高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”模式的實(shí)踐研究

摘 要：“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”模式可以促使學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)思考的習(xí)慣，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，開(kāi)展“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式可以有效落實(shí)核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”；教學(xué)模式；實(shí)踐研究

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2022）30-0021-03

收稿日期：2022-07-25

作者簡(jiǎn)介：吳金橋（1980.10-），男，江蘇省泰興人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項(xiàng)目：本文系2013年江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題“高中數(shù)學(xué)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式的實(shí)踐研究”階段性成果，課題編號(hào)：D/2013/02/231.

作為一種突出學(xué)生主體學(xué)習(xí)地位的引導(dǎo)式和啟思式教學(xué)模式，“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”模式本身提前以問(wèn)題來(lái)促使學(xué)生開(kāi)展主動(dòng)思考和深度學(xué)習(xí)，幫助他們?cè)趩?wèn)題指導(dǎo)下高效理解學(xué)科知識(shí)或者高效解決求解自己遇到的學(xué)科問(wèn)題.特別是高中生數(shù)學(xué)知識(shí)及問(wèn)題本身的繁雜、抽象等特性更加突出，非常適合“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”模式的應(yīng)用，對(duì)降低學(xué)生思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的難度，提高整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果有積極意義.因此，如何將“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”模式有效融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐值得深入討論.

1 問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式及其融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的意義問(wèn)題導(dǎo)學(xué)實(shí)際上就是通過(guò)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的方式來(lái)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行分析及求解的過(guò)程中深刻理解所學(xué)的知識(shí)，以及增強(qiáng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)，促進(jìn)他們問(wèn)題求解能力發(fā)展.相較于以往的知識(shí)講授式授課模式，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式下師生關(guān)系發(fā)生了極大改變，即由教師負(fù)責(zé)提出導(dǎo)思性或啟智性問(wèn)題，之后以此促使學(xué)生積極開(kāi)展自主思考、探索及學(xué)習(xí)活動(dòng)，保證可以使他們親自參與數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)或運(yùn)用活動(dòng)來(lái)深刻理解所學(xué)的學(xué)科知識(shí).與此同時(shí)，基于問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式的靈活應(yīng)用，可以拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，促使他們綜合應(yīng)用自己所學(xué)學(xué)科知識(shí)與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)等來(lái)求解實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題.高中數(shù)學(xué)知識(shí)本身的抽象性與繁雜性等特性非常顯著，如果一味地依靠“師講”的方式會(huì)使學(xué)生始終處于被動(dòng)的知識(shí)學(xué)習(xí)狀態(tài)或被動(dòng)思考狀態(tài)，學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性沒(méi)有得到有效調(diào)動(dòng)，以至于容易影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣與效果.如果可以創(chuàng)新融合傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)和問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式，那么可以巧設(shè)一些有利于促使學(xué)生開(kāi)展有效思考的啟思性問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去探究數(shù)學(xué)知識(shí)的形成及運(yùn)用過(guò)程，并在這個(gè)利用問(wèn)題進(jìn)行“導(dǎo)學(xué)”的過(guò)程中助力他們思維能力、問(wèn)題求解能力和自主學(xué)習(xí)能力等發(fā)展.

2 問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的實(shí)踐原則

老師在教學(xué)中使用問(wèn)題時(shí)，要發(fā)揮出問(wèn)題的作用，才能夠有效的發(fā)散學(xué)生的思維，提高其數(shù)學(xué)能力，保證教學(xué)的質(zhì)量.

第一，問(wèn)題要具備科學(xué)性.如果老師所提出的問(wèn)題有科學(xué)性的錯(cuò)誤，那么該問(wèn)題不僅無(wú)法提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，反而會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生誤導(dǎo)，影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的正確性.

第二，問(wèn)題要有針對(duì)性.老師在教學(xué)前，要根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，明確教學(xué)的重難點(diǎn)，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，找準(zhǔn)教學(xué)的切入點(diǎn)，在關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)來(lái)設(shè)置問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生已經(jīng)掌握或者比較容易的知識(shí)點(diǎn)，可以一帶而過(guò)，而不需要再著重去設(shè)計(jì)問(wèn)題，也不需要再無(wú)關(guān)緊要的內(nèi)容上故意增設(shè)難度來(lái)給學(xué)生制造學(xué)習(xí)困難，所以問(wèn)題要有針對(duì)性，以幫助學(xué)生更好的打下扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ).

第三，問(wèn)題要有對(duì)象性.每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解水平都有所不同，所以同一個(gè)問(wèn)題對(duì)于某些學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)好問(wèn)題，但是對(duì)于另一些學(xué)生來(lái)說(shuō)卻沒(méi)有太大的作用，所以老師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，要從學(xué)生不同的情況出發(fā)來(lái)設(shè)置不同的問(wèn)題，這就需要老師要充分的把握學(xué)情，了解不同學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，認(rèn)知能力，從而根據(jù)學(xué)生的層次來(lái)設(shè)置不同層次的問(wèn)題.

