STEAM教育理念下小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題芻議

黎愛春

摘 要：數(shù)學(xué)課需要融入真正的STEAM教育。解決問題是一種讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)在自己生活世界中的力量和感受數(shù)學(xué)對日常生活的重要作用的過程。為更好培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，讓學(xué)生學(xué)會靈活解決數(shù)學(xué)問題，筆者就個人體會淺談小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題能力培養(yǎng)的做法及見解。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);STEAM教育理念;解決問題

數(shù)學(xué)解決問題能力與學(xué)習(xí)技能不同，它不是靠強化記憶和反復(fù)練習(xí)培養(yǎng)出來的。而是需要在已有知識技能的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性和嚴謹性。如何培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力，策略有三。

一、激活策略儲備

“解決問題的策略”的教學(xué)是以學(xué)生已有的認知、學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗，以及解決問題的思路、方法等經(jīng)驗為基礎(chǔ)的。筆者認為激活策略儲備的方法有：

（一）內(nèi)容選擇生活化

新課標強調(diào)：“課程要關(guān)注兒童的生活世界，要成為學(xué)生生活歷程的重要組成部分，課程要面向社會生活實踐。”因此在解決數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，盡量挖掘教材趣味因素，趣味知識和故事，調(diào)動學(xué)生的興趣。

為了體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的生活化，筆者認為在具體操作中有以下幾種做法：1. 把原有的內(nèi)容置于具體的現(xiàn)實情境中;2. 改變原題中的研究對象為學(xué)生身邊的人和事;3. 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題。

（二）處理過程開放化

開放化的數(shù)學(xué)問題，可以給學(xué)生思維創(chuàng)設(shè)一個更為廣闊的空間，有助于激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識，發(fā)展思維。如何呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的開放化？

1. 條件開放

在教學(xué)“一一列舉”中，出示情境圖：李大叔準備用18根1米長的柵欄圍一個長方形花圃。一共有幾種不同的圍法？從表面上看，這道題似乎缺少條件，無從做起，但條件的開發(fā)正好激發(fā)學(xué)生開拓思維。

2. 問題開放

就是從已有條件出發(fā)，去思考所能解決的各種問題。如在教學(xué)兩步應(yīng)用題時，給學(xué)生如下信息：學(xué)校體育室最近買來9個足球共用去180元，又買來22副羽毛球拍，每幅8元。讓學(xué)生補充問題再解決：（1）每個足球多少元？（2）羽毛球拍共用去多少元？（3）一共用去多少元？（4）相差多少元？（5）每個足球比每幅羽毛球貴多少元？（6）還剩多少元？不同的問題設(shè)計給學(xué)生更多的思維空間，也有助學(xué)生加強知識間的聯(lián)系。鞏固了舊知識的同時也培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

3. 解題思路開放化

開放的數(shù)學(xué)教學(xué)是將學(xué)生看作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師不用固定的模式，而是強調(diào)從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，在開放的教學(xué)環(huán)境中將親身經(jīng)歷的實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，并進行解釋和應(yīng)用的過程。在整個教學(xué)過程中，教師是組織者、引導(dǎo)者。教師引導(dǎo)學(xué)生去觀察、猜測、探究，提倡嘗試、討論、合作的學(xué)習(xí)方法，鼓勵學(xué)生用多種思維方式去思考問題，解決問題。

如在教學(xué)平均數(shù)時，先讓學(xué)生嘗試解決如下問題：有6個同學(xué)，身高分別是140厘米、143厘米、141厘米、145厘米、144厘米和151厘米，求這6個同學(xué)的平均身高。學(xué)生根據(jù)各自的生活經(jīng)驗和已有認知水平，在教師的啟發(fā)下相繼“創(chuàng)造”出三種解題方法：①移多補少;②先求總數(shù)，再平均分;③假設(shè)調(diào)整：140+（3+1+5+4+11）÷6，顯然學(xué)生對“平均身高”的算法理解是開放的，帶有鮮明的個性烙印，三種解題策略難分優(yōu)劣，都是學(xué)生獨立思考的結(jié)果。

