基于積木建構(gòu)游戲的兒童早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀察與評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

喬慧 黃瑾

【摘要】學(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀察與評(píng)價(jià)是早期數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容，評(píng)價(jià)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的提升具有積極促進(jìn)作用。鑒于積木建構(gòu)游戲與學(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的緊密聯(lián)系，在游戲中觀察評(píng)價(jià)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤其重要。本研究運(yùn)用質(zhì)性研究范式，通過扎根理論法對(duì)3～6歲各年齡段共475份積木建構(gòu)游戲觀察記錄單和135份學(xué)習(xí)故事進(jìn)行逐級(jí)編碼，構(gòu)建觀察與評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。結(jié)果表明：從內(nèi)容與結(jié)構(gòu)上來看，核心表現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)技能維度，同時(shí)強(qiáng)調(diào)與關(guān)注數(shù)學(xué)過程性能力和學(xué)習(xí)品質(zhì)，指標(biāo)體系共包含3個(gè)維度、13個(gè)一級(jí)指標(biāo)和39個(gè)二級(jí)指標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】積木建構(gòu)游戲；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；觀察評(píng)價(jià)；指標(biāo)體系

【中圖分類號(hào)】G612 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1005-6017（2022）07/08-0057-05

【作者簡(jiǎn)介】喬慧（1996-），女，江蘇高郵人，華東師范大學(xué)教育學(xué)部博士研究生；黃瑾（1966-），女，上海人，華東師范大學(xué)教育學(xué)部教授、博士生導(dǎo)師。

一、問題的提出

早期兒童數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的習(xí)得并非通過教學(xué)獲得，而是在各種游戲活動(dòng)中通過同伴交流、觀察以及成人介入等方式獲得。早在進(jìn)入學(xué)校教育之前，兒童對(duì)日常環(huán)境的探索有助于他們發(fā)展對(duì)數(shù)字和形狀等概念的理解，為正式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教育中，操作材料被視為重要的工具，通過這些工具，兒童可以發(fā)展出比單純通過程序?qū)W習(xí)更深入、更抽象的知識(shí)[1]。積木塊是幼兒時(shí)期常見的操作材料，在各個(gè)國(guó)家?guī)缀跛械挠變夯顒?dòng)中都有它們的身影。長(zhǎng)期以來，教育工作者一直認(rèn)為積木建構(gòu)游戲?qū)τ變涸S多領(lǐng)域的學(xué)習(xí)與發(fā)展都有好處，更有研究者設(shè)計(jì)了單元積木專門來引導(dǎo)和鼓勵(lì)孩子們發(fā)現(xiàn)、聯(lián)系和學(xué)習(xí)早期數(shù)學(xué)概念。有學(xué)者指出了積木建構(gòu)游戲中出現(xiàn)的各種數(shù)學(xué)概念：幾何特征、測(cè)量、模式、部分與整體關(guān)系、可視化、對(duì)稱性、平衡和轉(zhuǎn)換、分類、歸納等，也有學(xué)者認(rèn)為在玩積木的過程中幼兒還可以體驗(yàn)到不同數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的相互關(guān)系，因?yàn)樗麄兺瑫r(shí)將許多數(shù)學(xué)概念和技能應(yīng)用到積木建構(gòu)中，以幫助幼兒在學(xué)前教育階段建立數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[2][3]。

鑒于積木建構(gòu)游戲與學(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的緊密聯(lián)系，在游戲中觀察評(píng)價(jià)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要。但已有關(guān)于積木建構(gòu)游戲中幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的觀察與評(píng)價(jià)的研究，未能充分凸顯積木建構(gòu)游戲本身的“數(shù)學(xué)特征”，觀察與評(píng)價(jià)包含的維度范圍很窄，缺乏系統(tǒng)評(píng)估框架。因此，本研究結(jié)合幼兒積木建構(gòu)游戲過程中的觀察記錄單以及學(xué)習(xí)故事等資料，根據(jù)積木建構(gòu)游戲中各年齡段幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為表現(xiàn)，運(yùn)用扎根理論法構(gòu)建基于積木建構(gòu)游戲的幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀察評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）研究對(duì)象

