?校園窨井數(shù)量統(tǒng)計的項目學習教學實例

【摘要】數(shù)學課程標準將數(shù)據(jù)分析能力作為學生的核心素養(yǎng)之一，其重要性不言而喻。教師要想培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力，需要讓學生親自參與收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、統(tǒng)計數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的全過程。為此，筆者從如何統(tǒng)計校園窨井的數(shù)量出發(fā)，展開項目化教學研究，旨在發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析能力以及綜合應用知識的能力。

【關鍵詞】項目;數(shù)據(jù);活動

作者簡介：仝會軍（1976—），男，江蘇省無錫市積余實驗學校。

21世紀是大數(shù)據(jù)時代，大量的數(shù)據(jù)、圖表信息影響著我們的生活。因此，學生收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、統(tǒng)計數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力就顯得尤為重要。然而在中學數(shù)學教學中，傳統(tǒng)的有關統(tǒng)計的課堂教學還僅僅停留在分析一些虛擬情境中的數(shù)據(jù)上，與學生的生活相去甚遠。為了讓學生體驗用樣本估計總體以及收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、統(tǒng)計數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程，筆者以統(tǒng)計校園里窨井的數(shù)量作為驅動性問題，開展項目化學習。

一、項目學習目標

學生需要對本校校園每百平方米窨井的數(shù)量這一樣本數(shù)據(jù)進行收集、整理、統(tǒng)計、分析，得出較為翔實準確的結果，并為學校修建分校提供合理化建議。在開展項目學習的過程中，首先，負責收集、整理、統(tǒng)計、分析數(shù)據(jù)的小組需要按照既定目標完成任務，任務完成后，組長需要將相關結果匯報給負責項目匯報的小組，然后由項目匯報組組長展示成果，最后由項目評價組負責對本次活動進行評價。各小組需要盡可能確保數(shù)據(jù)的準確性和科學性，這樣才能保證最終結果的合理性。

二、項目評價表

三、項目活動

（一）項目分工

1.數(shù)據(jù)收集組：A、B、C、D組。每組均由5名學生組成，這4個小組的組長分別為A1、B1、C1、D1。其中，A、B、C組主要負責計算校園里窨井的數(shù)量。（學生在統(tǒng)計的過程中需要注意區(qū)分管網井、電力井和窨井，不要混淆。）D組負責與學?？倓詹块T聯(lián)系，收集有關我校面積、所處的地勢情況和周邊情況的數(shù)據(jù)。

2.數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計組：E組。該組由6名學生組成，組長為E1。該組負責整理A、B、C、D組收集的數(shù)據(jù)，具體來說，需要求出A、B、C組數(shù)據(jù)的平均值并取整，然后結合D組的數(shù)據(jù)，計算出校園每百平方米設置的窨井數(shù)量。

3.數(shù)據(jù)分析組：F組。該組由5名學生組成，組長為F1。該組負責分析以上各組得出的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行微調，從而得出更加科學、合理的結論。

4.項目匯報組：G組。該組由6名學生組成，組長為G1。該組負責拍攝其他小組活動的影像，并制作本次活動的匯報材料，然后向師生及其他參與評審會的人員進行匯報。

5.項目評價組：H組。該組由5名學生組成，組長為H1。該組需要結合G組的匯報情況和其他小組的活動情況，對各小組的表現(xiàn)以及本次項目學習的成果進行客觀、公正的評價。

（二）各小組的活動情況

1.數(shù)據(jù)收集組

A1匯報：本組5名成員分區(qū)域進行統(tǒng)計，然后交換區(qū)域再次統(tǒng)計，得到校園里總共有71個窨井。

B1匯報：本組所有成員一起從校門口開始對校園的窨井進行統(tǒng)計，得到校園里總共有68個窨井。

C1匯報：本組每名成員對校園里所有的窨井都統(tǒng)計了一遍，然后我們求出這些數(shù)據(jù)的平均值并取整，得到校園里總共有73個窨井。

D1匯報：本組通過與總務處主任的聯(lián)系，了解到我?？稍O置窨井的面積為3086平方米;我校位于大橋橋堍，地勢偏低，每當下大雨的時候，學校的積水無法快速排干;此外，有2個小區(qū)毗鄰學校，再向外延伸還有4個面積較大的小區(qū)，人口稠密。

2.數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計組

E1匯報：本組根據(jù)A、B、C、D組提供的數(shù)據(jù)，可以得到我校窨井的數(shù)量為71個，每百平方米大約有2.3個窨井。

3.數(shù)據(jù)分析組

F1匯報：本組通過在網上查找相關資料以及討論分析，了解到以下內容。（1）我校地勢偏低，下大雨時校園積水不能快速排干，因此建議學校可以在校園低洼處適當增加窨井數(shù)量;（2）據(jù)我們了解，我校教學樓共有9棟，數(shù)量相對比較多，教學樓樓頂?shù)挠晁峭ㄟ^下水道直接排出去的，這能減輕窨井排水的壓力;（3）我校有兩個大操場，操場周邊設置的下水道可以直接將雨水排出，這同樣也減輕了窨井排水的壓力。通過上述內容，本組得出了以下結論。如果校園的地勢比較高，建筑數(shù)量比較多，且操場面積和綠化面積較大，那么校園每百平方米應該設置不少于2.5個窨井;如果校園的地勢比較低，建筑數(shù)量較少，且操場面積和綠化面積較小，那么校園每百平方米應該設置不少于3個窨井。

