《測量》單元整體作業(yè)設(shè)計案例

丁留偉 陳靜

本作業(yè)設(shè)計案例內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第三單元《測量》，基于數(shù)學(xué)課程標準，研究教材和學(xué)情，學(xué)生已具有一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗（已經(jīng)認識了長度，學(xué)習(xí)過米和厘米;認識了質(zhì)量，學(xué)習(xí)過克和千克）和生活經(jīng)驗，這一單元整體作業(yè)設(shè)計目的就是建立關(guān)于“測量”知識的前后聯(lián)系，促進學(xué)生的核心素養(yǎng)的提升。

一、作業(yè)整體設(shè)計思路

本單元的教學(xué)處于小學(xué)測量教學(xué)的第二階段，這一階段的學(xué)習(xí)要求學(xué)生對常用的長度單位和質(zhì)量單位建構(gòu)比較系統(tǒng)、完整的認識。為有效達到這一要求，從基礎(chǔ)鞏固、能力拓展、開放探究、綜合實踐四個方面進行單元整體作業(yè)設(shè)計，力求通過學(xué)習(xí)進一步探究測量的本質(zhì)，感知計量單位的大小、關(guān)系，體會測量的價值，形成測量的基本技能，培養(yǎng)學(xué)生估測的意識和能力。

二、作業(yè)具體內(nèi)容設(shè)計

（一）基礎(chǔ)鞏固

1.填空

（1）一名三年級學(xué)生的體重是30（ ???），身高是130（ ???）。

（2）小紅家距離學(xué)校比較近，大約有500（ ???）;小明家距離學(xué)校比較遠，大約有3（ ???）。

（3）一輛載質(zhì)量3（ ???）的卡車，運載每箱15（ ???）的蘋果，平均每個蘋果重200（ ??）。

（4）500毫米=（ ???）厘米=（ ???）分米

12噸-3000千克=（ ???）噸

（5）按從小到大的順序排列

① 400厘米 ?30米 ?20分米 ?1千米

② 1噸 ?8000克 ?1750千克 ?45千克

2.判斷

（1）一頭大象重4千克。 ?????????????????????????（ ???）

（2）黑板長4千米。 ?????????????????????????????（ ???）

（3）一枚硬幣的厚度約2毫米。 ????????????????????（ ???）

（4）1噸棉花比1噸石頭輕。 ??????????????????????（ ???）

[設(shè)計意圖：計量單位的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生量感的基礎(chǔ)和前提，這部分的作業(yè)設(shè)計旨在幫助學(xué)生，在建立長度和質(zhì)量單位的表象的基礎(chǔ)上，深入感受生活中物體的長短和輕重的屬性，形成用數(shù)學(xué)語言解釋生活現(xiàn)象的意識和能力。進一步明晰計量單位之間的關(guān)系，能夠熟練比較同類量的大小。]

（二）能力拓展

1.畫一畫

（1）畫一條長64毫米的線段。

（2）畫一條比5厘米少5毫米的線段。

（3）畫一條比1分米多2厘米的線段。

2.解決問題

（1）一根4分米長的木條，鋸成同樣長的5段，每段多長？

（2）一輛自重3000千克的卡車，車上裝3臺機床，每臺機床重2噸。這輛車要通過一座限重10噸的橋是否安全？

[設(shè)計意圖：能夠準確畫出規(guī)定長度的線段，是現(xiàn)階段培養(yǎng)學(xué)生尺規(guī)作圖能力的基本要求，通過動手畫一畫，既是使學(xué)生形成基本的幾何構(gòu)圖能力，也是培養(yǎng)學(xué)生的量感。解決問題的練習(xí)是在學(xué)生還未學(xué)習(xí)“分數(shù)的初步認識”的情況下制作矛盾、沖突，選擇合適的計量單位，必要時換算單位再進行運算。]

（三）開放探究

量一量，估一估

（1）找一些你身邊的物體，先估一估它們的長度（高度、厚度），再用尺子測量。

（2）估計從你家到哪里有1千米，想辦法驗證自己的估測。

[設(shè)計意圖：從空間維度的視角分析，雖然學(xué)生每天生活在三維空間中，但對一維空間形式的屬性（長短）缺乏深刻的認識。聯(lián)系小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力，設(shè)計開放探究型的作業(yè)，從問題出發(fā)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中測量的實際需要，產(chǎn)生問題意識，探究解決問題，形成一定的估測能力。]

