坪北油田致密油藏產(chǎn)量影響因素及預(yù)測方法

胡心玲，王建，潘琳

（1.中國石化 江漢油田分公司勘探開發(fā)研究院，武漢 430223；2.中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）資源學(xué)院 石油工程系，武漢 430074）

自2014 年國際油價長期低位運(yùn)行以來，世界各大石油公司對油田新老區(qū)調(diào)整方案的決策部署越來越謹(jǐn)慎，對方案中油井合理產(chǎn)量預(yù)測的準(zhǔn)確性要求也越來越高，準(zhǔn)確預(yù)測初期產(chǎn)量成為油井經(jīng)濟(jì)評價研究中最重要的一個環(huán)節(jié)。因此，有必要對合理產(chǎn)量預(yù)測的方法開展深入細(xì)致的研究，對于儲集層品質(zhì)相對較差的致密油藏而言，尤其如此。

致密油藏儲集層具有較強(qiáng)的應(yīng)力敏感性和非均質(zhì)性，油藏滲流規(guī)律復(fù)雜，存在啟動壓力梯度，開發(fā)時需配套措施才能獲得一定的產(chǎn)量，相比常規(guī)油藏開發(fā)投入的成本更多，開發(fā)的難度和風(fēng)險更大，準(zhǔn)確預(yù)測產(chǎn)量重要性也顯得更加突出。

致密油藏由于其低孔特低滲的基本特征，油井僅依靠基質(zhì)滲流，泄油半徑較小，產(chǎn)能低，因此開發(fā)上往往需要通過儲集層壓裂改造，利用人造裂縫擴(kuò)大泄油半徑，實(shí)現(xiàn)裂縫管流和基質(zhì)滲流的雙重力學(xué)作用，從而達(dá)到提高產(chǎn)量的目的[1]。滲流機(jī)理的復(fù)雜化導(dǎo)致基于基質(zhì)滲流力學(xué)條件下的經(jīng)典油藏理論在致密油藏的研究中不適用。與常規(guī)油藏相比，提高該類型油藏初期產(chǎn)量預(yù)測的準(zhǔn)確性，存在3 方面的困難：一是該類型油藏原始含油飽和度低，在成藏階段受上覆地層強(qiáng)壓實(shí)作用影響，基質(zhì)孔隙喉道較小而孔喉比較大，同時巖石潤濕性表現(xiàn)出強(qiáng)親水特征，原油充注過程中需克服較大的毛細(xì)管阻力，在油氣充注壓力較低的情況下極易導(dǎo)致充注不充分，油藏原始含油飽和度偏低，束縛水飽和度較高[2]；二是改造規(guī)模的差異導(dǎo)致產(chǎn)能的差異，不同類型儲集層在不同的壓裂規(guī)模下，產(chǎn)量存在較大的差異；三是水驅(qū)油開發(fā)規(guī)律復(fù)雜，老油田開發(fā)歷史時間長，開發(fā)過程中受到天然裂縫和壓裂裂縫的雙重影響，地下流場發(fā)生較大變化，剩余油分布極其復(fù)雜，同區(qū)塊不同區(qū)域油井初期產(chǎn)量差異大。因此，準(zhǔn)確的產(chǎn)量預(yù)測應(yīng)當(dāng)充分考慮油藏地質(zhì)、開發(fā)現(xiàn)狀和配套工程工藝的影響。

致密油藏礦場上常用的初期產(chǎn)量預(yù)測方法主要為類比法，包含產(chǎn)量歸一法和采油強(qiáng)度法2 種[3]形式，通過與周圍鄰井進(jìn)行地質(zhì)參數(shù)對比，優(yōu)選多口類比井，求取對應(yīng)的算數(shù)平均值，以期減小誤差。但這2 種基于類比的方法，在合理類比對象的選擇上存在較大不確定性，從而導(dǎo)致類比結(jié)果出現(xiàn)差異，因此在預(yù)測工作中存在著較大誤差。

