小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的有效性研究

文/林仕忠

引言

計(jì)算在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要組成部分，會直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。數(shù)學(xué)中部分概念的引入，以及解決實(shí)際問題的思路、步驟、結(jié)果等均要靠計(jì)算來進(jìn)行。幾何知識教學(xué)中的一些周長、面積、體積的求法，以及公式的推導(dǎo)與運(yùn)用同樣也離不開計(jì)算。此外，比例、方程和統(tǒng)計(jì)圖表等知識與計(jì)算也有著密切的關(guān)系。因此，提高學(xué)生計(jì)算的正確率和速度，培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣，都是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，教師應(yīng)對計(jì)算教學(xué)的有效性進(jìn)行探討。

一、培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算興趣

“興趣是最好的老師”，沒有興趣，學(xué)生就會失去學(xué)習(xí)的動力。學(xué)生只有感興趣，才能仔細(xì)、認(rèn)真地去計(jì)算，慢慢提高計(jì)算能力。因此，教師要認(rèn)真貫徹落實(shí)“以生為本”的教學(xué)理念，通過各種教學(xué)活動來提高學(xué)生的計(jì)算能力[1]。首先，游戲是小學(xué)生最喜歡的一種學(xué)習(xí)活動，可以在課間、課外進(jìn)行，在活躍課堂氣氛的同時(shí)，豐富學(xué)生的課余生活。例如，在教授完蘇教版數(shù)學(xué)四年級（上冊）第七單元“整數(shù)四則混合運(yùn)算”后，筆者要求學(xué)生利用課余時(shí)間，四人一組進(jìn)行“二十四點(diǎn)”游戲，并將游戲難度提高至比三年級時(shí)的難度更大。在開始階段，每人準(zhǔn)備A（1）～ K（13）的卡牌各一張，并明確游戲規(guī)則。每人各出一張牌，看誰先算出“二十四點(diǎn)”，前三人都算出“二十四點(diǎn)”后，最后一個(gè)人指定其中一人說出計(jì)算過程，如果計(jì)算正確，四張牌都?xì)w最后一個(gè)人，如果計(jì)算錯誤，四張牌就歸計(jì)算錯誤的人，當(dāng)四人都算不出來時(shí)，可以換牌再出，誰手上的牌先沒有了，誰就獲勝。這樣的游戲活動，不僅可以讓學(xué)生在玩中鍛煉計(jì)算能力，提高計(jì)算正確率和速度，還豐富了學(xué)生的課余生活，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次，教師可以從情境創(chuàng)設(shè)入手，以生動的情境引發(fā)學(xué)生的興趣，將抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識形象化，促使學(xué)生在熟悉的生活情境中掌握基本的數(shù)學(xué)知識，提高解題能力。以“整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”教學(xué)為例，正確理解并掌握這部分內(nèi)容，既是發(fā)展學(xué)生計(jì)算能力的需要，又是后面學(xué)習(xí)運(yùn)算律（含簡便運(yùn)算），以及小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)，是學(xué)生進(jìn)行有效計(jì)算的保障。在此，為了幫助學(xué)生更好地理解運(yùn)算順序，提高計(jì)算能力，教師要有意識地將運(yùn)算順序與生活情境結(jié)合起來，構(gòu)建高效的深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課堂。例如，在（194-26×4）÷3 這道算式中，我們的運(yùn)算順序是先乘除，后加減，有括號先算括號里的，再算括號外的。括號里有加減乘除的，要先乘除，后加減。在此，為了提高學(xué)生知識靈活應(yīng)用能力，將抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識形象化，教師可以將（194-26×4）÷3 這道算式與學(xué)生熟悉的生活情境結(jié)合起來，讓學(xué)生開啟思維，編一道能用這個(gè)算式來解答的問題。學(xué)生陷入沉思，之后便有了自己的想法。生1：小明看一本194 頁的課外書，前4 天平均每天看26 頁，剩下的書要在3 天內(nèi)看完，后3 天平均每天看多少頁？生2：李老師帶了194元，買了4本課外讀物，每本26 元，剩下的錢剛好夠買3 個(gè)排球，每個(gè)排球多少元？……這樣進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，不僅能夠幫助學(xué)生理解并牢固掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，還提高了學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算興趣。

