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    共母線OW-PMSM驅(qū)動系統(tǒng)改進SVPWM算法研究

    2022-05-26 08:56:30
    軟件導(dǎo)刊 2022年5期
    關(guān)鍵詞:扇區(qū)線電壓零序

    王 恒

    (江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院,江蘇鎮(zhèn)江 212013)

    0 引言

    開繞組永磁同步電機(Open Winding Permanent Magnet Synchronous Motor,OW-PMSM)作為一種新型的電機拓撲結(jié)構(gòu),擁有傳統(tǒng)PMSM 結(jié)構(gòu)簡單、功率密度高和運行效率高的優(yōu)點[1-2]。同時,雙逆變器的驅(qū)動形式能夠提供更大的直流母線電壓,保證了電機在寬調(diào)速范圍的恒轉(zhuǎn)矩運行,且降低了單個逆變器的容量負擔(dān)[3]。目前,根據(jù)OWPMSM 雙逆變器所接母線電源的不同,其拓撲結(jié)構(gòu)有共母線、隔離母線和飛跨電容[4-6]。其中,共母線OW-PMSM 驅(qū)動系統(tǒng)僅需單個直流電源供電,減小了系統(tǒng)的體積、重量和成本,極其適用于高壓大功率電驅(qū)場合[7]。但是,共母線拓撲的零序電流回路導(dǎo)通,相電流中存在的零序電流會影響電機的驅(qū)動控制[8]。

    驅(qū)動OW-PMSM 的雙逆變器系統(tǒng)在矢量調(diào)制過程中會輸出一定的共模電壓,其作為零序回路中的零序電壓造成了零序電流的出現(xiàn)[9-10]。為了抑制零序電流,文獻[11-13]通過選取雙逆變器中不產(chǎn)生零序電壓的開關(guān)組合參與矢量調(diào)制過程,雖然對零序電流有一定抑制效果,但損失了開繞組拓撲母線電壓利用率。文獻[14-15]在保證開繞組拓撲母線電壓利用率的前提下調(diào)整零電壓矢量作用時間,使單個控制周期內(nèi)的平均零序電壓為零,但其兩次扇區(qū)判斷過程增加了計算負擔(dān)。

    因此,本文針對共母線OW-PMSM 驅(qū)動系統(tǒng),提出了一種改進的SVPWM 算法。通過調(diào)制過程中選擇特定的零電壓矢量,最大程度地利用了直流母線電壓,且借助其產(chǎn)生的零序電壓抑制了OW-PMSM 相電流中的零序電流。最后,基于MATLAB/Simulink 環(huán)境搭建共母線OW-PMSM驅(qū)動系統(tǒng),驗證本文所提算法的有效性。

    1 OW-PMSM 數(shù)學(xué)模型與矢量分析

    1.1 OW-PMSM 的數(shù)學(xué)模型

    OW-PMSM 是在傳統(tǒng)PMSM 基礎(chǔ)上將定子繞組Y 型中性點打開后而形成,本質(zhì)上仍然是個高度耦合、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。為簡化電機仿真模型建立和系統(tǒng)驅(qū)動控制研究,必須應(yīng)用相應(yīng)的坐標(biāo)變換對原始數(shù)學(xué)模型進行變量解耦和降階變換,通常采用基于永磁體磁場定向的兩相旋轉(zhuǎn)dq0 坐標(biāo)系[16]。OW-PMSM 在兩相旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下的電壓方程和電磁轉(zhuǎn)矩方程分別為:

    其中,ux、ix、Lx(x=d,q,0)分別表示電機在dq0坐標(biāo)系中的定子電壓、電流和電感分量;ω為電機轉(zhuǎn)子的電角速度;ψf為電機轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈;p為電機的極對數(shù)。

    同時,OW-PMSM 的機械運動方程為:

    其中,TL為負載轉(zhuǎn)矩;J為轉(zhuǎn)動慣量;ωm為機械角速度,且ωm=pω;B為粘滯系數(shù)。

    1.2 雙逆變器電壓空間矢量分析

    共母線OW-PMSM 打開的繞組由雙逆變器共同驅(qū)動,其拓撲結(jié)構(gòu)如圖1 所示。逆變器INV1 和INV2 共用一個直流電壓源,分別輸出電壓矢量到OW-PMSM 中,合成相應(yīng)的參考電壓矢量[17]。