本研究選取上海市3所幼兒園和浙江省杭州市2所幼兒園進(jìn)行了研究。每所幼兒園在各年齡段選取了實(shí)驗(yàn)班，以幼兒教師為主體，3～6歲幼兒為研究對(duì)象，幼兒教師采用觀察法，拍攝記錄幼兒建構(gòu)的過程以及完成的作品，撰寫相應(yīng)的學(xué)習(xí)故事，并且通過作品分析幼兒數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)表現(xiàn)。經(jīng)過為期一年的實(shí)踐，對(duì)教師的兩類文本資料即“觀察記錄單”和“學(xué)習(xí)故事”進(jìn)行搜集與整理，最終獲得的有效研究文本資料數(shù)量為475份觀察記錄單、135份學(xué)習(xí)故事。

（二）編碼過程

本研究采用編碼方式對(duì)文本資料進(jìn)行三級(jí)編碼，標(biāo)記語句中反復(fù)出現(xiàn)的關(guān)鍵信息，最后進(jìn)行編碼的驗(yàn)證與解釋，得出基于積木建構(gòu)游戲的幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀察與評(píng)價(jià)的具體指標(biāo)。該過程分為三個(gè)階段，具體過程如下。

1. 開放式編碼

本研究對(duì)獲取的文字資料中涉及幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的行為語句進(jìn)行逐句編碼，盡量采用原始材料中的關(guān)鍵詞進(jìn)行編碼，提取初始概念。為防止存在遺漏關(guān)鍵信息行為，半個(gè)月后研究者再次對(duì)原始資料進(jìn)行分析，尋找可能忽視的關(guān)鍵概念，經(jīng)過兩次開放式編碼，共得到849個(gè)初始概念，選取部分作為例證，如下表。

2. 主軸編碼

第二階段為主軸編碼，主要是發(fā)現(xiàn)和建立概念類屬之間的各種聯(lián)系，以表現(xiàn)資料中各個(gè)部分之間的有機(jī)關(guān)聯(lián)[4]。本研究對(duì)開放編碼過程中得到的初始概念進(jìn)行歸納，共得到39個(gè)范疇。另外在不同范疇之間建立關(guān)聯(lián)，得到13個(gè)主范疇，具體見下文。

3. 選擇編碼

第三階段為選擇編碼，是指在主軸編碼的基礎(chǔ)上，將核心范疇系統(tǒng)與其他范疇予以聯(lián)系，驗(yàn)證之間的關(guān)系。將主范疇集合與分類、模式與對(duì)稱、數(shù)與運(yùn)算、比較與測(cè)量、幾何與空間歸納至數(shù)學(xué)知識(shí)技能維度；將主范疇問題解決能力、推理與驗(yàn)證能力、交流與表征能力和聯(lián)系能力歸納至數(shù)學(xué)過程性能力維度；將主范疇興趣、專注、堅(jiān)持和反思?xì)w納至學(xué)習(xí)品質(zhì)維度。最終本研究整理歸納出基于積木建構(gòu)游戲的幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀察評(píng)價(jià)的維度與具體指標(biāo)。

三、觀察評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的具體闡釋

本研究經(jīng)過扎根理論法對(duì)積木建構(gòu)游戲中幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為進(jìn)行編碼，得到了觀察與評(píng)價(jià)的維度與具體指標(biāo)。本部分將具體闡釋各指標(biāo)的含義，以便幫助教師更好地理解幼兒在積木建構(gòu)游戲中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（一）數(shù)學(xué)知識(shí)技能維度

集合與分類指向幼兒對(duì)積木形狀大小的匹配與分類以及集合中整體與部分內(nèi)容的發(fā)展情況；模式與對(duì)稱指向幼兒整體搭建作品的對(duì)稱性以及模式規(guī)律復(fù)制、識(shí)別、擴(kuò)展與填充等能力的發(fā)展情況；數(shù)與運(yùn)算指向幼兒在建構(gòu)過程中對(duì)數(shù)與量感知理解的發(fā)展情況；比較與測(cè)量指向幼兒對(duì)不同積木塊屬性特征的比較理解以及通過測(cè)量方式驗(yàn)證的發(fā)展情況；幾何與空間指向幼兒對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)以及對(duì)方位的感知與理解能力。

