鐵路“四電”機房相變應急控溫裝置結構優(yōu)化研究

付 雷 鄧志輝 袁艷平 曹曉玲 周森林 王 晶 曾 超

（1.西南交通大學機械工程學院 成都 6100031；2.江蘇堅威防護工程科技有限公司 揚州 225826）

0 引言

鐵路“四電”機房是指鐵路站房通信、電力、信號、信息四大專業(yè)的相關機房?！八碾姟睓C房對鐵路運輸?shù)闹笓]和安全保障起到至關重要的作用，良好的空調和通風又是“四電”機房安全穩(wěn)定運行的保障[1]。我國鐵路“四電”機房空調系統(tǒng)設計為了提高機房空調系統(tǒng)的可靠性，常見的方案是采用冗余設計來解決可能出現(xiàn)的空調設備故障等問題。然而，鐵路“四電”機房空調系統(tǒng)多采用電力驅動的空調機組進行控溫，并未考慮到空調系統(tǒng)斷電后的應急控溫問題，無法應對機房在空調系統(tǒng)斷電后的需求。

相變材料已廣泛應用于熱能儲存[2,3]、電力調峰[4]、建筑節(jié)能[5,6]、環(huán)境/微環(huán)境調控[7,8]，并且隨著各項技術的發(fā)展，在電子器件[9-11]、電池[12]等具有嚴格溫度使用條件的器件/設備中也在逐步使用相變材料進行控溫。

相較于目前常用的無源控溫方法，相變控溫相對于壓縮氣體降溫無高壓裝置，安全系數(shù)更高[13,14]；相比于蓄冰降溫一般無需專門的房間儲存相變材料，成本更低，更易于投入使用[14,15]；跟化學降溫相比，無需配置溶液，降低使用門檻，重復性也較好[16,17]。

由于相變材料導熱率普遍較低，在利用材料進行相變控溫時，往往存在材料利用率低、傳熱效果差等情況，需要對材料進行導熱加強[18]或者利用容器的幾何結構加速材料熔化[19]。封裝容器與外部空氣的換熱也是需要強化的部分，最傳統(tǒng)且有效的方法是在容器空氣側增加翅片，且當空氣側對流換熱熱阻與容器內部導熱熱阻相等時我們認為達到最大增強[20]。但對于相變材料的翅片增強換熱問題，相變材料側的熱阻會隨著材料的相變而發(fā)生改變，是一個變量，不同相變材料的熱阻也有所不同，不能直接使用過去的研究結論，需要再次研究。因此本文將對以六水氯化鈣為相變材料的環(huán)狀圓翅管進行傳熱優(yōu)化，并對其結構尺寸進行影響因素分析，為后續(xù)優(yōu)化提供參考。

1 相變應急控溫裝置數(shù)值模擬

1.1 物理模型

本研究以長×寬×高為5m×3m×2.5m 的房間為例進行數(shù)值計算，機房發(fā)熱量按照300W/m 計算，此時機房設備的總散熱量為4.5kW。相變控溫裝置以相變控溫單元為基本組成，其為外徑31.8mm（厚1mm），內徑9.8mm（厚1mm），長600mm，翅片高12mm，厚1mm，間距3.3mm 的圓翅管，如圖1所示。每4 個相變控溫單元交替排列組成一層長589mm，高40mm 的控溫層，每層相變控溫的單元交錯排列，最后根據需要組成不同高度的相變控溫裝置，裝置設計圖如圖2所示。

圖1 相變控溫單元尺寸圖Fig.1 Phase change temperature control unit size

圖2 控溫裝置設計圖Fig.2 Design drawing of temperature control device

本研究使用的相變材料為六水氯化鈣（CaCl2·6H2O），其物性參數(shù)見表1。相變控溫單元的數(shù)量按式（1）計算，僅考慮材料相變潛熱，將相變材料顯熱部分焓值作為安全余量，不計入計算。