    Fig.1 Common bus OW-PMSM drive system topology圖1 共母線OW-PMSM 驅(qū)動系統(tǒng)拓撲

    圖中Sx1 和Sx2(x=a、b、c)分別表示INV1 和INV2 的3對功率開關(guān)器件。為避免直流電壓源短路,上下管只能對稱通斷。記上管導(dǎo)通為“1”下管導(dǎo)通為“0”,雙逆變器各自輸出的電壓矢量可表示為:

    Fig.2 Voltage vector distribution of INV1 and INV2圖2 逆變器1和逆變器2電壓矢量分布

    同時,在OW-PMSM 系統(tǒng)中的合成電壓空間矢量Us,由雙逆變器輸出的電壓空間矢量作差得到。根據(jù)矢量的合成規(guī)則得到共64 個電壓矢量,它們在空間中的分布如圖3 所示。剔除相同的矢量后可得到18 個非零電壓空間矢量和1 個零電壓空間矢量,其電壓幅值大小有4/3Udc、2/和0。

    Fig.3 Voltage space vector distribution of dual inverter system圖3 雙逆變器系統(tǒng)電壓空間矢量分布

    觀察電壓矢量分布,能夠構(gòu)建類似單逆變器驅(qū)動系統(tǒng)輸出的正六邊形基本電壓空間,3 個大中小正六邊形GIKMPR、HJLNQS 和ABCDEF。類似于傳統(tǒng)SVPWM,每個六邊形基本電壓空間矢量都可進行矢量調(diào)制,產(chǎn)生同步旋轉(zhuǎn)的空間磁場。同時,定義最大調(diào)制系數(shù)ηmax為逆變器系統(tǒng)能夠輸出的最大不失真電壓的幅值Umax與母線電壓幅值Udc之比:

    因此,以大中小正六邊形為基本電壓矢量調(diào)制時的最大調(diào)制系數(shù)ηmax分別為。

    2 改進SVPWM算法

    2.1 零序電壓分析

    共母線OW-PMSM 驅(qū)動系統(tǒng)存在零序回路,會導(dǎo)致相電流中含有零序電流[18]。系統(tǒng)中零序電壓u0的值為:

    其中,ux(x=a,b,c)為OW-PMSM 的三相電壓;ux1o(x=a,b,c)和ux2o(x=a,b,c)分別代表逆變器INV1 和INV2 的輸出電壓。因此,由雙逆變器系統(tǒng)開關(guān)狀態(tài)的不同,可以計算出零序電壓的值,開關(guān)狀態(tài)為43’(100011)時:

    同理,可以計算出其他開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的零序電壓值,如表1所示。

    Table 1 Zero sequence voltage of dual inverter each switch state表1 雙逆變器各開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的零序電壓

    觀察表1 可知,當(dāng)雙逆變器的開關(guān)狀態(tài)為88’、77’、11’、12’等時,共母線OW-PMSM 系統(tǒng)的零序電壓值為零,在圖3 空間中的對應(yīng)位置是六邊形HJLNQS 和位于原點的零電壓矢量。因此,將此中六邊形HJLNQS 作為SVPWM中的基本空間矢量,調(diào)制后驅(qū)動OW-PMSM 可實現(xiàn)雙逆變器系統(tǒng)輸出的零序電壓為零。但是此方案最大調(diào)制系數(shù)ηmax僅為1,直流母線電壓的利用率低,不利于高壓大功率的應(yīng)用場合。

    2.2 大矢量SVPWM改進

    為了提高共母線OW-PMSM 雙逆變器系統(tǒng)輸出的合成電壓,本文將選擇由最大電壓空間矢量組成的大六邊形GIKMPR 進行調(diào)制,如圖4 所示。此時,雙逆變器系統(tǒng)輸出的最大調(diào)制系數(shù)ηmax可達。

    Fig.4 Voltage space vector of large vector SVPWM圖4 大矢量SVPWM電壓空間矢量

    其中,us為同步旋轉(zhuǎn)的參考電壓空間矢量,其需要在一個控制周期內(nèi)由基本電壓矢量合成得到。參與調(diào)制的非零基本電壓矢量為UG(43’)、UI(61’)、UK(25’)、UM(34’)、UP(16’)和UR(52’),將調(diào)制空間分成了6個扇區(qū)。

