精準(zhǔn)剖析 合理建構(gòu) 促進(jìn)核心素養(yǎng)“落地生根”

楊麗

摘 要 “自然數(shù)的認(rèn)識(shí)”的大單元整體教學(xué)研究，從分析教材，厘清脈絡(luò)出發(fā)，貫通單元整體教學(xué);分析學(xué)情，找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，凸顯重難點(diǎn);設(shè)計(jì)單元教學(xué)，編制單元教學(xué)目標(biāo)、統(tǒng)一學(xué)習(xí)路徑、設(shè)計(jì)持續(xù)評(píng)價(jià)方案，助力“數(shù)”的概念理解;靈活實(shí)施教學(xué)策略，打通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生在多元化的教學(xué)活動(dòng)中，理解感悟數(shù)的概念，發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞 自然數(shù)的認(rèn)識(shí) 大單元整體教學(xué) 核心素養(yǎng)

“自然數(shù)的認(rèn)識(shí)”屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中數(shù)的認(rèn)識(shí)范疇，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都是先從學(xué)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)開(kāi)始，因此“自然數(shù)的認(rèn)識(shí)”的學(xué)習(xí)是小學(xué)階段最基礎(chǔ)也是最重要的任務(wù)之一。當(dāng)前，“自然數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)分布在不同年級(jí)中，教師有時(shí)往往只考慮本節(jié)課所要掌握的自然數(shù)的內(nèi)容，沒(méi)有從單元整體角度去考慮本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，忽略知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于自然數(shù)的概念理解不深刻。本文嘗試對(duì)“自然數(shù)的認(rèn)識(shí)”進(jìn)行單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，依據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平劃分三個(gè)層次的學(xué)習(xí)內(nèi)容，突出“自然數(shù)認(rèn)識(shí)”單元的本質(zhì)即“位值的理解”，確定單元整體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，統(tǒng)一單元學(xué)習(xí)路徑，形成單元的整體學(xué)習(xí)規(guī)劃，將知識(shí)的學(xué)習(xí)與學(xué)生學(xué)科關(guān)鍵能力的發(fā)展融為一體，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)“落地生根”。

一、分析教材厘清層次，貫通單元整體教學(xué)

通過(guò)梳理蘇教版教材，從內(nèi)容分布來(lái)看，“自然數(shù)的認(rèn)識(shí)”在小學(xué)階段的教學(xué)分布在三個(gè)年級(jí)，共分為五部分內(nèi)容（圖1）：一年級(jí)10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、20以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，二年級(jí)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，四年級(jí)更大數(shù)的認(rèn)識(shí)。這五部分內(nèi)容可劃分為三個(gè)層次：第一層次，數(shù)數(shù)及10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。這一階段的學(xué)生屬于皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論劃分的具體運(yùn)算期，學(xué)生已經(jīng)對(duì)數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)，但是并沒(méi)有從具體的實(shí)物中抽象出數(shù)的概念，因此要幫助學(xué)生建立一一對(duì)應(yīng)思想，學(xué)會(huì)一個(gè)一個(gè)計(jì)數(shù)，逐步從實(shí)物中抽象出自然數(shù)的概念，培養(yǎng)數(shù)感，并初步感受滿十進(jìn)一的十進(jìn)制計(jì)數(shù)特征。第二層次，20以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。這一層次數(shù)的認(rèn)識(shí)有著共同的本質(zhì)特征，屬于同一思維層次的不同內(nèi)容，需要在認(rèn)識(shí)數(shù)的過(guò)程中，借助計(jì)數(shù)單位和位值制方法，運(yùn)用少量的數(shù)字符號(hào)來(lái)表示不同的數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程，將數(shù)從具體的事物中抽離，形成數(shù)的概念，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。第三層次，更大數(shù)的認(rèn)識(shí)。通過(guò)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)更大的計(jì)數(shù)單位，理解完善十進(jìn)制數(shù)位順序表，感受分級(jí)價(jià)值，進(jìn)一步幫助學(xué)生形成數(shù)感。

通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)，這三個(gè)層次都是圍繞對(duì)十進(jìn)制的認(rèn)識(shí)的不斷深化而層層遞進(jìn)。在由淺入深的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

二、分析學(xué)情找準(zhǔn)問(wèn)題，凸顯教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

從培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)來(lái)看，“自然數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解數(shù)的概念及培養(yǎng)數(shù)感，這也是一直以來(lái)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中比較重視的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)的情況是，學(xué)生對(duì)于“拐彎”數(shù)，即對(duì)于接近整十或整百時(shí)“拐彎”處的數(shù)理解不深刻，這也就意味著學(xué)生對(duì)于十進(jìn)制內(nèi)涵掌握的不夠到位，沒(méi)有真正地理解數(shù)的概念以及十進(jìn)制位值制的概念。

