水晶梨病蟲害防治預(yù)測模型

王興旺， 鄭漢垣， 金鳳雷

1上海農(nóng)林職業(yè)技術(shù)學(xué)院，上海 201699； 2上海大學(xué)計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)學(xué)院，上海 200444； 3上海倉橋水晶梨專業(yè)合作社，上海 201699

近年來，國內(nèi)外專家學(xué)者對農(nóng)作物病蟲害預(yù)測模型涉及的諸多問題進(jìn)行了深入的研究:馮廣等(2020)給出了基于inception與residual組合網(wǎng)絡(luò)的農(nóng)作物病蟲害識(shí)別模型并進(jìn)行了試驗(yàn)對比與分析;王冬雪等(2019)建立了GA-RBF融合算法,預(yù)測玉米生長過程中產(chǎn)量的損失;Guanetal.(2021)創(chuàng)建了一種基于農(nóng)業(yè)知識(shí)庫的果樹病蟲害診斷方法并進(jìn)行了應(yīng)用;姜敏等(2019)給出了一種基于深度學(xué)習(xí)的水稻病蟲害診斷方法并進(jìn)行了實(shí)踐與分析;Chenetal.(2019)提供了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和證據(jù)理論的農(nóng)田病蟲害預(yù)測算法，進(jìn)一步提升了預(yù)測算法的預(yù)測精度;蒲秀夫等(2020)建立了基于二值化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的農(nóng)業(yè)病蟲害識(shí)別方法，并做了大量的試驗(yàn)和對比分析。

水晶梨Pyrusspp.是從韓國選育成功的黃色梨新品種，目前已成為上海市松江區(qū)的水果類特色產(chǎn)品(曹雪慧等，2020)。水晶梨在種植和培育過程中不斷受到病蟲害問題的困擾，造成減產(chǎn)、生長效率低、品質(zhì)低等問題(龐軼舒等，2021； 楊大可，2020； Carraetal.，2021； Jiaetal.，2021)。水晶梨常見病蟲害達(dá)50余種，常見病害主要為梨銹病、白粉病、腐爛病、黑星病、葉斑病等，常見害蟲主要為梨黃粉蚜Aphanostigmajakusuiense(Kishida)、梨二叉蚜Schizaphispiricola(Matsumura)、梨木虱PsyllachinensisYang et Li、梨網(wǎng)蝽StephanitisnashiEsaki et Takeya等(黃沖等，2020)。目前，水晶梨病蟲害的防治方法主要是依靠專家經(jīng)驗(yàn)，未完全形成信息化、智能化的病蟲害防治體系(Nakaietal.，2021)。

為提升水晶梨病蟲害預(yù)測模型的作效率，本文在灰色模型(grey system theory model, GM)的預(yù)測基礎(chǔ)上通過差分方程推導(dǎo)出時(shí)間響應(yīng)式和參數(shù)估計(jì)，建立了優(yōu)化初始值的灰色模型(grey model for optimizing initial value, OIVGM)，然后將OIVGM與BP (back propagation)進(jìn)行組合，建立了優(yōu)化初始值的灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測組合模型(OIVGM-BP)。

1 材料與方法

1.1 水晶梨病蟲害原始數(shù)據(jù)獲取

2017年1月—2021年7月在上海市松江區(qū)水晶梨園區(qū)對危害水晶梨較為嚴(yán)重的梨銹病、白粉病、腐爛病3種病害和梨黃粉蚜、梨二叉蚜、梨木虱3種蟲害進(jìn)行環(huán)境因子的數(shù)據(jù)采集。數(shù)據(jù)采集時(shí)間主要為病蟲害發(fā)生一周內(nèi)，環(huán)境因子采集內(nèi)容主要包括空氣溫度、空氣濕度、土壤濕度、土壤pH值、土壤含鹽量、風(fēng)強(qiáng)度、光照度、二氧化碳濃度等(李佳懿，2020)。數(shù)據(jù)采集設(shè)備為上海農(nóng)林職業(yè)技術(shù)學(xué)院自行研制的“水晶梨生長監(jiān)測系統(tǒng)”等農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備。梨銹病采集的部分環(huán)境因子原始數(shù)據(jù)見表1。

