分布器對水平管外降膜流動(dòng)影響的數(shù)值分析

何 娜 ，陳學(xué)東 ，陳永東 ，俞樹榮 ，鄧 靜 ，程 沛

（1.蘭州理工大學(xué) 石油化工學(xué)院，蘭州 730050；2.合肥通用機(jī)械研究院有限公司，合肥 230031；3.蘭州城市學(xué)院 培黎石油工程學(xué)院，蘭州 730070）

0 引言

水平管降膜蒸發(fā)技術(shù)由于其在小溫差下能實(shí)現(xiàn)高的傳熱、傳質(zhì)，被廣泛應(yīng)用于海水淡化、食品加工、制冷工程、石油冶煉和化學(xué)工程等諸多領(lǐng)域［1］。對于水平管降膜蒸發(fā)，流體的流動(dòng)形式對換熱器的傳熱性能有直接的影響［2］。建立穩(wěn)定、均勻的降膜流動(dòng)是制冷用水平管降膜蒸發(fā)器需要解決的關(guān)鍵問題［3］。液體分布器是降膜蒸發(fā)器中的關(guān)鍵部件，其布液狀態(tài)直接影響降膜蒸發(fā)器的換熱特性，因此探究分布器結(jié)構(gòu)參數(shù)對布液狀態(tài)的影響，對提高水平管降膜蒸發(fā)器的換熱器性能有重要意義［4］。

對于水平管降膜分布器，影響分布器性能的因素主要有開孔間距、開孔大小、布液高度［5］。針對分布器結(jié)構(gòu)對布液狀態(tài)的影響，國內(nèi)外學(xué)者開展了不同形式的研究，張政等［4］設(shè)計(jì)了一種新型孔板結(jié)構(gòu)的液體分布器，利用實(shí)驗(yàn)研究了進(jìn)液流量、布液孔間距、孔徑、分流區(qū)間距、溫度等因素對于布液均勻度的影響；張穎等［6］采用可視化方法對3種工質(zhì)、2種布液高度、8種分布孔的水平管管間液體流型轉(zhuǎn)換進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試，分析了分布孔孔徑、布液高度對流型轉(zhuǎn)換雷諾數(shù)的影響；費(fèi)繼友等［7］對水平管間降膜流動(dòng)進(jìn)行了研究，認(rèn)為在一定流速下，增加布液高度可增大液體對蒸發(fā)管的沖擊速率，繼而改變流型從而改變了流動(dòng)模式；JOHN等［8］設(shè)計(jì)了8種分布器，4種箱式分布器，4種管式分布器，觀測了分布器在不同雷諾數(shù)（14≤Re≤495）下的流型，計(jì)量了各分布狀態(tài)下液體分布的不均勻度；ANDERS等［9］用正己烷和甲醇作為測試工質(zhì)，研究了水平管間液體流型轉(zhuǎn)變過程，并與已有模型進(jìn)行了對比；FUJITA等［10］對水平管外液膜的分布進(jìn)行了細(xì)致的分區(qū)，分析了管間流型的轉(zhuǎn)變，認(rèn)為在特定工況下，增大管間距會使柱狀流變成滴狀流；何茂剛等［11-12］建立2-D模型，以制冷劑R134a為研究對象，對不同流量、不同開孔孔徑、不同管束結(jié)構(gòu)下管外液體的流動(dòng)情況進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了管周向的液膜厚度，同時(shí)搭建了試驗(yàn)臺，測試了不同布液高度下的液膜厚度分布；QIU等［13］建立3-D模型，模擬了171≤Re≤368時(shí)的水平管外的液膜分布，獲得了管周向的液膜厚度分布，分析了單液柱管外液膜的鋪展過程，給出了液膜軸向延伸的最大距離。

對分布器的研究手段主要有試驗(yàn)測試和數(shù)值模擬，研究主要集中在不同參數(shù)下蒸發(fā)管間流型轉(zhuǎn)變和管外成膜狀態(tài)分析。對于分布器性能多采用分布均勻度進(jìn)行評價(jià)，大部分文獻(xiàn)中分布均勻度通過采集流體繞流蒸發(fā)管后流體的均勻度來量化，這種方法沒有考慮流體在管道表面的分布狀態(tài)。

