張萬順, 孟 帥, 李 鑫, 王 鈞
(西安航空制動科技有限公司, 陜西 西安 710038)
航空機輪剎車系統(tǒng)對飛機的安全起飛、安全著陸起著重要的作用,也直接影響到飛機及機載人員的飛行安全。飛機著陸剎車的整個過程持續(xù)時間比較短,剎車機輪的工作環(huán)境復雜,會受到各種外部和內(nèi)部等一系列不確定因素的影響[1],因此要求航空機輪剎車系統(tǒng)必須具備安全、可靠、迅速的剎停飛機的能力。國內(nèi)外在航空機輪剎車振動方面研究雖已取得很大進展,但某些振動現(xiàn)象始終無法準確預測和消除,剎車振動造成的飛機故障仍時有發(fā)生;航空機輪剎車振動不僅威脅到飛行員的駕駛體驗,影響機乘人員的舒適性,久而久之,還會產(chǎn)生飛機各部件產(chǎn)生動態(tài)疲勞裂紋,嚴重時還可能導致起落架折斷,引發(fā)飛機故障或安全事故的發(fā)生[2]。此外,文獻[3]認為剎車引發(fā)的振動一般不會導致災難性事故的發(fā)生,但過度的磨損同樣會造成零件受損,縮短零件的壽命,并給飛行員和乘客的安全帶來巨大的威脅。文獻[4]中描述了在X101和X105飛機上剎車振動如此嚴重,以致引起了起落架的跳動。文獻[5]認為剎車裝置振動的影響范圍廣泛,它不僅影響座艙噪聲,而且影響起落架和滾轉(zhuǎn)零組件的結(jié)構(gòu)強度。
對于剎車系統(tǒng)的振動頻率,不同文獻有不同定義,此外,用在不同機型上剎車系統(tǒng)振動的頻率范圍也不一樣。根據(jù)文獻[6]的介紹,常見的振動分類,根據(jù)振動頻率范圍,將剎車振動類型分為以下幾種:
(1) 機輪走步(gear walk):5~20 Hz范圍;
(2) 顫振(chatter):50~100 Hz范圍;
(3) 扭轉(zhuǎn)振動(Brake whirl):200~300 Hz范圍;
(4) 嘯叫(Squeal):100~1000 Hz范圍。
經(jīng)查閱文獻后發(fā)現(xiàn),剎車的扭轉(zhuǎn)振動是一種比較常見且容易產(chǎn)生破壞的振動類型,也是制動器專家們必須設法實現(xiàn)最小化的諸多設計要點之一。
本研究是通過對剎車裝置的受力分析建立剎車扭轉(zhuǎn)振動和軸向振動的力學模型,建立剎車振動系統(tǒng)的頻率方程,計算出扭轉(zhuǎn)和軸向的固有頻率,采用m+p動態(tài)測試軟件測試結(jié)果對力學模型進行驗證,對剎車振動測試試驗起到一定的指導作用。
由于剎車裝置是提供剎車力矩,產(chǎn)生剎車振動的根源[7],因此將剎車裝置作為主要研究對象。剎車裝置主要由汽缸座組件、剎車殼體、動盤、壓緊盤、靜盤、承壓盤以及對接螺栓等組成,如圖1所示。
圖1 剎車裝置結(jié)構(gòu)圖
飛機剎車時,汽缸座上安裝的活塞在剎車壓力的作用下向前移動,使動、靜剎車盤貼合而產(chǎn)生軸向壓緊力,又因動盤組件與靜盤組件之間的相互運動,產(chǎn)生一個摩擦力矩,再通過動盤組件上的鍵槽將此摩擦力矩傳遞給機輪組件,從而實現(xiàn)機輪制動功能。因此,在制動過程中,剎車裝置各零組件在扭轉(zhuǎn)方向上主要受到扭轉(zhuǎn)力矩以及由接觸引起的摩擦力矩等作用,而在軸向上受到的則是剎車壓力引起的各種壓緊力。
