基于隨機(jī)森林模型的電動(dòng)汽車(chē)目標(biāo)客戶銷(xiāo)售策略研究

朱鵬飛，冉延平，謝璐偉，栗亞琪

（天水師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院， 甘肅 天水 741001）

0 引 言

隨著全球環(huán)境污染和資源緊缺問(wèn)題日益凸顯，保護(hù)環(huán)境、崇尚自然、促進(jìn)可持續(xù)發(fā)展的“綠色消費(fèi)” 理念更加深入人心，世界開(kāi)始進(jìn)入“綠色消費(fèi)” 時(shí)代。[1]相比傳統(tǒng)燃油汽車(chē)而言更加綠色、低碳的電動(dòng)汽車(chē)開(kāi)始邁入歷史舞臺(tái)，大力發(fā)展新能源汽車(chē)，成為緩解汽車(chē)產(chǎn)業(yè)環(huán)境資源問(wèn)題的有效途徑之一。[2]中國(guó)2021 年新能源車(chē)銷(xiāo)售達(dá)到352.1 萬(wàn)輛，同比增長(zhǎng)1.6 倍，不但再次打破歷史紀(jì)錄，而且已經(jīng)連續(xù)第七年位居世界第一位。[3]新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)已然成為戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)。但是，與傳統(tǒng)汽車(chē)相比，電動(dòng)汽車(chē)畢竟是新興事物，消費(fèi)者對(duì)之在某些方面還心存疑慮，一定程度上影響了電動(dòng)汽車(chē)的銷(xiāo)售[4]，所以對(duì)目標(biāo)客戶挖掘和銷(xiāo)售決策進(jìn)行研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文以2021 年華數(shù)杯C 題為例[5]，對(duì)電動(dòng)汽車(chē)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值識(shí)別、缺失值填充、客戶購(gòu)車(chē)意愿預(yù)測(cè)，以制定科學(xué)的銷(xiāo)售策略，提高電動(dòng)汽車(chē)的銷(xiāo)售成交率[6]。

1 預(yù)備知識(shí)

1.1 隨機(jī)森林算法

隨機(jī)森林算法是一種使用分類(lèi)回歸樹(shù)作為元分類(lèi)器的有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，算法由樹(shù)的生長(zhǎng)與投票過(guò)程兩部分組成，其流程如下[7]：

Step1：通過(guò)Bootstraping 方法隨機(jī)有放回采樣取出樣本，制造T 個(gè)有差異的訓(xùn)練集，記為S1，S2，…ST。

Step2：利用不同的訓(xùn)練集分別生長(zhǎng)出對(duì)應(yīng)的決策樹(shù) C1，C2，…CT，并對(duì)單個(gè)決策樹(shù)模型，選擇最好的特征進(jìn)行分裂。

Step3：每棵樹(shù)完整生長(zhǎng)，分裂過(guò)程中不進(jìn)行剪枝。

Step4：對(duì)測(cè)試集樣本X，使用上述決策樹(shù)進(jìn)行測(cè)試，得到對(duì)應(yīng)的C1（X），C2（X），…CT（X）。

Step5：采用少數(shù)服從多數(shù)原則，將T 個(gè)決策樹(shù)中輸出最多的類(lèi)別作為測(cè)試樣本X 所屬的類(lèi)別。

為保證模型精度，對(duì)所建立模型多次進(jìn)行5折交叉驗(yàn)證[8]，計(jì)算所建立模型的Area Under Curve（AUC）均值，AUC 是受試者在操作特征曲線下與坐標(biāo)軸圍成的面積，其取值越接近1 說(shuō)明模型越精確。

1.2 改良的網(wǎng)格搜索法

網(wǎng)格搜索算法是一種調(diào)參手段，是通過(guò)遍歷給定參數(shù)組合來(lái)優(yōu)化模型表現(xiàn)的方法[9]。為減少計(jì)算量，本文對(duì)其進(jìn)行改良，其算法流程如下：