1. 集合與分類

集合與分類下觀察評(píng)價(jià)的二級(jí)指標(biāo)：一是匹配，指幼兒能夠依據(jù)參照物匹配出相似或完全相同積木塊；二是分類多樣性，指幼兒能夠根據(jù)積木塊的屬性對(duì)物體進(jìn)行分類以及不同標(biāo)準(zhǔn)、方式和維度上的分類；三是整體與部分，指幼兒能夠?qū)Σ煌戏e木塊數(shù)量進(jìn)行感知比較以及對(duì)同種類型積木塊整體與部分關(guān)系的感知與理解。

幼兒對(duì)屬性的關(guān)注是其對(duì)事物進(jìn)行匹配、分類或加以數(shù)數(shù)的前提，但兩者還是有差異的，匹配是分類的基礎(chǔ)[5]，而分類需要幼兒自己規(guī)定分類標(biāo)準(zhǔn)，匹配是在限定屬性內(nèi)的物體對(duì)應(yīng)活動(dòng)。在積木建構(gòu)游戲過程中有些幼兒能夠匹配出形狀但是積木大小卻不同，有些幼兒可能關(guān)注到形狀與大小，但是積木數(shù)量匹配不同。分類能力的發(fā)展是幼兒根據(jù)屬性特征自己區(qū)分或劃分物體的過程，有些幼兒隨意選取或擺放積木，沒有分類意識(shí)，而有些幼兒會(huì)根據(jù)自己搭建任務(wù)的需要將同一種類的積木放在一起，在集合中感知數(shù)量的“多”與“少”。

2. 模式與對(duì)稱

模式與對(duì)稱下觀察評(píng)價(jià)的二級(jí)指標(biāo)：一是模式復(fù)制與識(shí)別，指幼兒能夠依據(jù)參照物或已搭建內(nèi)容復(fù)制規(guī)律積木塊，并識(shí)別最小模式單元；二是模式擴(kuò)充與創(chuàng)造，指幼兒能夠根據(jù)部分出現(xiàn)的規(guī)律積木塊繼續(xù)搭建相同規(guī)律的造型，并創(chuàng)造出新的模式結(jié)構(gòu)；三是對(duì)稱，指幼兒搭建作品過程中對(duì)稱意識(shí)的發(fā)展情況以及最終作品對(duì)稱形態(tài)的呈現(xiàn)情況。

模式復(fù)制在一定程度上有可能不需要幼兒識(shí)別出模式單元，有些幼兒會(huì)按照匹配一一對(duì)應(yīng)原則復(fù)制出相同模式，無法確定幼兒是否已經(jīng)掌握了模式單元，所以幼兒語言或行為能夠幫助教師理解其發(fā)展水平，例如幼兒按照“方方圓圓”的規(guī)律搭建著，但是所需積木數(shù)量不夠時(shí)用其他形狀代替，同樣也是“AABB”結(jié)構(gòu)。而模式擴(kuò)充需要辨別模式單元，從而準(zhǔn)確找出模式單元中缺少的組成元素。模式創(chuàng)造更是需要幼兒對(duì)模式結(jié)構(gòu)與序列的準(zhǔn)確理解與掌握才能夠進(jìn)行，積木建構(gòu)游戲過程中幼兒會(huì)在同伴搭建基礎(chǔ)之上遵循著規(guī)律拿取特定形狀與數(shù)量的積木塊。幼兒有了初步的對(duì)稱概念，往往會(huì)出現(xiàn)一次拿取雙倍數(shù)的積木塊對(duì)稱擺放或以一側(cè)為對(duì)照參考擺放的動(dòng)作行為，隨著對(duì)稱意識(shí)增強(qiáng)，搭建的物體部分造型呈現(xiàn)對(duì)稱或者呈現(xiàn)整體對(duì)稱。