近年來，圍繞著如何準(zhǔn)確預(yù)測初期產(chǎn)量，國內(nèi)外學(xué)者和專家均開展過大量研究。部分學(xué)者利用油藏數(shù)值模擬方法開展相關(guān)分析[4-5]，但其準(zhǔn)確性依賴于高質(zhì)量的歷史擬合和精準(zhǔn)的地質(zhì)建模，往往需要大量的時間和工作量；另一些學(xué)者嘗試通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6-9]或類似機(jī)器學(xué)習(xí)[10-11]的方法來實(shí)現(xiàn)油井產(chǎn)量的動態(tài)預(yù)測；還有一些學(xué)者在灰色預(yù)測模型[12-14]發(fā)展的基礎(chǔ)上，利用灰色理論開展產(chǎn)量預(yù)測新方法[15-20]的研究；在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上發(fā)展出的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[21-22]等方法也是一部分學(xué)者研究的范疇。總體看來，隨著計算機(jī)科學(xué)及大數(shù)據(jù)的發(fā)展，油田開發(fā)數(shù)據(jù)越來越豐富和全面，采用數(shù)學(xué)方法解決油藏合理產(chǎn)量預(yù)測的問題成為了一個新的研究方向。

本文將傳統(tǒng)地質(zhì)油藏研究與數(shù)學(xué)方法相結(jié)合，在單因素定性產(chǎn)量影響因素分析的基礎(chǔ)上，采用灰色理論以及多元回歸的方式，明確影響致密油藏產(chǎn)量的主控因素，建立以坪北油田為例的致密油藏初期產(chǎn)量預(yù)測經(jīng)驗(yàn)公式，解決傳統(tǒng)礦場方法應(yīng)用于該類型油藏預(yù)測精度較差的問題，供同類型油藏乃至于其他類型油藏初期產(chǎn)量的預(yù)測借鑒。

1 坪北油田致密油藏特征

1.1 地質(zhì)特征

坪北油田位于鄂爾多斯盆地東部陜北斜坡坪橋鼻褶帶（圖1），含油層系為延長組長4+5 和長6 油層組，屬安塞三角洲沉積體系，主要發(fā)育三角洲前緣水下分流河道沉積微相，砂巖大面積分布，儲集層主要巖石類型為長石石英砂巖，儲集層中部埋深1 400 m，油藏原始地層壓力8.7 MPa，地層壓力系數(shù)0.64，受到上覆地層壓力作用，原生孔隙大量收縮[23]，平均孔隙度10.7%，平均滲透率1.2 mD，為典型的致密油藏。儲集層基質(zhì)致密，但粒間溶孔發(fā)育，局部區(qū)域天然裂縫發(fā)育，整體具有一定的滲透能力。

1.2 開發(fā)特征

由于研究區(qū)內(nèi)斷層欠發(fā)育，同時儲集層平面連片性好，縱向上砂巖厚度大，坪北油田采用面積切割行列式井網(wǎng)進(jìn)行直井注水開發(fā)，油井均壓裂投產(chǎn)，水井不壓裂投注。受到原始含油飽和度較低以及后期壓裂人工縫網(wǎng)的影響，新投井壓裂液返排后表現(xiàn)出了開井后油水同出，初始含水率為20%～40%。同時隨著油藏開發(fā)的不斷深入，剩余油分布逐漸復(fù)雜，老區(qū)部分調(diào)整井也以挖潛中低水淹層位為主要目的，新投井初期含水率更高，開發(fā)歷程的復(fù)雜導(dǎo)致產(chǎn)量預(yù)測工作的難度也逐年加大。

2 初期產(chǎn)量預(yù)測

2.1 研究思路

以經(jīng)典的基質(zhì)滲流理論為指導(dǎo)，利用油藏現(xiàn)有的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，充分考慮影響致密油藏初期產(chǎn)量的多種因素，以灰色理論分析及非線性多元回歸[24-27]為手段，建立一套符合致密油藏地質(zhì)開發(fā)特征的經(jīng)驗(yàn)公式。

