng)該有較大的密度差異才能對(duì)不同點(diǎn)跡區(qū)分聚類,在K 最近鄰距離的排序中K 最近鄰距離的值越小說明點(diǎn)跡密度越大,反之說明點(diǎn)跡密度越小。在本文中數(shù)據(jù)集中,當(dāng)K 最近鄰距離值出現(xiàn)由小到大的明顯突變點(diǎn)時(shí),說明點(diǎn)跡的密度從較大的有效航跡區(qū)域進(jìn)入到了密度較小的噪音區(qū)域,表明存在一個(gè)閾值點(diǎn)可以將數(shù)據(jù)集的點(diǎn)區(qū)分開來。具體的計(jì)算方法如下:

      (1)K 最近鄰距離方法是指對(duì)數(shù)據(jù)集D={p(i);i=0,1,…,n}內(nèi)的點(diǎn),計(jì)算出點(diǎn)p(i)到數(shù)據(jù)集D 內(nèi)其他每個(gè)點(diǎn)的距離;

      (2)對(duì)距離由小到大排序后得到集合Distance={d(1),d(2),…,d(k),…,d(n)},其中順次為k 的距離d(k)就是p(i)的K 最近鄰距離;

      (3)計(jì)算D 中所有點(diǎn)的K 最近鄰距離的集合E={e(1),e(2),…,e(n)},對(duì)E 中所有距離求均值e′,并計(jì)算出各種K 值下e′變化的值,觀察變化值最急劇的部分,對(duì)應(yīng)的e′值即為Eps 半徑。

      1.3.2 MinPts 的取值

      MinPts 用來控制聚類簇中點(diǎn)跡的最小數(shù)目,可根據(jù)聚類簇中點(diǎn)跡的最小可能數(shù)進(jìn)行設(shè)置,保證一定有點(diǎn)跡可以完成聚類。

      1.3.3 △T 的取值

      ΔT 用來控制聚類簇中點(diǎn)跡的最小鄰近時(shí)間,可根據(jù)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)中的最小時(shí)間間隔進(jìn)行設(shè)置,保證一定有點(diǎn)跡可以完成聚類。

      2 仿真實(shí)現(xiàn)

      2.1 生成航跡數(shù)據(jù)

      (1)在STK 9 中建立場(chǎng)景產(chǎn)生3 條飛機(jī)的航跡;

      (2)3 條航跡數(shù)據(jù)分別導(dǎo)出后使用Python 對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理;

      (3)提取3 個(gè)航跡文件中的時(shí)間以及經(jīng)緯高數(shù)據(jù)、添加列名到dataframe 中;

      (4)在航跡文件中添加隨機(jī)噪音數(shù)據(jù);

      (5)為不同航跡、噪聲數(shù)據(jù)預(yù)先打上標(biāo)簽,用于聚類后的結(jié)果評(píng)估。

      組合以上4 組數(shù)據(jù)并保存為測(cè)試數(shù)據(jù)集。

      2.2 航跡數(shù)據(jù)特征

      數(shù)據(jù)中包含了航跡數(shù)據(jù)和設(shè)置的噪聲數(shù)據(jù)信息(其中經(jīng)緯高信息使用WGS-84 直角坐標(biāo)系數(shù)值),并為不同航跡、噪聲數(shù)據(jù)預(yù)先打上了標(biāo)簽:航跡1、航跡2、航跡3、噪聲,用于聚類后的結(jié)果評(píng)估,具體如表1 所示。

      表1 航跡數(shù)據(jù)內(nèi)容

      (1)航跡1 與航跡2 在時(shí)域的起止點(diǎn)、時(shí)間間隔相同,空間域路徑無交集;

      (2)航跡2 與航跡3 在時(shí)間域的起止點(diǎn)不同、時(shí)間間隔相同,空間域路徑有交集;

      (3)航跡1 與航跡3 在時(shí)間域的起止點(diǎn)不同、時(shí)間間隔相同,空間域路徑無交集。

      2.3 聚類參數(shù)選取

      (1)Eps 的取值

      根據(jù)K 最近鄰距離方法,對(duì)數(shù)據(jù)集中航跡點(diǎn)跡的K=2~24 取值時(shí)的K 最近鄰距離進(jìn)行順序排序,可見在K值在3→4、5→6、7→8處的歐式距離值的跳變值都較大,因此以K=3、5、7 時(shí)的取值作為Eps 值,分別為5.522、11.251、17.191,具體如表2 所示。