3. 數(shù)與運(yùn)算

數(shù)與運(yùn)算下觀察評(píng)價(jià)的二級(jí)指標(biāo)：一是數(shù)數(shù)，指幼兒能夠目測(cè)小范圍積木數(shù)量以及使用點(diǎn)數(shù)、群數(shù)等方式進(jìn)行數(shù)數(shù)；二是數(shù)量關(guān)系，指幼兒能夠使用多種方式進(jìn)行數(shù)量比較，同時(shí)能夠感知數(shù)量變化以及理解數(shù)與量的對(duì)應(yīng)關(guān)系；三是數(shù)符號(hào)，指幼兒能夠在建構(gòu)過程中表達(dá)對(duì)基數(shù)、序數(shù)以及數(shù)表征等內(nèi)容的感知與理解；四是數(shù)運(yùn)算，指幼兒能夠借助積木實(shí)物等進(jìn)行加減運(yùn)算內(nèi)容的學(xué)習(xí)與理解。

積木建構(gòu)游戲中經(jīng)常出現(xiàn)幼兒對(duì)“多少”問題的探究，小數(shù)量范圍內(nèi)的積木數(shù)，幼兒不需要點(diǎn)數(shù)一眼就可以看出并說“那里有兩塊”。但是對(duì)超出目測(cè)（Subitizing）范圍內(nèi)的積木數(shù)量，幼兒就需要采取一定的數(shù)數(shù)策略，包括點(diǎn)數(shù)、群數(shù)等。在前期感知數(shù)量與數(shù)數(shù)基礎(chǔ)上，對(duì)“多與少”問題進(jìn)一步探究，幼兒會(huì)采取數(shù)數(shù)、重疊、上下或并排放等策略進(jìn)行比較。數(shù)符號(hào)是一種抽象符號(hào)，不同情境下代表的意義各不相同，幼兒搭建積木時(shí)的交流能夠看出幼兒對(duì)數(shù)符號(hào)概念的理解，例如“我們一共搭建八層樓，但是現(xiàn)在才搭五層，第二層好像還有點(diǎn)不穩(wěn)”，可以看出幼兒能夠理解基數(shù)、序數(shù)等概念。幼兒數(shù)運(yùn)算能力的發(fā)展也是基于情境的，例如建構(gòu)中搭建房子樓層“比多少”“誰多誰少”“多多少”“少多少”，這些問題情境下就需要幼兒進(jìn)行數(shù)運(yùn)算。

4. 比較與測(cè)量

比較與測(cè)量下觀察評(píng)價(jià)的二級(jí)指標(biāo)：一是屬性特征與比較，指幼兒能夠?qū)Ψe木塊本身的屬性特征進(jìn)行感知與比較；二是測(cè)量，指幼兒能夠使用測(cè)量工具、測(cè)量技巧等對(duì)屬性特征的比較進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量。

在活動(dòng)中幼兒已經(jīng)對(duì)相同類型積木塊的差異有了一定的感知與認(rèn)識(shí)，在搭建物體中感知“這塊積木長(zhǎng)度太長(zhǎng)了，那塊長(zhǎng)度剛剛好”，通過比一比、量一量、看一看等多種方式比較屬性特征。積木建構(gòu)游戲過程中幼兒會(huì)采用自然測(cè)量方式，即利用積木、身體等作為測(cè)量與比較的衡量標(biāo)準(zhǔn)，例如“使用相同長(zhǎng)度積木塊去比較誰的馬路長(zhǎng)”“利用同一個(gè)人的身高去比較誰的房子高”等。

5. 幾何與空間

幾何與空間下觀察評(píng)價(jià)的二級(jí)指標(biāo)：一是圖形特征識(shí)別，指幼兒能夠識(shí)別積木塊本身的圖形形狀并就其圖形特征進(jìn)行感知與理解；二是圖形組合與分解，指幼兒能夠感知與理解不同形狀積木塊可以組合成一個(gè)新的圖形，也可以分割成其他圖形；三是圖形方向轉(zhuǎn)換，指幼兒能夠通過移動(dòng)、翻轉(zhuǎn)各種積木感知與理解其不變與變化；四是方位感知與辨別，指幼兒能夠在積木搭建過程中感知與辨別空間方位，體現(xiàn)在幼兒搭建行為上；五是空間方位語言，指幼兒能夠使用一定的方位語言描述物體的位置；六是空間維度特征，指幼兒整體搭建作品體現(xiàn)的空間特點(diǎn)。