已有的研究中主要針對布液孔直徑、布液高度、布液孔間距對管外液體分布狀態(tài)的影響進(jìn)行了分析，但是這些分析中沒有進(jìn)行分布器在同一流量下布液狀態(tài)的對比，同時(shí)只進(jìn)行了單因素分析，沒有對各參數(shù)間的相互影響及匹配關(guān)系進(jìn)行研究。與試驗(yàn)測試相比數(shù)值模擬能更為全面地獲得計(jì)算區(qū)域內(nèi)的流體流動(dòng)特性，同時(shí)便于模擬參數(shù)調(diào)節(jié)。本文建立水平管外降膜流動(dòng)的三維模型，對相同流量下不同分布器的布液狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析布液孔直徑、布液高度、布液孔間距對布液過程的影響。同時(shí)分析不同參數(shù)間的相互影響及匹配關(guān)系，為水平管降膜流分布器的設(shè)計(jì)和優(yōu)選提供參考。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 水平管降膜流動(dòng)分布器物理模型

對于水平管降膜分布器，分布器上開孔間距分為沿蒸發(fā)管軸向的縱向間距以及沿垂直于蒸發(fā)管軸向的橫向間距?？v向間距是影響制冷劑液體在蒸發(fā)管軸向分布均勻度的關(guān)鍵因素，橫向間距根據(jù)蒸發(fā)管束的布置形式確定。本文主要進(jìn)行蒸發(fā)管軸向的縱向開孔分析，水平管外降膜流動(dòng)模型如圖 1（a）所示，三維模型見圖 1（b）～（d），圖中d為分布孔孔徑，l為分布孔間距，H為布液高度，D為蒸發(fā)管外徑。

圖1 降膜流動(dòng)模型Fig.1 Falling film flow model

為實(shí)現(xiàn)分布器在同一工況下的對比分析，取分布器縱向單位長度開孔面積相同進(jìn)行分布器的設(shè)計(jì)。定義分布器沿蒸發(fā)管縱向單位長度開孔面積為A，A由下式計(jì)算：

式中 d ——噴淋孔直徑，mm。

當(dāng)流體流量相同時(shí)，雷諾數(shù)Re相同，對于降膜流，Re由下式計(jì)算：

式中 Γ ——單側(cè)噴淋密度，kg/（m·s）；

μ ——?jiǎng)恿︷ざ?，Pa·s。

Γ由下式計(jì)算：

式中 v ——液體噴淋的初始流速，m/s；

ρ ——密度，kg/m3。

選擇丙烷為模擬工質(zhì)，丙烷物性參數(shù)見表1。

表1 丙烷物性參數(shù)Tab.1 Physical property parameters of propane

水平管外降膜流動(dòng)流型分為滴狀流、柱狀流、層狀流［17］。本文主要進(jìn)行流型為柱狀流的流動(dòng)分析。對于柱狀流，Re范圍由下式確定：

式中 Ga ——伽利略數(shù)。

Ga由下式確定：

通過計(jì)算，模擬工質(zhì)柱狀流時(shí)雷諾數(shù)范圍為：232～588。

1.2 數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法

1.2.1 控制方程

根據(jù)降膜流動(dòng)模型建立如下基本控制方程：

連續(xù)性方程：

1.2.2 邊界條件和求解設(shè)置

模型邊界條件如圖1（b）所示，液體和氣體入口均設(shè)置為速度入口，出口為流動(dòng)出口，x軸方向兩側(cè)邊界為周期邊界。蒸發(fā)管壁面為固定無滑移絕熱壁面，氣液接觸角取10°。本文研究流型為層流，故選擇層流模型進(jìn)行分析；為動(dòng)態(tài)模擬流體噴淋及液膜形成的過程，選用瞬態(tài)求解方式；速度壓力耦合求解方式選擇PISO算法，梯度項(xiàng)差分選擇Least Squares Cell Based格式，動(dòng)量方程差分選擇二階迎風(fēng)格式，壓力項(xiàng)差分選擇PRESTO!。

