天體物理教學(xué)演示軟件設(shè)計(jì)

李明昆 程春霞 李佳龍 高茁豪 岳子騰 麥瀟

摘要：為提高天文學(xué)軟件使用者參與度，解決國(guó)內(nèi)專門面向?qū)W生群體的天文學(xué)相關(guān)實(shí)驗(yàn)教學(xué)軟件短缺、天文相關(guān)抽象概念更適合利用軟件可視化講解的問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)空間科學(xué)與技術(shù)的興趣為目標(biāo)，利用Unity3D平臺(tái)進(jìn)行開發(fā)并制作天體物理教學(xué)演示軟件。該教學(xué)軟件以堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)、物理原理為依托，匹配合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，以直觀的三維形式實(shí)時(shí)模擬天體物理學(xué)中各類現(xiàn)象，實(shí)時(shí)展示給學(xué)生。以幫助學(xué)生對(duì)天文學(xué)教材中的知識(shí)產(chǎn)生較為全面透徹的理解，幫助從業(yè)教師降低天文學(xué)授課的教學(xué)難度，提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：三維仿真;教學(xué)軟件;天體物理;可視化軟件;軌道仿真

中圖分類號(hào)：TP311? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2022）16-0089-03

1引言

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)空間科學(xué)事業(yè)蓬勃發(fā)展，“嫦娥”五號(hào)探月工程、“天問(wèn)”一號(hào)探火工程、中國(guó)空間站“天和”核心艙任務(wù)相繼取得成功，使中國(guó)人民為之自豪，空間科學(xué)已逐步成為現(xiàn)代最重要的科研領(lǐng)域之一[1]。我們趕上了正在起航的航天時(shí)代，見證著中國(guó)航天、世界航天波瀾壯闊的發(fā)展，空間科學(xué)、天文學(xué)的教育與普及不斷受到重視[2]。

在天文學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，天文基本概念、基本原理比較抽象，學(xué)生難以理解。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)枯燥乏味的感覺，而失去學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)力[3]。而教學(xué)軟件作為一種輔助教學(xué)工具，能夠在一定程度上幫助學(xué)生對(duì)天文學(xué)教材中的知識(shí)產(chǎn)生較為全面透徹的理解，能夠幫助從業(yè)教師降低天文學(xué)授課的教學(xué)難度，提高教學(xué)質(zhì)量[4]。

目前國(guó)外已有的天文學(xué)相關(guān)軟件如Stellarium軟件已被引入到課程中[5-6]，它可以實(shí)時(shí)計(jì)算天體的位置并將它呈現(xiàn)出來(lái)。類似軟件還有Celestia等，它們都是根據(jù)現(xiàn)實(shí)中天體數(shù)據(jù)編寫的軟件，具有科學(xué)上的嚴(yán)謹(jǐn)性，但軟件使用者更多的是作為一個(gè)“觀測(cè)者”而不是一個(gè)“參與者”，可以起到一定的教學(xué)效果，但是難以激發(fā)使用者對(duì)更多問(wèn)題的思索。而國(guó)內(nèi)天文教育相關(guān)軟件缺口較大，專門面向?qū)W生群體的天文學(xué)相關(guān)實(shí)驗(yàn)教育平臺(tái)亟待發(fā)展。因此，本團(tuán)隊(duì)開發(fā)了天體物理教學(xué)演示軟件，軟件通過(guò)構(gòu)建天文物理現(xiàn)象三維仿真模型，實(shí)現(xiàn)天文現(xiàn)象、過(guò)程的可視化處理，使抽象的概念、定義具象化。學(xué)生可以通過(guò)實(shí)際觀察、操作，從空間、時(shí)間多維度理解和認(rèn)識(shí)所學(xué)天文現(xiàn)象的真實(shí)動(dòng)態(tài)過(guò)程。

2軟件開發(fā)思路

2.1 Unity3D平臺(tái)

Unity是實(shí)時(shí)3D互動(dòng)內(nèi)容創(chuàng)作和運(yùn)營(yíng)平臺(tái)，在建筑、游戲、影視、汽車設(shè)計(jì)等多個(gè)領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用，用于創(chuàng)作可進(jìn)行交互、可實(shí)時(shí)改變的2D或3D內(nèi)容。支持Web、PC端和移動(dòng)端的發(fā)布[7]，可借助插件實(shí)現(xiàn)更加強(qiáng)大的功能[8-9]，適合用于對(duì)天文現(xiàn)象的展示。