表1 六水氯化鈣（CaCl2·6H2O）材料參數(shù)Table 1 Material parameters of calcium chloride hexahydrate(CaCl2·6H2O)

式中，Q為發(fā)熱量，W；t為時間，s；q為相變控溫單元的潛熱，kJ/根，計算式見（2）。

式中，V為相變控溫單元的體積，m ；ρ為相變材料液態(tài)密度，kg/m ；Δh為相變潛熱，kJ/kg。

1.2 模型簡化

為加快研究進度，提高計算速度，對模型做了以下假設：（1）室內熱源恒定，忽略輻射的影響；（2）采用集總參數(shù)法研究室內的動態(tài)特性；（3）假設相變材料、基管和翅片材料各向同性；（4）忽略相變單元長度方向上的溫度變化；（5）忽略相變單元與支撐結構之間的接觸；（6）假設基管與翅片的導熱系數(shù)恒定；（7）假設沿翅片表面的對流換熱系數(shù)是穩(wěn)定而均勻的；（8）假設基管與翅片接觸良好，肋根處的溫度與管外壁溫度相同；（9）假設沿翅片厚度方向的傳熱可以忽略不計；（10）假設建筑內部空氣溫度均勻一致；（11）假設所有相變單元變化一致。

1.3 數(shù)學模型

1.3.1 室內空氣傳熱數(shù)學模型

整個室內的空氣傳熱包括空氣的吸熱量、建筑結構的吸熱量以及相變控溫裝置的吸熱量。根據能量守恒方程，可以建立以下能量方程[21]：

式中，aφ為空氣吸熱量，W；Ca為空氣的定壓比熱，J/(kg·K)；aρ為空氣的密度，kg/m ；aV為空氣的體積，m ；Tf為空氣溫度，K；Tf為設備的散熱量，W；wφ為建筑結構的傳熱量，W；pφ為相變控溫裝置的吸熱量，W。

其中，pφ由式（4）進行計算[22]：

式中，Np為相變控溫單元的數(shù)量；hp為相變控溫單元的對流換熱系數(shù)[23]，W/(m ·K)；Ap為相變控溫單元外表面面積，m ；Tf為空氣溫度，K；Tp為相變控溫單元外壁面溫度，K。

1.3.2 相變控溫裝置傳熱數(shù)學模型

相變控溫裝置的傳熱過程為相變控溫裝置、空氣、室內熱源以及圍護結構四者之間的耦合傳熱。由于可忽略相變控溫裝置與室內熱源及圍護結構之間的輻射傳熱，只需考慮相變控溫裝置于空氣之間的對流換熱，而相變控溫裝置可將其看作叉排翅片管束，且目前對在空氣中的翅片對流換熱已經有了相當成熟的研究，對于各種排列的翅片管束均有成熟的經驗公式來計算其傳熱量[20]，可以將其編制成UDF（用戶自定義函數(shù)）作為相變控溫裝置的邊界條件進行計算。由于假設建筑內部空氣溫度均勻一致，于是可以認為房間內所有相變控溫裝置的換熱效果一致，只需計算單個相變控溫裝置的傳熱即可。相變控溫單元內部涉及到了導熱、對流以及相變材料的熔化，傳熱過程較為復雜，采用ANSYS Fluent 對相變控溫單元內部進行數(shù)值計算。

在凝固/熔化模型中，能量方程的表達式如下：

式中，ρ為相變材料的密度，kg/m ；為流體速度，m/s；h為焓值，J；TS為黏性耗散項[24]；t為時間，s。

其中，h為相變材料的總焓，為顯熱焓和潛熱焓之和，其計算式見式（6）[22]：

式中，href為參考焓值，J/kg；Tref為參考溫度，K；Cp為定壓比熱，J/(kg·K)；L為相變材料的潛熱熱容，J/kg；β為相變材料的液相分數(shù)（糊狀區(qū)）[21]。