      表2 K 最近鄰距離

      (2)MinPts 的取值

      根據(jù)聚類簇中點(diǎn)跡的最小可能數(shù)設(shè)置為2。

      (3)ΔT 的取值

      根據(jù)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)中的時(shí)間間隔設(shè)置為能包含2 個(gè)點(diǎn)跡的時(shí)間值0.04 s。

      2.4 聚類結(jié)果

      2.4.1 原始航跡數(shù)據(jù)

      原始的航跡測(cè)試數(shù)據(jù)的三維圖中所有的點(diǎn)跡未聚類前的視圖,如圖1 所示。

      圖1 原始的航跡測(cè)試數(shù)據(jù)3 維視圖

      2.4.2 聚類后數(shù)據(jù)

      當(dāng)選取Eps 值為5.522、11.251、17.191,MinPts 值為2,ΔT 值為0.04 s 時(shí),分別進(jìn)行聚類處理。得到的聚類結(jié)果如圖2~圖4 所示。

      如圖2 所示,當(dāng)取Eps 值為5.522,MinPts 值為2,ΔT值為0.04 s 時(shí),整個(gè)航跡點(diǎn)數(shù)據(jù)集被聚類為了5 類(包括4 類航跡和1 類噪聲),所有點(diǎn)跡的聚類正確率為89.17%。

      圖2 Eps 值為5.522 時(shí)的聚類結(jié)果

      如圖3 所示,當(dāng)取Eps 值為11.251,MinPts 值為2,ΔT 值為0.04 s 時(shí),整個(gè)航跡點(diǎn)數(shù)據(jù)集被聚類為了4 類(包括3 類航跡和1 類噪聲),所有點(diǎn)跡的聚類正確率為100%。

      圖3 Eps 值為11.251 時(shí)的聚類結(jié)果

      如圖4 所示,當(dāng)取Eps 值為17.191,MinPts 值為2,ΔT 值為0.04 s 時(shí),整個(gè)航跡點(diǎn)數(shù)據(jù)集被聚類為了4 類(包括3 類航跡和1 類噪聲),所有點(diǎn)跡的聚類正確率為100%。

      圖4 Eps 值為17.191 時(shí)的聚類結(jié)果

      2.4.3聚類結(jié)果與分析

      根據(jù)取Eps 值為5.522、11.251、17.191,MinPts 值為2,ΔT 值為0.04 s 時(shí)的3 組參數(shù)的聚類效果分析可知,當(dāng)以距離鄰域Eps=5.522 為半徑的圓球區(qū)域進(jìn)行掃描時(shí),所有點(diǎn)跡的聚類正確率為89.17%,其中第一類航跡點(diǎn)中有4 484 個(gè)由于兩點(diǎn)間歐式距離均超過了5.523 因此被聚類為了噪聲點(diǎn),第二類航跡點(diǎn)中有69 個(gè)由于兩點(diǎn)間歐式距離均超過了5.653 因此被聚類為了噪聲點(diǎn),其余點(diǎn)均聚類正確。

      而當(dāng)以距離鄰域Eps=11.251、17.191 進(jìn)行聚類時(shí),以上航跡中的點(diǎn)均包含在了相應(yīng)分類的核心點(diǎn)鄰域從Eps 為半徑的圓球區(qū)域內(nèi),因此都被正確地聚類,聚類正確率為100%。

      3 結(jié)論

      本文使用一種基于DBSCAN 算法的ST DBSCAN 算法進(jìn)行了航跡聚類實(shí)現(xiàn),ST DBSCAN 算法既符合DBSCAN 的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)又增加了從時(shí)間域?qū)δ繕?biāo)數(shù)據(jù)集的掃描??蓪?duì)任意形狀的航跡聚類,且不需提前劃分聚類目標(biāo)個(gè)數(shù),并增加了對(duì)包含時(shí)空域航跡數(shù)據(jù)的聚類。通過增加對(duì)掃描鄰域的時(shí)間連續(xù)性約束,從而從時(shí)間域維度提高了飛機(jī)航跡聚類的準(zhǔn)確性。通過本文的仿真實(shí)現(xiàn)情況,在參數(shù)選擇合適的條件下可以獲得很好的聚類結(jié)果。但本方法也有和DBSCAN 相同的不足之處,即對(duì)時(shí)空間域上密度不均勻、密度差異大的點(diǎn)跡數(shù)據(jù)集的聚類效果不穩(wěn)定,且聚類效果依賴對(duì)參數(shù)的選擇等。在未來的工作中可以對(duì)此方法進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化和完善。

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