四、項目成果

項目匯報組G1匯報：本組6名成員分別對A、B、C、D、E、F這6個小組的活動進行了記錄，并將記錄下來的照片和視頻制作成了PPT（部分內容如圖1所示），請大家欣賞。

五、項目評價

項目評價組H1總結：本組聽了各位組長的匯報以及觀看了匯報組制作的PPT之后，想對大家在項目學習中的表現(xiàn)給予肯定，給大家一個大大的贊。本組經過與各位老師的交流，按照評價表的內容對各組的表現(xiàn)進行打分，并對此次活動做出如下評價。

一是數(shù)據(jù)收集的方法有很多，但是如何收集才能既輕松方便又可以收集到準確的數(shù)據(jù)，就需要大家在活動中集思廣益，反復斟酌。在此次活動中，A組在統(tǒng)計窨井數(shù)量的時候，能夠劃分區(qū)域并交換區(qū)域進行統(tǒng)計，這樣每名成員統(tǒng)計的區(qū)域面積就會大大減少，并且可以減少統(tǒng)計誤差。根據(jù)我們最后計算出的窨井數(shù)量，A組的數(shù)據(jù)也是最接近的?？梢钥闯?，A組在收集數(shù)據(jù)時應該是動足了腦筋的，因此A組獲得優(yōu)秀。

二是數(shù)據(jù)分析組從學校的地勢、校園的建筑面積以及操場的面積等因素考慮，綜合分析了校園的環(huán)境特點，也比較全面地考察和研究了影響窨井數(shù)量的客觀因素，并且能夠分情況提出合理化建議，表現(xiàn)得很不錯，因此數(shù)據(jù)分析組獲得優(yōu)秀。在我們的生活中，很多問題也并不是非A即B，而是需要根據(jù)不同的情況進行分析的。這也是數(shù)學中分類思想的內涵。

三是在此次活動中，項目匯報組很用心，在各小組的活動過程中都安排了跟隊小記者，小記者負責收集素材，記錄他們的活動過程;并且制作出了十分精美的PPT。PPT能完整地展現(xiàn)我們此次活動的全貌，圖文并茂，內容精彩紛呈，而且凸顯了各小組活動的細節(jié)。因此項目匯報組獲得優(yōu)秀。

四是此次活動的目的是用我校每百平方米窨井的數(shù)量來估計我區(qū)甚至是我市其他學校每百平方米窨井的數(shù)量，并為新修建的分校提供合理化建議。如果想要用樣本估計總體，樣本容量就要足夠大，這樣才能較為準確地估算出結果。如果只以我們學校每百平方米窨井的數(shù)量為樣本，可能會存在較大的誤差，而且不足以說明得出的結論是具有普遍性的。即便大家統(tǒng)計的數(shù)據(jù)很準確，也無法證明。不過對于我校的分校而言，這個數(shù)據(jù)仍有一定的價值。

五是校園里窨井的排列并不是雜亂無章的，而是按照下水道的線路分布的。大家有沒有發(fā)現(xiàn)，影響校園排水能力的不僅僅是窨井的數(shù)量，還與窨井的位置有很大的關系。如果窨井的地勢較高，那么即便數(shù)量很多，也不能有效地排干積水。因此，校園的地面需要留有一定的坡度，以確保積水能順利流到窨井中，這樣才能更好地排水。

綜上，大家在此次活動中都發(fā)揮了自己的價值和作用，各小組互相合作，最終得出了相應的結論，整體表現(xiàn)得都非常好，特別是有幾個小組善于動腦筋，設法得出最佳的結論。針對活動中存在的些許問題，希望我們在今后的學習中能夠更加全面地考慮問題，盡量避免出現(xiàn)類似的情況，從而更好地提升大家的學習能力。

六、本次教學實踐的幾點感悟

一是在本次教學活動中，筆者讓學生真正感受到了數(shù)學其實就在自己身邊，平時校園里不起眼的窨井，竟然蘊藏著這么多的學問，并且極大地激發(fā)了學生觀察、思考、學習的熱情。這也正好符合教學要求中所強調的用數(shù)學的眼光來觀察生活的理念。

二是筆者通過本次教學活動主要是想讓學生了解收集、整理、統(tǒng)計和分析數(shù)據(jù)的方法，體會用樣本估計總體的科學性;并且想讓學生從身邊的真實情境出發(fā)，體驗統(tǒng)計的全過程。這比教師虛擬一個情境讓學生完成相應任務的效果要好得多。

三是本次教學活動旨在提升學生的協(xié)作能力和團隊精神。學生通過合作順利地完成了任務，最終解決了筆者提出的驅動性問題。此外，一些小組觀察和思考問題的角度是多樣化的，并且其中有很多方面是筆者沒有想到的。所以教師可以多為學生提供這樣的平臺，讓學生更好地展現(xiàn)自我的價值。