    對于零電壓矢量的選擇,傳統(tǒng)的SVPWM 選擇77’與88’參與調(diào)制,但在大矢量SVPWM 中會造成逆變器某一橋臂在單個周期內(nèi)開關(guān)3 次增加開關(guān)損耗,如圖5(a)所示。本文將選擇78’和87’參與調(diào)制過程,可以看出圖5(b)中各橋臂僅開關(guān)一次,且電機各繞組首尾連接INV1 和INV2的橋臂對稱導(dǎo)通,說明此方法也適用于三相獨立H 橋驅(qū)動。

    Fig.5 Dual inverter switching sequence in sector Ⅰ圖5 扇區(qū)Ⅰ雙逆變器開關(guān)順序

    2.3 零序電流抑制

    對照表1 可以看出,選擇的零電壓矢量對應(yīng)的零序電壓并不為零。因此,可以通過重新分配零電壓矢量87’和78’的作用時間,使得零序電壓在單位開關(guān)周期內(nèi)的平均值為零,類似于矢量調(diào)制中的伏秒平衡原則[15]。

    以扇區(qū)Ⅰ為例,非零矢量43’和61’的零序電壓值為-Udc/3 和Udc/3,零矢量87’和78’的零序電壓值為-Udc和Udc。此時,單位開關(guān)周期t內(nèi)零序電壓伏秒平衡公式為:

    其中,t1和t2分別表示非零矢量43’和61’的作用時間;t01和t02分別表示零矢量87’和78’的作用時間;U0為此單位周期的平均零序電壓。同時,引入零矢量分配系數(shù)k,令:

    其中,t0為零矢量作用時間之和,且t0=t-(t1+t2)。若要使得U0的值為0,等式(8)的左端值應(yīng)控制為0,結(jié)合式(9)進一步求得分配系數(shù)k為:

    同時,當(dāng)圖4 中參考電壓電角度θ=0 時,非零矢量僅有43’參與調(diào)制,此時對應(yīng)的零序電壓為-Udc/3。根據(jù)上文的抵消方案,應(yīng)采用零矢量78’參與調(diào)制,可以求出抵消方案的極限情況,令分配系數(shù)k為0,則由等式(8)有:

    結(jié)合調(diào)制中的矢量合成伏秒平衡原則,此時:

    將式(12)代入式(11)后,求得參考電壓矢量us=Udc。因此,當(dāng)參考電壓矢量幅值不超過Udc時,理論上可以實現(xiàn)開關(guān)周期內(nèi)平均零序電壓控制到0,且Udc也是中矢量SVPWM 的線性調(diào)制區(qū)。因此,本文調(diào)制算法除拓展共母線OW-PMSM 系統(tǒng)的直流母線電壓利用率外,還可以實現(xiàn)類似中矢量SVPWM 算法的零序電流抑制效果。

    2.4 算法實現(xiàn)過程

    2.4.1 扇區(qū)判斷

    OW-PMSM 驅(qū)動系統(tǒng)中改進大矢量SVPWM 扇區(qū)判斷過程類似于傳統(tǒng)單逆變器系統(tǒng)的SVPWM,采用參考電壓矢量us位于兩相靜止坐標(biāo)系αβ中的uα和uβ參與扇區(qū)判斷[19],令:

    接著定義變量P1、P2、P3、P:若A>0,則P1=1,否則P1=0;若B>0,則P2=1,否則P2=0;若C>0,則P3=1,否則P3=0。由式子P=P1+2P2+4P3的值可直接判斷參考電壓所處的扇區(qū),如表2所示。

    Table 2 Correspondence between P and sector表2 P與扇區(qū)的對應(yīng)關(guān)系

    2.4.2 矢量作用時間與順序

    判斷好參考矢量所處扇區(qū)后,需要計算該扇區(qū)內(nèi)參與調(diào)制過程矢量的作用時間與作用順序。根據(jù)矢量合成關(guān)系和單位開關(guān)周期內(nèi)伏秒平衡原則可以求得各基本電壓矢量的作用時間,令:

    為了實現(xiàn)如圖5 所示的七段式SVPWM 調(diào)制過程,使得單位開關(guān)周期內(nèi)雙逆變器各橋臂僅開關(guān)一次。定義t1和t2分別為單個開關(guān)周期內(nèi)第一個和第二個基本電壓矢量的作用時間,可以列出各扇區(qū)內(nèi)各矢量的作用情況,如表3所示。