目前常用的由經(jīng)典達(dá)西公式演變的平面徑向流產(chǎn)量公式如下：

（1）式中油井產(chǎn)液量與滲透率、有效厚度、生產(chǎn)壓差、泄油半徑等呈正相關(guān)，與原油黏度、井眼半徑等呈負(fù)相關(guān)。受此認(rèn)識啟發(fā)，同時考慮致密油藏需要壓裂投產(chǎn)的實(shí)際情況，分別對影響初期產(chǎn)量的地質(zhì)、開發(fā)以及工程因素開展分析，基于各因素對產(chǎn)量的動力或阻力影響大小，優(yōu)選出合適的參數(shù)進(jìn)行表征，從而可以利用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出合理產(chǎn)量預(yù)測的數(shù)學(xué)模型。

2.2 產(chǎn)量影響因素分析

優(yōu)選近年來坪北油田32 口生產(chǎn)時間長、未進(jìn)行重大措施調(diào)整且生產(chǎn)穩(wěn)定的油井為研究對象，分別從定性和定量2個方面開展產(chǎn)量影響因素分析。

2.2.1 定性單因素分析

考慮因素應(yīng)具有全面性和可預(yù)測性，同時不脫離礦場生產(chǎn)實(shí)際，在充分調(diào)研的基礎(chǔ)上選擇了地質(zhì)、開發(fā)和工程上共11 個互不影響且正交的參數(shù)開展分析。其中地質(zhì)因素包括儲集層物性、原始含油性和儲集層厚度3 個方面，優(yōu)選的參數(shù)為孔隙度、滲透率、含油飽和度和儲集層有效厚度4 個；開發(fā)因素包括儲量動用程度、地層能量保持狀況和剩余油富集程度3 個方面，優(yōu)選參數(shù)為射開層厚度、投產(chǎn)初期動液面和投產(chǎn)初期含水率3 個；工程因素包括壓裂改造規(guī)模和生產(chǎn)工作制度2 個方面，優(yōu)選參數(shù)為壓裂加砂量、加砂強(qiáng)度、泵效和沖次4 個。需要指出的是，常規(guī)油藏影響產(chǎn)量的重點(diǎn)地質(zhì)參數(shù)為原油黏度，由于在坪北油田基本無差異，所以本文不予考慮；同時，地層能量保持狀況采用動液面參數(shù)來表征，剩余油富集程度對產(chǎn)量的影響用投產(chǎn)初期含水率來表征。工作制度方面，坪北油田油井沖程基本為1.5 m，無統(tǒng)計差異性，本文也不予考慮。

首先全面統(tǒng)計32口老井上述的11個因素（表1），然后建立各參數(shù)與油井初期產(chǎn)量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，從散點(diǎn)分布形態(tài)確定指數(shù)擬合關(guān)系為最優(yōu)，以相關(guān)系數(shù)大小來判斷各因素與初期產(chǎn)量之間的單向相關(guān)性（表2），相關(guān)系數(shù)越大，對產(chǎn)量的影響越大。從定性分析來看，影響因素總體排序：沖次＞射開層厚度＞壓裂加砂量＞儲集層有效厚度＞加砂強(qiáng)度＞滲透率＞含油飽和度＞投產(chǎn)初期含水率＞投產(chǎn)初期動液面＞孔隙度＞泵效。

表1 坪北油田老井地質(zhì)油藏工程參數(shù)統(tǒng)計Table 1.Statistics of geological-reservoir engineering parameters of existing wells in Pingbei oilfield

表2 坪北油田地質(zhì)油藏工程單因素與初期產(chǎn)量相關(guān)系數(shù)Table 2.Correlation coefficient between single factors of geological-reservoir engineering and initial production in Pingbei oilfield