為了分析剎車系統(tǒng)的振型并計算對應頻率,必須對實際的剎車裝置進行簡化,建立與實際結(jié)構(gòu)的振動特性較為相符的力學模型[8]。結(jié)合剎車裝置振動系統(tǒng)的受力分析,并根據(jù)剎車裝置的結(jié)構(gòu)特點及剎車過程中各組件狀態(tài)可知,剎車組件在安裝中必然存在間隙,再加上液壓回路中的液壓油作用,剎車系統(tǒng)必然是一種非線性系統(tǒng),但由于目前對非線性系統(tǒng)的研究還不夠成熟,通常將剎車裝置簡化為線性系統(tǒng),即不考慮阻尼、間隙、接觸等非線性影響。根據(jù)上述分析可建立出扭轉(zhuǎn)振動及軸向振動的力學模型。
對整個剎車裝置的受力分析,可以分別從X軸旋轉(zhuǎn)方向(記為UR1)以及X軸平動方向(記為U1)這兩個方向來分析。如圖2所示。
圖2 剎車裝置的受力流程圖
在軸向方向U1上,飛機發(fā)出剎車指令后,受油壓作用活塞產(chǎn)生推力;夾持在汽缸座和剎車殼體之間的壓緊盤、靜盤、動盤和承壓盤受到活塞產(chǎn)生軸向壓緊力作用;汽缸座及剎車殼體在活塞推力作用下發(fā)生軸向變形。當剎車壓力持續(xù)變化時,夾持在汽缸座和剎車殼體之間的壓緊盤、靜盤、動盤和承壓盤會沿UI方向持續(xù)運動。由剎車盤質(zhì)量及汽缸座和剎車殼體軸向剛度構(gòu)成一個彈簧振子系統(tǒng)[9]。
在扭轉(zhuǎn)方向UR1上,由動盤組件與靜盤組件相互運動產(chǎn)生的摩擦力矩,通過靜盤鍵槽與殼體凸健的連接,使剎車殼體產(chǎn)生一個扭轉(zhuǎn)力矩,此扭轉(zhuǎn)力矩又通過剎車殼體與汽缸座的直接與間接接觸,傳遞給汽缸座。因此,在剎車過程中,由于摩擦力矩的作用,整個剎車裝置相對于起落架輪軸會有一定的旋轉(zhuǎn)。由壓緊盤、靜盤、承壓盤、汽缸座及剎車殼體轉(zhuǎn)動慣量及汽缸座和剎車殼體的扭轉(zhuǎn)剛度構(gòu)成一個彈簧扭振子系統(tǒng)。
美國H.Vinayak[8]在建立飛機起落架俯仰平面模型中,對剎車裝置和機輪這部分,是將動盤和機輪看作一個轉(zhuǎn)子,將剎車殼體、汽缸座和所有靜盤看作一個靜子,通過從有限元分析中得到的剛性體慣性和集總剛度參數(shù)建模而成[10]。根據(jù)此文獻中的建模思路,在不考慮阻尼、間隙、接觸等非線性影響的前提下,根據(jù)剎車裝置的受力及結(jié)構(gòu)特點,建立其扭轉(zhuǎn)方向及軸向兩個方向上的振動力學模型。
扭轉(zhuǎn)振動力學模型中,將汽缸座和剎車殼體(作為一體)、壓緊盤、靜盤1、靜盤2、靜盤3、承壓盤都簡化為具有轉(zhuǎn)動慣量的剛性圓盤,其轉(zhuǎn)動慣量分別記為I1、I2、I3、I4、I5、I6。將汽缸座剛度記為K1,剎車殼體簡化為5段不計質(zhì)量的彈性軸段,其剛度分別記為K2、K3、K4、K5、K6,簡化的力學模型如圖3所示。
圖3 剎車裝置扭轉(zhuǎn)振動的力學模型
軸向振動力學模型中,剎車裝置中保留汽缸座、活塞、剎車殼體、壓緊盤、動盤1、靜盤1、動盤2、靜盤2、動盤3和承壓盤;先根據(jù)裝配關系計算出汽缸座、剎車殼體的軸向剛度;將壓緊盤、動盤1、靜盤1、動盤2、靜盤2、動盤3和承壓盤簡化為質(zhì)點并賦予總質(zhì)量,記為M,汽缸座和剎車殼體簡化為兩段不計質(zhì)量的彈簧,其剛度分別記為K1、K2,簡化的力學模型如圖4所示。
圖4 剎車裝置軸向振動的力學模型
