小學(xué)生數(shù)學(xué)“量感”體驗(yàn)式教學(xué)培養(yǎng)策略初探

韓燕燕

學(xué)生建立起“量感”是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要課程目標(biāo)之一。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的“量感”有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題。由于“量感”具有非標(biāo)準(zhǔn)化的特點(diǎn)，很多教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中忽視學(xué)生“量感”的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程對(duì)學(xué)生“量感”培養(yǎng)提出更高的要求，教師利用體驗(yàn)式的“量感”教學(xué)策略，讓學(xué)生親身體驗(yàn)“量與量之間的關(guān)系”，能完善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，為學(xué)生之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

“量感”的作用是對(duì)物體大小、多少、長(zhǎng)短、粗細(xì)、方圓、厚薄、輕重、快慢做出描述?！傲扛小笨床灰姟⒚恢?，它是一種具有抽象性的能力?！傲扛小钡慕⑿枰趯?shí)感實(shí)境中培養(yǎng)，影響小學(xué)生“量感”培養(yǎng)的因素有很多。生活中“量感”感知淺表化阻滯學(xué)生“量感”的發(fā)展。教學(xué)中“量感”體驗(yàn)的不持續(xù)影響學(xué)生“量感”的持續(xù)發(fā)展。評(píng)價(jià)中“量感”發(fā)展待完善限制學(xué)生“量感”素養(yǎng)的進(jìn)一步提升?！傲扛小钡呐囵B(yǎng)源自體驗(yàn)式的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，教師要立足于生活，喚醒學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)單位概念內(nèi)涵的理解，為學(xué)生的“量感”培養(yǎng)提供實(shí)感實(shí)境的認(rèn)知支持。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)“量感”培養(yǎng)的重要性

大部分人對(duì)“量感”可能不是很熟悉，但有關(guān)“量”的知識(shí)在數(shù)學(xué)中比比皆是，長(zhǎng)度、面積、體積、時(shí)間、重量、角度都是數(shù)學(xué)量。量之間的換算是教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，學(xué)生形成“量感”對(duì)自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的助益?！傲俊睔w根結(jié)底是一種感受，“量感”沒有標(biāo)準(zhǔn)化的特點(diǎn)，因此，在教學(xué)中很多教師忽視學(xué)生“量感”的培養(yǎng)，導(dǎo)致很多學(xué)生缺失“量感”。有些量比較貼近學(xué)生的生活，很容易讓學(xué)生感知到。比如身高、體重、厘米、分米、米、元、角、分等。但還有一些量是學(xué)生很難真正感知到的，比如噸、平方千米等，這些抽象性的量對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)來(lái)說有較大的難度。學(xué)生“量感”衡量的標(biāo)志是學(xué)生能清晰地理解單位的含義。很多教師會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在做題中犯樓房高3cm、數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)度是20m的錯(cuò)誤。原因是學(xué)生不具備數(shù)學(xué)的“量感”。新課程的出現(xiàn)是教育改革和社會(huì)發(fā)展的必然產(chǎn)物，新課程極力倡導(dǎo)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，但忽視學(xué)生“量感”的培養(yǎng)。教師在教學(xué)中要跟隨課程改革的腳步，不斷地完善課程改革中的薄弱環(huán)節(jié)，自覺地在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的“量感”，幫助學(xué)生理解元、角、分、噸、千克、克、米、厘米、時(shí)、分等數(shù)學(xué)量，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用量的態(tài)度和意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)量的直覺性與敏感性。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)“量感”體驗(yàn)式教學(xué)培養(yǎng)的策略

（一）在活動(dòng)中積累“量感”經(jīng)驗(yàn)

“量感”的培養(yǎng)源自有效的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，學(xué)生“量感”的培養(yǎng)，需要經(jīng)歷對(duì)量的感知的過程。教師要給學(xué)生設(shè)計(jì)“量感”培養(yǎng)的體驗(yàn)式教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在視覺與觸感的刺激下逐漸地積累量的知識(shí)，積累量的經(jīng)驗(yàn)，獲得“量感”的發(fā)展。

