基于修正引力模型的湖北省經濟聯(lián)系研究

劉瀟瀟 黃翌 關舒文

摘 要：對城市間經濟聯(lián)系的測度和分析是探索區(qū)域協(xié)同發(fā)展的前提和基礎。通過修正引力模型，對湖北省17個地級市的經濟聯(lián)系進行量化，包括利用主成分分析法構建指標體系計算城市質量綜合得分，使用加權交通時間計算城市間距離，更科學地量化湖北省各市間的聯(lián)系強度，并利用ArcGIS實現(xiàn)可視化。研究發(fā)現(xiàn)，武漢城市圈經濟聯(lián)系最強，襄陽和宜昌兩個副省級城市發(fā)揮著一定的輻射作用，湖北中西部城市經濟聯(lián)系有待進一步加強。據(jù)此提出強化經濟聯(lián)系的建議，即優(yōu)化城市空間結構，完善基礎設施，建立協(xié)調機制。

關鍵詞：經濟聯(lián)系；引力模型；主成分分析法；湖北省

中圖分類號：F127 ? ? ? ?文獻標志碼：A ? ? ?文章編號：1673-291X（2022）33-0081-04

引言

城市是區(qū)域發(fā)展的重要引擎，不同等級的城市對區(qū)域經濟的發(fā)展發(fā)揮著不同的作用，要想實現(xiàn)區(qū)域的協(xié)調發(fā)展，不僅要發(fā)揮核心城市的競爭力，更要促進大中小城市的經濟聯(lián)系與功能互補。因此，區(qū)域經濟聯(lián)系越發(fā)成為地理學家和經濟學家研究的對象。

引力模型是計量空間相互作用的重要方法，20世紀30年代，Reilly（1929）提出“賴利零售引力法則”，認為兩城市間的零售市場份額受到城市引力大小的影響，而城市引力與城市人口成正比，與城市距離的平方成反比[1]。后來，Zipf（1946）以牛頓萬有引力公式為基礎，在對用社會經濟交流數(shù)量來定義的城市間空間相互作用的研究中，首次提出了引力模型公式，建立了空間相互作用的理論基礎[2]。

引力模型現(xiàn)已廣泛應用于新經濟地理學、區(qū)域經濟學等研究中，根據(jù)研究需要，可以對其進行修正，便于實證分析。一些學者通過對引力模型的思想改進，提出了新的模型[3～4]，從而擴充了引力模型的應用范圍。鑒于人口、資金、信息、技術、基礎設施等多種因素相互作用綜合決定了城市發(fā)展質量，許多研究對區(qū)域質量重新選取了指標，通過TOPSIS評價法[3]、層次分析法[5]、主成分分析法[6～8]及其他方法[9]構建了城市質量綜合評價指標體系，對單一的城市質量指標進行修正，得到修正后的城市質量，反映城市的實力；隨著經濟和交通的發(fā)展，除了沿用傳統(tǒng)的方法[5，10]測度城市間距離外，還可以通過構建時間成本矩陣[11]、利用ArcGIS的網絡分析功能[9，12～13]、采用綜合交通貨幣及時間成本[14]修正距離；引力模型的基本形式不變，只要對參數(shù)和分量的定義作出合理的修正[15～16]，就可將其應用于不同的研究中。

引力模型的結構簡單，適用性和靈活性強，因此被廣泛應用于實證研究中，體現(xiàn)了其作為核心工具的應用價值，但目前研究大多集中在省會城市間以及大型城市群[17～20]之間，對省域內地級市間的研究較少。本文充分結合湖北省發(fā)展實際，選取合適指標構建地級市質量體系，科學計算城市間距離，提高研究數(shù)據(jù)的科學性和靈活性，為加強省內聯(lián)系，打造協(xié)同發(fā)展格局打下實證基礎。

一、研究的區(qū)域、數(shù)據(jù)、模型及方法

（一）研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來源

本文以湖北省內17個地級市為研究單元，關于城市質量的研究數(shù)據(jù)以及公路、鐵路客貨運量來源于湖北省統(tǒng)計局網站的《2018年湖北省統(tǒng)計年鑒》以及各地級市統(tǒng)計年鑒、各地級市2017年國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報等，公路交通時間來自百度地圖中駕車最短路徑的時間，鐵路時間來自中國鐵路客戶服務中心。另外，從國家基礎地理信息系統(tǒng)獲取了最新的湖北省地級市矢量圖層，根據(jù)地級市經緯度信息創(chuàng)建了城市點要素數(shù)據(jù)。

