政府規(guī)制下考慮“線上線下合作”的電子廢棄物回收處理演化博弈研究

朱臘梅

摘? 要：我國資源約束日益趨緊，如何高效地回收電子廢棄物已上升為國家戰(zhàn)略性問題。文章考慮在中國新近出現(xiàn)的“互聯(lián)網(wǎng)+回收”情景，構(gòu)建政府、網(wǎng)絡(luò)回收商及線下正規(guī)處理商的三方博弈模型，探究在政府規(guī)制下，企業(yè)間如何合作回收電子廢棄物，并分析相關(guān)因素對演化穩(wěn)定策略的影響。結(jié)果表明：政府的優(yōu)惠政策使網(wǎng)絡(luò)回收商和線下正規(guī)處理商合作的積極性大大提升;政府補(bǔ)貼力度比較高時(shí)，更能激勵(lì)二者達(dá)成合作意向;政府對網(wǎng)絡(luò)回收商的懲罰力度越大，其合作意愿會增加。這樣，網(wǎng)絡(luò)回收商及線下正規(guī)處理商間的合作關(guān)系更穩(wěn)固。

關(guān)鍵詞：電子廢棄物;回收渠道;利益相關(guān)者;演化博弈

中圖分類號：F713.2? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Abstract： Resource constraints are becoming increasingly tight， and how to efficiently recycle e-waste has become a national strategic issue. This article considers the newly emerging“internet+recycling”scenario in China， constructs a three-party game model between the government， network recyclers， and offline formal processors， explores how companies cooperate in recycling e-waste under government regulations， and analyzes related factors impact on evolutionary stability strategies. The results show that： the results show that the government's preferential policies greatly increase the enthusiasm of network recyclers and offline formal processors; when government subsidies are relatively high， they can be more motivated to reach a cooperation intention; the government penalizes network recyclers more strongly， its willingness to cooperate will increase. In this way， the cooperative relationship between network recyclers and offline formal processors will be more stable.

Key words： WEEE; recycling channels; stakeholders; evolutionary game

0? 引  言

我國經(jīng)濟(jì)多年來的急速發(fā)展、人們需求的多樣化，產(chǎn)品升級換代加速從而產(chǎn)生大量的電子廢棄物（WEEE），這就導(dǎo)致很多WEEE使用壽命結(jié)束但其零部件的生命周期還未結(jié)束[1]。WEEE零部件中含有大量的有害物質(zhì)[2]，給環(huán)境帶來嚴(yán)重的污染[3]，也危及市民的身體健康。為了減少環(huán)境污染、提高我國環(huán)境質(zhì)量，我國政府大力提倡WEEE回收。

但是，WEEE分散性大，匯聚起來較為困難。小商販走街串巷更容易接觸市民，并從他們手中拿到電子廢棄物。線下正規(guī)處理商因需對電子廢棄物進(jìn)行正規(guī)處理，不得不承擔(dān)高昂的人力、技術(shù)及設(shè)備等成本。相對于非正規(guī)回收處理商而言，正規(guī)處理商具有成本“劣勢”使得其回收電子廢棄物的出價(jià)低得不到充足的廢棄物貨源。小商販獲得大量的電子廢棄物流入了非正規(guī)處理商的手中，這從源頭上阻斷了WEEE流向線下正規(guī)回收處理商，導(dǎo)致線下正規(guī)處理商面臨設(shè)備停運(yùn)的尷尬局面[4]。非正規(guī)處理商為了逐利，往往不按照規(guī)范進(jìn)行回收處理，從而產(chǎn)生嚴(yán)重的污染。為了減少二次污染，政府大力推動(dòng)正規(guī)回收處理商的發(fā)展[5]。

互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展，掀起了“互聯(lián)網(wǎng)+”發(fā)展的高潮。網(wǎng)絡(luò)回收減少了中間環(huán)節(jié)并提高了回收率;更重要的是，互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下WEEE回收的運(yùn)作更為透明，更減少了二次污染的危害。因此，“互聯(lián)網(wǎng)+”新模式因其優(yōu)勢能有效地解決廢棄電器電子產(chǎn)品回收難的問題[6]，為線下正規(guī)處理商從源頭上獲取更多的廢棄電器電子產(chǎn)品，這也有助于打破小商販回收量遠(yuǎn)超過正規(guī)回收商的僵局。2020年11月國家發(fā)展改革委辦公廳印發(fā)《關(guān)于積極打造廢舊家電回收處理產(chǎn)業(yè)鏈推動(dòng)家電更新消費(fèi)的行動(dòng)方案》的通知中強(qiáng)調(diào)更好地發(fā)揮政府的作用。政府規(guī)制推動(dòng)雙方積極合作，政府扶持有利于正規(guī)回收商。

