趣味數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)

汪嘉佐 莫凡 于波

在我們的學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)更多的是以一類問(wèn)題的形式呈現(xiàn)的，但其實(shí)這是一個(gè)很值得研究的課題，以其為載體，可延伸出諸多趣味項(xiàng)目。下面，我們就來(lái)聽一聽身邊的小伙伴學(xué)習(xí)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)時(shí)的感受與心得吧。

南京師范大學(xué)附屬中學(xué)樹人學(xué)校 汪嘉佐：

在學(xué)習(xí)前，我簡(jiǎn)單了解了數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，了解了數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的基本結(jié)構(gòu)，也知道了其運(yùn)行法則。但是，我也產(chǎn)生了一些疑問(wèn)，比如：數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中不同部分是由不同結(jié)構(gòu)的圖形組成的，有矩形、平行四邊形、菱形等，為何這樣規(guī)定？我認(rèn)為他們有不同的含義。同時(shí)，我對(duì)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的了解僅僅停留在計(jì)算層面上，我希望了解到其更多的用途，尤其是在生活和科技中的應(yīng)用。

學(xué)習(xí)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)時(shí)，我先學(xué)習(xí)了數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的基本模型，也就是代入數(shù)值計(jì)算。這是簡(jiǎn)單的代數(shù)計(jì)算。然后，老師展示了兩個(gè)模型，讓我了解到數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的計(jì)算原理與代數(shù)式是一樣的。我認(rèn)為數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)是建立在代數(shù)式計(jì)算的基礎(chǔ)之上的。接著，老師展示了數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的逆計(jì)算，即知道結(jié)果求輸入值。經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)逆向計(jì)算的方法與方程類似，設(shè)代入值為x，再將x代入計(jì)算，得到一個(gè)方程式，再解方程，求出x值，也就是輸入值。那么，是不是只要確定輸入與輸出的值，就可以在其中得到無(wú)限個(gè)過(guò)程呢？

南京師范大學(xué)附屬中學(xué)樹人學(xué)校 莫 凡：

我了解到，數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)有一個(gè)新功能：判斷。例如，設(shè)定一個(gè)數(shù)x，如果x是奇數(shù)，那就走一條路，如果x是偶數(shù)，那就走另外一條路。這樣的操作使轉(zhuǎn)換機(jī)復(fù)雜了許多。

老師在課堂上向我們展示了數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)計(jì)算的規(guī)律。比如“輸入x→-1→×3→輸出”這個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，它的規(guī)律是：輸入的數(shù)值每增加1，輸出的數(shù)值就會(huì)增加3。為什么呢？我對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了探究：設(shè)輸入值為x，則輸出值為3x-3；輸入值為x+1時(shí)，輸出值為3x。因?yàn)?x-（3x-3）=3，所以輸入值每增加1，輸出值會(huì)增加3。這也體現(xiàn)了數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)與代數(shù)式計(jì)算、方程的共通之處。

通過(guò)對(duì)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的學(xué)習(xí)，我認(rèn)為數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)能更加直觀地體現(xiàn)計(jì)算的過(guò)程。

教師點(diǎn)評(píng)

同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)都很精彩且閃光，值得大家學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多問(wèn)題都值得我們?nèi)ヅ俑鶈?wèn)底。

數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)就是對(duì)一個(gè)數(shù)或字母按照一定程序進(jìn)行運(yùn)算（即轉(zhuǎn)換）的計(jì)算機(jī)。其程序可以是以框圖的形式表現(xiàn)出來(lái)，也可以是運(yùn)算式，甚至可以是計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，它強(qiáng)調(diào)的是輸入值與輸出值之間的一種內(nèi)在關(guān)系。

數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中不同部分是由不同結(jié)構(gòu)的圖形組成的，為何這樣規(guī)定？其實(shí)這個(gè)問(wèn)題，本質(zhì)上是有關(guān)“程序框圖”的問(wèn)題。程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形，是一種規(guī)范化的圖形表達(dá)形式。數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)是內(nèi)在，程序框圖是可選擇的一種外形。如圖1這道中考題，就是一個(gè)沒有嚴(yán)格按照程序框圖格式來(lái)表達(dá)的數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)。

此外，數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的應(yīng)用，除了計(jì)算層面外，也應(yīng)用在很多方面，比如說(shuō)計(jì)算機(jī)，程序員將算法編成程序，當(dāng)我們輸入各種數(shù)值時(shí)，它的程序就在不斷地運(yùn)行、輸出。這樣的一種程序、算法，其實(shí)就是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的延伸與應(yīng)用。

汪同學(xué)問(wèn)，“是不是只要確定輸入與輸出的值，就可以在其中得到無(wú)限個(gè)過(guò)程呢”，看得出來(lái)，汪同學(xué)是一個(gè)愛思考的學(xué)生。條條大路通羅馬，從輸入到輸出的過(guò)程就相當(dāng)于等價(jià)變形。其實(shí)，我們?cè)诖鷶?shù)式中的混合運(yùn)算，每一步的計(jì)算都可以作為其中一個(gè)中間過(guò)程，因?yàn)樽畋举|(zhì)的輸入、輸出間的數(shù)量關(guān)系是不變的。

（點(diǎn)評(píng)教師：南京師范大學(xué)附屬中學(xué)樹人學(xué)校 于 波）