地質(zhì)因素方面，儲集層基質(zhì)的滲流能力和原始儲油能力是決定致密油藏油井產(chǎn)量的主要內(nèi)在因素?？紫抖葲Q定儲集層中流體可容納空間大小，滲透率則決定儲集層的流動能力及泄油半徑的大小，含油飽和度與儲集層產(chǎn)油能力密切正相關(guān)，儲集層厚度又決定了單井的總體儲油量。由坪北油田初期產(chǎn)量與地質(zhì)因素相關(guān)關(guān)系（圖2）可知，初期產(chǎn)量與各地質(zhì)因素之間呈正相關(guān)，但單因素的相關(guān)性都比較差，對比而言，初期產(chǎn)量與儲集層有效厚度相關(guān)性最好，相關(guān)系數(shù)為0.273，其次是滲透率、含油飽和度和孔隙度。這與傳統(tǒng)致密油產(chǎn)量影響的地質(zhì)因素認(rèn)識[28]相符，對于致密油藏有效開發(fā)而言，儲集層有效厚度是關(guān)鍵，而滲透率相對孔隙度，更能表征儲集層可流動能力的大小。

開發(fā)因素方面，實(shí)際動用儲量、地層能量以及剩余油是決定致密油藏油井產(chǎn)能的主要因素。射開層厚度在致密油藏開發(fā)中決定了儲集層縱向動用程度；投產(chǎn)初期動液面可直觀反映地層能量水平，決定了油井出液能力；投產(chǎn)初期含水率則反映油井周緣當(dāng)前剩余油分布，是評價新投油井是否水淹的重要參數(shù)。由初期產(chǎn)量與開發(fā)因素相關(guān)關(guān)系（圖3）可以看出，射開層厚度越大，投產(chǎn)初期動液面越高，含水率越低，則初期產(chǎn)量越大。其中初期產(chǎn)量與射開層厚度的相關(guān)性最好，相關(guān)系數(shù)為0.300。

工程因素方面，壓裂效果和工作制度是決定致密油藏油井產(chǎn)能的主要因素。合理的壓裂加砂量能夠最大程度地建立人工裂縫系統(tǒng)，提高原油流入井筒的能力，避免水竄；合適的沖程沖次，能夠保持抽油機(jī)泵效和提高機(jī)采效率。從初期產(chǎn)量與工程因素相關(guān)關(guān)系（圖4）可以看出，初期產(chǎn)量與各工程因素均呈正相關(guān)關(guān)系，但與沖次和壓裂加砂量的相關(guān)性更好。

2.2.2 定量影響因素分析

定性單因素分析結(jié)果表明，初始產(chǎn)量與各因素相關(guān)性不一，差別較大。為進(jìn)一步定量明確各因素影響大小，研究中應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析法對11 個因素進(jìn)行歸類分析，計算各參數(shù)與初期產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)值，從而明確主控因素。

灰色關(guān)聯(lián)度分析是對灰色過程進(jìn)行分析的一種動態(tài)研究，是基于數(shù)據(jù)分析從而開展系統(tǒng)分析、建模、決策和控制的技術(shù)方法，其目的是明確各因素對主參數(shù)的不確定性關(guān)聯(lián)。研究中以初期產(chǎn)量為參考序列，即因變量；11 個因素為比較序列，即自變量。首先，為避免比較序列和參考序列的單位不統(tǒng)一導(dǎo)致無法對比，對以上初期產(chǎn)量和11 個因素進(jìn)行數(shù)據(jù)無量綱化處理，本文采用標(biāo)準(zhǔn)化處理方法，即將對比矩陣中每一列參數(shù)的最大數(shù)取為1，該列其他數(shù)值以該數(shù)值為基準(zhǔn)進(jìn)行變換。如初始產(chǎn)量列以8 井的數(shù)值為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行變換，孔隙度列以15井為標(biāo)準(zhǔn)變換（表3）。

