計(jì)算器也會(huì)出錯(cuò)？

黑黑

放學(xué)回到家，寧寧趕緊從書(shū)包里拿出數(shù)學(xué)作業(yè)，想趕快寫(xiě)完作業(yè)，好看動(dòng)畫(huà)片。為了驗(yàn)證自己作業(yè)上的計(jì)算結(jié)果，寧寧特地向媽媽借了手機(jī)來(lái)驗(yàn)算。寧寧打開(kāi)手機(jī)上的計(jì)算器，一邊按照作業(yè)上的算式輸入數(shù)字，一邊比對(duì)最后的計(jì)算結(jié)果。可是，當(dāng)寧寧驗(yàn)算到“50%+50%”這個(gè)算式時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)計(jì)算器的結(jié)果與自己算的不一樣，難道是自己算錯(cuò)了嗎？

寧寧非常疑惑：不對(duì)啊，50%+50%=0.5+0.5=1，這個(gè)不會(huì)錯(cuò)的。但是，手機(jī)計(jì)算器上顯示的結(jié)果卻是0.75。寧寧百思不得其解，只能拿著手機(jī)去問(wèn)正在書(shū)房工作的爸爸。

“爸爸，您能幫我看下這個(gè)手機(jī)計(jì)算器嗎？它好像壞了，算錯(cuò)了數(shù)?！睂帉幇咽謾C(jī)遞到爸爸跟前。爸爸接過(guò)手機(jī)，看了一會(huì)兒界面上顯示的算式與結(jié)果，說(shuō)道：“嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，這里并沒(méi)有算錯(cuò)。只是這個(gè)計(jì)算器是手機(jī)內(nèi)置的函數(shù)式電子計(jì)算器，它里面的‘%鍵可以直接計(jì)算加減號(hào)前面的數(shù)值的百分比。比如，輸入2和加號(hào)后，再輸入20%，計(jì)算器會(huì)計(jì)算2+2×20%的結(jié)果?！?/p>

知識(shí)小鏈接

在日常生活中，我們接觸得最多的就是算術(shù)型計(jì)算器和科學(xué)型計(jì)算器。

算術(shù)型計(jì)算器可以進(jìn)行加、減、乘、除等簡(jiǎn)單的運(yùn)算，一般都是實(shí)物計(jì)算器。它可以完成基本的運(yùn)算，但是不能自動(dòng)識(shí)別四則混合運(yùn)算的順序。而科學(xué)型計(jì)算器可以進(jìn)行乘方、開(kāi)方、指數(shù)、三角函數(shù)等方面的運(yùn)算，也稱為函數(shù)計(jì)算器。這類計(jì)算器可以是軟件，也可以是實(shí)物?？茖W(xué)型計(jì)算器比算術(shù)型計(jì)算器的功能有所擴(kuò)展，能夠自動(dòng)識(shí)別四則混合運(yùn)算的順序。

計(jì)算器的“思考方式”

寧寧搖了搖頭，表示自己沒(méi)聽(tīng)明白。于是，爸爸用手機(jī)計(jì)算器給寧寧慢慢演示了一遍計(jì)算過(guò)程：“一開(kāi)始，我們?cè)谟?jì)算器中輸入50%。這時(shí)，計(jì)算器上顯示的數(shù)值為0.5。然后，再輸入加號(hào)和50%。此時(shí)，計(jì)算器內(nèi)部的計(jì)算邏輯應(yīng)該是0.5+0.5×50%=0.75?！?/p>

“在函數(shù)計(jì)算器中，加減乘除鍵是函數(shù)鍵。這些函數(shù)鍵有著計(jì)算器規(guī)定好的使用規(guī)則，可以相互配合使用。比如，加減函數(shù)鍵本身就有一個(gè)隱含的使用規(guī)則，即輸入加號(hào)或者減號(hào)后，計(jì)算器會(huì)自動(dòng)記住加號(hào)或者減號(hào)前面的數(shù)值，以便后續(xù)快速計(jì)算?！卑职掷^續(xù)解釋道。

寧寧恍然大悟，說(shuō)道：“所以第一次輸入50%之后，它后面的加號(hào)會(huì)記錄0.5這個(gè)數(shù)值。第二次輸入50%之后，‘%鍵就直接計(jì)算‘0.5×50%。這時(shí)，計(jì)算器上顯示0.5+0.25，輸入‘=后，結(jié)果就是0.75?！?/p>

數(shù)學(xué)上的百分號(hào)，一般都是代表“某一個(gè)總量的百分比”，即作為總量的系數(shù)存在，通常不作為常數(shù)。所以，當(dāng)我們用計(jì)算器計(jì)算“50%+50%”時(shí)，一開(kāi)始輸入的50%被計(jì)算器默認(rèn)為1的系數(shù)，那么輸入第一個(gè)50%后，計(jì)算器上顯示的是0.5。當(dāng)我們接著輸入“+”和“50%”時(shí)，計(jì)算器自動(dòng)記錄了加號(hào)前面的數(shù)值——0.5。也就是說(shuō)，計(jì)算器會(huì)默認(rèn)第二個(gè)輸入的50%為前面的0.5的系數(shù)，因此實(shí)際的計(jì)算結(jié)果為0.5+0.5×50%=0.75。

當(dāng)我們用計(jì)算器計(jì)算這個(gè)算式時(shí)，可以輸入“1×50%+1×50%”，從而告訴計(jì)算器50%前面的系數(shù)都為1，這樣就可以得到我們想要的結(jié)果。由此看出，計(jì)算器算出“50%+50%=0.75”并不是一個(gè)錯(cuò)誤，這只是計(jì)算器的計(jì)算邏輯和適用規(guī)則的不同導(dǎo)致的結(jié)果。

玩轉(zhuǎn)計(jì)算器

計(jì)算器是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｓ玫挠?jì)算工具。為了方便計(jì)算，我們需要了解計(jì)算器上每一個(gè)按鍵的用途和用法。除了數(shù)字鍵以外，常見(jiàn)的計(jì)算器會(huì)帶有MC鍵、MR鍵、M-鍵和M+鍵。M+鍵是記憶加法鍵，也叫累加鍵。當(dāng)我們需要重復(fù)加一個(gè)數(shù)時(shí)，可以先把這個(gè)數(shù)用M+鍵存起來(lái)，需要時(shí)則用MR鍵提取，不需要時(shí)則用MC鍵清除。M-鍵則是記憶減法鍵，可以用已儲(chǔ)存的數(shù)字減去目前的結(jié)果。

當(dāng)我們計(jì)算“50-（23+4）”的時(shí)候，可以先在計(jì)算器上輸入“50”，再按“M+”把50儲(chǔ)存起來(lái)。接著，再輸入“23+4”，得到結(jié)果“27”。然后按“M-”儲(chǔ)存并計(jì)算“50-27”。最后，用“MR”提取儲(chǔ)存好的結(jié)果，即可得到“23”。

好奇 你就 動(dòng)動(dòng)手

570÷（139-115）=？

用計(jì)算器上的M+鍵儲(chǔ)存結(jié)果并計(jì)算，然后寫(xiě)出詳細(xì)過(guò)程。

如：37×12+36×9=？

你還知道哪些與數(shù)學(xué)運(yùn)算相關(guān)的有趣現(xiàn)象嗎？趕緊掃描二維碼，關(guān)注“廣西期刊傳媒集團(tuán)”，和我們一起分享你的日常數(shù)學(xué)感悟吧。