2.2軟件制作思路

基于Unity2021.1.4f1c1版本，對(duì)每個(gè)界面進(jìn)行模塊化開發(fā)，本軟件以堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)、物理原理為依托，以學(xué)生為中心，發(fā)揮學(xué)生認(rèn)知主體的作用，支持學(xué)生自主學(xué)習(xí)，并且激勵(lì)學(xué)生不斷探索。在代碼編寫中依據(jù)能量守恒定理、萬(wàn)有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、開普勒三大定律、軌道力學(xué)、解析幾何等基本的數(shù)學(xué)和物理原理，將連續(xù)的天體物理運(yùn)動(dòng)過(guò)程分解為離散的過(guò)程進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，利用計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)時(shí)模擬天體物理學(xué)中各類現(xiàn)象，實(shí)時(shí)展示給學(xué)生。

3軟件功能實(shí)現(xiàn)

3.1軟件功能與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)基礎(chǔ)天文學(xué)與天體物理學(xué)的課程內(nèi)容，該軟件設(shè)計(jì)了8個(gè)大項(xiàng)，21個(gè)小項(xiàng)。如圖1所示，教學(xué)軟件涵蓋了天文學(xué)基本坐標(biāo)系、基本定理、星系、軌道等內(nèi)容，與天文學(xué)和天體物理學(xué)教材內(nèi)容高度融合。

軟件采用清單式的結(jié)構(gòu)，將不同的場(chǎng)景目錄式地進(jìn)行羅列，這樣一方面可以讓教師精確地定位到教學(xué)場(chǎng)景，同時(shí)也可以讓使用者對(duì)整體的教學(xué)大綱有所了解。教師可選擇需要進(jìn)行仿真的類別，在每一類別中設(shè)計(jì)有具體仿真模型。

3.2軌道繪制模塊設(shè)計(jì)

本軟件包含的模塊較多，下面以軌道繪制場(chǎng)景設(shè)計(jì)為例進(jìn)行詳細(xì)介紹。軌道理論是天體物理中的重要部分，為直觀展示衛(wèi)星速度、位置與軌道形狀、周期的關(guān)系，設(shè)計(jì)該學(xué)習(xí)模塊。

該場(chǎng)景主要分為兩個(gè)部分：軌道的實(shí)時(shí)繪制和衛(wèi)星的運(yùn)行模擬，其繪制過(guò)程分別如圖2和圖3所示。

1）軌道繪制部分

首先確定橢圓軌道的形狀。橢圓軌道速度公式，又稱軌道能量守恒方程或活力公式[10]：

[v=GM（2r-1a）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式中：v為橢圓軌道速度，G為萬(wàn)有引力常量，M為中心天體質(zhì)量，標(biāo)量r為衛(wèi)星到中心天體距離，a為橢圓軌道長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度。

根據(jù)萬(wàn)有引力定律和橢圓曲率半徑可得：

[vb=GMa]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

式中：vb為衛(wèi)星在短軸端點(diǎn)處的速度標(biāo)量。

由開普勒第二定律：

[v×r=a?vb?sinθ=b?vb]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

式中：θ為衛(wèi)星和中心天體連線與橢圓軌道長(zhǎng)軸的夾角，b為橢圓軌道短軸的長(zhǎng)度。

由式（2）和式（3）可得短軸長(zhǎng)度的計(jì)算公式：

[b=v×raGM]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

通過(guò)式（1）～（4）由軌道速度、矢徑、中心天體參數(shù)可確定該時(shí)刻橢圓軌道的形狀，但是在屏幕上繪制軌道形狀還需要同時(shí)確定橢圓軌道的位置。

設(shè)置所繪制的橢圓軌道位置，計(jì)算橢圓焦距，通過(guò)平移橢圓使其焦點(diǎn)與中心天體重合。由于天體的運(yùn)行軌道存在為傾斜橢圓的情況，利用幾何學(xué)中橢圓準(zhǔn)線相關(guān)定理，計(jì)算橢圓準(zhǔn)線。根據(jù)橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線距離之比為離心率，得到衛(wèi)星在其橢圓軌道中到中心天體所在一側(cè)準(zhǔn)線的距離。以橢圓軌道的長(zhǎng)軸為x軸、中心天體所在焦點(diǎn)為原點(diǎn)，構(gòu)建新的坐標(biāo)系，在新的坐標(biāo)系中天體位置[x0]、[y0]滿足：

[x0=a2c-rca-cy0=r2-x20]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

式中：[c]為焦距。

由式（5）計(jì)算得到新坐標(biāo)系中位置矢量[r0=（x0，y0）]，矢量[r0]與[r]之間夾角[θ]即為橢圓所需轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，通過(guò)夾角的正負(fù)判斷橢圓轉(zhuǎn)角的正負(fù)，若[r0]與[r]叉乘結(jié)果在z軸方向上坐標(biāo)為正數(shù)，則橢圓逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，否則順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