幼兒早期剛剛接觸這些形狀各異的積木時(shí)，能夠在感知圖形特征基礎(chǔ)上進(jìn)一步識(shí)別。積木建構(gòu)游戲中幼兒有許多接觸與嘗試圖形組合與分解的機(jī)會(huì)，在掌握與熟悉不同圖形屬性特征的基礎(chǔ)之上，促使幼兒進(jìn)一步感知不同圖形之間的關(guān)系，理解圖形之間的構(gòu)成部分與重要聯(lián)系。在圖形組合與分解過程中幼兒圖形轉(zhuǎn)換能力非常重要，圖形的簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)需要結(jié)合頭腦想象進(jìn)行。對(duì)空間方位的感知與辨別最突出的表征方式之一就是語言表征，例如“房子前面的積木拿給我”“窗戶的左邊是什么”，從幼兒簡(jiǎn)短的話語當(dāng)中可以明顯看出其對(duì)空間方位的辨別情況以及語言表征能力。

（二）數(shù)學(xué)過程性能力維度

問題解決能力指向幼兒會(huì)形成一系列邏輯數(shù)學(xué)關(guān)系試圖去理解解決搭建積木時(shí)遇到的問題；推理與驗(yàn)證能力指向幼兒在游戲建構(gòu)中對(duì)物體對(duì)象進(jìn)行邏輯思考，提出設(shè)想與假設(shè)，并通過給出證明或舉出反例說明自己的設(shè)想與假設(shè)是否合理的能力；交流與表征能力指向幼兒在積木建構(gòu)游戲過程中用某種形式，如符號(hào)、圖表以及口頭表達(dá)等，表達(dá)要學(xué)習(xí)的或處理的概念關(guān)系；聯(lián)系能力指向幼兒能夠在知識(shí)與觀點(diǎn)之間建立聯(lián)系，并能夠用生活經(jīng)驗(yàn)中的經(jīng)歷與經(jīng)驗(yàn)等去解決不同情境中問題的能力。

1. 問題解決能力

問題解決能力下觀察評(píng)價(jià)的二級(jí)指標(biāo)：一是問題驅(qū)動(dòng)與探究，指幼兒能夠就積木建構(gòu)過程中出現(xiàn)的驅(qū)動(dòng)性數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究；二是策略選擇與應(yīng)用，指幼兒對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決，能夠使用和討論一個(gè)問題的多種方法；三是過程監(jiān)控與反思，指幼兒能夠在問題解決過程中對(duì)策略的運(yùn)用進(jìn)行監(jiān)控并且能夠根據(jù)過程發(fā)展情況進(jìn)行策略的調(diào)整與反思。

發(fā)展幼兒?jiǎn)栴}解決能力需要有問題的驅(qū)動(dòng)，即幼兒要能夠發(fā)現(xiàn)與意識(shí)到積木游戲建構(gòu)中的驅(qū)動(dòng)性問題。在明確了驅(qū)動(dòng)性問題后，幼兒會(huì)選擇一定的策略方法解決問題，主要使用回憶先前經(jīng)驗(yàn)、不斷試誤方式、尋求幫助以及分析原因后提出方法等策略。過程監(jiān)控與反思貫穿于策略選擇與應(yīng)用過程之中，對(duì)搭建情境下問題解決策略的選擇，幼兒可能會(huì)去思考“這樣做”可不可行，在嘗試過程中根據(jù)實(shí)施效果對(duì)問題解決各環(huán)節(jié)進(jìn)行監(jiān)控，根據(jù)實(shí)施效果不斷思考策略的可行性與有效性。

2. 推理與驗(yàn)證能力

推理與驗(yàn)證能力下觀察評(píng)價(jià)的二級(jí)指標(biāo)：一是邏輯思考，指幼兒能夠?qū)Τ霈F(xiàn)的問題進(jìn)行邏輯思考，邏輯思考的過程就是探尋問題根源的過程；二是提出假設(shè)，指幼兒在邏輯思考的基礎(chǔ)上提出解決問題的方法；三是推理驗(yàn)證，指幼兒對(duì)前一階段提出的解決問題方法進(jìn)行推理驗(yàn)證，來證明自己的假設(shè)是否合理。

