基于神經(jīng)網(wǎng)絡和改進遺傳算法的混凝土水化熱管冷參數(shù)優(yōu)化

葛慶雷，郭德勝，陳明芳，張祖軍

(1.浙江交工集團 西南分公司，貴州 貴陽 550000；2.湖南聯(lián)智科技股份有限公司，湖南 長沙 410000；3.長沙理工大學 土木工程學院，湖南 長沙 410000)

0 引言

隨著橋梁建設規(guī)模的不斷增大，上部結構跨徑越來越大，下部結構承臺體積也隨之變大。大體積混凝土在澆筑時，由于水泥水化熱現(xiàn)象的存在，混凝土內部溫度會在短期內急劇上升，而混凝土材料本身抗拉強度較低，溫度冷卻后由巨大溫差產(chǎn)生的拉應力極易使混凝土出現(xiàn)開裂的情況，因此采取管冷措施對大體積混凝土澆筑時產(chǎn)生的水化熱進行降溫是十分必要的措施。楊慧[1]等基于Midas Civil軟件對大體積混凝土承臺水化熱溫度場進行了仿真模擬，采取多種施工措施達到了對承臺混凝土的溫度控制；占玉林[2]等通過分析大體積混凝土水化熱溫度場的分布規(guī)律，得到了布置冷卻水管后的水化熱溫度降低效應；宋福春[3]等對考慮管冷的大體積混凝土水化熱展開有限元數(shù)值計算，并得到了針對工程實際的最優(yōu)管冷參數(shù)；胡健中[4]等結合實測數(shù)據(jù)分析了混凝土水化熱溫度峰值的關鍵影響因素，給出了相關的施工建議。

以上研究多基于實測數(shù)據(jù)或有限元計算對混凝土水化熱的控制展開分析，本文以某大跨雙塔斜拉橋為工程背景，首先基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立了混凝土水化熱的溫度預測模型，并通過實測數(shù)據(jù)和有限元分析驗證了模型的有效性，其次建立了混凝土水化熱管冷參數(shù)的數(shù)學優(yōu)化模型，使用改進的遺傳算法求得設計變量的最優(yōu)解，并代入神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型驗證管冷參數(shù)優(yōu)化后的最終降溫效果，可為今后類似的工程提供一定的參考。

1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的混凝土水化熱溫度預測模型

1.1 混凝土水化熱溫度場計算原理

1.1.1混凝土水化熱放熱模型

混凝土水化熱，即混凝土在水化過程中水泥與水發(fā)生水化反應所產(chǎn)生的熱效應，要確定大體積混凝土水化熱的溫度場分布情況，首先要定義混凝土的水化放熱模型，常用的混凝土水化放熱模型有指數(shù)型、雙曲線型和復合雙指數(shù)型，最常使用的指數(shù)型水化熱放熱經(jīng)驗模型如式(1)所示：

Q(t)=Q0(1-e-mt)

(1)

式中：Q(t)為單位質量混凝土在第t天的累積水化熱；Q0為單位質量混凝土在無時間限制下的最大累積水化熱；m為水化熱系數(shù)，與水泥的材料特性有關；t為混凝土齡期。

絕熱溫升是假定混凝土邊界處于隔絕熱量的狀態(tài)下，水化熱的累計溫度上升，混凝土的最終絕熱溫升計算如式(2)所示：

(2)

式中：T0為混凝土的最終絕熱溫升；Wc為水泥用量；Q為水泥的水化熱性能；C為混凝土的比熱容；ρ為混凝土的容重。

混凝土水化熱的溫度場分布機制復雜，受邊界條件和材料特性的影響，其內部溫度分布隨機性大且不穩(wěn)定，但在熱傳導理論基礎上，結合初始條件與邊界條件，可以確定唯一的混凝土溫度場模型。

1.1.2考慮管冷作用的熱傳導方程

對各向均勻、同性的混凝土固體取一無限小的微分六面體，根據(jù)熱量平衡原理，混凝土溫度升高吸收的熱量等于內部水化作用產(chǎn)生的熱量與外部環(huán)境流入的凈熱量之和，根據(jù)冷凝管對混凝土內部溫度的降低作用，將冷凝管按負熱源進行處理，故簡化后的固體熱傳導方程如式(3)、式(4)所示：

