“門窗”視角

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)應(yīng)著力于開展以學(xué)生的“學(xué)”與實際操作為特征的數(shù)學(xué)驗證和探究活動，以此提升學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。文章從“STEM”的教育價值的視角來剖析影響小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的因素并進行小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的探索，提出深入實驗、化零為整等策略，以期提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】 “STEM”教育;數(shù)學(xué)實驗;教學(xué)探索

作者簡介：陳歡（1981—），男，江蘇省常熟市實驗小學(xué)。

目前小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)遵循著“講解教學(xué)例題—掌握知識點—鞏固強化知識點—解決問題”的流程，這在一定程度上影響了學(xué)生的思考能力、學(xué)習(xí)能力和思維視野的發(fā)展和延伸。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》提出，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該把教學(xué)的重心放在發(fā)展學(xué)生的基本思想和基本活動經(jīng)驗上，更新以往固有的教學(xué)觀念，不僅要向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識，還要注重傳授經(jīng)驗和方法。本著為了學(xué)生的發(fā)展的初心，教師要著手探索數(shù)學(xué)實驗教學(xué)來改變數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打開一扇窗，而“STEM”教育體系能把數(shù)學(xué)實驗教學(xué)這扇窗變成一扇幫助學(xué)生通向未來的門。

一、“門”的框架，“STEM”的視域

“STEM”是融合科學(xué)（Science）、技術(shù)（Tech-nology）、工程（Engineering）和數(shù)學(xué)（Mathematics）四門學(xué)科的教育。

（一）提倡整體性發(fā)展，增強綜合能力

“STEM”教育中融合了多種學(xué)科學(xué)習(xí)方法，它通過對不同方法的探索和總結(jié)，逐漸形成一個完整的體系，對培養(yǎng)復(fù)合型人才有很大的幫助。這就意味著小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)不應(yīng)該只限于數(shù)學(xué)課程這個范圍，它同樣可以涉及科學(xué)、信息技術(shù)、工程等領(lǐng)域，讓借助數(shù)學(xué)實驗拓寬學(xué)生的思維空間成為一種可能。

（二）提倡開放性，拓寬創(chuàng)新空間

“STEM”教育所體現(xiàn)的核心是創(chuàng)新，創(chuàng)新的前提是師生需要有足夠的創(chuàng)新空間。小學(xué)階段的學(xué)生更多的是從生活中發(fā)現(xiàn)問題，同時用數(shù)學(xué)實驗的方式，調(diào)動自身的創(chuàng)造性思維去解決問題。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)本身就為學(xué)生創(chuàng)造了實踐的機會，拓寬了學(xué)生自身、課堂教學(xué)和生活實踐的創(chuàng)新空間。

（三）提倡素質(zhì)培養(yǎng)，轉(zhuǎn)變知識本位

“STEM”教育側(cè)重對學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)。素質(zhì)教育涵蓋了很多方面，包括創(chuàng)造性能力的培養(yǎng)、自學(xué)能力的培養(yǎng)以及終身學(xué)習(xí)教育等，數(shù)學(xué)思想教育也包含了這幾方面的要求。小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)與“STEM”的理念是一致的，它們都是為了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、表達想法、解釋現(xiàn)象、解決多種情境下的數(shù)學(xué)問題并能從中進行分析、思考、有效交流以及升華數(shù)學(xué)思想的

能力。

（四）提倡科學(xué)融合，培養(yǎng)綜合素養(yǎng)

與其他教育方式不同的一點是，“STEM”教育主要以主題項目體驗來進行教學(xué)。在實驗的過程中，學(xué)生可以通過實驗的過程和結(jié)果來建立自身的數(shù)學(xué)知識體系，也可以通過反復(fù)地計算推理和檢驗，理解數(shù)學(xué)的核心內(nèi)涵?！癝TEM”教育通過多學(xué)科的交叉融合，有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和綜合能力，促進學(xué)生智力因素和非智力因素的相互融合。它在科學(xué)、技術(shù)、工程、數(shù)學(xué)之間形成了一種相互支撐、相互補充、共同發(fā)展的關(guān)系。這就為小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)發(fā)展創(chuàng)造了條件，學(xué)生與教師、師生與實驗材料、實驗過程與結(jié)果等都能相互交融、相互碰撞，由此幫助學(xué)生進行深層次學(xué)習(xí)和理解性學(xué)習(xí)，從而真正培養(yǎng)學(xué)生各方面的學(xué)習(xí)素養(yǎng)，并為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)打下堅實的

