數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐與應(yīng)用

何曉雋

在向小學(xué)生教授數(shù)學(xué)知識的過程中，教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力，而不是只注重講解理論知識。小學(xué)生的思維能力還不是很強，所以對抽象的知識難以理解。小學(xué)數(shù)學(xué)教科書涉及的理論知識較多，教育內(nèi)容比較抽象，學(xué)生理解起來比較費勁，這使許多小學(xué)生害怕上數(shù)學(xué)課，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不感興趣。因此，為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和應(yīng)用能力，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的難度，教師應(yīng)該改變現(xiàn)有的教學(xué)方式，運用數(shù)形結(jié)合思想提高教學(xué)效率。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

數(shù)學(xué)不僅是初等教育的基礎(chǔ)學(xué)科，也是教育的重點和難點，小學(xué)數(shù)學(xué)教育中存在的問題影響著課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。最常見的問題是由于數(shù)學(xué)這門學(xué)科涉及大量的理論知識，一些教師會花費大量的時間通過口頭方式對知識內(nèi)容進行詳細的分析和講解，以加深學(xué)生的理解。然而，在實踐中，這種類型的教學(xué)方式忽視了學(xué)生的課堂主體地位，這對提高學(xué)生的積極性和主動性產(chǎn)生了很大影響。基于這些問題，教師需要改變和創(chuàng)新當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式和方法。在應(yīng)試教育的影響下，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中無法深刻理解數(shù)學(xué)概念和其他知識點，所以為了更好地使學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維方式，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合思想，將知識點轉(zhuǎn)化為易于理解的圖形，加深學(xué)生對知識點的理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合思想可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生更加高效地理解各種概念并解決問題。傳統(tǒng)的應(yīng)試教育已不能滿足當(dāng)今教育的需要，因此，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力，使學(xué)生更加高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師應(yīng)該運用各種教育手段，與時俱進，不斷改進教育措施。

二、數(shù)形結(jié)合思想的重要性

數(shù)形結(jié)合思想就是依靠圖形對數(shù)學(xué)知識進行思考和想象，通過繪制圖形或者坐標(biāo)軸等方式，從普通圖形中分析和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。數(shù)形結(jié)合思想可以使一些抽象問題變得直觀、具體、生動，將抽象問題轉(zhuǎn)化為直觀具體的問題，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。數(shù)形結(jié)合思想可以解決大多數(shù)數(shù)學(xué)問題和三角函數(shù)問題，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合思想來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是非常重要的。傳統(tǒng)的課堂通常都是由老師進行理論教學(xué)，僅教學(xué)生理論知識的教學(xué)方式已不能滿足當(dāng)前社會的需要，這種教育模式也無法達到有效提高學(xué)生考試成績的目的。因此，教師應(yīng)該加強學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決實際問題能力的培養(yǎng)，學(xué)生這兩方面的培養(yǎng)實際上是相輔相成的。所以，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想開展課堂教育，讓學(xué)生在課堂上學(xué)會應(yīng)用這種思想，并在學(xué)習(xí)中使用它們?nèi)ソ鉀Q問題。同時，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到教育中，也有助于學(xué)生理解和記憶數(shù)學(xué)知識點。在課堂教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想，有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中建立參照物，使學(xué)生更容易理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。將數(shù)形結(jié)合思想運用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，可以為學(xué)生解決問題提供一種新的方式，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。因此，數(shù)形結(jié)合思想對小學(xué)數(shù)學(xué)教育具有重要意義，教師應(yīng)在教學(xué)過程中利用數(shù)形結(jié)合思想來提高教學(xué)效率，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)教材中的體現(xiàn)

（一）數(shù)的表示

在教小學(xué)生認(rèn)識數(shù)字的過程中，如果直接向?qū)W生解釋并用語言描述它們，學(xué)生可能會很難理解數(shù)字的真正含義。成年人可以理解，但孩子們未必就能聽懂，因為孩子們的理解能力是有限的。在這個過程中，老師就可以運用數(shù)形結(jié)合思想來幫助學(xué)生。例如，教師可以用一根筷子來表示1，用一個雞蛋來表示0，用物品或圖形把抽象的數(shù)字具體表示出來，學(xué)生就可以很容易地記住每一個數(shù)字。