(3)

(4)

式中：a為導熱系數(shù)；T1為混凝土外表絕熱下條件下考慮管冷和絕熱溫升的最終溫升；T0為混凝土的澆筑溫度；Tw為冷卻水的初始溫度；Ψ為考慮管冷作用下混凝土水化熱的變化系數(shù)；Φ為假定無熱源情況下，由冷卻水與混凝土溫度差形成冷卻系數(shù)。

混凝土溫度有4種不同的邊界條件，本文所研究的橋梁承臺大體積混凝土屬于混凝土水化熱溫度場分析的第3類邊界，即混凝土與空氣接觸。假定混凝土表面熱流量和表面溫度與環(huán)境溫度之差成正比，則定義的邊界條件如式(5)所示：

(5)

式中：β為混凝土表面放熱系數(shù)；Ta為環(huán)境介質的溫度；λ為導熱系數(shù)；n為表面外法線方向。

1.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的混凝土水化熱溫度場預測模型

1.2.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基本原理

神經(jīng)網(wǎng)絡模型是一種基于生理學的智能仿生模型，具備自我學習、自我訓練和自動適應的能力，BP神經(jīng)網(wǎng)絡是基于反向傳播算法的多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡，其基本原理是通過學習、存儲和修正大量的輸入變量與輸出變量間的關系，建立一種無須預先定義的映射關系，本文采用標準的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)對混凝土水化熱的溫度預測，神經(jīng)網(wǎng)絡結構如圖1所示。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡基本結構Figure 1 Basic structure of BP neural network

由圖1可知，3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型由輸入層、隱含層和輸出層組成，訓練過程包括正向傳播和反向傳播。模型的學習原理為輸入變量經(jīng)過隱含層建立一定的映射關系傳向輸出層，當輸出層數(shù)值與樣本數(shù)據(jù)之間的誤差超過限制時，算法進入反向傳播的修正過程，重新建立神經(jīng)元之間的連接關系，更新連接權值與閾值。

1.2.2基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的混凝土水化熱預測模型設計

為提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的訓練效率，對影響溫度的部分因素進行簡化與合并，輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)如表1所示：

表1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡設計參數(shù)Table 1 BP neural network design parameters結構層參數(shù)符號備注X1Q1單位體積混凝土溫升X2a導熱系數(shù)輸入層X3T0混凝土澆筑溫度X4Ta環(huán)境溫度X5Φ冷卻系數(shù)輸出層{Y1,Y2…,Yt}{T1,T2…,Tt}水化熱時間序列值

1.2.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型訓練

本文工程背景為某大跨雙塔斜拉橋，主跨296 m，邊跨75 m，全橋為雙索面半漂浮體系。該橋主墩承臺平面采用八邊形結構，混凝土等級為C40，承臺混凝土澆筑期間環(huán)境溫度平均值為15℃，冷卻管直徑32 mm，進水溫度為10 ℃，冷卻水流量為2 m3/h，選取第1批澆筑混凝土核心溫度為研究對象，承臺基本尺寸、管冷布置方式如圖2所示。

圖2 承臺與冷水管尺寸(單位:cm)Figure 2 Cap and cold water pipe size(Unit:cm)

根據(jù)規(guī)范規(guī)定的溫度監(jiān)控方案，當混凝土表面溫度與環(huán)境溫度之間的差值小于20 ℃時，停止測溫，將20組溫度實測值作為訓練樣本輸入Matlab中的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱進行訓練擬合，本文隱含層節(jié)點為11個，停止訓練條件為雙控，即控制預測精度和控制訓練次數(shù)，達到訓練條件后停止訓練并記憶網(wǎng)絡權值，本文對混凝土水化熱BP神經(jīng)網(wǎng)絡溫度預測模型的訓練過程如圖3所示。

使用基于Abaqus二次開發(fā)的子程序建立該承臺大體積混凝土的水化熱溫度場模型[5]，用于驗證神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測結果的可靠性，承臺的整體澆注有限元模型如圖4所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程Figure 3 BP neural network training process

圖4 承臺混凝土澆筑有限元模型Figure 4 Finite element model of concrete pouring of cap

取實測值、神經(jīng)網(wǎng)絡預測值、有限元模擬值進行對比，計算結果如圖5所示，根據(jù)結果可知，本文的混凝土水化熱溫度神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型達到了較好的擬合效果，達到優(yōu)化模型的基本需求。

