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    一題多解探索高中物理選擇題的解題策略

    2022-05-23 12:47:50黃超華
    物理教師 2022年4期
    關(guān)鍵詞:變暗選擇題矢量

    黃超華

    (廣東省河源中學(xué),廣東 河源 517000)

    選擇題在高考各種題型中占據(jù)重要的地位,在各地高考物理試卷的分值都非常高.選擇題具有信息量大、覆蓋知識點多、干擾性強、命題方向靈活、考查層次豐富的特點,能考查學(xué)生物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究能力等物理核心素養(yǎng).高考中優(yōu)秀的學(xué)生解答選擇題不允許丟分,不但要選出正確答案,還要費時少、效率高.選擇題不同解法費時不同,能解出正確結(jié)果的情況下要思考哪種方法更省時高效.常見的選擇題解法有:特殊值代入法、二級結(jié)論法、逆向思維法、等效替代法、類比分析法、極限思維法、對稱思維法、比較排除法.考試解題時這些方法要適時而用,考試過程中解答選擇題選出正確答案即可,無需進行嚴謹理論證明.本文通過近幾年高考典型試題的一題多解,探索高中物理選擇題的解題策略,拓展學(xué)生的科學(xué)思維,提升學(xué)生的核心素養(yǎng).

    例1.(2021年全國甲卷第4題)如圖1所示,一個原子核X經(jīng)圖中所示的一系列α、β衰變后,生成穩(wěn)定的原子核Y,在此過程中放射出電子的總個數(shù)為

    圖1

    (A)6.

    (B)8.

    (C)10.

    (D)14.

    答案:(A).

    圖2

    解法2:利用核反應(yīng)總核子數(shù)守恒構(gòu)建方程求解.由圖分析可知,核反應(yīng)方程為

    設(shè)原子核經(jīng)過a次α衰變,b次β衰變.由電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)守恒可得

    238=206+4a;92=82+2a-b,

    解得,a=8,b=6.

    即核反應(yīng)過程中原子核放射出6個電子.故選(A).

    設(shè)經(jīng)過a次α衰變,b次β衰變可得,考慮中子數(shù):146-124=b+2a.考慮質(zhì)子數(shù):92-82=2a-b,解得a=8,b=6.即核反應(yīng)過程中原子核放射出6個電子.故選(A).

    解法反思:解法1利用中子數(shù)—質(zhì)子數(shù)圖像結(jié)合α衰變和β衰變的特征直觀數(shù)出各自衰變的次數(shù),不列方程不展開演算直接得出結(jié)果,解法巧妙高效,是此題的最佳解法.圖像類選擇題求解須仔細審題,從題設(shè)圖像中尋找有用信息,比如坐標系的點、軸、線、面、斜率、交點的物理意義,巧妙地利用這些信息選出答案.解法2利用核反應(yīng)核子數(shù)守恒構(gòu)建方程求解,思路清晰,但是需要從圖像找出中子數(shù)和質(zhì)子數(shù)得出總核子數(shù)列方程才能求解,演算量雖不大,但需要耗費寶貴考試時間,此解法不適合在考試中使用.解法3從核反應(yīng)α衰變和β衰變的特征出發(fā)構(gòu)建方程求解,由于β衰變中子數(shù)和質(zhì)子數(shù)不守恒,方程等量關(guān)系不直觀,思維量較大,構(gòu)建出方程后,演算量與解法2相當,此解法更不適宜,只能作為考后拓展學(xué)生思維或者告誡學(xué)生的反面教材使用.

    圖3

    (A)MN上的張力逐漸增大.

    (B)MN上的張力先增大后減小.

    (C)OM上的張力逐漸增大.

    (D)OM上的張力先增大后減小.

    答案:(A)、(D).

    解法1:運用矢量圓解題.以重物為研究對象,受重力mg,OM繩上拉力F2,MN上拉力F1,由題意知,3個力合力始終為0,矢量三角形如圖4所示.在F2轉(zhuǎn)至水平的過程中,MN上的張力F1逐漸增大,OM上的張力F2先增大后減小,所以(A)、(D)正確.

