小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中推理意識培養(yǎng)的探索實踐

陳小陽

在實際生活中，推理意識可以表現(xiàn)為人們在判斷一個命題的真假時會自覺或者不自覺地使用推理的一種心理傾向。因此，筆者認(rèn)為，推理意識就是讓學(xué)生養(yǎng)成在遇到具體問題時能主動運用推理的習(xí)慣，能夠讓表達(dá)有理有據(jù)，讓思維更具條理性，為之后的推理能力的形成與發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、學(xué)生推理意識培養(yǎng)的關(guān)注點分析

在人教版二下教材中，安排有“數(shù)學(xué)廣角——推理”單元，旨在初步建立學(xué)生運用推理解決問題的習(xí)慣，凸顯學(xué)生對邏輯推理的感悟，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識，為學(xué)生后續(xù)推理能力的發(fā)展埋下“種子”。

筆者認(rèn)為本課（單元例1）在推理意識的培養(yǎng)上有三點值得關(guān)注：一是要豐富教學(xué)形式，讓學(xué)生體驗邏輯推理的形成過程，不僅知其然而且知其所以然；二是教師應(yīng)加強自身對推理意識的理解與認(rèn)知，重視培養(yǎng)學(xué)生說理表達(dá)與有條理地思考；三是本課推理過程較為簡單，在學(xué)生得出結(jié)果后，教師應(yīng)該關(guān)注推理意識在學(xué)生今后學(xué)習(xí)中的作用。

二、基于推理意識培養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計優(yōu)化

1. 在游戲中激趣。

猜糖果：猜一猜，糖果是在老師的左手還是右手？

猜文字：利用希沃白板教學(xué)軟件，擦除“理”字的部首“王”，讓學(xué)生進(jìn)行猜字游戲，猜一猜原來是什么字。

猜課題：揭示“理”字后，讓學(xué)生猜猜本節(jié)課的課題名稱。

設(shè)計意圖：在“猜測”游戲活動中，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗，感悟推理是一種由條件得出結(jié)論的過程。

2. 在“猜想—驗證”中積累。

出示例題的主題圖，小紅、小麗、小剛?cè)耍咳艘靡槐緯?/p>

活動一：他們分別拿的是什么書？

活動二：小麗說她拿的不是數(shù)學(xué)書，他們分別拿的是什么書？

活動三：小紅拿的是語文書，小麗說她拿的不是數(shù)學(xué)書，他們分別拿的是什么書？

設(shè)計意圖：學(xué)生圍繞“猜想—驗證”開展推理活動，體驗用已知信息依據(jù)推出結(jié)論進(jìn)而解決問題的過程，以此體會邏輯推理的意涵，學(xué)會簡單推理的方法。在學(xué)生豐富推理活動經(jīng)驗的同時，感悟思維的條理性，初步養(yǎng)成推理意識。

3. 在拓展延伸中發(fā)展。

（1）小翔、小鷺、小東、小紅，四位同學(xué)，誰的紅領(lǐng)巾獎?wù)伦疃?？①小翔沒有小鷺多；②小東沒有小翔多；③小紅沒有小鷺多；④小翔沒有小紅多。

設(shè)計意圖：隨著信息依據(jù)數(shù)量的增加，推理的難度也隨之提升。引導(dǎo)學(xué)生積極參與活動，主動運用新知去解決新的數(shù)學(xué)問題，從而積累推理經(jīng)驗，提升推理意識。

（2）誰的視力最好？

小翔、小鷺、小東、小紅，四位同學(xué)的視力檢查報告已經(jīng)出來了。小翔說：“我的視力是最好的。”小東說：“我的視力是最差的?！保ǎ┱f：?? ? 。

你知道他們四個人的視力檢查情況了嗎？

設(shè)計意圖：學(xué)生能夠主動運用“由因及果，得出結(jié)論”的推理過程來解決問題。這里的設(shè)計旨在讓學(xué)生體會，當(dāng)補充不同的信息依據(jù)時，會得出不同的結(jié)論。

4. 在聯(lián)系中感悟。

（1）小結(jié)：剛剛用了幾種方法研究推理問題？這些探究方法之間有什么聯(lián)系？

（2）運用簡單推理解決問題。

（3）總結(jié)提升：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阌惺裁词斋@。在將來的學(xué)習(xí)過程中，還會在什么地方使用到推理？讓我們跟著微課一起來認(rèn)識一下吧。