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證和模型有效性分析

網(wǎng)格質(zhì)量影響計(jì)算精度，為了精確捕捉壁面上液膜分布，近壁面處采用邊界層網(wǎng)格加密，增長率1.05，共10層。分別進(jìn)行網(wǎng)格數(shù)為392 799，613 033，827 551，1 041 365的無關(guān)性驗(yàn)證。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為827 551與網(wǎng)格數(shù)為1 041 365液膜厚度誤差小于5%，綜合考慮計(jì)算效率和計(jì)算精度取網(wǎng)格數(shù)為827 551的劃分方案為最終網(wǎng)格劃分方案。

為驗(yàn)證模擬方法的正確性，采用文獻(xiàn)［14］所述參數(shù)進(jìn)行降膜流動(dòng)模擬，在同一軸向位置不同周向角 θ 處測量液膜厚度 δ ，波峰截面液膜厚度如圖2所示。通過數(shù)據(jù)可以看出，模擬數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)分布趨勢一致，同時(shí)模擬數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)最大誤差在10%以內(nèi)，認(rèn)為所采用的模擬方法是有效的。

圖2 模型有效性驗(yàn)證Fig.2 Validation of the numerical model

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 分布器布液過程

2.1.1 分布器設(shè)計(jì)

為研究不同分布器結(jié)構(gòu)對管外液體分布狀態(tài)的影響，取A=6.28×10-4m2/m，分布孔直徑分別為1，2，3，4，5 mm，進(jìn)行分布器設(shè)計(jì)，當(dāng)布液高度確定時(shí)，分布器的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。

表2 布液高度固定的分布器參數(shù)Tab.2 Distributor parameters with fixed distribution height

2.1.2 分布器布液過程分析

取H=10 mm，D=12 mm，Re=537進(jìn)行分布分析。為便于描述，對管外液膜進(jìn)行如圖3所示的分區(qū)［14-15］：（1）液膜相互疊加的區(qū)域，稱為疊加區(qū)；（2）承受液柱沖擊的區(qū)域，稱為沖擊區(qū)；（3）疊加區(qū)與沖擊區(qū)之間液膜分布較平穩(wěn)區(qū)域，稱為平穩(wěn)區(qū)。液體沿管外流動(dòng)取2個(gè)特殊截面：（1）通過液柱中心橫切蒸發(fā)管的截面，稱為沖擊截面；（2）通過疊加區(qū)中心橫切蒸發(fā)管的截面，稱為波峰截面。不同分布器布液過程如圖4～8所示。

圖3 液膜分區(qū)Fig.3 Partitions of falling film

圖4 d=1 mm分布器降膜流動(dòng)過程Fig.4 Falling film flow process of d=1 mm distributor

圖5 d=2 mm分布器降膜流動(dòng)過程Fig.5 Falling film flow process of d=2 mm distributor

圖6 d=3 mm分布器降膜流動(dòng)過程Fig.6 Falling film flow process of d=3 mm distributor

圖7 d=4 mm分布器降膜流動(dòng)過程Fig.7 Falling film flow process of d=4 mm distributor

圖8 d=5 mm分布器降膜流動(dòng)過程Fig.8 Falling film flow process of d=5 mm distributor

對于d=1 mm分布器，流體從分布孔流出后，流體在分布器外產(chǎn)生了匯聚，當(dāng)流體聚集到一定程度，流體重新分配形成新液柱，由于新液柱的形成有一定的隨機(jī)性，所以新液柱不能嚴(yán)格均布。液柱與蒸發(fā)管管壁接觸后，流體沿蒸發(fā)管周向、軸向鋪展，相鄰液柱中間位置形成液膜疊加區(qū)，在液膜疊加區(qū)下方形成新的管間液柱向下流動(dòng)。

對于d=2 mm分布器，流體從分布孔流出后，流體初始為柱狀流，當(dāng)流體下降一定距離后，液柱前端流體脫離液柱變成液滴，形成滴狀流，隨著上方的液柱在流動(dòng)過程中逐漸變細(xì)變長，最終液柱與管外液膜接續(xù)融合形成柱狀流，液膜在蒸發(fā)管外壁沿周向、軸向鋪展，在管道下方形成新的管間液柱向下流動(dòng)。

對于d=3 mm分布器，流體從分布孔流出后在蒸發(fā)管外周向、軸向鋪展，在兩液柱中間位置形成液膜疊加區(qū)，在疊加區(qū)下方形成新液柱向下流動(dòng)。