分析過程中發(fā)現(xiàn)軸向振動與扭轉(zhuǎn)振動會發(fā)生耦合。根據(jù)文獻[6]并結(jié)合仿真計算結(jié)果發(fā)現(xiàn),這是因為軸向振動會導致剎車盤之間的接觸壓力發(fā)生變化,造成剎車力矩的變化,從而引發(fā)扭轉(zhuǎn)方向的振動。而扭轉(zhuǎn)振動又會導致剎車盤在軸向上產(chǎn)生波浪狀的彎曲,引起接觸壓力的軸向波動,從而又產(chǎn)生了軸向振動;因此,這兩個方向上的運動是通過動靜盤的變形導致的接觸壓力與扭轉(zhuǎn)力矩的相互影響而發(fā)生了耦合,從而造成兩個系統(tǒng)之間的相互影響。
通過建立剎車裝置的系統(tǒng)微分方程,由質(zhì)量矩陣和剛度矩陣得出系統(tǒng)的頻率方程(或特征方程),從而求出系統(tǒng)的固有頻率[11]。具體過程如下:
n個自由度系統(tǒng)的自由振動微分方程的一般形式為:
(1)
式中, [M] —— 系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣
[K] —— 剛度矩陣
x—— 需求解的系統(tǒng)固有頻率
設方程的特解為:
xi=Aisin (ωt+φ)(i=1,2,3,…,n),{x}={A}·sin (ωt+φ)
代入式(1)得系統(tǒng)線性齊次方程組:
[[K]-ω2[M]]{A}={0}
(2)
式中, [K] —— 剛度矩陣
ω—— 系統(tǒng)的角頻率
[M] —— 系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣
A—— 系統(tǒng)的振幅
令 [B]=[K]-ω2[M],方程組有非零解的條件是特征矩陣的行列式為零,所以|[K]-ω2[M]|=0(稱為特征方程式)。從|B|=0這個特征方程中解出特征值,特征值的平方根即為系統(tǒng)的固有頻率。
此方法簡單,易懂,且計算方便、快捷,所以最終決定利用頻率方程來計算系統(tǒng)的固有頻率。
結(jié)合剎車裝置扭轉(zhuǎn)振動的力學模型,得其質(zhì)量矩陣為:
(3)
式中,[M]為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣。
結(jié)合邊界條件得其剛度矩陣為:
[K]=
(4)
式中, [K]為剛度矩陣。
代入|[K]-ω2[M]|=0的頻率方程中。采用MATLAB即可計算出該方程的6個特征值,即為剎車裝置系統(tǒng)的前6階扭轉(zhuǎn)固有頻率。
計算原理同扭轉(zhuǎn)固有頻率一樣,只是在軸向上,需要確定的參數(shù)為剛度與質(zhì)量,總剛度為汽缸座與剎車殼體的剛度之和,即K=k1+k2,總質(zhì)量M為壓緊盤、靜盤1、靜盤2、靜盤3與承壓盤的質(zhì)量之和,根據(jù)公式:
(5)
式中,f—— 軸向固有頻率
K—— 汽缸座與剎車殼體的剛度之和
M—— 壓緊盤、靜盤1、靜盤2、靜盤3與承壓盤的質(zhì)量之和
k1—— 汽缸座的剛度
k2—— 剎車殼體的剛度
即可求出系統(tǒng)的軸向頻率[12]。
根據(jù)剎車裝置在扭轉(zhuǎn)振動及軸向振動兩個方向上的力學模型,并代入具體的剛度及質(zhì)量等參數(shù),分別計算出的扭轉(zhuǎn)固有頻率及軸向固有頻率[14],見表1。
表1 剎車系統(tǒng)的固有頻率(Hz)
為了驗證所建力學模型及計算結(jié)果的準確性,對剎車裝置原結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)采用激振器法進行模態(tài)測試(固有模態(tài)),分析其固有頻率及振型。
圖5 剎車裝置模態(tài)測試圖
