小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)有效訂正的策略分析

熊春媚

◆摘? 要：作業(yè)訂正正是教與學(xué)過程中不可缺少的一個重要環(huán)節(jié)，通過訂正，能夠幫助學(xué)生找到自己所犯錯誤，從錯誤中了解自己在學(xué)習(xí)上存在的不足，從而對改善自身學(xué)習(xí)采取有針對性的對策，提高自身學(xué)習(xí)成績。數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中一門重要學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)訂正對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果提升也極其重要。故此，本文先分析了當前小學(xué)數(shù)學(xué)在作業(yè)訂正上的情況，簡要論述了小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)有效訂正的意義，針對如何實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的有效訂正提出了一些建議。

◆關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);作業(yè)訂正;有效性;策略

作業(yè)是為了進一步鞏固和提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，從作業(yè)中可以幫助教師與學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域存在的問題，及時改正錯誤。數(shù)學(xué)對學(xué)生來講是一門有難度的學(xué)科，很多學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時經(jīng)常會犯錯誤，并且容易犯重復(fù)性的錯誤，因此，訂正學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)是一個非常重要的環(huán)節(jié)，可以幫助學(xué)生彌補其知識上的缺漏，改善其學(xué)習(xí)成績。作業(yè)的訂正也是數(shù)學(xué)教師的日常工作之一，是幫助教師探尋更有效的教學(xué)對策與作業(yè)設(shè)計策略的重要環(huán)節(jié)和依據(jù)，能夠顯著提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，緩解教師的課業(yè)負擔(dān)，使教師的教學(xué)工作精益求精，實現(xiàn)教師自身專業(yè)成長。

在小學(xué)數(shù)學(xué)新課標以及當前雙減政策的指引下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師更需要重視作業(yè)設(shè)計及訂正有效性的提高，力圖為學(xué)生布置更有效的、更具趣味性的、不追求數(shù)量而更看重質(zhì)量的作業(yè)，并完善對作業(yè)的訂正和評價工作，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)訂正情況

（一）認識不足，方式單一

就目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐來看，不少教師和學(xué)生對于作業(yè)訂正的重要性是缺乏足夠深刻的認識的，多數(shù)數(shù)學(xué)教師往往會認為學(xué)生在完成作業(yè)時犯錯誤的主因是學(xué)生缺乏良好的習(xí)慣，比如認真審題、閱讀思考的習(xí)慣，并且不會仔細檢查，缺乏認真端正的態(tài)度，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中也不夠努力。雖然很多教師會給學(xué)生布置數(shù)學(xué)作業(yè)，也會完成對學(xué)生作業(yè)的批閱，但是采取的方式是比較單一的。一般情況下，學(xué)生完成作業(yè)并由教師批改后，教師就會利用一些空余時間來給學(xué)生做錯題的系統(tǒng)講解，學(xué)生處于被動的地位。

（二）習(xí)慣不佳，缺乏技巧

學(xué)生之所以在數(shù)學(xué)作業(yè)完成過程中犯錯誤，一方面是因為數(shù)學(xué)知識的難度過大，另一方面也是在于其良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的缺乏，不僅僅是數(shù)學(xué)教師所指出的學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)題目的認真審題、思考和分析的習(xí)慣，而是在教師幫助學(xué)生訂正錯誤的過程中，學(xué)生對于這些錯題的態(tài)度是比較敷衍的，只是草草地聽教師在課堂上講了一下，自己缺乏深入地思考和拓展。比如有的學(xué)生會選擇建立錯題集，而有的學(xué)生就不會去針對自己所犯下的錯誤建立一個筆記。有的學(xué)生雖然有錯題集，但是后續(xù)利用率不高，不能夠繼續(xù)發(fā)揮錯題集的價值。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)有效訂正的意義