此外，學(xué)者們也研究了合作回收中利潤分配問題。聶佳佳等[7]發(fā)現(xiàn)激勵(lì)措施有助于提高WEEE的回收率，徐朗等[8]提出合理制定回收決策可實(shí)現(xiàn)利潤最大化。Eshet等人[9]進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)相關(guān)利益者合理的利潤分配與他們的行為策略是掛鉤的。同時(shí)，劉光富[10]指出要規(guī)范管理WEEE回收行業(yè)，李祥[11]和梁浩文等人[12]創(chuàng)造性地提出構(gòu)建再生資源回收管理的信息平臺。郭春香和譚

越[13]利用博弈論分析參與者如何實(shí)施最優(yōu)決策的問題。Ji等人[14]構(gòu)建多方利益相關(guān)者的演化博弈模型，探究生產(chǎn)制造商和資源回收商的交易過程。還有大量學(xué)者對WEEE回收中的競合問題進(jìn)行研究[15-16]。Aksen等人[17]把政府補(bǔ)貼納入研究模型，Li和Fan[18]進(jìn)一步分析政府補(bǔ)貼對生產(chǎn)制造商和資源回收商的合作、競爭關(guān)系。WEEE得到充分回收利用，最終實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)和生態(tài)效益共贏。

現(xiàn)有研究指出了網(wǎng)絡(luò)回收商能彌補(bǔ)傳統(tǒng)回收商的不足，但鮮有研究探討政府規(guī)制下如何促進(jìn)網(wǎng)絡(luò)回收商和線下正規(guī)處理商積極合作回收。此外，盡管有學(xué)者指出政府補(bǔ)貼能促進(jìn)利益相關(guān)者之間的合作，少有研究涉及政府、線上回收商和線下正規(guī)處理商之間三方動(dòng)態(tài)分析。因此，本文對政府規(guī)制下的電子廢棄物“線上+線下”回收合作策略進(jìn)行研究，探討如何減少WEEE處理環(huán)節(jié)的二次污染問題，提高我國環(huán)境質(zhì)量。

1? 參數(shù)假設(shè)與模型構(gòu)建

政府、正規(guī)處理商和網(wǎng)絡(luò)回收商都是有限理性的，都需通過多次博弈找到最優(yōu)行為策略。正規(guī)處理商和網(wǎng)絡(luò)回收商選擇合作時(shí)，政府會給其補(bǔ)貼;反之，政府給予懲罰。

假設(shè)1? 正規(guī)處理商和網(wǎng)絡(luò)回收商都選擇不合作，雙方的收益分別為R和R。

假設(shè)2? 超額收益的分配率為α、分?jǐn)偣餐杀颈壤秊棣?。U表示為雙方均選擇合作獲得的超額收益，H表示雙方一起承擔(dān)的成本。當(dāng)政府選擇規(guī)制策略時(shí)，政府會給予選擇合作的一方優(yōu)惠政策，此時(shí)，合作方總成本的減少量為S。

假設(shè)3? 網(wǎng)絡(luò)回收商選擇不合作、正規(guī)處理商選擇合作時(shí)，前者支付給后者的違約金為D;反之，處理商支付給回收商的違約金為P。此外，F(xiàn)、F分別是二者搭便車的收益。

假設(shè)4? 政府選擇“規(guī)制”且兩者均選擇合作時(shí)，帶來環(huán)境改善、減少環(huán)境處理得到的收益用R表示，政府選擇“不規(guī)制”策略時(shí)，政府的收益為bR，其中b表示政府“不規(guī)制”獲得的收益占其選擇“規(guī)制”收益的比例。同時(shí)，政府監(jiān)督成本為C。

假設(shè)5? 政府規(guī)制下，政府對積極合作的網(wǎng)絡(luò)回收商給與補(bǔ)貼支持G，支持力度為θ;對不積極合作的網(wǎng)絡(luò)回收商懲罰J，懲罰力度為λ。同理，政府對線下正規(guī)處理商選擇合作給予財(cái)政資助G，資助力度為η。