對于d=4 mm分布器，流體從分布孔流出后沿蒸發(fā)管外壁周向、軸向鋪展。液膜在兩分布孔中間產(chǎn)生疊加，形成液膜疊加區(qū)，在疊加區(qū)下方形成管間液柱，隨著液體在管道下方不斷聚集，在管間液柱中間有新的小液柱形成，小液柱不斷向鄰近的液柱靠近，最后與領(lǐng)近液柱融合，融合后液柱中間又形成新的小液柱。對于d=4 mm分布器，在疊加區(qū)下方的液柱流動(dòng)穩(wěn)定，兩液柱中間的小液柱呈“形成-合并-形成”的周期性流動(dòng)。

對于d=5 mm分布器，流體在蒸發(fā)管外沿軸向、周向鋪展，在液膜鋪展的初始期，相鄰液膜不能連續(xù)，隨著液膜在軸向、周向不斷延展，相鄰液膜逐漸融合連續(xù)，液膜聚集到一定程度，在蒸發(fā)管下方形成管間液柱，由于分布孔間距較大，液膜沒有明顯的疊加區(qū)，管道下方形成的管間液柱位置不固定，同時(shí)不斷有新液柱產(chǎn)生與周圍液柱合并。在蒸發(fā)管下方管間液柱處于“形成-合并-形成”的不規(guī)則流動(dòng)狀態(tài)。

2.2 分布孔間距對布液狀態(tài)的影響

通過模擬不同分布器布液過程可以看出，分布孔間距影響分布器布液狀態(tài)。對于d=1 mm分布器，分布孔間距過小，流體從布液孔流出后液柱發(fā)生匯聚，匯聚后的流體在分布器外進(jìn)行了二次分配，二次分配形成的液柱不能嚴(yán)格均布，定義不發(fā)生匯聚的最大間距為lmin。通過d=5 mm分布器布液過程發(fā)現(xiàn)，當(dāng)分布孔間距超過液柱軸向鋪展的最大距離時(shí)，液膜在蒸發(fā)管外形成干區(qū)，干區(qū)在降膜流動(dòng)中影響傳熱效率，定義液柱軸向鋪展不產(chǎn)生干區(qū)時(shí)的最小間距為lmax。對于d=4 mm和d=5 mm分布器，在蒸發(fā)管下方未能形成穩(wěn)定的管間液柱，分析主要原因在于分布孔間距大于液柱波長λ，根據(jù) BELLMAN 等［16］和 HU 等［17］的分析，在滴狀流和柱狀流流型下，流體在管外降膜流動(dòng)存在一個(gè)固定的間距，定義為波長λ，波長的出現(xiàn)與泰勒不穩(wěn)定性相關(guān)，λ由下式計(jì)算：

對于丙烷，取n=2，計(jì)算得λ=13.5 mm。通過分析認(rèn)為，在柱狀流區(qū)域，分布孔間距l(xiāng)對降膜流動(dòng)的影響見表3。

表3 不同孔間距下流動(dòng)狀態(tài)Tab.3 Flow state at different hole spacings

2.3 布液高度對布液狀態(tài)的影響

通過分布器布液過程可以看出，布液高度影響分布液柱的流動(dòng)狀態(tài)。以d=3 mm分布器為例，流動(dòng)穩(wěn)定時(shí)速度云圖如圖9所示，從圖中可以看出，隨著布液高度增加，液柱流速增加，同時(shí)液柱直徑逐漸變小。

圖9 速度云圖Fig.9 Nephogram of velocity

通過對d=2 mm分布器布液過程模擬發(fā)現(xiàn)，當(dāng)布液高度大于一定值時(shí)，流體從柱狀流轉(zhuǎn)變成滴狀流，這與FUJITA等［10］的研究結(jié)果一致。流型轉(zhuǎn)變的主要原因在于前端液體所受重力大于液體所受的粘滯力和表面張力時(shí)，前端液體脫離液柱形成液滴。定義液體從柱狀流轉(zhuǎn)變成滴狀流的布液高度為Hmax。同時(shí)，當(dāng)布液高度過小時(shí)，流體在分布器與蒸發(fā)管中間形成堆積，定義流體形成堆積的最大布液高度為Hmin。不同布液高度下流體流動(dòng)形式見表4。