通過m+p動態(tài)測試軟件擬合后得到的頻率特性曲線,獲得剎車裝置原結(jié)構(gòu)的前3階固有頻率及主要振型(以剎車殼體為主),并與仿真頻率值進行對比,見表2。
表2 系統(tǒng)固有頻率仿真與測試結(jié)果對比
可見,理論計算與試驗測試所得第一階頻率非常接近,所建力學模型合適。
為了分析剎車過程中的振動形式、頻率及振幅等情況,將某型剎車裝置安裝在電慣量動力試驗臺QP584上,在剎車裝置測試點處安裝三軸加速度傳感器,在剎車速度90 km/h、剎車壓力6 MPa的試驗狀態(tài)下進行剎車過程振動測試,測試的試驗結(jié)果曲線如圖6~圖9所示。
圖6 軸向測振頻譜圖
圖7 扭轉(zhuǎn)方向測振頻譜圖
圖8 穩(wěn)定階段軸向測振水垂圖
圖9 穩(wěn)定階段扭轉(zhuǎn)方向測振水垂圖
根據(jù)測振曲線可以得出:
(1) 剎車裝置軸向激勵頻率主要為268.6,541,810.6 Hz,剎車裝置扭轉(zhuǎn)激勵頻率主要為268.6,541,805.7 Hz。符合低頻處幅值往往較大,容易引發(fā)振動危害的規(guī)律;
(2) 在壓力p穩(wěn)定后的剎車階段,兩方向上的加速度幅值均在低頻268.55 Hz處最大,軸向及扭轉(zhuǎn)兩個方向上的振幅分別為9.38 g和12.41 g。經(jīng)分析認為,軸向振動與扭轉(zhuǎn)振動發(fā)生了耦合。
(3) 壓力p減小后的剎車階段,在軸向上的低頻振幅明顯下降,而在扭轉(zhuǎn)方向上的低頻振幅仍然較大,且持續(xù)存在。可見,有軸向振動,必然就有扭轉(zhuǎn)振動,但有扭轉(zhuǎn)振動,不一定有軸向振動。剎車振動中必然存在著扭轉(zhuǎn)振動,即剎車振動的主振形式是扭轉(zhuǎn)振動。
在整個剎車過程中,第一階激勵頻率268.55 Hz對應的振動幅值最大,結(jié)合振動特性分析可知,剎車振動系統(tǒng)的第一階軸向固有頻率為278 Hz,與激勵頻率268.55 Hz過于接近,因而產(chǎn)生過大的振幅響應,才導致試驗臺也出現(xiàn)明顯振動。因此,為減小剎車振動,應提高剎車系統(tǒng)的軸向第一階固有頻率278 Hz。根據(jù)振動測試曲線可知,若將系統(tǒng)第一階軸向固有頻率控制在268.6~541 Hz范圍內(nèi),同時確保與第一階扭轉(zhuǎn)固有頻率避開,則可在避免發(fā)生共振的同時,有效地減小系統(tǒng)振動幅值,提高剎車裝置系統(tǒng)的穩(wěn)定性[13]。
根據(jù)剎車裝置受力分析建立了剎車振動力學模型,同時也建立了剎車振動系統(tǒng)的頻率方程,計算出扭轉(zhuǎn)和軸向固有頻率,并結(jié)合剎車振動試驗的基礎上得出如下結(jié)論:
(1) 理論計算值和實測值比較表明,本研究中建立的剎車裝置剎車振動力學模型是比較符合實際情況的,可以滿足工程應用需求;
(2) 理論計算和試驗結(jié)果表明,剎車振動系統(tǒng)的第一階軸向固有頻率為278 Hz,與激勵頻率268.55 Hz過于接近,因此,為減小剎車振動,應提高剎車系統(tǒng)的軸向第一階固有頻率;
(3) 試驗表明,剎車振動的主振形式是扭轉(zhuǎn)振動;因此,應重點從提高汽缸座扭轉(zhuǎn)剛度入手,同時在保證各組件之間的接口連接不變的前提下,對剎車殼體的結(jié)構(gòu)進行改進,實現(xiàn)用最小的質(zhì)量獲得最大的剛度,優(yōu)化質(zhì)量分布。