推理與驗(yàn)證能力發(fā)展建立在幼兒對(duì)問題進(jìn)行邏輯思考的基礎(chǔ)上，幼兒對(duì)問題的思考可以看出其對(duì)問題根源所在的理解，直接影響問題解決策略的選擇以及最終結(jié)果。幼兒會(huì)根據(jù)上一階段思考結(jié)果提出解決方法，有時(shí)候幼兒能夠提出解決措施，會(huì)在實(shí)際行動(dòng)過程中去嘗試驗(yàn)證自己的假設(shè)是否合理，是否能夠真正解決問題。

3. 交流與表征能力

交流與表征能力下觀察評(píng)價(jià)的二級(jí)指標(biāo)：一是表征方式，指幼兒在積木建構(gòu)游戲過程中會(huì)使用多種方式表征內(nèi)容；二是表征內(nèi)容，指幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)或解決數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠就數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行表征；三是語言清晰流暢，指幼兒在積木建構(gòu)過程中能夠就數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行交流，語言表達(dá)上清晰流暢。

交流與表征能力的發(fā)展需要有豐富多樣的方式作為支撐，除了語言表達(dá)，還有其他方式表征，如肢體動(dòng)作、構(gòu)建計(jì)劃圖等。另外，表征內(nèi)容也是非常重要的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)或解決數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠就數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行表征。語言清晰流暢是聚焦語言這種表征方式下幼兒表達(dá)是否清晰流暢，是否可以清晰流暢地就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行語言交流，是否能夠使他人聽清聽懂。

4. 聯(lián)系能力

聯(lián)系能力下觀察評(píng)價(jià)的二級(jí)指標(biāo)：一是數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)間的聯(lián)系，指幼兒在積木建構(gòu)游戲過程中能夠?qū)ο嗤新?lián)系的數(shù)學(xué)知識(shí)觀念建立聯(lián)系；二是與生活情境的聯(lián)系，指幼兒在積木建構(gòu)過程中能夠?qū)⑸钋榫持械臄?shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系遷移到建構(gòu)游戲情境當(dāng)中。

在不同游戲情境下，幼兒能夠?qū)⑾嗤臄?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系遷移，順利解決問題。例如，當(dāng)幼兒發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)一點(diǎn)的長(zhǎng)方體積木塊數(shù)量不夠時(shí)，在摸索探究中發(fā)現(xiàn)可以用兩個(gè)短一點(diǎn)的連接代替，于是這種圖形組合以及整體與部分的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)被習(xí)得。幼兒聯(lián)系能力體現(xiàn)在生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系到積木建構(gòu)游戲情境，例如幼兒第一次乘坐飛機(jī)旅行，對(duì)事物的好奇心、關(guān)注度較高，將其這種經(jīng)驗(yàn)遷移到游戲情境，他會(huì)說“有3架飛機(jī)”“有好多排座位”“我要搭建很多座位”。

（三）學(xué)習(xí)品質(zhì)維度

興趣指向幼兒參與的積極性、興致與意愿；專注指向幼兒在建構(gòu)中注意、抗拒干擾等情況；堅(jiān)持指向幼兒遇到困難時(shí)堅(jiān)持以及對(duì)搭建任務(wù)等堅(jiān)持情況；反思指向幼兒解決數(shù)學(xué)問題時(shí)調(diào)整策略或方法、根據(jù)他人的反饋信息調(diào)整數(shù)學(xué)思考等方面情況。

1. 興趣

興趣下觀察評(píng)價(jià)的二級(jí)指標(biāo)：一是興致，指幼兒進(jìn)入搭建場(chǎng)所后表現(xiàn)出來的語言行為等方面的狀態(tài)；二是觀察，指幼兒對(duì)建構(gòu)場(chǎng)地周圍環(huán)境材料的觀察情況；三是意愿，指幼兒搭建意愿的狀態(tài)情況。