第四，問(wèn)題的難度要適宜.老師所設(shè)置的問(wèn)題難度要保持適中，如果問(wèn)題太難，學(xué)生拿到題目時(shí)不知道該如無(wú)從下手，影響到學(xué)習(xí)的熱情，而太簡(jiǎn)單的問(wèn)題又會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦心理，無(wú)法感受到學(xué)習(xí)的成就感，因此老師要根據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)來(lái)設(shè)置問(wèn)題.

第五，問(wèn)題要有開(kāi)放性.在傳統(tǒng)的教學(xué)當(dāng)中，老師習(xí)慣性用封閉性的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行提問(wèn)，這一問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)在于可以緊抓學(xué)生，讓學(xué)生完全跟著老師的節(jié)奏來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí).但在全新的教學(xué)背景下，老師要給予學(xué)生更多的學(xué)習(xí)自由和空間，以凸顯出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，所以所設(shè)置的問(wèn)題要有開(kāi)放性，答案不固定，這樣學(xué)生在探索問(wèn)題解決方式下，能夠有效地發(fā)散自身的思維.比如在高中數(shù)學(xué)中常常有一題多解的方式，解決問(wèn)題的思維多種多樣，比如可以用立體幾何的方式證明，也可以用綜合法去證明，或者用逆向思維的方式去證明等等，開(kāi)放性的問(wèn)題能夠充分的鍛煉學(xué)生的思維廣度，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度來(lái)看待問(wèn)題.

第六，問(wèn)題要有連續(xù)性.老師是教學(xué)問(wèn)題的主要設(shè)計(jì)者，所以老師提出問(wèn)題，其最終的目的是要與學(xué)生進(jìn)行進(jìn)行思想上的對(duì)話，因此有效的問(wèn)題應(yīng)該是以問(wèn)題鏈的形式出現(xiàn)的，而不是孤立幾個(gè)問(wèn)題的簡(jiǎn)單堆砌，老師所設(shè)計(jì)的問(wèn)題要有一定的連續(xù)性，要用環(huán)環(huán)相扣的方式來(lái)幫助學(xué)生逐漸的掌握相關(guān)知識(shí).

3 提問(wèn)的常見(jiàn)模式

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法中比較用到的提問(wèn)模式有三種.

第一，老師提問(wèn)，學(xué)生回答.這種提問(wèn)模式是如今數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中最常使用的一種模式，是由老師來(lái)提出問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行解答，這一提問(wèn)模式的好處在于能夠讓學(xué)生跟著老師的思維進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，保證教學(xué)任務(wù)的順利完成.

第二，學(xué)生發(fā)問(wèn)，老師回答.這一提問(wèn)模式通常用在教學(xué)完成之后，學(xué)生在有了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)自己的思考后，對(duì)所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生疑問(wèn)，自發(fā)的向老師進(jìn)行提問(wèn)，由老師幫助學(xué)生答疑解惑.

第三，學(xué)生發(fā)問(wèn)，學(xué)生回答.這一提問(wèn)方式通常應(yīng)用于小組合作學(xué)習(xí)中，在組內(nèi)相互討論共同合作，來(lái)完成對(duì)問(wèn)題的解答.

這三種模式優(yōu)缺點(diǎn)各有不同，第一種模式是由老師所提出的問(wèn)題，所以針對(duì)性比較強(qiáng)，更能夠幫助學(xué)生更加有方向性和目的性的進(jìn)行學(xué)習(xí)，但同時(shí)這一問(wèn)題的弊端在于容易忽略學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位.第二第三種模式相對(duì)于第一種模式來(lái)說(shuō)，更能夠突出學(xué)生的主體意識(shí)，但是由學(xué)生自主所提出的問(wèn)題普遍缺乏系統(tǒng)性和普遍性，所以在教學(xué)當(dāng)中，老師應(yīng)該將三種模式混合使用，以充分的發(fā)揮出問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的作用.

4 問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的有效策略

4.1 巧設(shè)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)自主學(xué)習(xí)興趣

興趣是高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的動(dòng)力源泉所在，是他們獨(dú)立思考或者主動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)開(kāi)展的前提.如果高中生本身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)不感興趣，那么即便教師認(rèn)真對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行認(rèn)真介紹或者對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行認(rèn)真剖析，那么都無(wú)法吸引他們的注意力.可以說(shuō)，興趣激勵(lì)是高效開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的前提條件，也是保證問(wèn)題導(dǎo)入模式順利融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的重要基礎(chǔ).但是要注意對(duì)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題本身進(jìn)行科學(xué)設(shè)計(jì)，力求可以增加相應(yīng)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題本身的趣味性，使他們可以主動(dòng)受到趣味數(shù)學(xué)的啟發(fā)及引導(dǎo)而保持積極的探究熱情，避免因?yàn)閷?dǎo)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)不合理而直接影響了學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的效果.