Step1：以步長(zhǎng)1 為單位，通過(guò)網(wǎng)格法逐步向上遍歷搜索，當(dāng)條件函數(shù)返回值為1 時(shí)，終止搜索，記錄總提升量及各項(xiàng)提升量，保存為上界；

Step2：以步長(zhǎng)2 為單位，以Step1 記錄的各項(xiàng)提升量為初值，通過(guò)網(wǎng)格法逐步向下搜索，當(dāng)條件函數(shù)返回值為0 時(shí)，終止搜索，記錄前一次的總提升量以及各項(xiàng)提升量，保存為下界。

箱型圖四分位法是一種簡(jiǎn)單易操作的識(shí)別方法，本文擬采用該法對(duì)異常值進(jìn)行識(shí)別；考慮客戶數(shù)據(jù)多達(dá)27 項(xiàng)，且數(shù)據(jù)間可能存在多重共線性，本文擬采用隨機(jī)森林算法解決缺失值填充及客戶購(gòu)車(chē)意愿的預(yù)測(cè)問(wèn)題；在客戶購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)的前提下，為減少計(jì)算量，擬采用改良的網(wǎng)格搜索法對(duì)滿意度數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，以求得最佳銷(xiāo)售策略。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 基于箱型圖的異常值處理模型

本文利用箱型圖對(duì)客戶滿意度數(shù)據(jù)的異常值進(jìn)行檢測(cè)，箱型圖的定義如圖1 所示。

圖1 箱型圖定義

其中，QS指上四分位數(shù)，QX指下四分位數(shù)，R是上四分位數(shù)與下四分位數(shù)的差值，其計(jì)算式為：

異常值α 的判定公式為：

綜上所述，建立異常值檢測(cè)模型，對(duì)A1~A8（客戶滿意度）進(jìn)行檢測(cè)，按車(chē)輛品牌分別計(jì)算客戶滿意度的均值，使用對(duì)應(yīng)均值替換異常值，結(jié)果如圖2 所示。

圖2 異常值處理前后箱型圖對(duì)比

2.2 缺失數(shù)據(jù)處理模型

問(wèn)題一的數(shù)據(jù)包括A1~A8（客戶滿意度）、B1~B17（客戶個(gè)人特征）、電動(dòng)汽車(chē)品牌類(lèi)型和客戶購(gòu)買(mǎi)意愿等，共計(jì)27 項(xiàng)。由于調(diào)研失誤，部分客戶的數(shù)據(jù)B7（目標(biāo)客戶子女?dāng)?shù)量）缺失。含有缺失值的客戶個(gè)案共計(jì)492 個(gè)，不含缺失值的客戶個(gè)案共計(jì)1 472 個(gè)，缺失率約25 %。

數(shù)據(jù)庫(kù)中含有目標(biāo)客戶的個(gè)人信息、車(chē)型選擇和滿意度評(píng)分等特征因素，這些特征與目標(biāo)客戶的子女?dāng)?shù)量密切相關(guān)。因此，建立隨機(jī)森林模型描述各量化特征與相關(guān)目標(biāo)客戶子女?dāng)?shù)量的關(guān)系，其模型建立過(guò)程如下：

Step1：對(duì) A1~A8、B1~B17、電動(dòng)汽車(chē)品牌類(lèi)型和客戶購(gòu)買(mǎi)意愿數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理[10]。

Step2：以 A1~A8、B1~B6、B8~B17、電動(dòng)汽車(chē)品牌類(lèi)型和客戶購(gòu)買(mǎi)意愿數(shù)據(jù)共計(jì)26 項(xiàng)因素作為模型的輸入，以B7（目標(biāo)客戶子女?dāng)?shù)量）作為模型的輸出。其中，訓(xùn)練集為1 472 個(gè)不含缺失值的樣本，隨機(jī)森林樹(shù)為500 棵。