表4 布液高度對液柱流動(dòng)的影響Tab.4 Effect of distribution height on liquid column flow

2.4 分布孔直徑對布液狀態(tài)的影響

通過分析分布器的布液過程發(fā)現(xiàn)，管外液膜是液柱在管外周向、軸向鋪展形成的。液柱的鋪展量影響管外液膜分布，分布孔直徑影響單個(gè)液柱的流量，進(jìn)而影響管外液膜的分布。分別在分布孔間距確定和布液高度確定兩種狀態(tài)下分析分布孔直徑對降膜流動(dòng)的影響。

2.4.1 分布孔間距確定

當(dāng)分布孔間距確定時(shí)，分布孔直徑和液體流速?zèng)Q定單個(gè)液柱流量。為分析分布孔直徑、液體流速對管外成膜狀態(tài)的影響，分別進(jìn)行Re=316，Re=576的數(shù)值模擬。相同雷諾數(shù)時(shí)，取不同分布孔直徑和流速進(jìn)行分布器設(shè)計(jì)，分布器參數(shù)見表5。

表5 分布孔間距固定的分布器參數(shù)Tab.5 Distributor parameters with fixed hole spacing

分別對表5中不同形式分布器進(jìn)行數(shù)值模擬，測量波峰截面、沖擊截面的液膜厚度 δ，結(jié)果如圖10，11所示。

圖10 波峰截面液膜厚度分布Fig.10 Liquid film thickness distribution in peak sections

通過圖10和11可以看出，沖擊截面和波峰截面的液膜厚度均隨著雷諾數(shù)增加而增加，主要原因在于當(dāng)雷諾數(shù)增加時(shí)，單個(gè)液柱的流量增加，所以液膜厚度隨著雷諾數(shù)增加而增加。雷諾數(shù)相同時(shí)，對于不同流速和分布孔徑的降膜流動(dòng)，管外液膜厚度分布不同。在沖擊截面，液膜厚度隨著速度的增加而減少，在波峰截面液膜厚度隨著速度的增加而增加。分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要是：雷諾數(shù)相同，流速增大時(shí)，沖擊截面液膜承受的慣性力增大，從而導(dǎo)致沖擊截面液膜厚度減小，由于流量相同，沖擊截面厚度減小，相應(yīng)波峰截面液膜厚度增大。

圖11 沖擊截面厚度分布Fig.11 Film thickness distribution in impact sections

通過液膜厚度分布圖可以看出，液膜在蒸發(fā)管外分布不均勻，為評價(jià)液膜厚度在蒸發(fā)管表面的均布程度，引入管外液膜厚度均勻度ζ，ζ由下式計(jì)算：

表5中各分布器的 ζ 值如圖12所示。

圖12 液膜均勻度Fig.12 Uniformity of liquid film

由圖12可以看出，分布孔間距相等時(shí)，相同雷諾數(shù)下，ζ隨著流速增加而減小。即分布孔間距相等時(shí)，減小流速增大分布孔直徑有利于提高管外液膜均勻度。主要原因在于，液膜厚度最小值出現(xiàn)在沖擊截面，最大值出現(xiàn)在波峰截面［18-19］，管外液膜均勻度為液膜厚度偏離平均液膜厚度的程度。相同雷諾時(shí)，隨著直徑增大，沖擊截面的液膜厚度增大，波峰截面的液膜厚度減小，從而使液膜厚度偏離平均厚度的程度減小，即液膜均勻度隨著直徑增大而增大。

2.4.2 布液高度確定

布液高度確定時(shí)，流速相等，分布孔徑和孔間距成正比。由圖11可知，單個(gè)液柱流量增大時(shí)，沖擊截面液膜厚度增大，可以得出流速相等，液柱直徑增大時(shí)，沖擊截面液膜厚度增大，同時(shí)液柱直徑增大時(shí)，孔間距增大，布液長度內(nèi)的波峰區(qū)域數(shù)量減少。通過液膜均勻度分析可以得出，相同流速時(shí)，增大分布孔直徑和分布孔間距有利于提高管外液膜均勻度。