從學(xué)生自身的學(xué)習(xí)情況來(lái)看，學(xué)生對(duì)于自然數(shù)的認(rèn)識(shí)從幼兒時(shí)期就已經(jīng)開(kāi)始了。比如在10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中，大部分學(xué)生就已經(jīng)基本掌握了數(shù)數(shù)的本領(lǐng)，知道有幾個(gè)物體就可以用數(shù)字幾來(lái)表示，在日常生活中也接觸到了以“十”為計(jì)數(shù)單位的十進(jìn)制計(jì)數(shù)方式。步入二年級(jí)時(shí)，雖然已經(jīng)初步建立了十進(jìn)制的概念，即知道滿十進(jìn)一后，就要增加一位新的計(jì)數(shù)單位，但是，由于學(xué)生在日常生活中對(duì)于萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)接觸不多，體驗(yàn)不深刻，尤其是從計(jì)數(shù)單位“百”到“千”再到“萬(wàn)”的變化過(guò)程，學(xué)生對(duì)于新增的這些計(jì)數(shù)單位不理解。這也是教師在“自然數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，應(yīng)該更加重視的地方。其實(shí)，自然數(shù)的教學(xué)本質(zhì)上就是對(duì)數(shù)的概念的理解，要著重引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)感受十進(jìn)制位值制的變化，從而進(jìn)一步理解數(shù)字符號(hào)代表的數(shù)的含義。而學(xué)生對(duì)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)方法是否掌握，關(guān)系到學(xué)生能否對(duì)于較大數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移。因此，十進(jìn)制計(jì)數(shù)單位的深入認(rèn)識(shí)，是“自然數(shù)認(rèn)識(shí)”的關(guān)鍵。

總之概括起來(lái)，學(xué)生在“自然數(shù)的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)過(guò)程中，可能會(huì)遇到如下問(wèn)題：

1.學(xué)生對(duì)于“十進(jìn)制”的理解存在一定的困難，尤其是在添一就滿十進(jìn)一的理解上存在一定的困難。計(jì)數(shù)單位是我們?yōu)榱烁奖銛?shù)數(shù)開(kāi)設(shè)的“單元”，由于學(xué)生沒(méi)有比較大數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，所以在遇到進(jìn)位時(shí)，往往就不知道下面要數(shù)多少了。

2.學(xué)生對(duì)于“百”“千”“萬(wàn)”“億”計(jì)數(shù)單位進(jìn)階的過(guò)程不太理解，對(duì)于新的計(jì)數(shù)單位的產(chǎn)生理解的不透徹。

3.學(xué)生由于在生活中很少接觸到較大數(shù)，對(duì)較大的數(shù)缺乏一定的經(jīng)驗(yàn)，所以在“較大數(shù)的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)過(guò)程中存在一定的困難。因此，“較大數(shù)的認(rèn)識(shí)”必須建立在已有的十進(jìn)制位值制概念上，利用十進(jìn)制概念，幫助學(xué)生建立較大數(shù)概念模型，從而幫助理解較大數(shù)的含義。

三、設(shè)計(jì)單元整體教學(xué)，強(qiáng)化“數(shù)”的概念理解

（一）編制單元教學(xué)目標(biāo)

通過(guò)對(duì)“自然數(shù)的認(rèn)識(shí)”進(jìn)行大單元整體分析，按照學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同層次，將“自然數(shù)的認(rèn)識(shí)”單元整體教學(xué)目標(biāo)制定如下：

第一層次目標(biāo)：

1.通過(guò)在現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)數(shù)，初步理解數(shù)的含義，會(huì)數(shù)出相應(yīng)物體的數(shù)量，會(huì)讀、寫(xiě)各數(shù)。

2.通過(guò)擺小棒等活動(dòng)，初步感知滿十進(jìn)一的十進(jìn)制計(jì)數(shù)方式。初步學(xué)會(huì)用一一對(duì)應(yīng)的方法比較物體的多少。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、比較、抽象等思維能力，初步形成用數(shù)進(jìn)行交流的能力，感受現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)的意義。

第二層次目標(biāo)：

4.在現(xiàn)實(shí)情境或具體情境中，理解數(shù)的含義，能認(rèn)，讀寫(xiě)數(shù)，能用數(shù)表示物體的數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系。