Step3：對(duì)所建立隨機(jī)森林模型進(jìn)行5 折交叉驗(yàn)證運(yùn)行1 000 次，得到該模型的AUC 均值為0.97，表明準(zhǔn)確率達(dá)97 %，模型具有較高的準(zhǔn)確性；在建模問(wèn)題背景中，部分客戶的子女?dāng)?shù)量缺失時(shí)，該模型可實(shí)現(xiàn)對(duì)缺失數(shù)據(jù)的補(bǔ)齊。模型中B7對(duì)各因素影響的重要程度如表1 所示。

表1 B7 對(duì)各影響因素的重要程度

Step4：根據(jù)上述模型，對(duì)492 個(gè)缺失B7的樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到B7的分布情況如圖3 所示。

圖3 B7 分布情況

3 數(shù)據(jù)建模

3.1 影響購(gòu)車(chē)意愿的因素量化模型

目標(biāo)客戶是否購(gòu)車(chē)與目標(biāo)客戶的個(gè)人情況、車(chē)型選擇和滿意度評(píng)分等因素密切相關(guān)[11]。因此，建立隨機(jī)森林模型描述上述特征與客戶購(gòu)車(chē)意愿的關(guān)系，過(guò)程如下：

Step1：對(duì) A1~A8、B1~B17、電動(dòng)汽車(chē)品牌類(lèi)型和客戶購(gòu)買(mǎi)意愿數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理。

Step2：以 A1~A8、B1~B17、電動(dòng)汽車(chē)品牌類(lèi)型和客戶購(gòu)買(mǎi)意愿數(shù)據(jù)共計(jì)26 個(gè)相關(guān)因素作為模型輸入，以目標(biāo)客戶是否購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)作為模型輸出，建立隨機(jī)森林模型，隨機(jī)森林樹(shù)為500 棵。

Step3：為驗(yàn)證模型的穩(wěn)定性，對(duì)所建立的模型進(jìn)行5 折交叉驗(yàn)證運(yùn)行1 000 次，得到模型的AUC 均值為0.97，準(zhǔn)確率達(dá)97 %，說(shuō)明模型具有較高的準(zhǔn)確性，可有效預(yù)測(cè)目標(biāo)客戶是否購(gòu)車(chē)。模型中各因素對(duì)客戶購(gòu)車(chē)意愿影響的重要程度如表2 所示。

表2 各因素對(duì)客戶購(gòu)車(chē)意愿影響的重要程度

從表2 可以看出，影響目標(biāo)客戶購(gòu)車(chē)意愿的前3 項(xiàng)因素是全年房貸的支出占家庭年總收入的比例（B17）、電池耐用和充電方便性（A1）、全年車(chē)貸支出占家庭年總收入的比例（B16），全年家庭可支配收入影響著目標(biāo)客戶的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，進(jìn)而影響著目標(biāo)客戶是否買(mǎi)車(chē)；同時(shí)，對(duì)于新能源汽車(chē)，目標(biāo)客戶更看重的是電池的耐用性與充電方便性。

3.2 目標(biāo)客戶購(gòu)車(chē)意愿預(yù)測(cè)模型

3.2.1 目標(biāo)客戶個(gè)人信息填補(bǔ)

問(wèn)題三的數(shù)據(jù)由15 名客戶的A1~A8（客戶滿意度）、B1~B17（客戶個(gè)人特征）和電動(dòng)汽車(chē)品牌類(lèi)型構(gòu)成，這些客戶均未表露出是否購(gòu)車(chē)的意愿。由于調(diào)研失誤，部分客戶缺失數(shù)據(jù)B7（目標(biāo)客戶子女?dāng)?shù)量），含缺失值的客戶編號(hào)為 2、8、9、10。為填充其缺失值，根據(jù)目標(biāo)客戶子女?dāng)?shù)量影響的25 個(gè)相關(guān)因素，利用缺失數(shù)據(jù)處理模型中建立的隨機(jī)森林模型，以問(wèn)題一中1 445 位不含缺失值的客戶作為訓(xùn)練集，填補(bǔ)上述4 名目標(biāo)客戶的缺失值，結(jié)果如表3 所示。