基礎(chǔ)。

二、“窗”的局限性，剖析影響小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的因素

數(shù)學(xué)實驗，是指為了探索數(shù)學(xué)規(guī)律、構(gòu)建數(shù)學(xué)概念或解決問題，借助數(shù)學(xué)思維活動與操作，基于所創(chuàng)設(shè)的特定物質(zhì)條件進行的數(shù)學(xué)探索和研究活動。教師讓學(xué)生置身于生活化、問題思考、思維碰撞相結(jié)合的實驗教學(xué)情境中，有利于充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性。學(xué)生通過動手實驗、體悟思考以及合作交流構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，能夠獲得學(xué)習(xí)的成就感。但在目前的數(shù)學(xué)實驗課堂教學(xué)中，“STEM”教育的作用還沒有被充分發(fā)揮出來，筆者認為主要存在以下幾點問題。

（一）實驗器材不足，不利于實驗的開展

數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)用具準備得越充分，教學(xué)的效果才可能越有效。如筆者在聽評市級“優(yōu)課”蘇教版四年級上冊“認識升”一課時，看到教師準備的教具和學(xué)具有量杯、量筒、水桶、臉盆等七八種容器。雖然教材中要求準備大量實驗素材與各種各樣的實驗器材，但是在實際中實驗預(yù)設(shè)與課堂實踐往往會形成反差。而在“STEM”視域下，教師可以進行小學(xué)數(shù)學(xué)實驗室項目的建設(shè)，為數(shù)學(xué)實驗教學(xué)提供充分的支持。

（二）教學(xué)涉及范圍有限

小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)范圍的局限性，主要體現(xiàn)在兩個方面。一是小學(xué)數(shù)學(xué)實驗主要是為了探索某個數(shù)學(xué)問題而開展的數(shù)學(xué)研究活動，涉及的范圍比較有限。教師如果能夠結(jié)合其他學(xué)科的相關(guān)內(nèi)容，把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容加以拓展，構(gòu)建學(xué)科之間的橋梁，就有利于實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的延伸。二是教師把數(shù)學(xué)實驗看作一種特殊的、暫時性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，實驗過程隨著問題的解決而結(jié)束，忽視了數(shù)學(xué)實驗背后的經(jīng)驗和思想的延續(xù)。

（三）實驗過程缺乏系統(tǒng)性

小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的過程有兩種極端的表現(xiàn)。一種是以大主題、大問題來呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，卻不細化教學(xué)環(huán)節(jié)，這容易讓學(xué)生無從下手。另一種則是教學(xué)環(huán)節(jié)過于碎片化，教師為了避免預(yù)設(shè)的實驗過程與實際不一致，會設(shè)計許多零碎的小問題，控制實驗的走向和節(jié)奏，并頻繁介入，這使得學(xué)生研究探索的空間過于狹窄，缺乏深入的思考。

三、從“窗”到“門”，深入探索數(shù)學(xué)實驗的意義

“STEM”視域下的數(shù)學(xué)實驗需要教師經(jīng)過多層次的思考和分析，以便學(xué)生可以改變思考方式或行為實踐方式，應(yīng)用所思所得。實驗應(yīng)該與學(xué)生的生活密切相關(guān)，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，把科學(xué)、技術(shù)、工程與數(shù)學(xué)系統(tǒng)地、創(chuàng)造性地聯(lián)系起來。

（一）觸及本質(zhì)

當(dāng)深入探索實驗內(nèi)容時，學(xué)生的大腦處于高度活躍的狀態(tài)，更容易觸及知識的本質(zhì)與內(nèi)核，有利于認知層面的系統(tǒng)建構(gòu)。教師要讓學(xué)生通過實驗達到“知其然”，更要讓學(xué)生達到“知其所以然”。

（二）順應(yīng)特點

深入探索實驗教學(xué)，需要基于學(xué)生的基本實踐能力和生活背景，才能符合小學(xué)生形象思維的基本特點，順應(yīng)小學(xué)生動態(tài)學(xué)習(xí)的天性。

（三）引發(fā)深入思考

深入探索數(shù)學(xué)實驗，需要教師融入抽象性思考、發(fā)散性思考、創(chuàng)造性思考和批判性思考的綜合思維，使學(xué)生做到“大膽假設(shè)”，甚至做到“去偽存真”。即使實驗失敗，學(xué)生也要在失敗中尋找原因，實現(xiàn)對知識的動態(tài)掌握。

四、“門窗”視角下小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的探索

基于對“STEM”教育的思考以及對影響數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的不利因素的分析，要求教師不能像傳統(tǒng)的課堂那樣，先預(yù)設(shè)結(jié)果，再用按圖索驥的方式進行探索，而是要讓學(xué)生能夠?qū)嶒炁c思維結(jié)合起來。如美國教育家布魯納所說：“教學(xué)某些知識領(lǐng)域，并不是帶著學(xué)生去銘記已有的結(jié)果，而是要教他如何去參與知識獲取的過程?！?/p>