在交流的過程中，由于學(xué)生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，因此出現(xiàn)了各種各樣的解題思路，教師要充分尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考，倡導(dǎo)解題思路的開放。并在學(xué)生充分理解的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”。在應(yīng)用題教學(xué)中，只有開放解題思路，才能激活學(xué)生的思維，使他們真正地成為探索者和發(fā)現(xiàn)者。

（三）呈現(xiàn)方式多樣化

傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)嚴重脫離了實際，解題的主要目的是得到標準答案。呈現(xiàn)的方式大多以文字、線段圖式、補充條件或問題式為主。呈現(xiàn)方式多為靜態(tài)的、死板的。因而，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中享受解決問題的樂趣極為難得。

如在教學(xué)“工程問題”時，教師創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境：學(xué)校操場上的環(huán)形跑道要重修。來了兩個工程隊，要求承包工程。甲工程隊說：“10天可以完成?！币夜こ剃犝f：“15可以完成?！笨墒窍轮芤灰_運動會。要求環(huán)形跑道在一周內(nèi)完工，該怎么辦？數(shù)學(xué)問題以故事情境的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光和方法去解決，并重視了猜想和估算，更好地培養(yǎng)了他們分析和解決問題的能力。

二、建構(gòu)策略模式

（一）突出數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系

數(shù)量關(guān)系式解決數(shù)學(xué)問題的骨架。小學(xué)數(shù)學(xué)中的基本數(shù)量關(guān)系（如相并關(guān)系、相差關(guān)系、份總關(guān)系、倍比關(guān)系、比例關(guān)系等）構(gòu)建成各種反映現(xiàn)實情況的數(shù)學(xué)模式。不管數(shù)學(xué)問題應(yīng)用哪種方式呈現(xiàn)，其根據(jù)已知條件解答相關(guān)問題（即數(shù)量關(guān)系）的本質(zhì)不變。只有熟悉常見的數(shù)量關(guān)系，掌握分析與綜合的思考方法，學(xué)生才能在獲取信息后迅速根據(jù)問題情境做出正確解決問題的方法。

（二）掌握分析問題的方法

1. 綜合法

綜合法就是選擇兩個已知數(shù)量，提出可以解決的問題，再選擇兩個已知數(shù)量（所求數(shù)量已成為已知數(shù)量），又提出新的可以解決的問題，這樣逐步推導(dǎo)，直到求出解為止。

2. 分析法

分析法就是從應(yīng)用題的問題入手，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出解決這個問題所需要的條件。條件中有可能是已知的，有可能是未知的，再把未知的條件作為中間問題，找出解決這個中間問題所需要的條件，這樣逐步推理，直到所需要的條件都能從題目中找到為止。

3. 轉(zhuǎn)化法

由于已知條件和問題的不同，轉(zhuǎn)化的方法又分為：把一事物轉(zhuǎn)化成其他事物、標準量的轉(zhuǎn)化、運用同樣多的概念轉(zhuǎn)化、利用常識進行轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化。

4. 假設(shè)法

它是先根據(jù)解題的需要對已知條件做出假設(shè)，通過假設(shè)引出矛盾，然后分析產(chǎn)生矛盾原因。把原因分析清楚了，就可以解答題目了。

5. 對應(yīng)法

用對應(yīng)法解答的應(yīng)用題，主要是求平均數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)應(yīng)用題。教這類應(yīng)用題時，在講清算理的基礎(chǔ)上，概括出解題的關(guān)系式，并突出厘清總數(shù)量與總分數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，那么學(xué)生解題時就不會出現(xiàn)不對應(yīng)的錯誤。

6. 消去法

應(yīng)用消去法解答的應(yīng)用題結(jié)構(gòu)一般是：在兩組（或幾組）相關(guān)聯(lián)的數(shù)量中，只知兩種物品的數(shù)量和總價，而問題是求每類物品的單價。就應(yīng)消去一個未知數(shù)，使題目只有一個未知數(shù)。

7. 圖示法

圖示法就是用線段圖（或其他圖示）把題目中的已知條件和問題表示出來，利用簡明的圖示把抽象的數(shù)量關(guān)系具體化，圖示法既可以單獨使用，也可以與其他方法結(jié)合使用。