激發(fā)學(xué)生計(jì)算興趣的方法有很多，除了融入游戲、創(chuàng)設(shè)情境外，還可以從故事、競賽等活動入手，讓學(xué)生在和諧、愉悅的氛圍中提高計(jì)算的興趣，促進(jìn)計(jì)算能力的提高[2]。

二、培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣

學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)錯誤很多都是因一些不良的計(jì)算習(xí)慣造成的。因此，首先，教師要時(shí)刻提醒學(xué)生書寫時(shí)要規(guī)范認(rèn)真。例如，列豎式計(jì)算時(shí)，數(shù)位要對齊，數(shù)字之間要有一定的間距，字跡要端正，還要求學(xué)生凡是抄下來的數(shù)都要進(jìn)行校對，做到不錯不漏，促使學(xué)生養(yǎng)成時(shí)刻保持作業(yè)、練習(xí)整潔美觀及認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，為學(xué)好計(jì)算打下良好的基礎(chǔ)。其次，教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣。學(xué)生在計(jì)算時(shí)要做到萬無一失確實(shí)難度較大，而檢驗(yàn)是在計(jì)算過程中保證正確率最重要的一步，這就需要教師在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生掌握檢驗(yàn)的方法。檢驗(yàn)時(shí)要做好以下幾點(diǎn)：（1）看，看數(shù)字和符號有沒有抄錯；（2）想，思考計(jì)算方法對不對；（3）算，明確運(yùn)算的順序，知道先算什么后算什么，對每步計(jì)算中的得數(shù)及結(jié)果都要進(jìn)行檢驗(yàn)，這是防止計(jì)算出錯、提高計(jì)算正確率的重要手段。檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確可以采取以下幾種方法：（1）估算，在計(jì)算之前，讓學(xué)生先估一下大概的結(jié)果是多少，判斷計(jì)算結(jié)果是不是正確的。如71×83，把71 看作70，把83看作80，它的計(jì)算結(jié)果必須比5600 大，如果小就不對。（2）看數(shù)字的尾數(shù)，也可以初步判斷計(jì)算結(jié)果的對錯。如4.23×8.7， 因?yàn)槿叨唬吹脭?shù)的末尾是不是1，以此來判斷是不是正確的。（3）合理利用逆運(yùn)算，就是加用減、乘用除進(jìn)行驗(yàn)算，這樣可以有效保證計(jì)算的正確率。此外，教師在教學(xué)中也要嚴(yán)格要求、適當(dāng)鼓勵學(xué)生，使他們逐步養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，從而有效提高計(jì)算的正確率[3]。

三、以筆算教學(xué)為重點(diǎn)，提高筆算的正確率和速度

筆算是依據(jù)計(jì)算法則，按一定程序進(jìn)行計(jì)算的，是小學(xué)計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)。它不僅要求學(xué)生掌握計(jì)算法則，還要求學(xué)生掌握計(jì)算技能，能靈活運(yùn)算。

首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生明白算理、掌握算法。教師應(yīng)注重對學(xué)生的引導(dǎo)，從學(xué)習(xí)者的角度摸索算法，體現(xiàn)算法的多樣化和個(gè)性化。例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的筆算時(shí)，學(xué)生估算后，筆者提問：“那24×12 的準(zhǔn)確結(jié)果是多少呢？你們能用自己的方法試著算一算嗎？”當(dāng)學(xué)生開始計(jì)算時(shí)，筆者巡視，并讓采用不同計(jì)算方法的學(xué)生分別進(jìn)行板書。

