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    培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識,深化核心概念

    2022-05-30 23:32:53陸濤
    新教師 2022年7期
    關(guān)鍵詞:糖水籃球比賽投籃

    陸濤

    【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版六上第六單元“百分?jǐn)?shù)”例題1,以及練習(xí)14的第1至3題。

    【教學(xué)目標(biāo)】

    1. 在豐富的生活素材中深化對百分?jǐn)?shù)意義的理解,感受百分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用價值。

    2. 學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、綜合、概括、推理的過程,發(fā)展數(shù)感和數(shù)據(jù)分析觀念,增強(qiáng)數(shù)據(jù)意識。

    3. 學(xué)生經(jīng)歷用百分?jǐn)?shù)表達(dá)和交流生活現(xiàn)象,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,增強(qiáng)初步的應(yīng)用意識。

    【教學(xué)重難點(diǎn)】理解百分?jǐn)?shù)的意義,掌握百分?jǐn)?shù)的讀寫。理解百分比和百分率。

    【教學(xué)過程】

    一、聯(lián)系情境,培養(yǎng)意識

    1. 關(guān)注數(shù)據(jù),滲透需求。

    截至2022年4月20日24時,我國累計(jì)報(bào)告新冠確診病例193953例,累計(jì)治愈出院病例157869例,治愈率81?郾4%。接種疫苗仍然是抵御新冠病毒最有效的措施,截至2022年2月底,我國新冠疫苗全程接種率已超過87%。

    提問:從文中你獲得了哪些信息?

    小結(jié):是的,百分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時運(yùn)用很廣泛,今天我們就一起來認(rèn)識百分?jǐn)?shù)。

    2. 展開比較,強(qiáng)化需求。

    (1)分析數(shù)據(jù)。

    出示:統(tǒng)計(jì)后的六(1)班三場籃球比賽的投籃情況。

    引導(dǎo):上面是陸老師統(tǒng)計(jì)的三場籃球比賽的數(shù)據(jù),你能根據(jù)數(shù)據(jù)來分析一下三場籃球比賽的情況嗎?

    明確:從量的角度分析,第三場投籃次數(shù)和投中次數(shù)最多;從分率角度分析,投中次數(shù)是投籃次數(shù)的幾分之幾;從比的角度分析,投中次數(shù)和投籃次數(shù)的比是多少。

    小結(jié):根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù),大家從量、分率、比的角度進(jìn)行了分析,還從分?jǐn)?shù)和比的角度求出了投籃命中的比率,同學(xué)們具備了數(shù)學(xué)的思維。

    (2)比較數(shù)據(jù)。

    引導(dǎo):能一眼看出誰的投中比率大嗎?

    明確:不能直接比較,要通分成同分母分?jǐn)?shù)才能進(jìn)行比較。

    出示通分和通比成100的情況。

    小結(jié):生活中通常把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù),或者把比化成后項(xiàng)是100的比。(板書:16÷25==?16 ∶25=64 ∶100)

    引導(dǎo):這時候能比較哪一場投中比率最高嗎?

    明確:第二場的投中比率最高,化成分母是100的分?jǐn)?shù)比較起來比較方便,這樣的分?jǐn)?shù)就叫作百分?jǐn)?shù)。

    (3)介紹讀寫。

    介紹:其實(shí),分母是100的分?jǐn)?shù),我們都可以寫成分子后面加上百分號的百分?jǐn)?shù)形式。如,先寫分子64,再在后面添加一個百分號,讀作百分之六十四。

    仿寫:請同學(xué)們先像上面這樣改寫和,再讀一讀。

    出示最后一欄。

    追問:我只統(tǒng)計(jì)最后一欄,現(xiàn)在你能看懂嗎?