例如，在《長(zhǎng)方體（一）》的教學(xué)中，教師提前給學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)方體、正方體的物品。課堂教學(xué)時(shí)，教師拿出自己準(zhǔn)備好的物品，讓學(xué)生用手摸一摸，感知長(zhǎng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)。教師結(jié)合長(zhǎng)方體、正方體的物體給學(xué)生講解面、棱、頂點(diǎn)。教師告訴學(xué)生兩個(gè)面相交的部分叫作棱，并讓學(xué)生用手指出長(zhǎng)方體、正方體物品的棱，數(shù)出長(zhǎng)方體、正方體物品一共有多少條棱。教師告訴學(xué)生三條棱相交的地方叫作頂點(diǎn)，讓學(xué)生用手指出長(zhǎng)方體、正方體物品的頂點(diǎn)，數(shù)出長(zhǎng)方體、正方體物品一共有多少個(gè)頂點(diǎn)。在體驗(yàn)式的活動(dòng)結(jié)束后，教師讓學(xué)生說一說自己在剛才的活動(dòng)中知道了什么。學(xué)生說自己知道了長(zhǎng)方體和正方體的面、棱、頂角。長(zhǎng)方體和正方體一共有六個(gè)面、十二條棱、八個(gè)頂角。教師讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體和正方體的物品，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方體物品的棱長(zhǎng)是相等的，但是長(zhǎng)方體物品的棱長(zhǎng)是不一樣的。教師讓學(xué)生拿出學(xué)具中的小棒，親自動(dòng)手插一個(gè)長(zhǎng)方體的框架，想一想應(yīng)該用哪些小棒。在教師體驗(yàn)式的“量感”培養(yǎng)教學(xué)方法下，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)的長(zhǎng)短形成感知，學(xué)生知道只有用長(zhǎng)度不同的棱才能拼湊出長(zhǎng)方體。在體驗(yàn)式的“量感”培養(yǎng)活動(dòng)中，學(xué)生深入地理解長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，對(duì)長(zhǎng)方體與正方體不同的量形成全新的認(rèn)識(shí)。

（二）創(chuàng)設(shè)生活化的“量感”情境

實(shí)感實(shí)境的體驗(yàn)式“量感”培養(yǎng)策略能加快學(xué)生對(duì)“量感”的感知。教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化的“量感”學(xué)習(xí)情境，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，能引發(fā)學(xué)生感同身受的具身效應(yīng)，引發(fā)學(xué)生的“量感”生長(zhǎng)?！傲扛小钡男纬煞浅Ｒ蕾噷W(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，教師挖掘生活中豐富的“量感”培育資源，將其作為學(xué)生獲取廣博數(shù)學(xué)表象和“量感”的直觀基礎(chǔ)，能加快學(xué)生對(duì)各種計(jì)量單位的感知。

例如，在整理與復(fù)習(xí)（二）“數(shù)學(xué)與購(gòu)物”教學(xué)中，教師在課件中展示一張圖片，圖片的內(nèi)容是一家人去超市購(gòu)物的情景。在圖片的旁邊有不同購(gòu)物品種的價(jià)格表。教師讓學(xué)生用估算的方法算出一家人買各種商品的價(jià)格。超市購(gòu)物的情景學(xué)生并不陌生，教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化的“量感”的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生快速地融入到課堂中，激發(fā)學(xué)生對(duì)課上學(xué)習(xí)的興趣。“試一試”中的第一題是讓學(xué)生估算兩千克牛排的價(jià)格以及牛排打完八折后的價(jià)格。牛排的價(jià)格是12.8元/每千克，在估算時(shí)，學(xué)生用四舍五入的方法，把牛排的單價(jià)約等于13元/每千克。買兩千克牛排的價(jià)格不超過26元。教師給學(xué)生解釋題目中“八折”的含義。假設(shè)有一個(gè)物品的價(jià)格是100元，打八折就是用商品的價(jià)格乘80%，等于100×0.8=80元。教師繼續(xù)舉例，如果一個(gè)商品的價(jià)格是100元，打七折就是用商品的價(jià)格乘70%，等于100×0.7=70元。教師問學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，在教師的講解下，學(xué)生明白了“八折”的意思。教師在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)字量的感知時(shí)結(jié)合生活購(gòu)物的情境讓學(xué)生進(jìn)行不同情況的估算，學(xué)生對(duì)情境教學(xué)方法接受程度高，愿意主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中，加快學(xué)生“量感”的培養(yǎng)。