（二）引力模型修正

城市引力模型用來測量兩個城市之間經濟聯(lián)系的強度，模型公式如下：

式中，F(xiàn)ij為城市間經濟聯(lián)系強度；M為城市質量；G為引力常數(shù)，通常?。保籇ij為城市間距離。

1.城市質量指標選取。在以往引力模型的應用中，最常用的數(shù)據(jù)是總人口和國內生產總值，數(shù)據(jù)易收集，計算簡單，但存在不可忽視的缺點。依據(jù)空間相互作用理論，城市之間的物質、人員、技術、信息等的傳輸形成了區(qū)域之間的聯(lián)系。城市發(fā)展質量和水平不僅體現(xiàn)在城市經濟總量等硬性指標上，還體現(xiàn)在產業(yè)結構、生活水平、消費水平以及城市規(guī)模上，是一個綜合值。因此，本研究根據(jù)數(shù)據(jù)可獲得性選擇，選取涉及經濟發(fā)展、人民生活和人口規(guī)模的13項指標，如表1所示，運用主成分分析法計算城市質量。

2.城市間距離測度的改進。以往研究中城市之間的距離大多用簡單的直線距離、空間距離測度，隨著交通方式進步和基礎設施的完善，空間距離已不能反映兩地間實際的經濟距離，本文借鑒相關文獻[11]的方法，根據(jù)公路和鐵路的客貨運量計算權重，加權計算兩地間交通距離，以此代表城市間距離，公式如下：

二、湖北省各市區(qū)域經濟聯(lián)系測度

（一）城市質量測算過程

將17個城市的13項城市質量原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，利用SPPS統(tǒng)計分析軟件對其進行KMO檢驗和BartIett球形度的檢驗。結果顯示，KMO值為0.703，BartIett球形度檢驗顯著性概率為0，根據(jù)標準，KMO值大于0.6說明變量之間公共因素較多，BartIett球形度檢驗顯著性小于標準0.01，零假設被拒絕，即變量之間存在相關性，因此適合主成分分析。

根據(jù)因子分析計算結果，將累計方差貢獻率大于80%，特征根大于1的主成分進行提取，將其作為新的變量指標量化各城市綜合發(fā)展實力?？梢钥闯觯叭齻€主成分的特征根均大于1，累計方差百分比達到了92.312%，可以很好地代表和反映所有數(shù)據(jù)。因此，提取三個主成分，分別為f1、f2、f3，后計算成分系數(shù)與主成分特征根的平方根的比值，得到線性組合的系數(shù)，計算結果如表1所示。

第一主成分得分可以表示為F1=0.325×地區(qū)生產總值+0.326×社會消費品零售總額+……+0.300×城鎮(zhèn)人口+0.289×常住人口，同理F2=0.036×社會生產總額+0.080×社會消費品總額+……+0.155×城鎮(zhèn)人口+0.290×常住人口。根據(jù)計算結果，要對三個主成分的得分進行加權求和，由表1所得，f1方差貢獻率為70.356%，f2方差貢獻率為12.692%，f3方差貢獻率為9.264%，權重由每個主成分方差貢獻率所占比重計算所得，分別為0.762、0.137、0.100，所以各研究單元的綜合得分為M=0.762×F1+0.137×F2+0.100×F3。將各指標的三個主成分的系數(shù)相加得到綜合得分模型的系數(shù)，指標權重則由綜合得分模型的系數(shù)歸一化處理后得到結果。最后利用Excel的MMULT函數(shù)將系數(shù)與標準化后的原始數(shù)據(jù)的矩陣相乘，得到各城市的質量原始得分Xi，由于Xi有正有負，為了便于比較，借鑒相關文獻[15，21]的方法，將得分做簡單處理，將其調整到（0.100），得到修正后的城市質量Mi，最終計算結果如表2所示。

（二）城市間距離測算過程

湖北省內交通方式主要有公路、鐵路、水運、航空四種，水運所占比重較小，且數(shù)據(jù)獲取難度大，航空并不十分普及，因此本文選擇公路和鐵路兩種運輸方式。其中，公路運輸較為普遍，客貨運量占比較大，因此賦權0.7，即W1=0.7，鐵路運輸近年來在逐漸普及，隨著漢十高鐵等線路的開通，客貨運量不斷加大，因此賦權0.3，即W2=0.3。將數(shù)據(jù)帶入式（2），計算出城市間距離。

（三）城市間經濟強度測算

將上述計算結果代入式（1），計算得出兩城市間經濟聯(lián)系強度，為了直觀地顯示城市間經濟聯(lián)系強度，本文繪制了經濟聯(lián)系強度綜合圖，線條越粗，表示經濟聯(lián)系越強。