圖5 混凝土水化熱溫度擬合結果Figure 5 Fitting results of concrete hydration heat temperature

2 改進遺傳算法的管冷系統(tǒng)優(yōu)化模型

2.1 管冷參數(shù)優(yōu)化模型

僅考慮管冷對混凝土水化熱的影響時，大體積混凝土水化熱冷卻的因素主要有冷卻水進水溫度、冷卻水流量、冷水管直徑、冷水管分布形式等，根據(jù)優(yōu)化求解的研究思路，本文將混凝土水化熱的平均溫度作為優(yōu)化模型的目標函數(shù)，選取冷卻水進水溫度、冷卻水流量和冷水管管徑作為優(yōu)化參數(shù)，建立優(yōu)化求解模型如式(6)所示：

(6)

由于冷卻水進水溫度、冷卻水流量，以及冷水管管徑取值必須在合理范圍內，故該優(yōu)化模型的約束條件為該3個優(yōu)化參數(shù)的取值范圍，且最優(yōu)解為目標函數(shù)取最小前提下，優(yōu)化參數(shù)降溫效率最高點。

2.2 改進遺傳算法的應用

2.2.1自適應遺傳算法

遺傳算法是一種基于生物進化論、遵循自然選擇和遺傳學理論的模擬自然進化的計算模型，它對目標函數(shù)沒有連續(xù)性限定，直接通過對結構對象操作完成全局尋優(yōu)。傳統(tǒng)的遺傳算法面對復雜的非線性優(yōu)化問題容易出現(xiàn)尋優(yōu)能力不足、使得算法陷入局部最優(yōu)解等情況。為實現(xiàn)對混凝土水化熱管冷參數(shù)的最佳優(yōu)化效果，本文采取一種改進后的自適應遺傳算法[6]，通過調整變異率和交叉率達到對子代精英個體的保留，具體的改進方法如下。

a.調整變異率Pm和交叉率Pc如式(7)、式(8)所示:

(7)

(8)

式中：Pm為變異率；Pc為交叉率；k1、k2、k3、k4為種群變異率和交叉率的自適應調整系數(shù)；fmax為種群最大適應度；f′為交叉兩個體間適應度較大值；fa為種群平均適應度。

b.引入精英保留策略，如式(9)、式(10)所示：

(9)

(10)

式中：Pm1、Pc1分別為變異率和交叉率的給定概率。

通過以上改進后的遺傳算法可以在保證全局搜索能力的前提下避免陷入局部極值，保證后期算法性能不下降。本文以考慮管冷措施后混凝土平均水化熱溫度的最小值為目標函數(shù)，遺傳算法的適應度函數(shù)如式(11)所示:

(11)

式中：c為平均水化熱溫度估計值。

2.2.2改進的遺傳算法的尋優(yōu)流程

根據(jù)管冷參數(shù)的數(shù)學優(yōu)化模型，基于改進遺傳算法的混凝土水化熱管冷參數(shù)尋優(yōu)流程如下：

a.初始化種群：本文設計變量為Tw，Vw，Dw，故基因個數(shù)取為3，最大遺傳代數(shù)為100，交叉概率Pc取0.7，變異概率Pm取0.5，對設計變量進行二進制編碼并隨機產(chǎn)生初始種群。

b.計算適應度函數(shù)：根據(jù)式(11)計算種群中的個體適應度。

c.抽樣交叉：根據(jù)個體適應度值選出下一代個體以交叉概率Pc進行交叉并產(chǎn)生新個體。

d.隨機變異：以變異概率Pm進行變異操作并產(chǎn)生新個體。

e.判斷迭代條件：根據(jù)最大迭代次數(shù)判斷是否輸出最優(yōu)解，若不滿足則繼續(xù)迭代。

2.3 結合BP神經(jīng)網(wǎng)絡和改進遺傳算法的管冷參數(shù)優(yōu)化模型

結合實測數(shù)據(jù)訓練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型和改進的遺傳算法，建立混凝土水化熱的管冷參數(shù)優(yōu)化模型，優(yōu)化模型的求解流程如圖6所示。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡-改進遺傳算法優(yōu)化模型Figure 6 BP neural network-improved genetic algorithm optimization model