    明確:這里的64%表示100份中的64份,也就是投25次投中16次。

    小結(jié):這里的百分?jǐn)?shù)表示投中次數(shù)是投籃次數(shù)的百分之幾(板書),也就是投中次數(shù)和投籃次數(shù)的比率。有了百分?jǐn)?shù),我們統(tǒng)計(jì)和比較數(shù)據(jù)就更加方便了。

    設(shè)計(jì)意圖:“數(shù)據(jù)意識”是數(shù)據(jù)分析觀念的一個重要組成部分,它包括收集、分析、應(yīng)用數(shù)據(jù)的意識。情境是培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識的載體,本環(huán)節(jié)先借助“抗擊疫情”情境激發(fā)學(xué)生關(guān)注數(shù)據(jù)的熱情,再創(chuàng)設(shè)籃球比賽情境,在觀察、比較、分析、推理等活動中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識,讓其從分?jǐn)?shù)、比、百分?jǐn)?shù)等數(shù)據(jù)的多元表達(dá)中充分感知百分?jǐn)?shù)便于統(tǒng)計(jì)和比較的特點(diǎn),突出百分?jǐn)?shù)的作用。

    二、完善深化,構(gòu)建聯(lián)系

    1. 揭示百分?jǐn)?shù)。

    談話:陸老師還整理了籃球比賽中的其他數(shù)據(jù),這些百分?jǐn)?shù)你理解嗎?

    ①籃球比賽中女生人數(shù)是男生人數(shù)的75%,女生人數(shù)是男生的,女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是( )∶( )。

    ②六(1)班有40%的同學(xué)喜歡打籃球。

    ③天冷了,籃球比賽后要保暖,這件羊毛衫的標(biāo)簽上也有百分?jǐn)?shù)(圖略)。

    學(xué)生解釋,適時板書。

    揭示意義:同學(xué)們從分?jǐn)?shù)和比的角度對百分?jǐn)?shù)進(jìn)行了分析,像這些表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)可以寫成后項(xiàng)是100的比,所以百分?jǐn)?shù)也叫作百分比。(板書)

    2. 深化百分?jǐn)?shù)。

    (1)豐富外延。

    陸老師事先請你們收集了生活中的百分?jǐn)?shù),我進(jìn)行了整理,選擇了一些特殊的百分?jǐn)?shù),你理解這里的百分?jǐn)?shù)嗎?①驅(qū)蚊花露水中驅(qū)蚊酯的含量是2?郾8%。②巧克力中可可固體物含量是50%。③純水濕巾中含酒精0%。④某辣醬每100克中含鈉2665毫克,營養(yǎng)素參考值為133%。

    小結(jié):通過生活中的例子,我們對百分?jǐn)?shù)有了更深刻的理解。百分?jǐn)?shù)可以是整數(shù),也可以是小數(shù)。百分?jǐn)?shù)可能小于100%,可能等于100%,甚至大于100%。

    (2)深化內(nèi)涵。

    引導(dǎo):同學(xué)們對百分?jǐn)?shù)有了一定的了解,下面通過直觀圖進(jìn)一步了解百分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。

    出示:下面每個大正方形表示“1”,涂色部分和空白部分各占“1”的百分之幾?

    搶答:涂色部分和空白部分分別是單位“1”的百分之幾?

    追問:你們很快就知道了圖3涂色部分占單位“1”的95%,是否有什么發(fā)現(xiàn)?

    追問:你能從其他角度說說你對這幾個百分?jǐn)?shù)的理解嗎?

    小結(jié):通過直觀圖,我們進(jìn)一步體會了百分?jǐn)?shù)和比、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,還知道了涂色部分和空白部分對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)之和就是單位“1”。

    (3)辨析比較。

    談話:疫情不僅讓我們注重體育鍛煉,還更關(guān)注合理膳食了。

    出示:下面哪些分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示,哪些不能,為什么?