表1 梨銹病部分環(huán)境因子原始數(shù)據(jù)(上海市松江區(qū)水晶梨園，2018年5月6日)Table 1 The original data of some environmental factors of pear rust (crystal pear orchard in Songjiang District, Shanghai， May 6, 2018))

1.2 GM模型

GM是一個(gè)經(jīng)典的預(yù)測模型，建模步驟描述如下：

設(shè)X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))為實(shí)際水晶梨環(huán)境因子序列(空氣溫度、空氣濕度、土壤濕度、土壤pH值、土壤含鹽量、風(fēng)強(qiáng)度、光照度、二氧化碳濃度、發(fā)生時(shí)間等)，其中，x(0)(i)>0,i=1,2,…,n,利用水晶梨環(huán)境因子序列建立GM模型的步驟如下：

第一步：對水晶梨環(huán)境因子數(shù)據(jù)序列X(0)作一階累加生成，結(jié)果為：

X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))

(1)

第二步：由X(1)建立GM，推導(dǎo)出白化微分方程：

(2)

得到的灰微分方程為：

x(0)(k)+aZ(1)(k)=b,k=2,3,…

第三步：利用最小二乘法求參數(shù)列φ=[a,b]T∶φ=[BTB]-1BTY,

(3)

(4)

(5)

將k=2,3,…,n代入公式(5)，求得初始數(shù)據(jù)擬合值；k>n時(shí)，求得灰色模型預(yù)測值。

1.3 OIVGM模型

為了提升GM的預(yù)測精度，本文建立了優(yōu)化初始值的灰色模型(OIVGM)，OIVGM通過差分方程推導(dǎo)出時(shí)間響應(yīng)式和參數(shù)估計(jì)，解決了GM對于非齊次指數(shù)序列建模精度低的弊端，能夠降低GM的參數(shù)微分方程與差分方程之間的誤差。

OIVGM模型建模步驟如下：

第一步：對水晶梨環(huán)境因子數(shù)據(jù)序列X(0)作一階累加生成，計(jì)算一階累加序列X(1)，

X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))

(6)

第二步：求解緊鄰的均值序列Z(1)

Z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(n))

(7)

得到z(1)(k)=0.5(x(1)(k)+x(1)(k-1)),k=2,3,…,n

第三步： 求解矩陣Y和矩陣B

R.W. Cooke 和 G. Price[18]將試驗(yàn)樁壓入超固結(jié)的倫敦黏土中，并測試了沉樁后樁周土體的變形規(guī)律，沒有進(jìn)行土壓力的測量.張忠苗等[19]在靜壓預(yù)應(yīng)力混凝土開口管樁試驗(yàn)場地中央和防擠溝兩側(cè)埋設(shè)了6個(gè)土壓力計(jì)，并在樁端安裝了土壓力計(jì)，成功測試了靜壓開口管樁沉樁過程中樁端及樁周一定距離土體中徑向土壓力的變化情況.

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

1.4 OIVGM-BP模型

為了對OIVGM的誤差進(jìn)行校正，本文將OIVGM與BP進(jìn)行組合，建立了OIVGM-BP。OIVGM-BP分為4層，通過改變連接權(quán)重進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，BP對OIVGM中的預(yù)測誤差進(jìn)行不斷校正，并對關(guān)聯(lián)度較大的數(shù)據(jù)進(jìn)行組合預(yù)測，降低了單獨(dú)使用預(yù)測模型各因素權(quán)重之間的不利影響，能夠使預(yù)測值更貼近實(shí)際值，預(yù)測精度得到進(jìn)一步提升。

(13)

時(shí)間響應(yīng)式表示為：

則z(t)可以轉(zhuǎn)化為：

(14)

預(yù)測值用y1表示，輸入?yún)?shù)用y2(t),…,yn(t)表示，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值用w21,w22,…,w2n,w31,w32,…,w3n表示。