2.5 布液方案優(yōu)化

本文采用管間液柱均勻度和管外液膜均勻度綜合評價(jià)分布器的性能。管間液柱均勻度是指蒸發(fā)管間液柱的均布程度，當(dāng)流經(jīng)蒸發(fā)管后產(chǎn)生的新液柱為均勻穩(wěn)定柱狀流時(shí)，認(rèn)為管間液柱均勻分布。管間液柱分布均勻，則流向下一級蒸發(fā)管的液柱均勻分布，進(jìn)而流出分布器的流體分布均勻。通過對分布器各分布參數(shù)分析可知，柱狀流時(shí)分布參數(shù)和均勻度之間存在以下關(guān)系：

（1）lmin≤l≤λ時(shí)，管間液柱分布均勻；

（2）管間距相等時(shí)，減小流速，增大孔徑有利于提高管外液膜均勻度；

（3）布液高度確定時(shí)，增大分布孔直徑和分布孔間距有利于提高管外液膜均勻度。

由于當(dāng)布液高度增加時(shí)，液柱直徑減小速度增加，所以減小H有利于管外液膜均布，同時(shí)Hmin≤H≤Hmax時(shí)，管間液柱流動(dòng)穩(wěn)定，可以得出當(dāng)H=Hmin，管間液柱穩(wěn)定，同時(shí)有利于管外液膜均布。布液高度確定時(shí)，增大分布孔直徑和分布孔間距有利于提高管外液膜均勻度，管間液柱均勻分布的最大分布孔間距為λ。所以當(dāng)l=λ時(shí)，管間液柱均勻分布，同時(shí)有利于提高管外液膜均勻度。當(dāng)l=λ，分布器開孔面積為A時(shí)，分布孔直徑為：

根據(jù)以上分析，開孔面積確定時(shí)，當(dāng)H=Hmin，l=λ時(shí)，分布器布液狀態(tài)最優(yōu)。由于分布器布液高度受換熱器的結(jié)構(gòu)尺寸影響，所以對于H只給出定性分析。通過計(jì)算得出，當(dāng)A=6.28×10-4m2/m時(shí)，柱狀流的最優(yōu)布液方案為：l=13.5 mm，d=3.3 mm，H=Hmin。

2.6 最優(yōu)布液方案驗(yàn)證

假設(shè)Hmin=5 mm，則分布器的最優(yōu)布液方案為l=13.5 mm，d=3.3mm，H=5 mm。當(dāng)Re=537時(shí)，對最優(yōu)分布器進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果顯示管間液柱均勻分布，計(jì)算得 ζ=0.64。分布器參數(shù)為l=11.25 mm，d=3 mm，H=10 mm 時(shí)ζ=0.58，優(yōu)化后的分布器管外液膜均勻度提高了10.3%。

3 結(jié)論

（1）布液孔間距小于lmin時(shí)，流體流出分布器后產(chǎn)生匯聚，流體在分布器外二次分配。布液孔間距大于λ時(shí)，不能形成穩(wěn)定的新液柱，同時(shí)當(dāng)布液孔間距大于lmax時(shí)將導(dǎo)致液膜在管外形成干區(qū)。

（2）布液高度影響液柱的流動(dòng)形態(tài)。當(dāng)布液高度小于Hmin時(shí)，流體在分布器與蒸發(fā)管中間形成堆積。布液高度超過Hmax時(shí)，流型由柱狀流變成滴狀流。同時(shí)液柱直徑隨著布液高度的增加而減小，液柱流速隨著布液高度的增加而增加。

（3）相同孔間距時(shí)，增大布液孔直徑較增大流速更有利于提高管外液膜均勻度。相同布液高度時(shí)，增大分布孔直徑有利于提高管外液膜均勻度。

（4）采用管間液柱的均勻度和管外液膜均勻度評價(jià)分布器性能。根據(jù)分布參數(shù)對布液性能的影響，對分布器結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。當(dāng)分布器軸向開孔面積A=6.28×10-4m2/m時(shí)，最優(yōu)布液方案為：l=13.5 mm，d=3.3 mm，H=Hmin。結(jié)果顯示，優(yōu)化后的分布器布液均勻度提高了10.3%。