生1：24×10 = 240，24×2 = 48，240 + 48 = 288。

生2：240 + 48 = 288。

當(dāng)這三位學(xué)生完成后，有學(xué)生討論：“其實(shí)前兩個(gè)同學(xué)是一樣的?！惫P者說：“同學(xué)們都用自己的方法算出結(jié)果了，現(xiàn)在一起來聽聽這三位同學(xué)是怎么想的，好嗎？”等三位同學(xué)交流完，有位學(xué)生表示自己和他們的計(jì)算方法是不一樣的，是用“20×12=240，4×12=48，240+48=288”。他一說完，大家都表示這種計(jì)算方法也可以。學(xué)生通過交流、對比后，一致認(rèn)同用豎式計(jì)算這種算法簡單，其他算法都比較麻煩。這樣進(jìn)行教學(xué)，既體現(xiàn)了算法的多樣性，又讓學(xué)生認(rèn)同了豎式計(jì)算的重要性，收獲了較好的效果。

其次，為了提高計(jì)算的正確率，在教學(xué)時(shí)，教師要突破一些計(jì)算的難點(diǎn)。很多時(shí)候，學(xué)生被扣分都是因?yàn)閷τ?jì)算難點(diǎn)的掌握不過關(guān)，因此，在教學(xué)時(shí)，教師要在難點(diǎn)處進(jìn)行較為細(xì)致的指導(dǎo)。例如，在教學(xué)“多位數(shù)筆算加減法的進(jìn)、退位”時(shí)，教師要讓學(xué)生養(yǎng)成做好進(jìn)退位記號的習(xí)慣。又如，乘數(shù)中間或末尾有“0”的乘法、商中間或末尾有“0”的除法都是筆算的難點(diǎn)，學(xué)生很容易因?yàn)椤?”而出現(xiàn)計(jì)算錯誤。因此，教師除了要讓學(xué)生明白這類題目的算理、算法外，還要多強(qiáng)調(diào)“0”的作用和意義，避免多“0”或漏“0”的錯誤，提高學(xué)生計(jì)算的正確率。

四、靈活運(yùn)用運(yùn)算律，優(yōu)化學(xué)生計(jì)算速度

在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中，“簡便運(yùn)算”是重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，也是學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的一種重要方法。靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算能大幅度提高計(jì)算速度及正確率，使復(fù)雜的計(jì)算變得簡單，從而大大提升學(xué)生的計(jì)算能力。例如，在教學(xué)“多減要加，多加要減”類計(jì)算時(shí)，教師可以從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)入手，幫助學(xué)生尋找規(guī)律，讓學(xué)生更好地理解簡算的含義。如小明媽媽到超市買了一臺電磁爐203 元，又買了一臺電冰箱735 元，付錢時(shí)，媽媽一會兒就算出了一共要付售貨員多少錢。你們想知道小明的媽媽是怎樣計(jì)算的嗎？這樣就打開了學(xué)生的思路，他們躍躍欲試，最后在討論交流的過程中悟出這類題的解答規(guī)律：少加再加。如735+203=735+200+3=935+3=938（元），然后，學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，通過練習(xí)，牢牢掌握了這類題型的運(yùn)算規(guī)律，提高了計(jì)算的速度。