5.通過(guò)觀察、操作、比較等活動(dòng)認(rèn)識(shí)不同的計(jì)數(shù)單位，了解十進(jìn)制位值制計(jì)數(shù)法特點(diǎn)，理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的含義。

6.能運(yùn)用十進(jìn)制計(jì)數(shù)法表示一些數(shù)，并能結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受數(shù)的意義進(jìn)行推算，體會(huì)自然數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，感受自然數(shù)的大小關(guān)系。

第三層次目標(biāo)：

7.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境認(rèn)識(shí)大數(shù)，進(jìn)一步感受大數(shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

8.讓學(xué)生通過(guò)自主探究、動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷計(jì)數(shù)單位的跨越過(guò)程，理解十進(jìn)制計(jì)數(shù)單位的意義，感受分級(jí)的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

9.逐步形成自然數(shù)的整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)，能夠從具體的事物中抽象出數(shù)的概念。

（二）統(tǒng)一單元學(xué)習(xí)路徑

“自然數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)內(nèi)容屬于跨單元分布，其單元整體結(jié)構(gòu)可分為自然數(shù)的初步認(rèn)識(shí)、十進(jìn)制計(jì)數(shù)單位的產(chǎn)生與發(fā)展、利用十進(jìn)制計(jì)數(shù)單位認(rèn)識(shí)較大數(shù)。在小學(xué)階段，要分學(xué)段逐步幫助學(xué)生建立抽象的“數(shù)”的概念，培養(yǎng)數(shù)感，讓學(xué)生理解十進(jìn)制的計(jì)數(shù)單位和位值制的含義，感受相同的數(shù)字在不同的位置上表示的數(shù)的大小是不同的，學(xué)會(huì)用數(shù)字符號(hào)來(lái)科學(xué)計(jì)數(shù)，為后續(xù)數(shù)的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。單元教學(xué)路徑如下：

依據(jù)對(duì)數(shù)的概念及十進(jìn)制的理解程度，將“自然數(shù)的認(rèn)識(shí)”單元打造成一個(gè)具有聯(lián)系性、整體性的教學(xué)路徑，并通過(guò)有效的教學(xué)策略的開(kāi)展，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程。

（三）持續(xù)性的評(píng)價(jià)方案

持續(xù)性評(píng)價(jià)方案是以單元整體教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)和評(píng)鑒點(diǎn)，設(shè)計(jì)不同層次水平的評(píng)價(jià)內(nèi)容。所謂持續(xù)性評(píng)價(jià)是指教師既反饋學(xué)生學(xué)習(xí)效果，同時(shí)也根據(jù)反饋結(jié)果及時(shí)改進(jìn)教師自身教學(xué)的不足。本文以二年級(jí)下冊(cè)《萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》為例，設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)表如下：

四、靈活實(shí)施教學(xué)策略，助力核心素養(yǎng)發(fā)展

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中指出，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程[1]。因此，數(shù)的認(rèn)識(shí)的教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為教學(xué)起點(diǎn)，同時(shí)靈活地選擇適合的教學(xué)方式，用多種形式助力數(shù)的概念建構(gòu)。

策略一：挖掘生活內(nèi)容，創(chuàng)造性地使用素材。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，課堂教學(xué)中采用的例子應(yīng)貼近學(xué)生生活實(shí)際，喚醒學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)”的概念是一個(gè)主動(dòng)的、復(fù)雜的過(guò)程，教學(xué)需要隨著學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的不斷累積而加以深入和擴(kuò)展。所以教師應(yīng)積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，幫助學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)生長(zhǎng)的過(guò)程;利用生活中的數(shù)學(xué)素材，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生熟悉感和親切感;將教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生能夠真正地理解“數(shù)”的概念并能正確運(yùn)用。教師要努力尋找教學(xué)素材在生活中的體現(xiàn)，利用符合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)《萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，在教材中，體育館可容納的人數(shù)“7000”是直接展示給學(xué)生的，對(duì)于這樣直接出現(xiàn)的較大數(shù)，學(xué)生很難產(chǎn)生感知，對(duì)學(xué)生來(lái)講只是一個(gè)模糊的數(shù)字。因此，教師可以加入一些本土化素材，從生活實(shí)例引入，出示課前小調(diào)查：我們班級(jí)有（45）名學(xué)生，二年級(jí)有（9）個(gè)班，大約有（400）名學(xué)生，我們學(xué)校兩校區(qū)大約有（2500）名學(xué)生。提問(wèn)：我們班的人數(shù)和我們兩校區(qū)的人數(shù)放在一起，你有什么想說(shuō)的？讓學(xué)生從自己熟悉的現(xiàn)實(shí)情境中，逐步感受較大數(shù)2500大約是多少，并借助這個(gè)數(shù)幫助學(xué)生估算書(shū)上例5中體育館可容納的人數(shù)大約是7000人，初步形成較大的數(shù)的感知。