根據(jù)上述假設(shè)，構(gòu)建政府、網(wǎng)絡(luò)回收商和正規(guī)處理商的三方演化博弈支付矩陣如表1和表2所示：

2? 演化博弈分析

政府選擇規(guī)制的概率為x，選擇不規(guī)制的概率為1-x;網(wǎng)絡(luò)回收商選擇合作的概率為y，選擇不合作的概率為1-y;傳統(tǒng)回收商選擇合作的比例為z，選擇不合作的比例為1-z。其中：0≤x≤1， 0≤y≤1， 0≤z≤1，m代表時(shí)間。

（1）根據(jù)表1和表2的支付矩陣，政府選擇規(guī)制時(shí)的期望收益E，政府選擇不規(guī)制策略時(shí)的期望收益E，政府的平均期望收益E分別為：

（2）線上網(wǎng)絡(luò)回收商選擇合作策略時(shí)的期望收益E，線上網(wǎng)絡(luò)回收商選擇不合作策略時(shí)的期望收益E，線上網(wǎng)絡(luò)回收商的平均期望收益E分別為：

（3）線下正規(guī)處理商選擇合作策略時(shí)的期望收益E，線下正規(guī)處理商選擇不合作策略時(shí)的期望收益E，線下正規(guī)處理商的平均期望收益E分別為：

令該三方復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)的值為0，可得在x，y，z|0≤x≤1， 0≤y≤1， 0≤z≤1的均衡點(diǎn)。在非對稱博弈中，若演化博弈均衡點(diǎn)是演化穩(wěn)定均衡，那么該點(diǎn)一定是嚴(yán)格的納什均衡，是純策略均衡，那么，混合策略均衡一定不是演化穩(wěn)定均衡。因此，只需討論純策略均衡的漸近穩(wěn)定性即可。因此，本文中只分析系統(tǒng)在0，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，1，1，1，0，1，0，1，0，1，1，1，1，1此8個(gè)點(diǎn)的漸近穩(wěn)定性。

3? 演化穩(wěn)定策略分析

對于政府、網(wǎng)絡(luò)回收商和線下正規(guī)處理商的三個(gè)群體演化，但是系統(tǒng)會向哪個(gè)均衡點(diǎn)演化并不能直接判斷，政府、網(wǎng)絡(luò)回收商和線下正規(guī)處理商三者的策略選擇情況需要具體分析，這樣才能得出系統(tǒng)的穩(wěn)定情況。

下面根據(jù)雅可比矩陣分析該三方復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)，得出8個(gè)各不相同的均衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性。為了便于分析該動(dòng)力模型中8個(gè)不同均衡點(diǎn)所對應(yīng)特征值的符號及漸進(jìn)穩(wěn)定性，且不失一般性，假設(shè)1-bR-θG-ηG-C>0;αU-βH+D-F>0;1-αU-1-βH+P-F>0;λJ-C<0時(shí)，即政府、網(wǎng)絡(luò)回收商和線下正規(guī)處理商進(jìn)行合作獲得的收益大于不進(jìn)行合作的收益。由于模型中的參數(shù)很多且復(fù)雜，下面分三種情形進(jìn)行討論。

Case1： 當(dāng)D-1-βH-S+ηG<0且P-βH-S+θG<0時(shí)，由表3可得均衡點(diǎn)所對應(yīng)的雅可比矩陣的特征值為負(fù)，則此情形下系統(tǒng)有兩個(gè)穩(wěn)定演化策略為（不規(guī)制，不合作，不合作）和（規(guī)制，合作，合作）。

Case2： 當(dāng)D-1-βH>0或P-βH>0時(shí)，由表3可得均衡點(diǎn)1，1，1所對應(yīng)的雅可比矩陣的特征值都是非正的，其對應(yīng)的演化策略為（規(guī)制，合作，合作）。

Case3：當(dāng)D-1-βH-S+ηG>0且D-1-βH<0或P-βH-S+θG>0且P-βH<0時(shí)，由表3可得系統(tǒng)穩(wěn)定演化策略為（不規(guī)制，不合作，不合作）和（規(guī)制，合作，合作）。

根據(jù)演化博弈理論，當(dāng)雅可比矩陣所有特征值均為非正時(shí)的均衡點(diǎn)是系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)。各均衡點(diǎn)所對應(yīng)的雅可比矩陣的特征值及各均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析如表3所示：