三、湖北省區(qū)域經濟聯(lián)系及其特征分析

（一）經濟聯(lián)系等級分析

使用自然斷點分級法將經濟聯(lián)系分為極高關聯(lián)度，高關聯(lián)度、中高關聯(lián)度、中關聯(lián)度、中低關聯(lián)度，低關聯(lián)度六個等級，見表3。由此可知，湖北省經濟聯(lián)系并不密切。具有極高關聯(lián)度的城市總數(shù)僅有5對，僅占關聯(lián)城市總和的3.68%，卻貢獻了經濟聯(lián)系總和的44.19%，這些城市集中在武漢城市圈，主要受武漢的輻射帶動作用；第二層級高關聯(lián)度的城市武漢—咸寧、武漢—仙桃，兩者離武漢相對較遠，且城市質量有一定差距，因此聯(lián)系弱于前者；第三層級除了距武漢相對較近的隨州、天門，以及自身城市經濟質量較強的荊州以外，還有一些城市質量較強的城市與其周邊城市質量較強的城市，如荊州—宜昌、黃石—黃岡等；第四層級主要有武漢和其他地級市，以及副省級中心城市襄陽、宜昌與其相鄰城市組成；第五、六層級主要是武漢城市圈的其他城市之間，以及相隔較遠的邊緣城市之間。

（二）經濟聯(lián)系特征分析

1.經濟聯(lián)系整體偏弱，東部強于西部，差異較大。湖北省各城市間經濟聯(lián)系整體偏弱，經濟聯(lián)系強度平均值為186.93，只有27組城市間的聯(lián)系強度高于平均值，所占比重僅為19.85%。經濟聯(lián)系強度最強的“武漢—孝感”是經濟聯(lián)系強度最弱的“黃岡市—神龍架林區(qū)”的870倍。計算某一城市的經濟聯(lián)系總量，發(fā)現(xiàn)經濟聯(lián)系東部強于西部，主要由于東部城市較為集中，且省會城市武漢位于東部，而中西部地區(qū)城市較為分散，且行政區(qū)面積較大，城市間距離較遠，因此其經濟聯(lián)系相對較弱，如圖2所示。

2.經濟聯(lián)系總量以武漢為中心逐漸減弱。從圖2中明顯看出，經濟聯(lián)系總量大的城市主要在武漢城市圈，體現(xiàn)了武漢作為省會城市有著極強的輻射能力，是省內發(fā)展的核心。離武漢越遠，經濟聯(lián)系相對越弱，說明全省對武漢的經濟依賴普遍較強，“一城獨大”的局面十分明顯。

3.空間聯(lián)系具有臨近指向性。臨近指向性是指地理位置相鄰近的城市間聯(lián)系較強[22]。武漢城市圈的其他城市，相互之間距離較近且圍繞武漢集聚，利用這種良好的區(qū)位條件，加強了彼此的經濟聯(lián)系，因此即使自身城市經濟質量較低，卻仍具有較高的經濟聯(lián)系總量。武漢城市圈的大集中布局有效地發(fā)揮了擴散效應，帶動城市圈整體的發(fā)展，但這種擴散效應有限，在武漢城市圈外部，聯(lián)系密度和強度下降明顯，即距離越遠輻射帶動作用越弱，經濟聯(lián)系越弱。

4.“一主兩副”格局有所顯現(xiàn)。本文圖1直觀地呈現(xiàn)了城市聯(lián)系強度與城市質量的關系，發(fā)現(xiàn)城市質量較強、作為副省級城市的襄陽和宜昌，在其所在區(qū)域也發(fā)揮了一定的作用，襄陽在鄂北地區(qū)與十堰、隨州有較強的聯(lián)系，而宜昌市帶動起荊門、荊州的發(fā)展。兩個副省級城市雖然離武漢較遠，但隨著“一主兩副”戰(zhàn)略的推進，也在逐漸承擔著區(qū)域增長極的作用。但同時，兩個副省級城市未能帶動起鄂西、鄂南進一步加強經濟聯(lián)系，未實現(xiàn)強強聯(lián)手，導致湖北省中西部地區(qū)整體聯(lián)系較弱，呈分散形態(tài)。

針對上述對湖北省各地級市經濟聯(lián)系的分析，湖北省應當優(yōu)化城市空間結構，強化“一主兩副多級”；加強交通設施建設，縮小時空距離；建立完善的協(xié)調機制，從而強化經濟聯(lián)系。

結語

湖北省處在長江經濟帶和中部崛起等重大國家戰(zhàn)略的重要位置，有著良好的外部發(fā)展環(huán)境。分析湖北省內經濟聯(lián)系的強度，結果發(fā)現(xiàn)，一是武漢城市圈的城市間經濟聯(lián)系最強，武漢與周邊城市相互聯(lián)系普遍較強，其次為武漢周邊城市間以及宜昌、襄陽與其他城市間。二是經濟聯(lián)系強度受城市間距離影響較大，東部地區(qū)城市密集，聯(lián)系普遍較強，西部城市分散，經濟聯(lián)系較弱。三是經濟聯(lián)系強度與城市質量成一定的正比關系，武漢、襄陽、宜昌作為經濟聯(lián)系較強的城市，與其他城市間的聯(lián)系普遍較強，在各自的輻射區(qū)內發(fā)揮著一定的帶動作用。四是“一主兩副多級”結構正在形成，但仍需加強。結合以上特征，應從優(yōu)化空間結構、加強基礎設施、建立協(xié)調機制等方面著手，強化區(qū)域間的經濟聯(lián)系。

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