由于計算模型為三維模型，因此采用三維動量方程，其表達式如下：

式中，μ為相變材料的動力粘度，Pa/s；p為相變流體的壓力，Pa；Su、Sv、Sw為x、y、z 方向上的動量源項[22]。

連續(xù)性方程可以描述為：

相變控溫單元的外邊界為對流換熱邊界，其傳熱方程描述如下[22]：

式中，pλ為控溫單元導熱系數(shù)，W/m·K；hp為相變控溫單元的對流換熱系數(shù)，W/(m ·K)；T f為空氣溫度，K；T p為相變控溫單元外壁面溫度，K。

1.4 計算設置

本次研究的數(shù)值模擬采用雙精度壓力基求解器來計算非穩(wěn)態(tài)的相變過程，開啟凝固熔化模型，相變單元內部考慮自然對流影響，并以自然對流為主[19]，流動為層流[25,26]。密度計算采用Boussinesq假設，采用PISO 壓力速度耦合算法，空間梯度離散化算法采用Green-Gauss Node-Based 算法，壓力修正采用PRESTO！算法，動量和能量等的離散化算法采用Second Order Upwind 算法。相變控溫單元的外壁面?zhèn)鳠岵捎玫谌愡吔鐥l件，對流換熱系數(shù)h[27]和對流換熱溫度Tf由UDF（用戶自定義函數(shù)）計算得到，UDF 計算流程如圖3所示。初始溫度為22℃，時間步長為0.05 秒，每一步迭代計算30 次。

圖3 UDF 計算流程圖Fig.3 UDF calculation flowchart

1.5 模型驗證

圖4為實驗結果與模擬結果的空氣溫度對比及其誤差，圖5為實驗結果與模擬結果的相變溫度對比及其誤差?？梢钥吹?，實驗結果與模擬結果在相變期間的誤差在5%以內，且波動較為穩(wěn)定，誤差較大的地方出現(xiàn)在相變開始前及相變結束后。造成誤差的一部分原因是實驗系統(tǒng)未能做到絕熱，與外界存在能量交換，且當實驗系統(tǒng)的溫度升高后與外界能量交換會加劇，造成實驗系統(tǒng)的溫升放緩，而模擬能做到完全絕熱，因此會造成相變開始前和相變結束后產生較大誤差。

圖4 空氣溫度比較及誤差Fig.4 Air temperature comparison and error

圖5 相變材料溫度比較及誤差Fig.5 Phase transition temperature comparison and error

綜上，對于相變前及相變期間的誤差均在5%可接受范圍以內，可以認為本文建立的模型與計算方法在相變前及相變期間的計算結果是正確可信的。

2 控溫裝置優(yōu)化研究

2.1 相變應急控溫單元翅片優(yōu)化

增加翅片高度能夠增強換熱，但不能使傳熱量無限制的增加，當翅片高度增加到一定程度時，翅片的導熱熱阻大到足以抵消由傳熱面積的增加所帶來的收益，此時的換熱量便達到一個極限值。因此，進一步增加翅片高度對增強傳熱將失去意義。

為方便可能的后續(xù)優(yōu)化，提高計算結果的復用性，遂將翅片高度進行無量綱處理，計算如下：

式中，H為無量綱翅片高度；l為翅片高度，mm；s為翅片間距，mm。

保持翅片間距3.3mm、厚度1mm，以及相變控溫單元尺寸和間距不變，僅改變翅片高度并對相變控溫單元相變期間的平均吸熱量進行計算，優(yōu)化參數(shù)如表2所示。

表2 翅片高度優(yōu)化方案Table 2 Fin height optimization scheme

續(xù)表2 翅片高度優(yōu)化方案

圖6為單個相變控溫單元在不同無量綱翅片高度下的平均熱流量變化曲線。可以看到，隨著無量綱翅片高度的增加，相變控溫單元的吸熱量趨于穩(wěn)定，從無量綱翅片高度H≈6 左右開始，增加單位高度翅片所增加的吸熱量逐漸減小。雖然此時優(yōu)化計算范圍尚未達到換熱量的理論極值，但可預見，越靠近理論極值，將需要越高的翅片，這需要消耗體積越多的翅片材料，制造成本將大大增加。