幼兒對(duì)這項(xiàng)游戲活動(dòng)感興趣，就會(huì)又激動(dòng)又興奮，而這種激動(dòng)、興奮對(duì)接下來搭建活動(dòng)的參與與投入過程非常重要。幼兒的興趣還體現(xiàn)在觀察表現(xiàn)上，幼兒能夠關(guān)注觀察周圍環(huán)境中的事物與事件，在一定程度上說明幼兒對(duì)其有一定的興趣，想要進(jìn)一步地探究了解。衡量幼兒的興趣還需要考慮幼兒參與積木建構(gòu)游戲的意愿，需要時(shí)刻關(guān)注幼兒的搭建意愿，是否主動(dòng)愿意參與。

2. 專注

專注下觀察評(píng)價(jià)的二級(jí)指標(biāo)：一是參與時(shí)間，指幼兒在建構(gòu)過程中的視覺關(guān)注及參與時(shí)間情況；二是注意分配，指幼兒將注意力集中于搭建物或搭建過程的情況；三是應(yīng)對(duì)干擾，指幼兒面對(duì)無關(guān)事件或其他外部因素的抗干擾能力。

幼兒的專注表現(xiàn)在參與時(shí)間方面，主要體現(xiàn)在幼兒的視覺注視內(nèi)容以及參與建構(gòu)活動(dòng)的整體時(shí)間。專注力還表現(xiàn)在注意分配上，有些幼兒雖然也在操作積木材料，視覺注視內(nèi)容也在游戲材料上，但是有時(shí)候注意力不集中，心里可能想著其他的事情。另外幼兒的專注還表現(xiàn)在應(yīng)對(duì)干擾能力上，有些幼兒不能認(rèn)真做自己的事情，總是會(huì)被無關(guān)外部因素所影響。

3. 堅(jiān)持

堅(jiān)持下觀察評(píng)價(jià)的二級(jí)指標(biāo)：一是執(zhí)行主題，指幼兒對(duì)預(yù)先確定好的搭建主題的堅(jiān)持情況；二是克服困難，指幼兒在積木建構(gòu)游戲過程中遇見困難時(shí)堅(jiān)持克服困難、不放棄的表現(xiàn)情況。

幼兒堅(jiān)持性衡量要看其搭建主題的執(zhí)行情況，看幼兒能不能堅(jiān)持最初的搭建主題。此外，幼兒堅(jiān)持性還體現(xiàn)在克服困難的態(tài)度與行為上，面對(duì)游戲過程中出現(xiàn)的各種問題，幼兒是否能夠采取方式解決，不同的行為表現(xiàn)直接體現(xiàn)堅(jiān)持程度。

4. 反思

反思下觀察評(píng)價(jià)的二級(jí)指標(biāo)：一是策略調(diào)整，指幼兒對(duì)建構(gòu)中問題解決策略的選擇與調(diào)整情況；二是自我解釋，指幼兒在建構(gòu)中對(duì)問題或策略調(diào)整時(shí)做出解釋的過程。

幼兒反思體現(xiàn)在問題解決策略的選擇與應(yīng)用上，問題解決是一個(gè)復(fù)雜而多變的過程，涉及兒童的問題識(shí)別、判斷與分析、解決策略的提出、驗(yàn)證與反思，這里的反思既包括針對(duì)出現(xiàn)問題原因的反思，也包括解決策略使用效果的反思。此外，幼兒的反思還體現(xiàn)在幼兒對(duì)解決策略調(diào)整的自我解釋上。

四、研究結(jié)論

綜上，基于積木建構(gòu)游戲的幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀察與評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建，從內(nèi)容與結(jié)構(gòu)上來看，核心在于數(shù)學(xué)知識(shí)技能維度，同時(shí)強(qiáng)調(diào)要關(guān)注數(shù)學(xué)過程性能力與學(xué)習(xí)品質(zhì)，指標(biāo)體系共包含3個(gè)維度，13個(gè)一級(jí)指標(biāo)和39個(gè)二級(jí)指標(biāo)。

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本文系中國(guó)教育學(xué)會(huì)2019年度教育科研重點(diǎn)規(guī)劃課題“深度學(xué)習(xí)視域下幼兒園數(shù)學(xué)與游戲融合共生的行動(dòng)研究”（課題批準(zhǔn)號(hào)：201900652506A）的階段性成果。

通訊作者：黃瑾，huangjin0827@126.com

（責(zé)任編輯 張付慶）