設(shè)計意圖：學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，主動探究解決問題的策略，尋找不同探究方法之間的聯(lián)系，讓他們從有序表達(dá)中，養(yǎng)成講道理、有條理的思維習(xí)慣。課的最后，讓學(xué)生再次感悟邏輯推理過程及其意義，體會到數(shù)學(xué)知識不是孤立的，它們之間是相互聯(lián)系的，解決問題的方法是相通的，實現(xiàn)推理意識的升華。

三、對教學(xué)關(guān)鍵節(jié)點的思考

1. 將推理意識的培養(yǎng)融入對思考的表達(dá)。

在“猜想—驗證”的探究活動中，教師應(yīng)讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成清晰地表達(dá)自己的思維過程與結(jié)論的習(xí)慣，努力做到言之有理、落筆有據(jù)。在本課教學(xué)中，教師要特別關(guān)注學(xué)生的說理過程。在互動交流的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先將自己的思考以圖表的方式有條理地表達(dá)出來，再要求學(xué)生把話說完整，把道理說清楚。

在“猜想—驗證”活動三中，學(xué)生先畫出連線圖或者表格，再用語言表達(dá)。學(xué)生會說：“因為小紅說自己拿的是語文書，因此，我就直接將小紅和語文書連上線，余下還有數(shù)學(xué)書、道德與法治書。同時，根據(jù)‘小麗拿的不是數(shù)學(xué)書這個信息提示，我將數(shù)學(xué)書排除掉，得出‘小麗拿的是道德與法治書，那么，小剛拿的就是數(shù)學(xué)書?！睆膶W(xué)生的語言表達(dá)中我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生會用“因為……因此……”的句式來表達(dá)，雖然語言不夠簡練，但可見學(xué)生能夠?qū)ψ约旱耐评磉^程給出合理的解釋，已經(jīng)具備初步的推理意識。

在類似的有依據(jù)的表達(dá)過程中，學(xué)生不斷積累推理經(jīng)驗，最后他們會用“先確定……，不是……就是……”這樣富有邏輯性的語言來表達(dá)自己的思考，學(xué)生語言由繁至簡，推理思維清晰且條理分明。教學(xué)中，注重數(shù)學(xué)語言表達(dá)的條理性，就能有效地培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性，從而促進(jìn)了推理意識的“再生長”。

2. 從整體視角觀照推理意識的培養(yǎng)。

在本課教學(xué)的小結(jié)提升部分，教師通過引導(dǎo)學(xué)生探討推理過程中各種探究方法之間所存在的聯(lián)系，抓住簡單推理的本質(zhì)，讓每個學(xué)生的推理意識都能得到提升。在后續(xù)的課堂練習(xí)中，學(xué)生帶著收獲知識的情感，經(jīng)歷解決不同情境下的推理問題，讓知識從單薄走向厚重。在循環(huán)反復(fù)地運用推理的過程中，學(xué)生逐漸養(yǎng)成了有條理的思維習(xí)慣，豐富了推理活動經(jīng)驗，有效推動推理意識的形成。

在教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)本身的知識結(jié)構(gòu)以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，把數(shù)學(xué)知識、思想方法等構(gòu)建成一個有機的整體，形成一張循序漸進(jìn)、螺旋上升的知識網(wǎng)絡(luò)。在總結(jié)提升中，教師通過微課先依次重現(xiàn)本節(jié)課推理的過程，再呈現(xiàn)人教版四上中的“區(qū)分在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系”“判斷出點到直線之間的連線中哪條最短”這兩個探究問題，并留有時間和空間讓學(xué)生選擇其中一個問題嘗試進(jìn)行“猜想—驗證”。受思維發(fā)展水平的影響，絕大部分學(xué)生選擇前一個問題通過畫一畫的方式進(jìn)行探究，個別學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生則運用推理有了初步的判斷。最后用微課呈現(xiàn)兩個問題的判斷過程，引導(dǎo)學(xué)生將未來需要學(xué)習(xí)的新知識與自己腦中的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)相聯(lián)系，讓學(xué)生感受到在不同領(lǐng)域內(nèi)容中會用到同一種解決問題的方法，使學(xué)生能夠進(jìn)一步理解推理的意義，體驗推理的樂趣，提高學(xué)生有序、全面思考問題的意識，最終發(fā)展推理意識。

（作者單位：福建省廈門市翔鷺小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：王彬）