此外，教師還應(yīng)鼓勵學(xué)生使用學(xué)過的運(yùn)算定律，合理靈活地進(jìn)行計(jì)算。小學(xué)數(shù)學(xué)中的簡便運(yùn)算，雖然內(nèi)容豐富，形式多樣，但大多都圍繞一個(gè)共同的目標(biāo)，就是把復(fù)雜的計(jì)算轉(zhuǎn)化為較容易的簡單的計(jì)算。這個(gè)轉(zhuǎn)化往往是通過改變運(yùn)算順序、改變運(yùn)算數(shù)據(jù)等方法進(jìn)行的。同時(shí)，絕大多數(shù)簡便運(yùn)算都是圍繞著“湊整”進(jìn)行的。所以，要使學(xué)生靈活地進(jìn)行簡便運(yùn)算，關(guān)鍵在于啟發(fā)學(xué)生理解簡便運(yùn)算過程中“形變質(zhì)不變”的道理，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析能力。例如，計(jì)算78×99+78時(shí)，教師要先引導(dǎo)學(xué)生觀察題目，這道題的數(shù)字、運(yùn)算有什么特點(diǎn)、能湊整嗎、符合什么運(yùn)算律等。學(xué)生通過引導(dǎo)觀察分析得出此題符合乘法分配律，可利用它來簡算。教師只有這樣引導(dǎo)學(xué)生分析題目，才能使學(xué)生的觀察分析能力得到提高，使學(xué)生的計(jì)算更加靈活、速度更快。

五、注重口算、估算的練習(xí)，提高計(jì)算正確率及速度

口算是筆算的根本，也是日常生活中常常用到的。因此，教師要加強(qiáng)口算、估算教學(xué)，以此來提高學(xué)生的計(jì)算速度及正確率。例如：（1）結(jié)合日常應(yīng)用，努力培養(yǎng)學(xué)生口算、估算的意識和興趣；（2）課前兩三分鐘時(shí)間進(jìn)行口算、估算練習(xí)；（3）進(jìn)行有針對性的訓(xùn)練，如“3×7+6，7×6+7”等口算，有利于提高學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確率；（4）注意對學(xué)生進(jìn)行易錯、易混淆的口算題的訓(xùn)練，如“14×5，15×4，24×5，25×4”等；（5）常見的分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，如……學(xué)生如果能熟練掌握，可大大提高計(jì)算的速度及正確率；（6）加強(qiáng)估算練習(xí)，如在教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”一課時(shí)，筆者對練習(xí)中的改錯題進(jìn)行改編：“不看計(jì)算過程，你覺得計(jì)算結(jié)果正確嗎？”并在課件上展示如下內(nèi)容：

筆者先讓學(xué)生獨(dú)立思考，與同桌交流后，發(fā)表自己的觀點(diǎn)。生1：左邊一題計(jì)算結(jié)果不正確，因?yàn)?21的個(gè)位數(shù)是1，13 的個(gè)位數(shù)是3，相乘后的積個(gè)位應(yīng)該是3，而不是4，所以是錯的。生2：中間一題計(jì)算結(jié)果不正確，因?yàn)榘?04 看成600，把26 看成30，相乘后積是18000，要比4904 大得多，所以4904 不可能正確。生3：右邊這一題是正確的，因?yàn)榘?48 看成200，37看成40，相乘后積是8000，所以8176是正確的。生4：我覺得右邊這一題可能正確也可能不正確，因?yàn)榘?48看成250，37 看成40，相乘后積是10000，而8176 在8000 與10000 之間，所以不太確定。這時(shí)，筆者移開遮擋的長方條：“現(xiàn)在你們知道它們的錯誤都發(fā)生在哪兒嗎？”

為了提高計(jì)算的正確率，有效避免一些顯而易見的錯誤，筆者對教材中的改錯練習(xí)題進(jìn)行了改編，對其承載的功能進(jìn)行了深入的挖掘，重點(diǎn)突出了運(yùn)用估算判斷對錯的方法。這樣的設(shè)計(jì)在糾錯的同時(shí)，使學(xué)生的估算意識、估算能力得到培養(yǎng)，也使學(xué)生的數(shù)感得以增強(qiáng)。

結(jié)語

總之，計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的組成部分，學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，不可能在短時(shí)間內(nèi)完成，它是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，必需充分認(rèn)識到在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的重要性，并在今后的教學(xué)中積極探索更多、更好的教學(xué)方法，鍛煉與培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，促進(jìn)他們計(jì)算思維的發(fā)展，提升其計(jì)算能力，為其今后的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。