（一）深入實驗，串聯(lián)知識

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)應(yīng)以實驗內(nèi)容為核心，根據(jù)學(xué)生的實際情況構(gòu)建符合其認知需要的、具有思考價值的核心思維體系。教師讓學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)的過程中了解數(shù)學(xué)實驗的具體內(nèi)容，是促進學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的重要學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)實驗是有縱向結(jié)構(gòu)的，即實驗問題與已有知識以及其他學(xué)科的知識存在密切的聯(lián)系。學(xué)生借助數(shù)學(xué)實驗可以理解知識、發(fā)展智慧和應(yīng)用智慧。

比如在教學(xué)“三角形的穩(wěn)定性”時，為了讓學(xué)生充分理解“三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有易變性”的本質(zhì)，教師可以設(shè)計以下實驗活動。首先，教師讓學(xué)生利用相同的磁鐵小棒擺出三角形和四邊形（任意），通過實際操作初步理解三角形的穩(wěn)定性的含義，并思考三角形和四邊形各有什么特點，引導(dǎo)學(xué)生得出“三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有易變性”的結(jié)論。然后，教師展示焊接而成的四邊形，讓學(xué)生拉一拉，并思考“這樣的四邊形是無法拉動的，是不是四邊形也具有穩(wěn)定性呢？”最后，教師讓學(xué)生進行小組合作，在日常生活中尋找有關(guān)圖形穩(wěn)定性和易變性的應(yīng)用實例，并利用木條自由創(chuàng)作簡易的橋梁。

上述實驗圍繞三角形的性質(zhì)進行，教師可以利用實驗操作串聯(lián)知識，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)實驗思維，使學(xué)生對數(shù)學(xué)實驗的操作形成動態(tài)思考，從而挖掘數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

（二）化零為整，開展靈活的實驗活動

為了深入數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，教師要根據(jù)對實驗效果的預(yù)判進行教學(xué)的調(diào)整與整合，從整體出發(fā)，開展實驗活動。適時、適當(dāng)?shù)丶ぐl(fā)學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，能夠更好地提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為他們今后的成長奠定堅實的基礎(chǔ)。促進學(xué)生對問題的思考是引入和推進實驗教學(xué)的內(nèi)在動力。教師為了設(shè)計有價值的、具有導(dǎo)向作用的問題，需要知悉學(xué)生已經(jīng)了解了什么，分析他們了解的程度，找準舊知和新知之間的銜接點，才能做到有的放矢，增加學(xué)生思考的深度。教師讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗體會數(shù)學(xué)知識形成與發(fā)展的過程。只有經(jīng)歷了思維發(fā)展中的那些關(guān)鍵步驟，學(xué)生才能進行深度的學(xué)習(xí)，積累自身的經(jīng)驗。

比如在教學(xué)蘇教版六年級下冊“確定位置”一課時，教師可以讓學(xué)生經(jīng)歷如下的實驗過程（如圖1）。

1.第一次打球失敗

師：“失敗的原因是什么？”

生：“擊打的方向不對，還要考慮打擊的角度?！?/p>

2.第二次打球失敗

師：“這次失敗的原因又是什么？”

生：“擊打的力道不夠，距離不夠?！?/p>

3.第三次打球成功

師：“打球成功的因素有哪些？我們應(yīng)該如何描述物體的位置呢？”

生：“描述物體的位置時不僅需要有方向和角度，還需要測量距離?！?/p>

4.問題思考

師：“你能解釋一下雷達屏幕為什么這樣設(shè)計嗎（如圖2）？生活中還有哪些利用方向和距離確定位置的例子呢？”

學(xué)生經(jīng)歷了多次數(shù)學(xué)實踐和思考辨析，加深了對概念的理解，能準確地將概念提煉出來，使數(shù)學(xué)實驗與自己的體驗深度連接，并歸納到自己的知識體系中，由此將實驗思維深深地扎根于自己的腦海中。

五、總結(jié)

“STEM”視域下的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)不僅將學(xué)生的“學(xué)”、教師的“教”在數(shù)學(xué)實驗中有機地結(jié)合起來，還融合了多門學(xué)科的知識，并通過實驗的過程，讓學(xué)生探索其中的數(shù)學(xué)知識，提高科學(xué)的素養(yǎng)，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探索研究的動力。教師通過“STEM”視域下的數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生的思維不斷地發(fā)展，讓每一個學(xué)生都能領(lǐng)悟到質(zhì)疑、提問、發(fā)現(xiàn)、實驗和探究的無窮魅力，讓數(shù)學(xué)實驗課堂成為學(xué)生發(fā)展思維、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的場所。

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