針對當前小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)訂正現(xiàn)狀的分析，實現(xiàn)作業(yè)訂正的有效性，不管是對于數(shù)學(xué)教師來講，還是對于小學(xué)生來講，都有非常重大的意義。訂正作業(yè)并不只是簡單地指出學(xué)生在完成作業(yè)中所犯的錯誤，更要深究其原因，教師可充分利用這些錯題進一步加強學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的訓(xùn)練和指導(dǎo)，推動學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，避免學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終停留于表面的情況。因此，實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)有效訂正的意義在于可以顯著提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性;可以端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，助力學(xué)生良好習(xí)慣養(yǎng)成，從而推動學(xué)生綜合全面發(fā)展;此外，這對于數(shù)學(xué)教師自身的專業(yè)成長也是非常有益的，可以幫助教師及時反思和審視自己教學(xué)工作中存在的不足，并做有針對性地改善，進一步落實數(shù)學(xué)新課標和雙減政策的要求。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)有效訂正的策略

（一）加強交流，端正態(tài)度

要提升小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)訂正的效果，不僅需要數(shù)學(xué)教師提起對作業(yè)訂正重要性的認識，更要提高小學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)訂正重要性的認識，端正學(xué)生的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生主動自覺地進行作業(yè)訂正的意識，從而讓學(xué)生在每一次完成數(shù)學(xué)作業(yè)后，都能夠養(yǎng)成自覺檢查作業(yè)、訂正作業(yè)的習(xí)慣。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要做好這一工作，就必須要通過與學(xué)生之間的有效交流，通過在日常教學(xué)活動與課余生活中潛移默化地影響和帶動學(xué)生，從而讓學(xué)生轉(zhuǎn)變認識。

（二）有針對性地落實指導(dǎo)

對學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)錯誤的有效訂正，最關(guān)鍵的一步在于分析學(xué)生犯錯的原因，把學(xué)生犯錯的原因、犯錯的類型進行歸納和總結(jié)，教師才能夠?qū)ΠY下藥，改正學(xué)生的錯誤理解和不良習(xí)慣。結(jié)合以往的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)犯錯原因無非在于以下幾種：審題錯誤、運算錯誤、知識錯誤、方法錯誤、態(tài)度不佳等。筆者便對這幾種錯誤的糾正進行了梳理。

1.審題錯誤

學(xué)生往往會因為審題不嚴、不仔細而在做作業(yè)的第一步就走入了誤區(qū)，這是習(xí)慣問題。對于學(xué)生的審題訓(xùn)練不一定要在作業(yè)訂正階段展開，數(shù)學(xué)教師必須要在日常教學(xué)過程中就加強學(xué)生的審題訓(xùn)練。這就意味著，數(shù)學(xué)教師必須要改變過去由教師主導(dǎo)的課堂教學(xué)過程，將學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體性作用發(fā)揮出來。

本文以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，如在講“周長”這一節(jié)時，有這么一道例題：一根鐵絲剛好可以圍成一個長度為5米、寬度為2米的長方形，那么如何求這段鐵絲的長？這段鐵絲長多少米？經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生對于周長的概念以及計算有了初步的理解和掌握，為此，筆者選擇讓學(xué)生來展開對這道例題中條件和問題的分析。筆者要求學(xué)生認真讀題，然后用筆勾畫出這道題目中的關(guān)鍵要素，學(xué)生很快就將長度、寬度和長方形勾畫出來，這時候筆者再問學(xué)生本題求得周長，是什么圖形的周長？學(xué)生答出是長方形，頭腦中就立馬浮現(xiàn)出長方形周長的計算公式（長+寬）×2，這時候再讓學(xué)生根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)順序推導(dǎo)出鐵絲圍成的長方形的周長，學(xué)生很快就得出了鐵絲的長度。其實，對于學(xué)生的審題訓(xùn)練可以由淺入深，由易到難，小學(xué)一年級到六年級學(xué)生所面對的數(shù)學(xué)題目的演變規(guī)律是越來越復(fù)雜，表現(xiàn)為條件越多、數(shù)量越多、問題越復(fù)雜，數(shù)學(xué)教師對學(xué)生的訓(xùn)練可以讓學(xué)生從逐字逐句逐步發(fā)展為不遺漏關(guān)鍵信息，這樣才可以避免學(xué)生因為粗心大意而錯失關(guān)鍵信息，進而導(dǎo)致思考和計算錯誤。