根據(jù)求解流程，管冷參數(shù)優(yōu)化模型的求解模型分為2部分，首先是以改進遺傳算法為基礎的參數(shù)優(yōu)化模型，其次在遺傳算法優(yōu)化流程中嵌套BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法為基礎混凝土水化熱溫度預測模型，實現(xiàn)對混凝土水化熱管冷參數(shù)優(yōu)化后的溫度預測。

3 優(yōu)化結果分析

分別選取改進遺傳算法求解的最優(yōu)水溫、最優(yōu)管徑和最優(yōu)流量3個優(yōu)化變量代入混凝土水化熱神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型進行計算，基于神經(jīng)網(wǎng)絡和改進遺傳算法優(yōu)化模型的計算結果如表2所示，溫度預測曲線如圖7所示。

由圖7可知，分別對3種優(yōu)化參數(shù)調優(yōu)的情況下，承臺混凝土核心區(qū)水化熱峰值溫度對比原管冷方案下降幅度約4 ℃，各優(yōu)化參數(shù)變動都能明顯降

表2 設計變量優(yōu)化結果Table 2 Design variable optimization results符號設計變量優(yōu)化結果Tw冷卻水進水溫度8 ℃Vw冷卻水流量2.5 m3/hDw冷水管管徑42 mm

圖7 混凝土核心區(qū)水化熱溫度預測曲線Figure 7 Prediction curve of hydration heat temperature of concrete core area

低承臺混凝土核心區(qū)水化熱的溫度，但不同參數(shù)對混凝土水化熱的降溫作用存在一定的差別，增大冷卻水流量對混凝土水化熱的降溫作用最為明顯，而增大冷水管管徑對混凝土水化熱的降溫作用有限。

降低冷卻水進水溫度至8 ℃的情況下，混凝土核心區(qū)峰值溫度降低3.5 ℃，累計水化熱降低約21.6%。由于混凝土與冷卻管的溫差較大，降低進水溫度可以加大冷卻管與混凝土間的熱交換效率，增強降溫效果。

增大冷水管管徑至42 mm的情況下，混凝土核心區(qū)峰值溫度降低3.7 ℃，累計水化熱降低約13.2%。增大冷水管管徑可以增大混凝土與冷水管之間的接觸面積，但在水流量一定的前提下，管內冷卻水流量會降低，使得低溫冷卻水無法快速到達冷水管內部，降低對核心區(qū)混凝土水化熱的降溫效率。

增大冷卻水流量至2.5 m3/h情況下，混凝土核心區(qū)峰值溫度降低4.6 ℃，累計水化熱降低約36.4%。在一定程度上增大冷卻水流量可以使整個冷卻管保持較低的溫度，將混凝土與冷卻管之間的熱交換效率維持在較高的水平，實現(xiàn)最佳降溫效果。

4 結論

本文對某雙塔斜拉橋承臺大體積混凝土澆筑時產(chǎn)生的水化熱進行研究，通過建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡溫度預測模型和改進遺傳算法的管冷參數(shù)優(yōu)化模型，達到對混凝土水化熱的最佳降溫效果，通過分析可以得到如下結論:

a.BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法不需要傳統(tǒng)的經(jīng)驗模型進行擬合，避免了因參數(shù)取值不準而造成的預測數(shù)據(jù)失真問題，本文基于某雙塔斜拉橋承臺混凝土澆筑時的水化熱實測數(shù)據(jù)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型具有較好的擬合效果，擬合精度高于有限元模擬結果。

b.相較于傳統(tǒng)遺傳算法，基于改進遺傳算法對混凝土水化熱管冷參數(shù)建立的尋優(yōu)模型可以有效避開局部極值，迅速收斂至各參數(shù)的最優(yōu)解，達到對目標函數(shù)的優(yōu)化。

c.在維持其他條件不變的情況下，改進遺傳算法優(yōu)化模型尋得的最優(yōu)冷卻水流量可以實現(xiàn)對混凝土水化熱的最佳降溫效果，神經(jīng)網(wǎng)絡溫度預測模型顯示混凝土最高核心溫度降低4.6 ℃，累計水化熱降低約36.4%，降溫效果明顯。