則得到的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值wij和wjk為：

w11=a,w21=-y1(0),w22=u1,w23=u2,…,w2n=un-1,w31=w32=…w3n=1+e-at

第四層輸出的閾值可以表示為：

θ=(1+e-at)(d-y1(0))

(15)

1.4.2 OIVGM-BP訓(xùn)練步驟 OIVGM-BP的訓(xùn)練步驟如下：

(1)建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

(2)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，得到wij和wjk：w11,w21,w22,…,w2n,w31,w32,…,w3n。

(3)計(jì)算輸出，(t,y(t)),t=1,2,…,n。

第一層：a=w11t

第三層：c1=bw21,c2=y2(t)bw22,c3=y3(t)bw23,…,cn=yn(t)bw2n

第四層：d=w31c1+w32c2+…+w3ncn-θy1

(4)校正預(yù)測誤差。

第四層誤差：δ=d-y1(t)

第三層誤差：δ1=δ(1+e-w11t),δ2=δ(1+e-w11t),…,δn=δ(1+e-w11t)

(16)

(17)

根據(jù)預(yù)測誤差調(diào)整第一層到第二層的連接權(quán)值：w11=w11+atδn+1

(18)

(5)判斷網(wǎng)絡(luò)擬合度是否達(dá)到預(yù)期值，若沒有達(dá)到，返回第(3)步，直到網(wǎng)絡(luò)擬合度達(dá)到預(yù)期值。

1.5 模型評價(jià)指標(biāo)

為了模型的預(yù)測精度、預(yù)測準(zhǔn)確率、預(yù)測穩(wěn)定性等性能，本文采用均方根誤差(root mean squared error， RMSE)、平均絕對誤差(mean absolute error， MAE)、平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error， MAPE)3種評價(jià)指標(biāo)對水晶梨病蟲害預(yù)測模型進(jìn)行評估，具體計(jì)算公式如下：

(19)

(20)

(21)

2 結(jié)果與分析

本文對水晶梨進(jìn)行病蟲害預(yù)測試驗(yàn)，預(yù)測的病蟲害包括梨銹病、白粉病、腐爛病、梨黃粉蚜、梨二叉蚜、梨木虱。將建立的OIVGM-BP與線性回歸模型(LRM)、灰色模型(GM)、時(shí)間序列模型(TSM)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(BP)等4種常見的病蟲害預(yù)測模型進(jìn)行比較分析。實(shí)驗(yàn)機(jī)器配置為：RAM：16G，CPU：Intel(R) Core(TM) i7-9700 CPU@3.00 GHz 3.00 GHz。操作系統(tǒng)：Windows 7旗艦版。

2.1 模型平穩(wěn)性檢驗(yàn)

利用OIVGM-BP對水晶梨病蟲害進(jìn)行預(yù)測時(shí)首先要進(jìn)行模型的平穩(wěn)性檢驗(yàn)以確保OIVGM-BP能夠進(jìn)行正常的預(yù)測。使用Eviews 9.0軟件、采用單位根檢驗(yàn)法進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。經(jīng)過檢驗(yàn)可得出：原序列的T統(tǒng)計(jì)量為-1.712396，5%臨界值為-2.878073，T統(tǒng)計(jì)量大于5%臨界值，數(shù)據(jù)序列不平穩(wěn)；一階差分處理后，T統(tǒng)計(jì)量為-5.487654，5%臨界值為-2.878073，T統(tǒng)計(jì)量小于5%臨界值，說明數(shù)據(jù)序列平穩(wěn)，OIVGM-BP可以對水晶梨病蟲害進(jìn)行正常預(yù)測。

2.2 模型白噪聲檢驗(yàn)

使用Eviews 9.0軟件、采用白噪聲檢驗(yàn)法檢驗(yàn)OIVGM-BP的適應(yīng)性。觀察表2中結(jié)果，OIVGM-BP的殘差的P值從第二階開始，分別為0.554、0.321、0.442、0.578、0.586、0.545、0.652、0.708、0.653、0.498、0.286、0.074、0.075、0.124、0.125、0.148、0.175、0.231、0.204，均大于0.05，說明OIVGM-BP的適應(yīng)性較好，各階均通過了白噪聲檢驗(yàn)，OIVGM-BP可以對水晶梨病蟲害進(jìn)行正常預(yù)測。