2.運算錯誤

還有一部分學(xué)生之所以在做作業(yè)時犯錯誤，是因為其計算能力不夠良好，要想提高學(xué)生的運算能力，就需要數(shù)學(xué)教師加強對學(xué)生的算理教學(xué)，要讓學(xué)生掌握基本的計算方法規(guī)則，掌握算理和算法之間的關(guān)系。小學(xué)階段學(xué)生需要掌握的運算定律無非在于加減乘除，加法是基礎(chǔ)，減法是加法的逆運算，乘法在某種意義上也是一種加法，是特殊的加法，而除法則是乘法的逆運算。小學(xué)生還需要掌握這四種運算方式之間的關(guān)系，如結(jié)合和轉(zhuǎn)換。運算能力伴隨著學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯始終，不僅僅在于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，所以對于學(xué)生的運算能力培養(yǎng)是一個長期的過程，但小學(xué)階段重在夯實基礎(chǔ)，因此，數(shù)學(xué)教師就要把握運算教學(xué)的靈活性。

3.知識錯誤

學(xué)生的知識錯誤很好理解，即無法理解透徹某些數(shù)學(xué)概念、定理、公式等等，在課堂教學(xué)階段學(xué)生就沒有參透其內(nèi)涵，自然無法熟練運用于解題過程當中。針對這個問題的解決，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師加強基礎(chǔ)知識的講解和指導(dǎo)，在教學(xué)過程中加強與學(xué)生之間的溝通和交流，切實把握學(xué)生是否真正理解和掌握這些基本的知識。

4.態(tài)度問題

學(xué)生的態(tài)度問題不僅僅是針對作業(yè)本身，更可能是針對數(shù)學(xué)這門學(xué)科。數(shù)學(xué)對于很多學(xué)生來講都感到非常頭疼，因為其抽象性和復(fù)雜性使得很多學(xué)生的入門學(xué)習(xí)就不得要領(lǐng)，因此為后續(xù)的深入學(xué)習(xí)埋下隱患，學(xué)生有排斥和厭惡的情緒是常態(tài)。對于學(xué)生態(tài)度的轉(zhuǎn)變，首要需數(shù)學(xué)教師自身轉(zhuǎn)變觀念與方法，提升教學(xué)的趣味性，提升溝通的有效性，真正改觀數(shù)學(xué)學(xué)科在學(xué)生心目中的刻板印象。

（三）傳達技巧，掌握方法

有效的學(xué)習(xí)是有一定技巧的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是如此，作為合格的教師，數(shù)學(xué)教師更應(yīng)當將自身的正確主導(dǎo)作用和專業(yè)性展現(xiàn)在對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)上。

例如，有一次筆者為學(xué)生布置“小數(shù)除法”這一節(jié)的作業(yè)，當學(xué)生完成后，筆者在批閱學(xué)生的作業(yè)時，果然發(fā)現(xiàn)了學(xué)生存在很多錯誤。于是在作業(yè)訂正環(huán)節(jié)，筆者并沒有直接展開對學(xué)生錯題的講解，而是要求學(xué)生今天根據(jù)筆者所給出的正確答案一一對比自己的錯誤，然后給予學(xué)生一定時間回顧其解題過程，鼓勵學(xué)生嘗試根據(jù)自己的檢查來發(fā)現(xiàn)錯誤原因所在。比如在這道題：爸爸媽媽帶著小明去公園玩，他們?nèi)速I門票一共花去了37.5元，已知一張大人票和兩張小孩票價相等，請問爸爸媽媽的票價是多少元？中，因為這一題綜合性比較強，而學(xué)生還沒有接觸方程的知識，所以很多學(xué)生在思考計算時難以分清概念、理清數(shù)量關(guān)系，計算時直接用總數(shù)除以人數(shù)得出答案;有的學(xué)生雖然算出來大人的票價，但是看漏了題目，題目求的是小明爸爸媽媽的票價，因此丟分。學(xué)生在自主檢查分析原因是大部分都能找到根源，這時候筆者再根據(jù)學(xué)生知識薄弱之處進行有針對性地講解。