    圖4

    解法2:運用拉密定理解題.如圖5所示,OM的張力F2,MN的張力F1.設(shè)MN與豎直方向夾角為β,重物向右上方緩慢拉起,O點動態(tài)平衡,合外力為0,根據(jù)拉密定律可得

    圖5

    將重物向右上方緩慢拉起,夾角α不變,β由銳角逐漸增加到鈍角,360°-a-β由180°逐漸減小到90°,OM上的張力F2先增大后減小,MN上的張力F1逐漸增大,選項(A)、(D)正確.

    解法3:運用矢量作圖法解題.MN的張力F1和OM的張力F2的合力F不變,做矢量平行四邊形.為保證作圖能盡可能反映F1和F2動態(tài)變化,F(xiàn)2取符合條件的開始、中間、末尾3個特殊點方向:豎直向上、左上方45°、水平向左,作圖時a角大致保持不變即可.力的矢量平行四邊形從圖中線段長短即能分析出OM的張力F2和MN的張力F1大小變化.如圖6所示,MN上的張力F1′逐漸增大,OM上的張力F2先增大后減小,選項(A)、(D)正確.

    圖6

    解法反思:此題自2017年全國Ⅰ卷出現(xiàn)后,每本參考書都會以此為原型命置類似題型,定義為矢量圓共點力動態(tài)平衡題型,大部分參考書的解法只有解法1,很多學(xué)生數(shù)學(xué)知識不過關(guān),理解不了3力平衡畫矢量圖可得矢量三角形,而矢量三角形3個頂點可以構(gòu)建外接圓,解題時不知道為何要畫矢量圓.這類題命題者是按矢量圓知識點命題,但是解題不一定按照這個思路進行解答,很明顯解法2利用拉密定理解題,思路清晰,過程明了,無需繪制矢量圓,通過分析3力之間的角度變化,導(dǎo)致相應(yīng)三角函數(shù)的數(shù)值變化推導(dǎo)出F1、F2的動態(tài)變化.如果學(xué)生沒有整理過拉密定理,用解法3矢量作圖法也是很好的選擇.雖然取特殊值解題過程不夠嚴謹,但足以反映F1、F2的動態(tài)變化,可以解出此類共點力動態(tài)平衡的題目.

    例3.(2021年湖南卷第6題)如圖7所示,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2,輸入端C、D接入電壓有效值恒定的交變電源,燈泡L1、L2的阻值始終與定值電阻R0的阻值相同.在滑動變阻器R的滑片從a端滑動到b端的過程中,兩個燈泡始終發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi),下列說法正確的是

    圖7

    (A)L1先變暗后變亮,L2一直變亮.

    (B)L1先變亮后變暗,L2一直變亮.

    (C)L1先變暗后變亮,L2先變亮后變暗.

    (D)L1先變亮后變暗,L2先變亮后變暗.

    答案:(A).

    解法1:等效電阻法.變壓器副線圈等效為電阻.副線圈的總電阻為

    滑動變阻器R的滑片從a端滑到b端過程中,副線圈的總電阻先增大后減小,根據(jù)等效電阻關(guān)系有

    則等效電阻先增大后減小.由歐姆定律有

    即L1先變暗后變亮,L2一直變亮,故選(A).

    流經(jīng)L1的電流為

    流經(jīng)L2的電流為

    變阻器滑片在中點時

    R2總′=1Ω.

    流經(jīng)L1的電流為

    變阻器滑片在b點時,

    變暗.流經(jīng)L2的電流為

    即L1先變暗后變亮,L2一直變亮,故選(A).

    解法反思:解法1運用變壓器負載端的等效電阻法進行解題,思維嚴謹,邏輯嚴密,對于任何電阻阻值均成立,但是分析過程繁瑣,思維能力欠缺的學(xué)生無從下手,對于選擇題而言并非最優(yōu)方法.解法2取特殊值代入計算,無需考慮阻值動態(tài)變化,雖計算過程有3個,但是每個過程并不復(fù)雜,演算量也不大,對學(xué)生來說這點過程分析和計算量形成不了阻礙.選擇題解題應(yīng)考慮解題效率,高考不僅僅考查知識點掌握程度,更重要是考查限時解題能力,選擇題取特殊值代入法在復(fù)雜變壓器動態(tài)電路中是一個非常好的解題策略.

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