（二）數(shù)量關(guān)系的表示

在小學(xué)數(shù)學(xué)中難免會遇到各種分?jǐn)?shù)，在講解分?jǐn)?shù)時可以先畫一個數(shù)軸，然后將數(shù)軸分為五等份，最后再對數(shù)軸進行分割讓學(xué)生了解各分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，加強學(xué)生對分?jǐn)?shù)的理解，明白各個分?jǐn)?shù)和1的區(qū)別。這樣，老師就可以利用數(shù)軸，使分?jǐn)?shù)變得更清晰、更容易理解，通過這種方式，學(xué)生就可以找到分?jǐn)?shù)的規(guī)律。

（三）統(tǒng)計與概率

與統(tǒng)計和概率相關(guān)的知識點在小學(xué)數(shù)學(xué)中會經(jīng)常遇到，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為統(tǒng)計圖表，如條形圖和折線圖等，使數(shù)據(jù)之間的關(guān)系更為直觀，在這個過程中就體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。在課堂上，學(xué)生可以創(chuàng)建統(tǒng)計圖表來解決相關(guān)問題，使學(xué)生更加直觀地從圖表中找到問題的答案。

四、運用數(shù)形結(jié)合思想的策略

（一）把抽象的數(shù)學(xué)知識具象化

小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的知識大部分是抽象的，包含了許多理論，而小學(xué)生的認(rèn)知能力和邏輯能力還處于發(fā)展階段，很難真正理解數(shù)學(xué)知識。在小學(xué)生無法對大多數(shù)數(shù)學(xué)概念進行深入理解的情況下，大多數(shù)教師通常使用傳統(tǒng)教學(xué)方法讓學(xué)生死記重要的數(shù)學(xué)概念，然而，這種方法并不能使小學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)概念，學(xué)習(xí)效率比較低。所以，為了讓學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)概念，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的具體情況，運用數(shù)形結(jié)合思想來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。例如，在課堂教學(xué)中，為了使學(xué)生理解三分之一的概念，教師可以將一個長方形平均分為三個部分，并用不同的顏色繪制不同的部分，以便學(xué)生更好地理解這個概念，然后再進行下一步的教學(xué)。對于小學(xué)生來說，他們的思維能力和理解能力還處于初步發(fā)展階段，所以會感覺數(shù)學(xué)這門學(xué)科的知識和解題方法都比較難。數(shù)學(xué)知識本身具有較強的抽象性和邏輯性，為了提高學(xué)習(xí)效率，學(xué)生應(yīng)該首先養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該將數(shù)形結(jié)合思想滲透到實際教學(xué)中。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想主要是對數(shù)與形進行相互轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其內(nèi)容主要涉及圖形識別、整數(shù)與分?jǐn)?shù)識別、數(shù)值四則運算等。在實際應(yīng)用過程中，教師可以首先在課堂上利用數(shù)形結(jié)合思想講解理論知識，將抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體的內(nèi)容，以促進學(xué)生對知識的理解。具體來說，在課堂教學(xué)過程中，老師可以將理論知識以圖形或圖像等形式表達出來，以這種直觀的方式來幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行理解。在此基礎(chǔ)上，老師還可以運用數(shù)形結(jié)合思想使學(xué)生在解決問題時可以有更清晰的思路。同時，當(dāng)教師運用數(shù)形結(jié)合思想來解題時，學(xué)生可以快速跟隨教師的思路，理解教師在講什么。此外，在計算距離、小數(shù)點、分?jǐn)?shù)等時，教師可以運用線條和圖表進行教學(xué)，幫助學(xué)生理解自己所講的內(nèi)容。因此，教師可以將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到與理論知識內(nèi)容相關(guān)的教學(xué)中，幫助學(xué)生理解各個知識點的含義和基本概念，降低學(xué)生理解和記憶的難度，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