而筆者一邊給學(xué)生講題，一邊也告知學(xué)生，要求學(xué)生準備一本筆記本，將自己的錯題收錄在上面，將自己原來的解題過程和答案以及訂正后的解題過程和答案同時記錄，并摘抄相關(guān)知識點，方便學(xué)生直觀的對比。隨著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越來越深入，很多學(xué)生僅僅靠一本筆記本是遠遠不夠的，而且學(xué)生如果同時在一本筆記本上記錄不同類型的錯題，也不便于學(xué)生后續(xù)查找。對此，筆者給予了學(xué)生一些建議，讓學(xué)生選擇使用活頁式筆記本，這樣一來學(xué)生的筆記本就變成了錯題卡的形式，如果學(xué)生在后面的練習(xí)過程中遇到同類型的錯題，就可以將其以卡片的形式粘貼插入到同類組題目當中，方便學(xué)生查找、回顧復(fù)習(xí)。

（四）合作學(xué)習(xí)，共同提升

小學(xué)生畢竟現(xiàn)階段自己所擁有的知識以及其思維能力的發(fā)展是有限的，僅靠學(xué)生一人的力量有時候也難以獨立找出自己犯錯的原因，那么加強學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)也是一種有效的課堂教學(xué)和作業(yè)訂正教學(xué)手段。因此在作業(yè)訂正環(huán)節(jié)，筆者也經(jīng)常組織學(xué)生展開合作討論，鼓勵學(xué)生就自己以及他人所犯的錯誤進行指證和評價，分享自己的見解與觀點，講出自己的思路，以尋求他人的幫助，從而避免學(xué)生的思維單一化。

如在講“分數(shù)混合運算”這一節(jié)的作業(yè)時，有學(xué)生在計算-（+）時出錯，計算過程為：-（+）=-+=，這時候筆者便將學(xué)生分成幾個小組，然后讓各組學(xué)生自由討論，分析一下這道題學(xué)生做錯的原因。學(xué)生集思廣益，就很快發(fā)現(xiàn)了這名學(xué)生在計算時忘記了去掉括號后，括號內(nèi)部的數(shù)要變號，加法應(yīng)該變成減法，減法應(yīng)當變成加法。

還有一類更加復(fù)雜的分式混合運算，學(xué)生往往習(xí)慣于按部就班地計算，但其實這類題也是有技巧的，通過應(yīng)用分配率來展開計算也許更容易，但這也非?？简瀸W(xué)生的基礎(chǔ)知識。

（五）完善評價，增強信心

對于學(xué)生的作業(yè)訂正有效性的提升，當然也離不開教師的科學(xué)合理的評價，通過從情感心理層面來增強學(xué)生對于作業(yè)訂正重要性的認識，增強學(xué)生對完成作業(yè)和訂正作業(yè)的信心，能夠使作業(yè)訂正教學(xué)效果事半功倍。因此，我們教師就不應(yīng)當吝嗇對學(xué)生的肯定與鼓勵，盡管學(xué)生容易在做數(shù)學(xué)題的過程中犯錯，但這也是正常的現(xiàn)象，有錯誤才有進步的空間，那么數(shù)學(xué)教師就必然要善于挖掘?qū)W生的優(yōu)點。比如有的學(xué)生雖然題做錯了，但是書寫很工整優(yōu)美，這時候教師就可以對學(xué)生夸贊道：“你的書寫證明你的態(tài)度非常認真，下次做題一定要認真一點，仔細一點！”學(xué)生肯定會大受鼓舞。數(shù)學(xué)教師更可以采取多樣化的評價方式，除了常規(guī)的正確勾號和錯誤叉號之外，也可以選擇對正確率高、書寫工整優(yōu)美的學(xué)生作業(yè)選擇畫星、笑臉的方式，這種方式更能夠拉近師生之間的距離，讓學(xué)生感受到教師的鼓勵。數(shù)學(xué)教師尤其還要考慮到學(xué)困生的需求，要盡可能地避免評價的兩極分化，而是針對學(xué)生的作業(yè)訂正、訓(xùn)練及評價制定階段性的標準，利于保護學(xué)生的自尊心，讓學(xué)生逐步實現(xiàn)階段性的提升。

四、結(jié)語

總而言之，作業(yè)訂正是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不可或缺的一個環(huán)節(jié)，能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在的各種問題，在教師、其他學(xué)生的幫助下和自己的努力下及時解決，助力學(xué)生好的學(xué)習(xí)心態(tài)、學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)教師一定要對這一環(huán)節(jié)予以高度重視，采取科學(xué)創(chuàng)新的教學(xué)對策，切實提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的有效性。

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