    ①明明媽媽買了千克的番茄,番茄中的水分大約占。

    ②媽媽買了牛肉千克和豬肉千克,豬肉中蛋白質(zhì)的含量是牛肉的。

    小結(jié):分?jǐn)?shù)可以表示具體的數(shù)量,也可以表示兩個量之間的比率,而百分?jǐn)?shù)通常表示兩個量之間的比率,所以沒有單位。

    深化:其實(shí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用是很廣泛的,不僅適用于我們剛才列舉的這些問題中,在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、商品價格指數(shù)等方面都有很多應(yīng)用。前面涉及的百分?jǐn)?shù),我們在生活中可以將它叫作比率,所以百分?jǐn)?shù)又叫作百分率。(板書)

    設(shè)計(jì)意圖:百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和比都可以表示兩個量之間的關(guān)系,“分率”和“比率”是三者的核心概念,把握核心概念有助于課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化,有助于學(xué)生將舊知遷移運(yùn)用到新的情境中并不斷深化。為此,本環(huán)節(jié)筆者將多個生活中的場景進(jìn)行有機(jī)融合,通過豐富的生活素材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、解釋、比較、歸納的過程,使百分?jǐn)?shù)的意義逐步精致化。體會百分?jǐn)?shù)豐富的外延和深刻的內(nèi)涵,在辨析比較中構(gòu)建分?jǐn)?shù)、比、百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,進(jìn)一步深化核心概念,在思辨中培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)據(jù)的意識。

    三、分析推理,提升認(rèn)知

    活動一:比一比。

    出示:

    追問:不嘗,想知道哪杯更甜,怎么辦?

    討論中依次出示:

    ①甲杯中糖9克,糖水12克;乙杯中糖18克,糖水25克;丙杯中糖28克,糖水40克。

    ②甲杯的糖占糖水的,乙杯的糖占糖水的,丙杯的糖占糖水的。

    ③甲杯糖占糖水的,乙杯糖占糖水的,丙杯糖占糖水的。

    ④甲杯含糖率是75%,乙杯含糖率是72%,丙杯含糖率是70%。

    明確:要統(tǒng)計(jì)糖和糖水的量,并求出糖和糖水的比率,統(tǒng)計(jì)和比較時用百分?jǐn)?shù)比較方便。

    小結(jié):你能用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,用數(shù)學(xué)的思維去分析數(shù)據(jù),能用數(shù)學(xué)的語言進(jìn)行精準(zhǔn)表達(dá),太了不起了!

    活動二:填一填。

    出示:選擇合適的數(shù)填空。

    100%、80%、200%、0. 01%、45%

    ①這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)全班同學(xué)都及格了,及格率是( ?)。

    ②一件衣服現(xiàn)價是原價的( ?)。

    ③一堆水泥重( ?)噸。

    ④一輛汽車嚴(yán)重超速,行駛速度是限速的( ?)。

    ⑤一個文件,已經(jīng)下載了( ?),還剩55%沒下載。

    ⑥萬里挑一可以用( ?)表示。

    小結(jié):同學(xué)們還能夠根據(jù)用百分?jǐn)?shù)表示的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐评?,真棒?/p>

    設(shè)計(jì)意圖:多層次的推理活動不僅是培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析意識的有效載體,更是深化核心概念的重要依托。本環(huán)節(jié)筆者設(shè)計(jì)了“比一比”“填一填”兩個不同層次的推理活動,讓學(xué)生在對比觀察、獨(dú)立思考、分析表達(dá)中進(jìn)一步理解數(shù)據(jù)背后的價值,體會百分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計(jì)和比較中的優(yōu)勢,以及在指導(dǎo)人們生產(chǎn)生活中的重要作用。

    四、回歸主題,總結(jié)提升

    談話:讓我們再次回到課前出示的材料中,這兩個百分?jǐn)?shù)讓你體會到什么?

    深化:是的,這些數(shù)據(jù)的背后是所有醫(yī)務(wù)工作者、抗疫志愿者等付出的100%的努力。其實(shí),生活中不僅有百分?jǐn)?shù)、十分?jǐn)?shù),還有千分?jǐn)?shù)。這樣我們分析數(shù)據(jù)的角度就更加豐富了。

    全課小結(jié):我們從生活中收集數(shù)據(jù),應(yīng)用數(shù)據(jù)解決了實(shí)際問題。數(shù)學(xué)來源于生活,只有善于觀察、勤于思考,我們才能對數(shù)學(xué)知識有更深刻的認(rèn)識。

    (作者單位:江蘇省無錫師范附屬小學(xué) 責(zé)任編輯:王彬)

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