通過(guò)以上步驟確定旋轉(zhuǎn)角度與方向，通過(guò)坐標(biāo)變換，將前一步繪制出的橢圓進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到其運(yùn)行軌跡曲線。

2）衛(wèi)星運(yùn)行部分

衛(wèi)星的運(yùn)行基于牛頓萬(wàn)有引力定律和運(yùn)動(dòng)定律，創(chuàng)建Vector3格式的向量以保存每一時(shí)刻的衛(wèi)星位置、速度，并每一幀進(jìn)行刷新。在每一幀中計(jì)算流程如圖3所示，首先獲取中心天體位置，利用向量相減得到向量[r]并取其模值，得到該衛(wèi)星此時(shí)與中心天體相距距離，將[r]單位化作為萬(wàn)有引力的方向。

在每一幀的計(jì)算中，由萬(wàn)有引力定律計(jì)算得到該時(shí)刻的加速度，利用上一時(shí)刻速度遞推出本時(shí)刻速度[v=v0+a??t]。再由上一時(shí)刻位置矢量、本時(shí)刻速度、每幀的時(shí)間間隔[?t]計(jì)算得到本時(shí)刻的位置[x=x0+v??t]。每幀刷新位置，即可將天體受引力影響運(yùn)動(dòng)實(shí)時(shí)呈現(xiàn)在屏幕上。

將以上兩個(gè)腳本分別加載到橢圓繪制模塊與衛(wèi)星上，以完成相應(yīng)功能，采用逐幀調(diào)用的方式進(jìn)行計(jì)算，基于每幀的間隔時(shí)間進(jìn)行物理現(xiàn)象的計(jì)算與模擬，從而保證軟件在各個(gè)電腦平臺(tái)上流暢運(yùn)行，盡量減小不同電腦運(yùn)行之間的差異。再加入鏡頭控制模塊、文本顯示模塊，該場(chǎng)景整體結(jié)構(gòu)如圖4所示。利用上述方法完成場(chǎng)景制作，效果如圖5所示。

衛(wèi)星軌道模型能夠?qū)崿F(xiàn)在運(yùn)行過(guò)程中，通過(guò)調(diào)整繞行天體的運(yùn)動(dòng)速度，動(dòng)態(tài)改變并實(shí)時(shí)顯示其運(yùn)行軌道。按動(dòng)電腦鍵盤上的“T”或“G”鍵可調(diào)整繞行天體的運(yùn)行速度，“T”鍵進(jìn)行加速，“G”鍵進(jìn)行減速。軟件將實(shí)時(shí)計(jì)算并顯示繞行天體在當(dāng)前速度和坐標(biāo)系下的運(yùn)行軌道（如圖5所示），白色軌跡為繞行天體當(dāng)前所處環(huán)繞軌道，灰綠色軌跡為繞行天體過(guò)去一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)行軌跡。

由于現(xiàn)實(shí)尺度下的天文學(xué)現(xiàn)象不宜觀察，因此需要將天體比例與時(shí)間流逝速度進(jìn)行調(diào)整，需要統(tǒng)一進(jìn)行比例縮放，從而達(dá)到良好的視覺效果。圖5中右下角顯示的是經(jīng)比例縮放后的速度與地心距，地心距單位為地球直徑，速度單位為地球直徑每秒，為了方便學(xué)生觀察，顯示速度加快了約2.42×103倍。

4教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

4.1軟件開發(fā)和運(yùn)行環(huán)境

軟件開發(fā)環(huán)境：Unity2021.1.4f1c1。

開發(fā)語(yǔ)言：C#。

軟件運(yùn)行環(huán)境：Windows操作系統(tǒng)，32位或64位。

軟件所需空間：200MB。

4.2教學(xué)設(shè)計(jì)

根據(jù)上述流程可進(jìn)行其他場(chǎng)景的制作，軟件的其他場(chǎng)景如圖6所示。在部分頁(yè)面中引入說(shuō)明頁(yè)面，使軟件與教學(xué)的結(jié)合更加緊密。并且該軟件安裝包小巧、安裝簡(jiǎn)單，適合課前在教室電腦中安裝。

軟件能有效輔助天文物理學(xué)的基礎(chǔ)教學(xué)過(guò)程，幫助學(xué)生更直觀、透徹地理解天體運(yùn)動(dòng)過(guò)程及部分天文現(xiàn)象的真實(shí)面貌[11]。在天文相關(guān)概念的講解中，教師可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)、縮放、移動(dòng)三維模型，將概念更直觀地展示給學(xué)生。在天體軌道的講解中，學(xué)生可以通過(guò)觀察計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)模擬出的衛(wèi)星軌道，加深對(duì)知識(shí)的理解。利用3D交互的方式幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生和教師的交流，幫助學(xué)生快速掌握知識(shí)點(diǎn)。