又如，以小學(xué)五年級(jí)課本中《米的認(rèn)識(shí)》為例，該課時(shí)中不再以學(xué)習(xí)毫米、厘米以及米等小單位長(zhǎng)度為主，而是讓學(xué)生學(xué)習(xí)并認(rèn)識(shí)千米、萬(wàn)米等大的長(zhǎng)度單位，這就需要教師以教材內(nèi)容作為依據(jù)在講解大單位知識(shí)的同時(shí)，可通過對(duì)比的方式讓學(xué)生進(jìn)行感受，并積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，讓其自行思考。教師在教學(xué)中可與實(shí)際生活相結(jié)合，在多媒體上展示現(xiàn)實(shí)生活中常用的計(jì)量單位，例如給出一張汽車的圖片，在旁邊配上文字“汽車一般加滿油后一次可以行駛500km”。隨后幫助學(xué)生理解“千米”：在日常生活中無(wú)論是坐車還是走路，人們常說的 1 公里就是1km，并為學(xué)生講解1千米是10個(gè)100米的結(jié)合，而100米是10個(gè)10米的結(jié)合，通過學(xué)生自身對(duì)10米等小單位的量感進(jìn)行思考衍生，以推理的方式感受大單位的量感。

（三）在應(yīng)用中建立“量感”意識(shí)

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的策略，計(jì)量單位來(lái)自于日常生活與生產(chǎn)的需要，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義與生活性。教師在培養(yǎng)學(xué)生“量感”的教學(xué)中要把知識(shí)還原于生活，鼓勵(lì)學(xué)生將知識(shí)與應(yīng)用結(jié)合，依靠“量感”解決問題。在應(yīng)用中建立“量感”意識(shí)能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生問題解決的效率。

例如，在教學(xué)《長(zhǎng)方體（二）》體積單位的換算內(nèi)容中，教師通過讓學(xué)生正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率解決一些實(shí)際問題的方法培養(yǎng)學(xué)生的“量感”。教師以上一節(jié)課所學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方體和正方體有關(guān)知識(shí)作為新課的導(dǎo)入，讓學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)4dm、寬3dm、高1dm的長(zhǎng)方體所占的空間。教師提問學(xué)生常用的長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位有哪些？?jī)蓚€(gè)相鄰長(zhǎng)度間的進(jìn)率是多少？?jī)蓚€(gè)相鄰面積單位間的進(jìn)率是多少？學(xué)生回答完問題后，教師引出本節(jié)課研究的問題是相鄰體積單位間的進(jìn)率。加上學(xué)生大膽猜測(cè)兩個(gè)相鄰體積單位間的進(jìn)率可能是多少并帶領(lǐng)學(xué)生親自驗(yàn)證。教師在課件中給學(xué)生播放用1立方厘米的小方塊擺成1立方分米的大正方體的過程。在視頻的動(dòng)態(tài)演示下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一立方分米等于1000立方厘米。教師讓學(xué)生用推理的方法找出1立方米與1立方分米之間的關(guān)系，學(xué)生猜測(cè)1立方米等于1000立方分米。教師讓學(xué)生完成隨堂練習(xí)題，8dm3=（〓）cm3，1400dm3=（〓）m3，1.5m3=（〓）cm3。教師讓學(xué)生小組合作共同制作一個(gè)長(zhǎng)6cm、寬5cm、高4cm的長(zhǎng)方體，計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的體積，換算成立方厘米、立方分米、立方米三個(gè)單位。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生掌握物體體積的數(shù)學(xué)量，在教師體驗(yàn)式的教學(xué)方法中學(xué)生應(yīng)用本節(jié)課學(xué)到的體積知識(shí)解決問題，在這個(gè)過程中提高對(duì)較為抽象的量的感知能力。