表2 OIVGM-BP白噪聲檢驗(yàn)Table 2 OIVGM-BP white noise test

2.3 模型性能評價(jià)

采用RMSE、MAE、MAPE 3種方法，對LRM、GM、TSM、BP、OIVGM-BP 5種病蟲害預(yù)測模型性能進(jìn)行評價(jià)。 由表3可知：OIVGM-BP的RMSE值比LRM、GM、TSM、BP 4種模型分別降低了38.65%、20.06%、50.04%、37.28%，在5種模型中RMSE達(dá)到最小值，說明OIVGM-BP預(yù)測的離散程度最小，預(yù)測值相對穩(wěn)定；OIVGM-BP的MAE值比LRM、GM、TSM、BP 4種模型分別降低了52.43%、23.47%、57.06%、46.40%，說明OIVGM-BP的預(yù)測誤差最小，精度最高；OIVGM-BP的MAPE值比LRM、GM、TSM、BP 4種模型分別降低了47.83%、19.40%、52.63%、39.33%，說明OIVGM-BP的病蟲害預(yù)測誤差最小，魯棒性最好。通過5種預(yù)測模型的RMSE、MAE、MAPE 3種性能評價(jià)指標(biāo)的綜合分析可以得出結(jié)論：OIVGM-BP能夠更好地挖掘水晶梨生長的環(huán)境因子與病蟲害發(fā)生之間的關(guān)系，使得預(yù)測值更加貼近實(shí)際值，能夠更好地為水晶梨病蟲害防控工作起到技術(shù)支撐作用。

表3 不同預(yù)測模型性能評價(jià)Table 3 Performance evaluation of the different prediction models

2.4 模型預(yù)測準(zhǔn)確率比較分析

為了驗(yàn)證OIVGM-BP對水晶梨病蟲害的預(yù)測效果，取8000組水晶梨環(huán)境因子原始數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將8000組數(shù)據(jù)平均分為10份，即每份800組數(shù)據(jù)，拿出9份數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，1份數(shù)據(jù)作為預(yù)測數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確率計(jì)算結(jié)果見表4。

由表4可知，病蟲害中首次發(fā)現(xiàn)的是梨銹病，第一次出現(xiàn)時(shí)間是在2017年4月6日，病葉率達(dá)8.59%。LRM、GM、TSM、BP、OIVGM-BP 5種模型對梨銹病、白粉病、腐爛病、梨黃粉蚜、梨二叉蚜、梨木虱 6種病蟲害的預(yù)測準(zhǔn)確率的平均值分別為70.81%、70.09%、69.74%、65.64%、83.01%。從數(shù)據(jù)來看，OIVGM-BP的預(yù)測準(zhǔn)確率相對LRM、GM、TSM、BP 4種模型分別提升了17.23%、18.43%、19.03%、26.46%，說明OIVGM-BP在設(shè)計(jì)過程中對誤差的不斷校正處理效果比較顯著。

表4 不同預(yù)測模型對水晶梨病蟲害預(yù)測準(zhǔn)確率比較Table 4 Comparison of prediction accuracy of diseases and insect pests of crystal pear with different prediction models %

2.5 水晶梨生產(chǎn)預(yù)測效果分析

為了驗(yàn)證OIVGM-BP在水晶梨生產(chǎn)中的預(yù)測效果，在上海市松江區(qū)水晶梨園區(qū)利用農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備采集的水晶梨生長環(huán)境因子數(shù)據(jù)對梨銹病進(jìn)行了實(shí)時(shí)預(yù)測并進(jìn)行了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，如圖1所示。

由圖1可知，2021年3月5日—4月28日，水晶梨發(fā)生了不同程度的梨銹病，利用LRM、GM、TSM、BP、OIVGM-BP 5種模型分別對梨銹病的發(fā)病率進(jìn)行了預(yù)測，從預(yù)測效果來看，OIVGM-BP的預(yù)測值更加貼近梨銹病發(fā)病率實(shí)際值，說明本文建立的OIVGM-BP具有較好的特征學(xué)習(xí)能力，能夠較精準(zhǔn)地預(yù)測水晶梨病蟲害，更好地指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。