（二）通過形象化的方式講解數(shù)學(xué)規(guī)律

小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系比較完整，數(shù)學(xué)知識點也比較多。此時，數(shù)學(xué)教師可以采用數(shù)形結(jié)合思想來幫助學(xué)生更好地理解和掌握一些數(shù)學(xué)規(guī)律。例如，許多小學(xué)生在學(xué)習(xí)與方向位置相關(guān)的內(nèi)容時會遇到很多困難，這是因為大多數(shù)小學(xué)生缺乏方向感和位置感。在這種情況下，教師可以通過數(shù)形結(jié)合思想來給學(xué)生解釋知識點。例如，教師可以將學(xué)校入口、操場、升旗臺等作為參照點，在黑板上畫出“東、南、西、北”四個方向，并使用圖形直觀地向?qū)W生展示各個建筑物，這時，教師可以問學(xué)生操場的北邊、西邊各是什么建筑，也可以面向?qū)W生，然后告訴學(xué)生他的右邊是門口，如果改變方向，門口會在自己的前面還是后面。因此，學(xué)生可以通過教師的形象化演示找到數(shù)學(xué)規(guī)律，更好地理解和記憶知識點。

（三）讓數(shù)學(xué)問題簡單化

有效地解決數(shù)學(xué)問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一，數(shù)形結(jié)合思想可以有效簡化數(shù)學(xué)中的實際問題，幫助學(xué)生快速、準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問題。教師可以在課堂上巧妙地根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況設(shè)計問題。例如，一輛汽車要從a地開到b地，速度為70千米/小時，50分鐘后到達b地，但是當(dāng)汽車從a地開往b地的過程中，汽車壞了，需要修理。修理時間是10分鐘。如果汽車司機試圖在預(yù)期時間到達b地，則需要在接下來的路程中每分鐘跑多少千米？問題設(shè)計完成后，教師可以在課堂上引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題。在仔細閱讀問題之后，學(xué)生可以用圖形來分析這個問題，并使用線段表示a和b之間的距離，平均值分為兩部分，分別表示車壞之前所跑路程的平均速度和修好車之后所跑路程的平均速度，然后再分析路程、時間和速度之間的關(guān)系，列出計算公式，逐步解決問題。教師可以在學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題之后進行總結(jié)歸納，使每個學(xué)生都能夠真正學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合思想來解決問題，有效培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

（四）合理設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)結(jié)合思想的核心是利用數(shù)與形之間的互相轉(zhuǎn)換來幫助學(xué)生進行學(xué)習(xí)，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率起到了積極作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，很多知識點和數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，給小學(xué)生帶來了很大的困難。小學(xué)圖形學(xué)習(xí)包括識別、分類和繪制各種圖形，所以數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用對于學(xué)生理解圖形的特性是非常重要的。事實上，當(dāng)一個問題可以通過畫圖進行解決時，這時運用數(shù)形結(jié)合思想就可以在很大程度上降低這道題的難度，避免在解題過程中出現(xiàn)錯誤。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，教師要合理設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的習(xí)慣，使學(xué)生解決問題更加合理，提高學(xué)生的邏輯推理能力。例如，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，遇到計算禮物所需的包裝紙面積這類問題時，教師就可以指導(dǎo)學(xué)生制作圖形和圖表，幫助學(xué)生根據(jù)數(shù)值來確定立方體的大小，并根據(jù)實際情況解決問題。因此，運用數(shù)形結(jié)合思想，可以增強學(xué)生解決問題中的邏輯分析能力，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

五、結(jié)語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合是主要的數(shù)學(xué)思想，在促進教師教育和學(xué)生學(xué)習(xí)方面起著重要作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該巧妙地運用數(shù)形結(jié)合思想，將復(fù)雜的問題變得直觀和具體，使學(xué)生可以輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高他們運用數(shù)學(xué)的能力。因此，利用數(shù)形結(jié)合思想開展小學(xué)數(shù)學(xué)教育，不僅有助于學(xué)生快速理解知識，還有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。