設(shè)無量綱化的初期產(chǎn)量及其對應(yīng)11 個因素的比較序列分別為：

詳細(xì)參數(shù)如表3。

表3 坪北油田初期產(chǎn)量影響因素?zé)o量綱化統(tǒng)計Table 3.Dimensionless statistics of the factors influencing the initial production in Pingbei oilfield

其次逐個計算待評價的11 個比較序列與參考序列對應(yīng)元素的絕對差值，即各影響因素與參考序列的比較參數(shù)：

繼而建立Δi(t)矩陣，分別確定比較序列和參考序列影響因素的最小最大值min(i)、max(i)、minΔi(t)、maxΔi(t)。

各影響因素的單井關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

運(yùn)用（5）式分別計算初始產(chǎn)量與各單井各因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)，在建立矩陣的基礎(chǔ)上，采用算數(shù)平均的方式，分別計算單個影響因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)平均值，以此參數(shù)大小反映各參數(shù)與初期產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)關(guān)系，矩陣計算如表4。

表4 坪北油田初期產(chǎn)量影響因素灰色分析法關(guān)聯(lián)系數(shù)Table 4.Correlation coefficients of grey analysis method for factors influencing initial production in Pingbei oilfield

可以看出，射開層厚度與初期產(chǎn)量關(guān)聯(lián)性最強(qiáng)，關(guān)聯(lián)系數(shù)達(dá)到0.77，說明對于致密油藏而言，實(shí)際儲量的縱向動用程度對產(chǎn)量的影響最為關(guān)鍵，其次為壓裂加砂量，達(dá)到0.73，說明壓裂效果對于致密油藏產(chǎn)量具有較大的影響。地質(zhì)因素中，表征儲集層物性參數(shù)方面，相比孔隙度，滲透率與初期產(chǎn)量關(guān)聯(lián)性更強(qiáng)，其次為儲集層有效厚度；工程因素中，表征壓裂效果方面，壓裂加砂量比加砂強(qiáng)度更能反映與初期產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)，表征工作制度方面，泵效比沖次更佳。因此，可以確定影響坪北油田致密油藏初期產(chǎn)量的主控因素為：滲透率、含油飽和度、儲集層有效厚度、射開層厚度、投產(chǎn)初期動液面、投產(chǎn)初期含水率、壓裂加砂量和泵效8個。

3 產(chǎn)量預(yù)測公式及應(yīng)用

3.1 產(chǎn)量預(yù)測公式建立

利用灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果，選擇關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的8 個參數(shù)作為自變量，進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測。為規(guī)避量綱不統(tǒng)一，同時又能有效體現(xiàn)不同參數(shù)的數(shù)學(xué)權(quán)重，研究中結(jié)合油藏地質(zhì)實(shí)際，嘗試對部分參數(shù)進(jìn)行不同的數(shù)學(xué)處理，如將含油飽和度參數(shù)進(jìn)行指數(shù)放大，同時對投產(chǎn)初期動液面和壓裂加砂量參數(shù)進(jìn)行對數(shù)縮小，參考國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于多參數(shù)多元回歸的研究方法，分別建立類線性[29-30]疊加法組合和非線性[31-32]疊加法組合2種基本數(shù)學(xué)模型：

將初期產(chǎn)量作為因變量，將數(shù)學(xué)變換后的影響因素作為自變量，對32 組單井?dāng)?shù)據(jù)以此進(jìn)行數(shù)學(xué)迭代運(yùn)算。多元線性及非線性擬合回歸分析方法均類似，當(dāng)獲得殘差為最小值時，結(jié)束迭代計算，確定引入常數(shù)的數(shù)值。該過程通過SPSS 軟件即可實(shí)現(xiàn)，擬合出初期產(chǎn)量回歸模型如下2種：

2 種模型均能體現(xiàn)不同因素對初期產(chǎn)量的影響，但考慮油田開發(fā)工作的復(fù)雜性以及地質(zhì)、開發(fā)和工程參數(shù)的一體化關(guān)系，簡單的數(shù)學(xué)疊加模型不符合常規(guī)地質(zhì)認(rèn)識，因此，推薦用非線性疊加法的（9）式進(jìn)行初期產(chǎn)量預(yù)測。