表3 缺失的目標(biāo)客戶子女?dāng)?shù)量

3.2.2 購(gòu)車(chē)意愿模型預(yù)測(cè)

根據(jù)影響目標(biāo)客戶購(gòu)車(chē)的26 個(gè)相關(guān)因素，利用影響購(gòu)車(chē)意愿的因素量化模型中建立的隨機(jī)森林模型，以1 937 位目標(biāo)客戶的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，對(duì)15 位目標(biāo)客戶購(gòu)車(chē)意愿進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如表4所示。

表4 15 位目標(biāo)客戶購(gòu)車(chē)意愿預(yù)測(cè)

3.3 銷(xiāo)售策略?xún)?yōu)化模型

由于服務(wù)難度與滿意度期待值成正比，在保證潛在客戶購(gòu)車(chē)的前提下，應(yīng)當(dāng)盡可能降低服務(wù)難度，即降低滿意度期待值?；诖私N(xiāo)售策略?xún)?yōu)化模型。潛在客戶的原始滿意度為A=（A1，A2，…，A8），其他特征為 T，構(gòu)建影響購(gòu)車(chē)意愿的因素量化隨機(jī)森林模型，記為f。以0.1 %為滿意度提升單位，滿意度總提升量Z，各項(xiàng)滿意度提升量為 β=（β1，β2，…，β8），構(gòu)造大小為 8 × 1 的全1 向量，記為α，目標(biāo)函數(shù)為

其中，f 為1 表示潛在客戶購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)，f 為0 表示潛在客戶不購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)。

分步求解上述目標(biāo)函數(shù)。

Step1：以0.5 %為單位，以潛在客戶原始滿意度為初值，通過(guò)網(wǎng)格法逐步向上搜索，當(dāng)條件函數(shù)返回值為1 時(shí)，終止搜索。記錄當(dāng)前滿意度總提升量Z 及各項(xiàng)滿意度提升量β。

Step2：以0.1 %為單位，以Step1 記錄的各項(xiàng)滿意度提升量β 為初值，通過(guò)網(wǎng)格法逐步向下搜索，當(dāng)條件函數(shù)返回值為0 時(shí)，終止搜索。記錄前一次的滿意度總提升量Z 及各項(xiàng)滿意度提升量β。

通過(guò)求解，可得客戶編號(hào)為2、7、11 的目標(biāo)客戶滿意度總提升量分別為0.9 %、3.4 %和1 %，各項(xiàng)滿意度提升量如表5 所示。

表5 目標(biāo)客戶的各項(xiàng)滿意度提升量 %

由表5 可推出具體銷(xiāo)售策略：以7 號(hào)客戶為例，銷(xiāo)售人員在推銷(xiāo)時(shí)應(yīng)當(dāng)注意強(qiáng)調(diào)電池技術(shù)性能（A1）、舒適性（A2）、經(jīng)濟(jì)性（A3）、動(dòng)力性表現(xiàn)（A5）、駕駛操控性表現(xiàn)（A6）等方面的優(yōu)勢(shì)，其中需要著重說(shuō)明經(jīng)濟(jì)性（A3）、動(dòng)力性表現(xiàn)（A5）及舒適性（A2）等特點(diǎn)。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的銷(xiāo)售問(wèn)題，根據(jù)影響客戶購(gòu)車(chē)的相關(guān)因素，構(gòu)建了影響購(gòu)車(chē)意愿的因素量化模型，對(duì)影響客戶購(gòu)車(chē)意愿的相關(guān)因素的重要程度進(jìn)行了分析，并對(duì)無(wú)購(gòu)車(chē)記錄的潛在目標(biāo)客戶，利用隨機(jī)森林模型，對(duì)其是否購(gòu)車(chē)進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后，考慮在滿意度總提升量最小的情況下，對(duì)目標(biāo)客戶的原始滿意度進(jìn)行調(diào)整，促使目標(biāo)客戶購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)，為汽車(chē)銷(xiāo)售商提供了有針對(duì)性的銷(xiāo)售策略。