圖1 梨銹病發(fā)病率實(shí)時(shí)預(yù)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Fig.1 Statistics of incidence rate of pear rust in real time

3 討論與結(jié)論

線性回歸模型、時(shí)間序列模型、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、灰色模型、神?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等是一些經(jīng)典的農(nóng)作物病蟲害預(yù)測模型(蘇鴻等，2020； 尹鳳玲等，2021； Chenetal.，2020； Shuetal.，2020； Trikudanathanetal.，2020)，這些模型雖然使用頻繁但是局限性較大。線性回歸模型比較經(jīng)典實(shí)用，但建模過程有一定難度且對歷史數(shù)據(jù)作用考慮較少，預(yù)測精度還有待提升(周夢雨和田茂再，2021； Simoneaux，2020)；時(shí)間序列模型所需數(shù)據(jù)量較大，所考慮的因素較多，建模過程復(fù)雜(陳慕亞等，2020； 吳仁彪等，2021)；經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃唵螌?shí)用，但模型的適用范圍受到較多限制(馮起等，2020； Zhouetal.，2021)；灰色模型非常經(jīng)典，但數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)系受到很大限制，無法準(zhǔn)確判斷(高媛媛和魏勇，2020)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以各時(shí)間段的環(huán)境因子作為輸入值，可以對未來病蟲害發(fā)生概率進(jìn)行預(yù)測，但該模型對于數(shù)據(jù)要求較高，當(dāng)數(shù)據(jù)量不足時(shí)無法得出預(yù)測結(jié)論，受到較多的限制(李歡等，2021； Byeon，2020； Sunetal.，2021)。通過研究分析，線性回歸模型、時(shí)間序列模型、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀⒒疑Ｐ?、神?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等雖然經(jīng)典和常用，但是還存在一定局限性，對于水晶梨病蟲害預(yù)測還不夠適用和準(zhǔn)確。

本文在灰色模型的基礎(chǔ)上通過差分方程推導(dǎo)出時(shí)間響應(yīng)式和參數(shù)估計(jì)，建立了OIVGM，將OIVGM與BP進(jìn)行組合，建立了OIVGM-BP。OIVGM-BP分為4層，通過改變連接權(quán)重進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，BP對OIVGM中的預(yù)測誤差進(jìn)行不斷校正，實(shí)現(xiàn)了預(yù)測模型的優(yōu)化與處理，進(jìn)一步提升了水晶梨病蟲害的預(yù)測精度，能夠有效地提升水晶梨的生產(chǎn)效率。

本文對OIVGM-BP進(jìn)行了系列試驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析，試驗(yàn)結(jié)果顯示：OIVGM-BP的RMSE值、MAE值、MAPE值比LRM、GM、TSM、BP 4種模型有著不同程度降低，說明OIVGM-BP能夠更好地挖掘水晶梨生長的環(huán)境因子與病蟲害發(fā)生之間的關(guān)系，使得預(yù)測值更加貼近實(shí)際值；OIVGM-BP的預(yù)測準(zhǔn)確率相對LRM、GM、TSM、BP 4種模型有著不同程度的提升，說明OIVGM-BP在設(shè)計(jì)過程中對誤差的不斷校正處理效果比較顯著；OIVGM-BP的預(yù)測值更加貼近實(shí)際值，說明OIVGM-BP具有較好的特征學(xué)習(xí)能力。綜上，OIVGM-BP的數(shù)據(jù)序列平穩(wěn)、預(yù)測精度更高，能夠有效地預(yù)測水晶梨病蟲害。

水晶梨病蟲害防治工作非常重要也比較復(fù)雜，將直接影響到水晶梨的產(chǎn)量和品質(zhì)，下一步將繼續(xù)對水晶梨病蟲害預(yù)測模型進(jìn)行深入研究，不斷優(yōu)化和提升水晶梨病蟲害預(yù)測模型的預(yù)測準(zhǔn)確率和預(yù)測精度。