（四）綜合實踐

小組合作調(diào)查去年焦作地區(qū)的降水量，分析一年中何時降水量最大，何時降水量最少。你有什么好的建議要提供給水利相關(guān)部門？

[設(shè)計意圖：課程標準強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，通過調(diào)查地區(qū)的降水量，可以很好的體驗測量在氣象、水利事業(yè)中的價值。在實踐活動中，發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，根據(jù)收集整理的數(shù)據(jù)進一步分析、歸納、推理得出結(jié)論，為問題解決提出方案，感受數(shù)學(xué)知識在實際生活中的作用，同時培養(yǎng)了創(chuàng)新意識和實踐能力。]

三、作業(yè)質(zhì)量效果評估

（一）把握知識本質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)量感

本單元教學(xué)的核心應(yīng)是“量感”的發(fā)展與培養(yǎng)。經(jīng)過新一階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生具備了借助工具進行準確測量的能力，但一旦涉及估測，會發(fā)現(xiàn)明顯的問題——量感的不足。例如：在基礎(chǔ)鞏固題型中，判斷“1噸棉花比1噸石頭輕”，多數(shù)學(xué)生由于沒有理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，即物品的質(zhì)量與空間大小無關(guān)。反映出教學(xué)過程中教師存在思維定勢，重視“雙基”的教學(xué)，忽視了對數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握。

（二）反觀作業(yè)設(shè)計，降低學(xué)生負擔

目前，在小學(xué)數(shù)學(xué)中普遍倡導(dǎo)情境教學(xué)，情境化教學(xué)已成為教學(xué)常態(tài)。創(chuàng)設(shè)合適的問題情境將有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的豐富內(nèi)涵，作業(yè)設(shè)計也是如此。但從反饋情況來看，在能力拓展題型中“卡車過橋”的問題，學(xué)生理解困難。進一步追問，沒有一個學(xué)生能清楚問題情境中的具體含義。反觀作業(yè)設(shè)計，沒有很好地貼近學(xué)生的生活實際，造成了不必要的理解負擔。這是今后的作業(yè)設(shè)計中要避免出現(xiàn)的問題。

（三）豐富作業(yè)形式，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)

從系統(tǒng)論觀點分析，這一階段的學(xué)習(xí)重點是幫助學(xué)生建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，形成關(guān)于測量的比較系統(tǒng)、完整的認知結(jié)構(gòu)。學(xué)生在學(xué)習(xí)新的計量單位的同時，難在建立計量單位之間的聯(lián)系。同時，較大的計量單位的學(xué)習(xí)，學(xué)生缺乏直觀感知，教師也難于在課堂中呈現(xiàn)。為此，設(shè)計豐富多樣的作業(yè)形式，將利于學(xué)生主動探究，建立認知結(jié)構(gòu)。例如：在開放探究題型中設(shè)計了“估計從你家到哪里有1千米，想辦法驗證自己的估測?！边@樣的問題，把任務(wù)布置成親子漫步1千米。既是建立1千米的概念，也期望通過這樣的作業(yè)能夠增進父（母）子感情，以情促學(xué)。

（四）叩問數(shù)學(xué)本真，尋求社會支持

在綜合實踐活動中，只有兩個小組找到了去年焦作地區(qū)的降水量統(tǒng)計數(shù)據(jù)，更多的小組只為完成任務(wù)而“偽造”數(shù)據(jù)，背棄了數(shù)學(xué)統(tǒng)計的精神，致使該活動失去了學(xué)習(xí)和實踐的意義?？磥?，今后布置此類作業(yè)，除了要明確作業(yè)要求，還要考慮實施難度、可能遭遇的挫折，尋求家長和社會支持，為學(xué)生經(jīng)歷實踐過程提供更多支持。

此次作業(yè)設(shè)計為新頒布的小學(xué)階段《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中增加的“量感”核心素養(yǎng)進行的一次有效嘗試，引發(fā)了本校小學(xué)數(shù)學(xué)教師對“量感”的研究與思考。我們將以此次作業(yè)設(shè)計活動為契機，深入學(xué)習(xí)新課標，實踐新理念，探索多元有效的學(xué)習(xí)方式，促進深度學(xué)習(xí)，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。