    Table 3 Vector action sequence and time of each sector表3 各扇區(qū)相鄰矢量作用順序與作用時間

    2.4.3 零矢量重分配

    在確定各扇區(qū)矢量切換點之前,為了抑制OW-PMSM系統(tǒng)的零序電壓,需對零矢量作重分配處理。觀察表1 可知,基本電壓矢量UG(43’)、UK(25’)和UP(16’)的零序電壓為-Udc/3,它們的作用時間對應(yīng)表3 中的t1;UI(61’)、UM(34’)和UR(52’)的零序電壓為Udc/3,它們的作用時間對應(yīng)表3 中的t2。因此,零矢量重分配過程中,各扇區(qū)矢量切換點的計算具有統(tǒng)一性,令:

    因此,各扇區(qū)內(nèi)雙逆變器系統(tǒng)矢量的切換時間點(即各開關(guān)管開關(guān)狀態(tài)改變點)如表4所示。

    最后,將輸出的各扇區(qū)切換時間點與三角載波信號比較后生成PWM 波控制雙逆變器系統(tǒng),調(diào)制出相應(yīng)的電壓空間矢量驅(qū)動OW-PMSM。

    Table 4 Vector switching time point of each sector表4 各扇區(qū)矢量切換時間點

    3 仿真實驗

    3.1 仿真實驗設(shè)計

    為驗證本文所提改進SVPWM 算法,在Matlab/Simulink環(huán)境中搭建共母線OW-PMSM 驅(qū)動控制系統(tǒng)的仿真模型[20],如圖6 所示。整個控制系統(tǒng)由轉(zhuǎn)速外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)采用PI 控制器構(gòu)成,同時采用坐標(biāo)變換后實現(xiàn)了OWPMSM 的dq軸解耦控制。仿真中OW-PMSM 驅(qū)動系統(tǒng)的主要參數(shù)如表5所示。

    Fig.6 Block diagram of common bus OW-PMSM drive system圖6 共母線OW-PMSM 驅(qū)動系統(tǒng)框圖

    Table 5 Main parameters of drive system表5 驅(qū)動系統(tǒng)主要參數(shù)

    3.2 仿真結(jié)果與分析

    首先驗證低母線電壓下運行情況。當(dāng)母線電壓設(shè)置為26V 時,分別采用中矢量和大矢量SVPWM 后,共母線OW-PMSM 驅(qū)動系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖7 所示(彩圖掃OSID 碼可見)。從圖7(a)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩對比可以看出,雖然它們都能輸出5N·m 電磁轉(zhuǎn)矩,但中矢量SVPWM 驅(qū)動電機達不到給定轉(zhuǎn)速600r/min,而大矢量SVPWM 能夠正常驅(qū)動電機,說明其母線電壓利用率更高。圖7(b)為三相電流仿真波形,相電流都有一定畸變,且大矢量SVPWM諧波電流含量較高。

    接著驗證本文所提改進大矢量SVPWM 算法。將母線電壓設(shè)置為50V,分別采用大矢量和改進大矢量SVPWM后,共母線OW-PMSM 驅(qū)動系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖8 所示。從圖8(a)的三相電流仿真波形中可以看出,應(yīng)用改進大矢量SVPWM 后,電流波形正弦度明顯提高,且圖8(b)中的零序電流從4A 降低到1A 以下。進一步利用Simulink 中的powergui 模塊對電流FFT 諧波分析得到圖8(c),可以看出電流的THD 值由56.2%下降到9.4%,且3 次諧波含量由55.5%降低到4.03%,說明本文所提改進SVPWM 算法的有效性。

    Fig.7 Simulation comparison of different SVPWM圖7 不同矢量SVPWM仿真對比(彩圖掃OSID碼可見)

    Fig.8 Simulation comparison of improved SVPWM圖8 改進SVPWM仿真對比

    4 結(jié)語

    本文針對共母線OW-PMSM 驅(qū)動系統(tǒng),提出了一種改進的SVPWM 算法,并基于MATLAB/Simulink 平臺搭建了電機系統(tǒng)仿真模型。該算法拓寬了雙逆變器系統(tǒng)的線性調(diào)制區(qū),增大了母線電壓利用率,并使得單位開關(guān)周期內(nèi)平均共模電壓為零,抑制了電機中的零序電流,直接降低了相電流3 次諧波的含量。但是實際應(yīng)用中,共母線OWPMSM 還可能存在由諧波反電動勢引起的零序電流,因此對本文所提算法還需作進一步研究。

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