4.2 以問(wèn)題拓思維，科學(xué)構(gòu)建思維階梯

在新課程下培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)根本任務(wù)之一，其中思維能力培養(yǎng)則無(wú)疑是非常重要的教學(xué)任務(wù)之一，具體就是要促進(jìn)學(xué)生思維靈活性、批判性、發(fā)散性等.通過(guò)拓展學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路可以對(duì)他們自身思維的靈活性進(jìn)行鍛煉，即可以結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)靈活地遷移及應(yīng)用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)或者已經(jīng)積累的數(shù)學(xué)問(wèn)題求解方法等，保證借此來(lái)更好鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，又或者可以指導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題的啟發(fā)下大膽質(zhì)疑，促進(jìn)他們批判性思維能力發(fā)展，如在鍛煉高中生思維的靈活性期間，可以采取一題多解或者變式訓(xùn)練，通過(guò)設(shè)置“類似”的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)他們高效思考，這樣方可更好鍛煉他們思維的靈活性.

例1 已知函數(shù)f（x）=ax³+x+1，假定f（x）≤0對(duì)?x∈0，1恒成立，試求參數(shù)a取值是多少？

變式1：假定某一函數(shù)f（x）=ax³+x+1在R上僅有1個(gè)零點(diǎn)，試求參數(shù)a取值？

變式2：假定某一函數(shù)f（x）=ax³+bx+-x（a，b∈R），且在x=1和x=2的時(shí)候f（x）的取值為極值，試求：

（1）求a和b；

（2）假定y=f（x），g（x）=-3x-m，x∈[-2，0]

解析 上述這兩道變式題本身都是高考考試的熱點(diǎn)題型，雖然整體的求解難度不是非常大，但是卻綜合考查了高中生對(duì)函數(shù)最值、極值以及分類討論和數(shù)形結(jié)合等方面數(shù)學(xué)思想及方法等知識(shí)的掌握及應(yīng)用情況，所以對(duì)學(xué)生思維靈活性具有較高要求.通過(guò)借助這些類似的變式題目設(shè)計(jì)，可以相應(yīng)地設(shè)計(jì)一些有無(wú)零點(diǎn)或者極值，又或者涉及到一個(gè)交點(diǎn)或多個(gè)交點(diǎn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，那么就可以借助這種數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)方式來(lái)更好地拓寬學(xué)生的思維，增強(qiáng)他們思維的靈活性.

例2 已知參數(shù)a和b均為實(shí)數(shù)，并且函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx的2個(gè)極值點(diǎn)取值分別為-1與1，試求：

（1）參數(shù)a和b各自的值？

（2）假定g（x）這一函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)g′（x）=f（x）+2，試求其單調(diào)區(qū)間？

（3）現(xiàn)有某一函數(shù)h（x）=f（f（x））-c，且c∈[-2，2]，試求函數(shù)y=h（x）存在多少個(gè)零點(diǎn)？

解析 上述這一道數(shù)學(xué)題在問(wèn)題設(shè)計(jì)過(guò)程中遵從了由易到難循序漸進(jìn)的順序，可以借助這些難度不斷增加的小問(wèn)題設(shè)計(jì)來(lái)促使學(xué)生思維可以逐步向更深層次深入，可以有效地拓展他們自身的思維，這樣的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)方式要顯著優(yōu)于單純依靠教師自身的知識(shí)講授方式，最終可以借助這種解題型問(wèn)題設(shè)計(jì)來(lái)有效鍛煉學(xué)生的思維能力.

4.3 設(shè)問(wèn)題促深學(xué)，提升數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)問(wèn)題的作用不單單起到指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考的作用，還體現(xiàn)在引導(dǎo)他們可以立足于更高視角來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)實(shí)踐中所涉及到的基本數(shù)學(xué)方法與規(guī)律進(jìn)行認(rèn)真挖掘、探索及學(xué)習(xí)，這就需要在融合問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式的過(guò)程中充分考慮學(xué)生獨(dú)自學(xué)習(xí)需求，指導(dǎo)他們創(chuàng)新應(yīng)用對(duì)比式、歸納總結(jié)以及推理論證等多樣化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法來(lái)幫助高中生更加高效學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí).

總之，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式是輔助高中生高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，助力他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)養(yǎng)成的一個(gè)有效教學(xué)模式.在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式期間，可以從巧設(shè)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)自主學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，注重巧用問(wèn)題拓思維和設(shè)問(wèn)題促深學(xué)，保證可以助力學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的有效發(fā)展，不斷提升他們的數(shù)學(xué)問(wèn)題求解能力.

參考文獻(xiàn)：

[1] 丁建華.淺談基于“讓學(xué)引思”教學(xué)主張的高中數(shù)學(xué)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的教學(xué)策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2021（27）：78-79.

[2] 王紅妮.實(shí)施問(wèn)題導(dǎo)學(xué) 構(gòu)建生態(tài)課堂——高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略[J].新課程教學(xué)（電子版），2021（12）：56-57.

[責(zé)任編輯：李 璟]