策略二：動(dòng)手實(shí)踐操作，理解數(shù)的概念。

數(shù)的認(rèn)識(shí)離不開(kāi)從具體到抽象的過(guò)程，而這一過(guò)程的建立，更離不開(kāi)直觀感知和動(dòng)手操作。小學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是自主探索、動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，進(jìn)一步感受數(shù)的具體數(shù)量。例如，在教學(xué)《認(rèn)識(shí)11—20各數(shù)》時(shí)，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備一捆小棒，用10個(gè)1捆小棒來(lái)表示1個(gè)“十”。在認(rèn)識(shí)20的時(shí)候，先準(zhǔn)備1捆小棒和9根小棒，再添上1根小棒，滿十根就再捆成一捆，借助小棒，讓學(xué)生動(dòng)手操作，體驗(yàn)十進(jìn)制滿十進(jìn)一的過(guò)程，從而幫助學(xué)生初步建立十進(jìn)制概念。而在教學(xué)《認(rèn)識(shí)100以?xún)?nèi)的數(shù)》時(shí)，可以借助計(jì)數(shù)器和算盤(pán)動(dòng)手操作：認(rèn)識(shí)100以?xún)?nèi)的數(shù)是在認(rèn)識(shí)20以?xún)?nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，雖然有了一定學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，但是要掌握一個(gè)較大數(shù)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)太過(guò)抽象，為此要充分利用認(rèn)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，借助計(jì)數(shù)器和算盤(pán)設(shè)計(jì)活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)感受，以更大的自主學(xué)習(xí)空間來(lái)認(rèn)識(shí)兩位數(shù)。此外，我們還可以借助模型進(jìn)行操作體驗(yàn)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷從“十”到“百”的過(guò)程，將數(shù)與直觀模型相結(jié)合，如通過(guò)第納斯方塊的操作演示，進(jìn)一步體會(huì)“滿十進(jìn)一”的十進(jìn)制位值制關(guān)系，讓學(xué)生在模型的引導(dǎo)下，加深對(duì)“數(shù)”的概念的認(rèn)識(shí)。

策略三：聚焦核心概念，加強(qiáng)數(shù)位理解。

在教學(xué)過(guò)程中，教師要讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)位和位值制的理解，抓住十進(jìn)制中的數(shù)位關(guān)系。如在教學(xué)《認(rèn)識(shí)億以?xún)?nèi)的數(shù)》時(shí)，應(yīng)該把重點(diǎn)放在計(jì)數(shù)單位及計(jì)數(shù)單位間的區(qū)別及位值的理解上。教師要聚焦核心問(wèn)題，突破教學(xué)難點(diǎn)，可以設(shè)計(jì)出示學(xué)生活動(dòng)的學(xué)習(xí)單，設(shè)置核心問(wèn)題：①每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間是什么關(guān)系。②試著把所學(xué)數(shù)位按數(shù)位順序表排列起來(lái)。③導(dǎo)出數(shù)位表，出示數(shù)據(jù)13819000，十萬(wàn)位上的8表示什么呢。通過(guò)以上核心問(wèn)題的設(shè)置，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，去體會(huì)，通過(guò)獨(dú)立思考發(fā)現(xiàn)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系，并通過(guò)算盤(pán)撥珠操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，發(fā)現(xiàn)數(shù)位和計(jì)數(shù)單位的排列規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的生長(zhǎng)過(guò)程。計(jì)數(shù)單位“億”是個(gè)抽象的概念，要想把這個(gè)抽象的計(jì)數(shù)單位形象化，必然要讓學(xué)生聚焦核心概念——數(shù)位和位值，在直觀的感知體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，去思考和理解“億”這個(gè)新的計(jì)數(shù)單位，從而豐富學(xué)生對(duì)于較大數(shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

綜上所述，“自然數(shù)的認(rèn)識(shí)”大單元整體教學(xué)，不僅讓教師將零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成線，形成完整的體系，也加深了學(xué)生對(duì)數(shù)的概念的認(rèn)知，幫助學(xué)生理解數(shù)字的抽象本質(zhì)。在大單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)下，開(kāi)展基于單元主題的教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生數(shù)感，助力核心素養(yǎng)“落地生根”。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：2-3.

（責(zé)任編輯：楊紅波）