將錯(cuò)就錯(cuò)也是一種策略

黃宇靜

我最近被兩個(gè)“小馬虎”迷惑了一下。

題目：甲、乙兩個(gè)“小馬虎”解方程組[ax+y=10，①x+by=7。 ? ? ?②]由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的a，得到方程組的解為[x=1，y=6;]乙看錯(cuò)了方程組中的b，得到方程組的解為[x=-1，y=12。]你知道原方程組正確的解嗎？

一開始看到這個(gè)題目時(shí)，我不知所措。首先，不知道方程組中的系數(shù)a、b分別是多少，就不能確定方程組，也就不能求解;其次，甲、乙連題目都看錯(cuò)了，他們求出的方程組的解肯定是錯(cuò)誤的。那錯(cuò)誤的解有什么用呢？我陷入了思考之中。

我又仔細(xì)地讀了一遍題，“甲看錯(cuò)了方程組中的a”，即看錯(cuò)了方程①，可方程②沒有看錯(cuò)呀。我又聯(lián)想“方程組的解”的概念：兩個(gè)方程的公共解。因此，甲的錯(cuò)解是他看錯(cuò)了a以后的方程①的解，也是方程②的解。原來這個(gè)錯(cuò)解還是方程②的解呀！這個(gè)發(fā)現(xiàn)真是太棒啦！那將這個(gè)錯(cuò)解代入方程②，就可以求得b=1啦！同理，乙的錯(cuò)解是方程①的解，代入求得a=2。

于是，我就知道原來的方程組是[2x+y=10，x+y=7，]它的正確解是[x=3，y=4。]我可不會(huì)犯“小馬虎”粗心的錯(cuò)誤。

心得：初次遇到這類問題，我毫無頭緒，后來我抓住“方程組的解”的概念，仔細(xì)分析，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的解也是有價(jià)值的。隨后，我“將錯(cuò)就錯(cuò)”，將其代入沒有看錯(cuò)的方程，就可以求出系數(shù)，進(jìn)而求出正確的解啦！

教師點(diǎn)評(píng)

小作者善于觀察思考、反思總結(jié)。對(duì)這類“看錯(cuò)方程組系數(shù)”的問題，小作者不僅不滿足于“怎么做”，還積極思考“為什么這么做”，追根溯源，從源頭“什么是方程組的解”出發(fā)，理清“錯(cuò)解”與原方程組的關(guān)聯(lián)。同學(xué)們?cè)诮鉀Q問題之前也要先觀察思考，遇到“錯(cuò)誤”要沉著冷靜，仔細(xì)分析，尋找并利用“錯(cuò)誤”中的可取之處，化失敗為成功。

（指導(dǎo)教師：朱小燕）