（三）加強解題思路敘述

培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。教學(xué)中，有些教師只滿足于學(xué)生會解題，而忽視讓學(xué)生敘述解題思路，這樣有意或無意地削弱了學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，因此在教學(xué)解決問題中必須鼓勵學(xué)生說出解題思路，并加以規(guī)范，如“根據(jù)……可以求出……”“要求……需要……”“先……再……”的句式來表達思路。這些話看似簡單，恰恰是教師幫助學(xué)生梳理和提煉解題思路的拐杖，它能讓解決問題的隱形策略顯性化。思維的條理性，是一個人解決問題能力的重要組成。

注重課堂練習(xí)與訓(xùn)練。練習(xí)被稱為“溝通知識與能力的橋梁”，既是加深理解和鞏固所學(xué)知識的手段，又是學(xué)生由知識向能力、智力轉(zhuǎn)化和發(fā)展的有效方法，還是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況、及時調(diào)控教學(xué)的重要手段。但在解決數(shù)學(xué)問題中，練習(xí)的設(shè)計既要強調(diào)“變化”，如題材的變化、結(jié)構(gòu)的變化、數(shù)量關(guān)系的變化，又要注意數(shù)學(xué)問題的“類型化”“題組化”，使學(xué)生掌握問題的解題思路。讓學(xué)生在知識的遷移中鞏固技能。既要重視學(xué)生基本練習(xí)，又要重視基本技能的訓(xùn)練。

因此在解決數(shù)學(xué)問題中要通過觀察、猜測、實驗、驗證、推理與交流等多種數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)生對解決問題的理解與分析水平，逐漸建立起“問題情境→建立數(shù)學(xué)模式→應(yīng)用拓展”的解決問題的新型教學(xué)模式，不斷提高學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力。

三、評價多元化

新課程強調(diào)：對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，不僅要關(guān)注他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度和價值觀，要幫助他們認識自我，建立信心。教學(xué)實踐告訴我們，過于注重考試分數(shù)的評價方式是違背新課程理念的，新課程下的應(yīng)用題教學(xué)評價應(yīng)努力實現(xiàn)評價考核多元化。因此，我們應(yīng)努力實現(xiàn)應(yīng)用題評價考核方式的多元化。把終結(jié)性評價變?yōu)榘l(fā)展性評價，變量化評價為質(zhì)性評價。具體表現(xiàn)為三種評價方式相結(jié)合：

（一）課堂即時評價

教師要關(guān)注學(xué)生解決問題的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生解決問題的學(xué)習(xí)水平，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度，通過學(xué)生在應(yīng)用題學(xué)習(xí)中的參與度，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、情感態(tài)度、合作精神等，從而激發(fā)學(xué)生解決問題的積極性。

（二）作業(yè)作品評價

有些學(xué)生的口頭表達不夠好，也可以對其數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)小論文、數(shù)學(xué)小報告等與應(yīng)用題有關(guān)的作品進行評價。

（三）書面考核情況

根據(jù)書面考試的情況，也應(yīng)列入應(yīng)用題學(xué)習(xí)評價的范圍。教師可以根據(jù)這些方面，全面考查學(xué)生應(yīng)用題學(xué)習(xí)的狀況和水平，寫出反映學(xué)生思維特點或解決問題能力的發(fā)展性評語，達到對學(xué)生應(yīng)用題學(xué)習(xí)質(zhì)量全面評價的目的。

教師在教學(xué)中要留給學(xué)生一定的時間和空間，讓學(xué)生對各種方法進行評價，通過學(xué)生自評、互評、小組評價、教師評價等多種形式，實現(xiàn)真正意義上的評價多元化。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)應(yīng)在STEAM的教育理念下，以學(xué)生的發(fā)展為本。通過多渠道把解決問題的主動權(quán)交給學(xué)生，為學(xué)生提供更多的展示思維方式和解題策略的機會，提供給學(xué)生更多的解釋和評價自己的思維結(jié)果的權(quán)利。讓學(xué)生通過調(diào)查、探索、推理和交流解決問題，并在解決問題的過程中體驗到成功喜悅，讓他們自信而成功解決問題。

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