4? 仿真分析

實(shí)際情況中，網(wǎng)絡(luò)回收商和線下正規(guī)處理商均選擇合作，雙方各自正常的收益為R=20， R=29;二者合作的額外收益為U=16，所花費(fèi)的共同成本H=8;此外，額外收益分配率和共同成本分配率分別均為0.5、0.5，即α=0.5，β=0.5。二者因搭便車支付給另一方的違約金為4，即P=D=4;同時(shí)，合作中因搭便車獲得的額外收益均為2，即F=F=2。政府規(guī)制監(jiān)管二者合作的成本為2，即C=2;政府為激勵(lì)他們更好的合作，制定優(yōu)惠政策減少二者的合作成本為1，即S=1。政府給選擇合作的主體補(bǔ)貼為4，即G=G=4;政府給不選擇合作的網(wǎng)絡(luò)回收商的懲罰為3，即J=3。二者都選擇合作，政府得到環(huán)境改善的收益為16，即R=16。

政府參與規(guī)制主要是三種手段，一是政策支持，使得二者合作的總成本減少;二是給選擇合作的一方補(bǔ)貼獎(jiǎng)勵(lì);三是政府對選擇不合作的網(wǎng)絡(luò)回收商進(jìn)行懲罰。其中，為了便于區(qū)分，仿真圖中便標(biāo)注三種顏色：紅色、黃色、綠色分別表示為政府、網(wǎng)絡(luò)回收商、線下正規(guī)處理商的演化路徑。

4.1? 其他參數(shù)不變的情況下，分別取S=1、2、3。政府規(guī)制給他們提供的優(yōu)惠政策帶來合作成本減少的變化如圖1所示。合作成本減少量越多，網(wǎng)絡(luò)回收商和線下正規(guī)處理商各自獲得的利益就會越多，二者合作的積極性也越明顯。政府為了減少二次污染其更愿意出臺一些優(yōu)惠政策促使二者合作回收WEEE的積極性更高。

4.2? 其他參數(shù)不變的情況下，λ=0.3、0.5、0.7。政府規(guī)制下網(wǎng)絡(luò)回收商因選擇不合作，政府給其懲罰的變化圖如圖2所示。政府給網(wǎng)絡(luò)回收商懲罰力度越大，網(wǎng)絡(luò)回收商為了利益最大化，更傾向于選擇合作策略。此時(shí)，線下正規(guī)處理商會因網(wǎng)絡(luò)回收企業(yè)不合作受到懲罰，線下正規(guī)處理商的合作意會隨著懲罰力度提高而提高。

4.3? 其他參數(shù)不變的情況下，分別取η=0.3、0.5、0.7;θ=0.3、0.5、0.7。對應(yīng)的仿真圖如圖3和圖4所示。政府規(guī)制下給選擇合作的一方補(bǔ)貼，補(bǔ)貼力度越大合作方受利益驅(qū)動(dòng)更傾向于選擇合作策略。此時(shí)，選擇不合作的一方會因合作方獲得大量的補(bǔ)貼，不合作一方的積極性也提高。政府初始意愿都有略微的下降趨勢，后期政府意愿呈上升趨勢，補(bǔ)貼力度越小，政府規(guī)制力度的速度越快。

5? 結(jié)束語

本文是研究政府規(guī)制下網(wǎng)絡(luò)回收商和線下正規(guī)處理商合作回收WEEE，運(yùn)用演化博弈的方法對博弈各方的行為進(jìn)行分析，并得出以下的結(jié)論：（1）政府通過出臺優(yōu)惠政策和給予合作一方補(bǔ)貼，這有助于引導(dǎo)二者選擇合作回收WEEE。優(yōu)惠政策使得合作成本減少，二者合作的積極性也會大大提升。（2）當(dāng)政府補(bǔ)貼力度較高時(shí)，更能激勵(lì)二者達(dá)成合作意向。二者合作回收WEEE意愿越強(qiáng)，更有助于減少環(huán)境中二次污染問題。此時(shí)，補(bǔ)貼能起到引導(dǎo)二者充分合作。（3）政府對網(wǎng)絡(luò)回收商的懲罰力度越大，網(wǎng)絡(luò)回收商合作意愿會大大增加。此時(shí)，線下正規(guī)處理商的合作意愿也會增加，政府懲罰使得二者合作關(guān)系更加穩(wěn)固。

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