虛擬教學(xué)平臺(tái)/軟件可以提供沉浸式教學(xué)模式、線上線下混合式教學(xué)模式、互動(dòng)式教學(xué)模式和范例教學(xué)模式[12]。

1）沉浸式教學(xué)模式

在課堂中教師可通過(guò)本軟件對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行仿真，在軟件的可視化仿真中講解知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生更有沉浸感地學(xué)習(xí)。在講解天文基本概念、天文專有名詞時(shí)，教師可利用軟件中的天文學(xué)基礎(chǔ)模塊和天文觀測(cè)模塊，通過(guò)旋轉(zhuǎn)、縮放、移動(dòng)三維模型，將概念更直觀地展示給學(xué)生。軟件中重點(diǎn)模塊中都加入了介紹頁(yè)面，對(duì)各種天文現(xiàn)象、天文學(xué)名詞進(jìn)行必要的文字與公式說(shuō)明，通過(guò)沉浸式的學(xué)習(xí)加深學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的理解和掌握，提高教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量。

2）線上線下混合式教學(xué)模式

結(jié)合天體物理教學(xué)演示軟件，老師可以創(chuàng)新性地改變課堂任務(wù)。從傳統(tǒng)的課后作業(yè)習(xí)題轉(zhuǎn)變?yōu)樘剿魇窖芯啃詫W(xué)習(xí)。鼓勵(lì)學(xué)生利用軟件，進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，自主探索結(jié)果，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)驗(yàn)技能。學(xué)生主動(dòng)探索軟件的各項(xiàng)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)過(guò)程中或有疑惑時(shí)，通過(guò)操作軟件實(shí)際模擬天文現(xiàn)象，從而消除學(xué)生疑惑，拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生自學(xué)能力。

3）互動(dòng)式教學(xué)模式

天體物理教學(xué)演示軟件對(duì)于不同的仿真模型，均設(shè)置了諸多的典型參數(shù)調(diào)節(jié)選項(xiàng)，為實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互提供入口。學(xué)生通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)，即可得到變化的結(jié)果，實(shí)現(xiàn)了良好的人機(jī)交互教育模式。

4）范例教學(xué)模式

天體物理教學(xué)演示軟件引入日月食、內(nèi)外行星觀測(cè)等現(xiàn)實(shí)案例，形成能夠極大加深學(xué)生認(rèn)知理解的案例式教學(xué)模式，學(xué)生可通過(guò)基礎(chǔ)概念觸類旁通，了解天體運(yùn)行機(jī)制，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的遷移。該教學(xué)模式通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)軟件中的相關(guān)案例，對(duì)應(yīng)到實(shí)際的工程任務(wù)，確保教學(xué)教育理論的現(xiàn)實(shí)性和可行性。

5結(jié)束語(yǔ)

《中國(guó)航天2021》白皮書中強(qiáng)調(diào)，要大力開展航天科普教育和文化建設(shè)，在“航天強(qiáng)國(guó)”戰(zhàn)略的引領(lǐng)下，國(guó)內(nèi)航天事業(yè)蓬勃發(fā)展，天文學(xué)科普教育工作得到重視，國(guó)內(nèi)天文科普教育市場(chǎng)將逐步擴(kuò)大。本文分析當(dāng)前天體物理相關(guān)教學(xué)軟件的需求，設(shè)計(jì)并開發(fā)了天體物理教學(xué)演示軟件，填補(bǔ)國(guó)內(nèi)空白，收集天文數(shù)據(jù)、三維模型，設(shè)計(jì)并完成21個(gè)場(chǎng)景的制作，軟件內(nèi)容兼具科學(xué)性與美觀性，在傳遞物理知識(shí)的同時(shí)，既能有效培養(yǎng)、提升學(xué)生對(duì)宇宙和航天事業(yè)的興趣，也能為天文愛好者提供一定的幫助。軟件對(duì)電腦配置要求較低，普通的電腦即可正常運(yùn)行，而且占用空間較小，適合于在課堂中進(jìn)行演示，以增進(jìn)教學(xué)效果與質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)效果。教學(xué)軟件通過(guò)Unity3D平臺(tái)將晦澀難懂的天文學(xué)基本原理以直觀的三維形式展現(xiàn)，強(qiáng)化理論教學(xué)效果，助力天文學(xué)、空間科學(xué)與技術(shù)人才培養(yǎng)。

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【通聯(lián)編輯：謝媛媛】