圖6 熱流量變化曲線Fig.6 Change curve of heat flow

于是將無量綱高度H=6 作為該相變控溫單元的翅片優(yōu)化參數(shù)。

2.2 相變應急控溫單元間距及尺寸優(yōu)化

不同尺寸的相變控溫單元會對控溫時間及空氣溫度產生不同的影響，尺寸過大會造成控溫單元數(shù)量較少，相變材料不能及時吸收外界熱量，導致控溫效果變差，空氣溫度較高，控溫時間較短；尺寸過小則無法較好利用自然對流強化相變傳熱，增加相變控溫單元數(shù)量，增加金屬消耗量，降低經濟性。對內外徑比例及內徑尺寸進行改變，可得到如表3的尺寸參數(shù)及不同尺寸下對應的控溫單元。

表3 尺寸參數(shù)Table 3 Dimensional parameters

在由機柜最小長（600mm）、寬（600mm）、高（2000mm）確定的空間中，控溫單元尺寸的改變同時會影響控溫單元間距的改變。根據表3尺寸及數(shù)量，將相變控溫單元按交叉排列均勻該空間中，可得到不同情況下的控溫單元間距，如表4所示。

表4 控溫單元間距表Table 4 Table of unit spacing

圖7展現(xiàn)了控溫裝置在9 種尺寸下的控溫時間，可以發(fā)現(xiàn)隨著內徑尺寸及內外徑比例的增大，控溫時間都會顯著降低，其中內外徑比例變化對控溫時間的影響大于內徑尺寸變化對控溫時間的影響，而方案9 的控溫時間陡降至0.79 小時，主要是由于材料處于相變期間空氣溫度便已突破限制溫度，這極大減少了方案9 的控溫時間，也導致方案9 的控溫時間未達到控溫1 小時要求。在上述方案中，單就控溫需求來說，控溫時間越長越好，其中方案1 的控溫時間最長，方案4、7、2、5、3、8、6 的控溫時間依次降低，方案9 由于未達到控溫需求，不在考慮范圍。

圖7 控溫時間變化曲線Fig.7 Temperature control time

圖8為控溫裝置在不同尺寸下翅片側和無翅片側的熱流密度，可以看到隨著內徑尺寸及內外徑比例的增大，控溫單元的熱流密度逐漸上升，其中內外徑比例的變化對熱流密度的影響遠大于內徑尺寸對熱流密度的影響。從成本角度進行考慮，我們可以簡單的認為熱流密度越高，裝置成本越低，因此單就裝置制造成本進行考慮，方案6 和方案8的成本最低，予以優(yōu)先考慮，方案1、4、7 的成本最高，最后予以考慮。

圖8 熱流密度圖Fig.8 Heat flux

結合上述分析可知，方案6 和8 的熱流密度極為接近，可以認為其制造成本相似；而在控溫時間上，方案6 為1.325 小時，略小于方案8 的1.348小時，因此選擇控溫時間略長的方案8 的參數(shù)為優(yōu)化參數(shù)。

3 結論

針對該應用場景下的相變應急控溫裝置，本文首先對控溫單元的翅片進行了傳熱優(yōu)化。研究發(fā)現(xiàn)當無量綱翅片高度H=6 時，控溫裝置在傳熱效果與裝置成本之間可取得較好的平衡。

然后選取了9 種方案對相變控溫單元尺寸進行優(yōu)化研究。結果表明，內外徑比例變化對裝置控溫時間及其制造成本的影響較大，且裝置制造成本越高其性能表現(xiàn)越好；當單元內徑為17mm，內外徑比為1:3 即外徑為51mm，橫向間距為111mm，縱向間距為128mm 時，控溫裝置可以最小的成本滿足控溫要求。