（四）在游戲中增添學(xué)習(xí)興趣

教師設(shè)計(jì)體驗(yàn)式的“量感”游戲活動(dòng)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教師選取學(xué)生熟悉的參照物讓學(xué)生進(jìn)行估測(cè)，讓學(xué)生逐步從感知臆斷走向參照推理，有助于讓學(xué)生在有趣的“量感”游戲中提高對(duì)數(shù)學(xué)量的認(rèn)識(shí)與理解。學(xué)生興致勃勃地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的注意力與效率會(huì)實(shí)現(xiàn)大幅的提高，有助于促進(jìn)學(xué)生“量感”的形成。

例如，在《圖形與面積》教學(xué)中，教師給學(xué)生設(shè)計(jì)趣味性的“量感”小游戲。教師告訴學(xué)生自己的身體就是一把“尺子”，可以用自己的身體求出不同物品的面積。教師給學(xué)生講解長(zhǎng)方形、三角形、正方形的面積公式，學(xué)生知道長(zhǎng)方形的面積是用“長(zhǎng)乘寬”計(jì)算，正方形的面積是用“邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)”計(jì)算，三角形的面積是用“底乘高除以2”計(jì)算。教師讓學(xué)生測(cè)量教室的面積，讓學(xué)生想想可以用怎樣的方法計(jì)算。學(xué)生想到用自己一步的距離測(cè)量出教室的邊長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式“長(zhǎng)乘寬”求出教室的面積。教師讓第一組的學(xué)生分別測(cè)量自己的步長(zhǎng)，用步長(zhǎng)計(jì)算出教室的長(zhǎng)與寬。教師把學(xué)生測(cè)量出的結(jié)果做比照，發(fā)現(xiàn)只有很小的差距。教師讓第二組的學(xué)生用“身體上的尺子”測(cè)量課桌的面積，讓第三組的學(xué)生用同樣的方法測(cè)量課本的面積，讓四組的學(xué)生用同樣的方法測(cè)量鉛筆盒的面積。由于學(xué)生測(cè)量的面積的大小是不同的，因此，學(xué)生在選擇“尺子”時(shí)要?jiǎng)幽X筋思考。用步長(zhǎng)測(cè)量鉛筆盒的面積顯然是錯(cuò)誤的。在面積測(cè)量的小游戲中，學(xué)生靈活地用身體尺測(cè)出不同物體的面積，初步建立起“身體尺”的概念。在測(cè)量的過程中，學(xué)生對(duì)1m、1cm、1dm的感知力明顯提升。體驗(yàn)式的游戲教學(xué)方法增添了學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性，加快了學(xué)生“量感”的形成。

又如，教師可以開展“量一量”游戲，讓學(xué)生在課下分別用直尺、卷尺等工具測(cè)量一些書本、課桌和黑板等物體的具體長(zhǎng)度。同時(shí)，在測(cè)量了這些物體的長(zhǎng)度之后，數(shù)學(xué)老師可以讓他們進(jìn)一步換算一下這些物體之間存在什么樣的長(zhǎng)度關(guān)系，如課桌的長(zhǎng)度是書本的幾倍、黑板的長(zhǎng)度是課桌長(zhǎng)度的幾倍等數(shù)學(xué)問題。學(xué)生通過這樣的課堂動(dòng)手實(shí)踐，不僅有效地認(rèn)識(shí)了不同物體的具體長(zhǎng)度，同時(shí)也通過數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用進(jìn)一步掌握了“量”的換算方法。

結(jié)語(yǔ)：

生活是數(shù)學(xué)的豐富源泉，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)“量感”體驗(yàn)式教學(xué)中要立足于生活，給學(xué)生創(chuàng)造“量感”培養(yǎng)的實(shí)感實(shí)境，加快完善學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育。教師要不斷挖掘“量感”培養(yǎng)的有效策略，讓學(xué)生親身體驗(yàn)“量與量之間的關(guān)系”，能完善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生“量感”的形成，能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生高效地感知較為抽象的數(shù)學(xué)量，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)單位概念內(nèi)涵的理解，為學(xué)生之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。