3.2 礦場實(shí)踐驗(yàn)證

利用該產(chǎn)量模型對近年來新投油井開展初期產(chǎn)量預(yù)測（表5），總體來看，各單井預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值相對誤差較小，整體平均相對誤差為14.4%，說明該模型在坪北油田致密油藏具有較好的實(shí)用性。但不可否認(rèn)的是，部分井預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值誤差較大，主要與參與擬合的部分參數(shù)需要預(yù)測但預(yù)測的準(zhǔn)確性難以把握有關(guān)。一般而言，地質(zhì)參數(shù)可由區(qū)域地質(zhì)規(guī)律進(jìn)行相對準(zhǔn)確的預(yù)測，工程參數(shù)可由工程部門直接提供，相比來說，開發(fā)參數(shù)的不確定性使預(yù)測難度更大，如新井19，預(yù)測投產(chǎn)后初始含水率為42%，實(shí)際含水率達(dá)到63%，導(dǎo)致預(yù)測初期產(chǎn)量超過了實(shí)際初期產(chǎn)量。

表5 坪北油田新投井初期產(chǎn)量預(yù)測及相對誤差Table 5.Initial production prediction and relative error of new wells in Pingbei oilfield

為進(jìn)一步提高預(yù)測的準(zhǔn)確性，在實(shí)際工作中需加強(qiáng)對區(qū)域能量保持狀況和剩余油分布規(guī)律的分析，從而對投產(chǎn)初期動液面和投產(chǎn)初期含水率2 個參數(shù)的確定更加準(zhǔn)確。

4 結(jié)論

（1）基于致密油藏儲集層特征及開發(fā)特點(diǎn)的定性主控因素分析，綜合考慮地質(zhì)、開發(fā)和工程等3 方面的影響，使得在分析過程中把握參數(shù)的準(zhǔn)確性及全面性得到了提高。

（2）利用灰色系統(tǒng)理論定量判別影響坪北油田油井產(chǎn)量的主控因素為滲透率、含油飽和度、儲集層有效厚度、射開層厚度、投產(chǎn)初期動液面、投產(chǎn)初期含水率、壓裂加砂量和泵效8 個；同時結(jié)合線性及非線性多元回歸方法，建立了坪北油田產(chǎn)量預(yù)測模型，預(yù)測模型準(zhǔn)確性較高，可以指導(dǎo)該油田后期新鉆井的產(chǎn)量預(yù)測工作。

（3）通過灰色分析的方法確定影響產(chǎn)能的主控因素，繼而通過數(shù)學(xué)迭代的方式建立產(chǎn)量預(yù)測模型礦場證實(shí)可行，比傳統(tǒng)的類比法更加準(zhǔn)確、可靠?？蓱?yīng)用于同類型致密油藏的產(chǎn)量預(yù)測?？紤]不同類型油藏主控因素的差異性，本文方法也可以運(yùn)用在常規(guī)中高滲、低滲等其他類型油藏的產(chǎn)量預(yù)測。

符號注釋

a、b、c、d、e、f——常數(shù)；

D1——投產(chǎn)初期動液面，m；

fw——投產(chǎn)初期含水率，%；

h——儲集層有效厚度，m；

h2——射開層厚度，m；

i—11個具體參數(shù)的序號；

k——油層滲透率，mD；

n—32口單井的單井序號；

pwin——供給邊緣壓力，MPa；

pe——井底壓力，MPa；

Q——油井產(chǎn)液量，m3；

Qi——油井初期產(chǎn)量，t/d；

Re——井眼半徑，m；

Rw——泄油半徑，m；

S——壓裂加砂量，m3；

So——含油飽和度，%；

t——變數(shù)，取值為1，2，……，n；

η——抽油機(jī)泵效；

μ——原油黏度，mPa·s；

ρ——分辨系數(shù)，通常取0.5。