基于真實問題展開深度學(xué)習(xí)

張菊 李偉剛

線上線下混合式教學(xué)模式的恰當(dāng)使用，有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中明確自身疑難問題，并在教師引導(dǎo)下聚焦學(xué)習(xí)難點，進(jìn)行深度探究和針對性練習(xí)，從而實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力。

一、自主探究，找到疑難問題

教師應(yīng)提供充足的學(xué)習(xí)素材和學(xué)習(xí)支架，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索發(fā)現(xiàn)他們在學(xué)習(xí)中存在的問題，從而為精準(zhǔn)、高效的課堂學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

教學(xué)《圓的周長》之前，筆者先利用教材上的真實情境，引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣求出圓桌和圓形菜板邊緣所箍鐵皮的長度，并讓學(xué)生準(zhǔn)備一些圓形的學(xué)具，自己動手試一試。學(xué)生嘗試后，匯報了多種方法。對于“滾”的方法，筆者提示：要先在圓形物體的邊緣確定一個起點，且滾的時候不要滑動。對于“繞”的方法，筆者提示：盡量貼緊一些，繞準(zhǔn)一些。學(xué)生在動手操作中初步感知圓周長的概念。然后，筆者引導(dǎo)學(xué)生對不同的周長求解方法進(jìn)行對比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這些方法都是將一個曲線圖形一周的長度轉(zhuǎn)化為可以直接測量的線段的長度，即都是運用“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想方法。

為了提升學(xué)生的思維層次，引導(dǎo)學(xué)生尋求一般化的求圓周長的方法，筆者引導(dǎo)學(xué)生討論圓的周長和什么有關(guān)。學(xué)生一致認(rèn)為圓的半徑越長，周長就越長。在此基礎(chǔ)上，筆者要求學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和遇到的問題進(jìn)行簡單的記錄，并組織學(xué)生進(jìn)行課堂測驗，對學(xué)生的學(xué)習(xí)問題和障礙作出綜合判斷。

二、制訂方案，促進(jìn)深度探究

教師要了解學(xué)生真實的思維困惑，從學(xué)生學(xué)的角度設(shè)計適合學(xué)生主動建構(gòu)的數(shù)學(xué)問題，在點撥解題思路的同時，驅(qū)動學(xué)生深入思考、探究?；诖?，教師可以為不同類型和不同難度的問題，制訂相應(yīng)的有針對性的教學(xué)方案。

教學(xué)《求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾》時，筆者提問：“一個造林小組原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。你能根據(jù)這兩個信息提出一些數(shù)學(xué)問題嗎？”學(xué)生自主提出問題后，筆者將其整理出來：①原計劃造林面積是實際的幾分之幾？②實際造林面積是原計劃的幾分之幾？③實際造林面積比原計劃多幾分之幾？④原計劃造林面積比實際少幾分之幾？⑤原計劃造林面積是實際面積的百分之幾？⑥實際造林面積是原計劃的百分之幾？⑦實際造林比原計劃多百分之幾？⑧原計劃造林面積比實際少百分之幾？然后，筆者讓學(xué)生對這些問題進(jìn)行分類，并交流分類情況。學(xué)生在解答完問題①～④后，筆者質(zhì)疑：“實際造林面積比原計劃多[16]，而原計劃造林面積比實際少[17]。為什么是少[17]而不是少[16]呢？”學(xué)生討論得出：由于單位“1”不同，所以“分率”不同。最后，筆者引導(dǎo)：“你能用已有知識和經(jīng)驗解答問題⑤～⑧嗎？”這樣教學(xué)，學(xué)生自然地把解答方法遷移到問題⑤～⑧的解決中，有效突破了難點。由易到難、由簡單到復(fù)雜的一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生思維步步深入、螺旋上升。

三、課后深化，實施針對性練習(xí)

教師深入了解學(xué)生的問題后，可以針對不同類型的問題對學(xué)生進(jìn)行針對性訓(xùn)練，如采用課后線上學(xué)習(xí)的方式，利用云平臺作為鞏固練習(xí)的載體。

以《圓柱與圓錐》的練習(xí)為例。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能會存在以下問題：一是由于對立體幾何知識結(jié)構(gòu)的認(rèn)識模糊，導(dǎo)致學(xué)習(xí)中遇到困難；二是在圓柱和圓錐的表面積和體積計算中出現(xiàn)計算錯誤，有可能是公式使用錯誤，也有可能是計算方法錯誤。為此，筆者出示強(qiáng)化練習(xí)題：“一臺壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑1.2米。（1）壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動一周，前進(jìn)了多少米？（2）如果壓路機(jī)每分鐘滾動15周，壓過的路面是多少平方米？”對于這道題，筆者覺得學(xué)生理解起來不難，因此指定一名學(xué)生回答“第（1）小題求的是什么？”（底面圓的周長）；“第（2）小題求的是什么？”（圓柱的側(cè)面積），并沒有思考學(xué)生是否真的理解題意，結(jié)果這類題的出錯率仍然較高。筆者講評時，拿起一本數(shù)學(xué)書，將其當(dāng)做壓路機(jī)，演示壓路機(jī)前輪滾動的情況，邊演示邊提問：“前進(jìn)了多少米”指的是哪一部分的長？壓路的面積指的是哪一部分的面積？通過形象直觀的演示，學(xué)生很容易地接受并正確理解了題意。

（作者單位：襄陽市南漳縣城關(guān)鎮(zhèn)胡家營中心小學(xué)）

責(zé)任編輯 ?張敏