數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐

金鑫

數(shù)形結(jié)合思想能夠順應(yīng)高中生的認(rèn)知需求和思維方式，滿足高中生的主體成長需求，有效促進(jìn)高中生的知識(shí)學(xué)習(xí)、能力訓(xùn)練和素質(zhì)發(fā)展。數(shù)形結(jié)合思想還能夠?yàn)楦咧猩峁┯性O(shè)計(jì)、有思路、有目標(biāo)、有方法、有效果的主體認(rèn)知之路，有助于高中生的快樂認(rèn)知、友好交流、合作探究與互助成長。

高中數(shù)學(xué)具有突出的抽象性、深?yuàn)W性和復(fù)雜性，因而對(duì)于高中生的抽象思維、探究、邏輯推理等各方面的主體能力要求較高。因此，高中生需要一種比較簡易、有效、直接的教學(xué)方法輔助數(shù)學(xué)認(rèn)知，以達(dá)到降低難度、直觀認(rèn)知、提升效率、快樂成長的實(shí)施目的。在此過程中，數(shù)形結(jié)合思想開始得到教師群體的認(rèn)可與踐行，更為高中生的數(shù)學(xué)認(rèn)知開拓了新的認(rèn)知空間。

一、數(shù)形結(jié)合思想的定義及重要性

數(shù)形結(jié)合思想是將代數(shù)知識(shí)方面的抽象內(nèi)容與幾何方面的直觀信息相融合，通過幾何圖形提升代數(shù)的直觀性與淺易性，通過代數(shù)知識(shí)提升幾何圖形的準(zhǔn)確性和數(shù)值化，從而達(dá)到數(shù)字與圖形的彼此融合和相得益彰。

因此，教師踐行數(shù)形結(jié)合思想能夠提升數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性、整合性、人文性和實(shí)效性，切實(shí)融合代數(shù)知識(shí)與幾何知識(shí)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂提質(zhì)增效和科學(xué)發(fā)展。

二、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用

（一）立足實(shí)物教學(xué)設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)

數(shù)形結(jié)合思想立足高中生的直觀思維需求以及直觀教學(xué)過程中的簡易性、實(shí)用性和有效性，能夠?yàn)楦咧猩臄?shù)學(xué)認(rèn)知提供直觀性、具體化和高效化的主體認(rèn)知平臺(tái)。因此，教師應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中以數(shù)形結(jié)合思想為指導(dǎo)，借助實(shí)物教學(xué)促進(jìn)高中生的直觀認(rèn)知、合作探究和互助成長。

以人教版必修2第一章“空間幾何體的三視圖和直觀圖”為例，本節(jié)內(nèi)容需要學(xué)生具有一定的空間立體感和想象能力，因此，教師要以數(shù)形結(jié)合思想為指導(dǎo)推動(dòng)學(xué)生將幾何圖形與代數(shù)知識(shí)融合發(fā)展。在立體感和想象能力的支持下，學(xué)生能夠形成鮮明的立體感和立體圖形。教師可以為該立體圖形的棱長進(jìn)行數(shù)字化和具體化，使學(xué)生形成精確、科學(xué)、直觀的認(rèn)識(shí)。

（二）立足電化教學(xué)踐行數(shù)形思想

數(shù)形結(jié)合思想旨在強(qiáng)化數(shù)學(xué)課堂上“數(shù)”與“形”之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，幫助學(xué)生打破代數(shù)知識(shí)與幾何知識(shí)之間的界限，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通和整合掌握。因此，教師可以借助電化教學(xué)直觀展示代數(shù)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生開開心心地觀察、快快樂樂地認(rèn)知、快捷高效地成長。

以人教版必修1第一章“集合”為例， “集合”是學(xué)生進(jìn)入高中校園后開展數(shù)學(xué)認(rèn)知的第一知識(shí)模塊，難度也不大。因此，教師可以在數(shù)形結(jié)合思想的指導(dǎo)下利用多個(gè)正方形代表數(shù)值的具體“集合”，著重凸顯“集合”之間的區(qū)別與范疇，而且還能夠通過正方形之間的交叉形成一部分重合區(qū)域，以此展示交集。學(xué)生能夠在正方形的幫助下明白子集、真子集、交集等相關(guān)數(shù)學(xué)概念，切實(shí)促進(jìn)學(xué)生成長。

（三）立足數(shù)形思想解決實(shí)際問題

數(shù)形結(jié)合思想是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)認(rèn)知的有效措施，因而還要在解決實(shí)際問題中展現(xiàn)自身的教學(xué)價(jià)值和實(shí)際作用，也以此培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的使用信心。教師立足數(shù)形結(jié)合思想，積極探究數(shù)形結(jié)合思想輔助解決現(xiàn)實(shí)問題的有效方法和切入途徑，以實(shí)際效果增強(qiáng)自身價(jià)值。

以人教版必修3第三章“一元二次不等式”為例，在數(shù)學(xué)課堂上，教師要以數(shù)形結(jié)合思想為指導(dǎo)，積極推動(dòng)學(xué)生對(duì)“一元二次不等式”的主體感知效果以及實(shí)際應(yīng)用能力。因此，學(xué)生可以將“一元二次不等式”知識(shí)應(yīng)用于范疇選擇、內(nèi)容劃分以及個(gè)體歸屬等相關(guān)問題中，如話費(fèi)消費(fèi)、門票購買方法選擇、用水用電方案等實(shí)際問題，切實(shí)促進(jìn)學(xué)生實(shí)用能力的發(fā)展，推動(dòng)高中生對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)合思想的實(shí)際運(yùn)用。

綜上所述，教師以數(shù)形結(jié)合思想為研究核心，積極探究數(shù)形結(jié)合思想，可以指導(dǎo)高中生快樂參與、主動(dòng)思考、自覺發(fā)展，為學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知提供最優(yōu)化的成長環(huán)境，加速學(xué)生的知識(shí)積累、能力訓(xùn)練和素養(yǎng)提升，實(shí)現(xiàn)高中生的快樂成長。

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